Заказать теорию вероятности — решение на заказ онлайн

Заказать теорию вероятности
Здравствуйте! Я Людмила Анатольевна Фирмаль занимаюсь помощью более 17 лет. У меня своя команда грамотных, сильных преподавателей. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь присылайте.
Если что-то непонятно, Вы всегда можете написать мне в воцап и я помогу!

Чуть ниже я предоставила примеры оформления заказов по некоторым темам теории вероятностей, так я буду оформлять ваши работы если закажите у меня, это не все темы, это лишь маленькая часть их, чтобы вы понимали насколько подробно я оформляю.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет теория вероятностей и математическая статистика

Пример оформления заказа№1.

В розыгрыше кубка страны по футболу берут участие 17 команд. Сколько существует способов распределить золотую, серебряную и бронзовую медали?

Решение:

Поскольку медали не равноценны, то количество способов распределить золотую, серебряную и бронзовую медали среди команд будет равно числу размещений из 17-ти элементов по 3, т.е.

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№2.

Произведено три выстрела по мишени. Рассматриваются такие элементарные события: Решение теории вероятностей на заказ — попадание в мишень при Решение теории вероятностей на заказ-том выстреле; Решение теории вероятностей на заказ — промах по мишени при Решение теории вероятностей на заказ-том выстреле. Выразить через Решение теории вероятностей на заказ и Решение теории вероятностей на заказ следующие события:

Решение теории вероятностей на заказ — все три попадания; Решение теории вероятностей на заказ — ровно два попадания; Решение теории вероятностей на заказ — все три промаха; Решение теории вероятностей на заказ — хотя бы одно попадание; Решение теории вероятностей на заказ — больше одного попадания; Решение теории вероятностей на заказ — не больше одного попадания.

Решение:

Решение теории вероятностей на заказ — все три попадания, т.е. совместное появления трех событий

Решение теории вероятностей на заказ
Решение теории вероятностей на заказ

Решение теории вероятностей на заказ — ровно два попадания, т.е. два попадания и один промах

Решение теории вероятностей на заказ

Решение теории вероятностей на заказ — все три промаха, т.е. совместное появления трех событий

Решение теории вероятностей на заказ
Решение теории вероятностей на заказ

Решение теории вероятностей на заказ — хотя бы одно попадание, т.е. или одно попадание, или два попадания или три попадания

Решение теории вероятностей на заказ

Решение теории вероятностей на заказ — больше одного попадания, т.е. или два попадания или три попадания

Решение теории вероятностей на заказ

Решение теории вероятностей на заказ — не больше одного попадания, т.е. одно попадание и два промаха

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№3.

Игральный кубик бросают два раза. Описать пространство элементарных событий. Описать события: Решение теории вероятностей на заказ — сумма появившихся очков равна 8; Решение теории вероятностей на заказ — по крайней мере один раз появится 6.

Решение:

Будем считать пространством элементарных событий множество пар чисел Решение теории вероятностей на заказ, где Решение теории вероятностей на заказ (соответственно Решение теории вероятностей на заказ) есть число очков, выпавших при первом (втором) подбрасывании, тогда множество элементарных событий будет таким:

Решение теории вероятностей на заказ

Решение теории вероятностей на заказ — сумма появившихся очков равна 8. Этому событию благоприятствуют такие элементарные события

Решение теории вероятностей на заказ

Решение теории вероятностей на заказ — по крайней мере один раз появится 6. Этому событию благоприятствуют такие элементарные события

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№4.

В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из вазы наугад вынимают 2 цветка. Какова вероятность того, что эти цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.

Решение:

а) Пусть событие Решение теории вероятностей на заказ состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка белые.

Количество возможных способов взять 2 цветка из 15-ти равно Решение теории вероятностей на заказ, т.е.

Решение теории вероятностей на заказ

а количество возможных способов взять 2 белых цветка из 5-ти белых равно

Решение теории вероятностей на заказ

Тогда по классическому определению вероятность события Решение теории вероятностей на заказ равна

Решение теории вероятностей на заказ

б) Пусть событие Решение теории вероятностей на заказ состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка красные. Количество возможных способов взять 2 цветка из 15-ти равно Решение теории вероятностей на заказ, т.е.

Решение теории вероятностей на заказ

а количество возможных способов взять 2 красных цветка из 10-ти красных равно

Решение теории вероятностей на заказ

Тогда по классическому определению вероятность события Решение теории вероятностей на заказ равна

Решение теории вероятностей на заказ

в) Пусть событие Решение теории вероятностей на заказ состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка разного цвета, т.е. один белый и один красный.

Количество возможных способов взять 2 цветка из 15-ти равно Решение теории вероятностей на заказ, т.е.

Решение теории вероятностей на заказ

а количество возможных способов взять 1 красный цветок из 10-ти красных и 1 белый цветок из 5-ти белых равно

Решение теории вероятностей на заказ

Тогда по классическому определению вероятность события Решение теории вероятностей на заказ равна

Решение теории вероятностей на заказ

г) Пусть событие Решение теории вероятностей на заказ состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка одного цвета, т.е. или оба белые (событие Решение теории вероятностей на заказ) или оба красные (событие Решение теории вероятностей на заказ). По теореме сложения независимых событий вероятность события Решение теории вероятностей на заказ будет равна

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№5.

Из шести карточек с буквами Решение теории вероятностей на заказ наугад одну за другой вынимают и раскладывают в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что появится слово а) «НIС»; б) «СIМ»?

Решение: (для пунктов а) и б) одинаково)

Каждый вариант получившегося «слова» является размещением из 6-ти элементов по 3.

Число таких вариантов равно

Решение теории вероятностей на заказ

Из этих вариантов правильным будет только один, т.е. Решение теории вероятностей на заказ, тогда по классическому определению вероятности

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№6.

Вероятность того, что в течении одной смены возникнет поломка станка равна 0,05. Какова вероятность того, что не возникнет ни одной поломки за три смены?

Решение:

Пусть событие Решение теории вероятностей на заказ состоит в том, что в течении одной смены возникнет поломка станка. По условию задачи вероятность этого события равна Решение теории вероятностей на заказ. Противоположное событие Решение теории вероятностей на заказ состоит в том, что в течении одной смены поломка станка НЕ возникнет. Вероятность противоположного события

Решение теории вероятностей на заказ

Искомая вероятность равна

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№7.

Студент пришел на зачет зная только 30 вопросов из 50. Какова вероятность сдачи зачета, если после отказа отвечать на вопрос преподаватель задает еще один?

Решение:

Вероятность того, что преподаватель задал студенту вопрос, на который он не знал ответа (событие Решение теории вероятностей на заказ) равна Решение теории вероятностей на заказ. Найдем вероятность того, что на второй вопрос преподавателя студент знает ответ (событие Решение теории вероятностей на заказ) при условии, что ответа на первый вопрос студент не знал. Это условная вероятность, так как событиеРешение теории вероятностей на заказ уже произошло. Отсюда Решение теории вероятностей на заказ. Искомую вероятность определим по теореме умножения вероятностей зависимых событий.

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№8.

С помощью наблюдений установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из наугад взятых в этом месяце 8-ми дней 3 будут дождливыми?

Решение:

Поскольку количество испытаний невелико Решение теории вероятностей на заказ, то для нахождения вероятности того, что событие Решение теории вероятностей на заказ появится точно Решение теории вероятностей на заказ раза воспользуемся формулой Бернулли:

Решение теории вероятностей на заказ

По условию задачи вероятность дождя равна Решение теории вероятностей на заказ (в сентябре 30 дней). Значит вероятность ясного дня равна Решение теории вероятностей на заказ

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№9.

С помощью наблюдений установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 25 дней без дождя. Какова вероятность того, что 1-го и 2-го сентября дождя не будет?

Решение:

Вероятность того, что 1-го сентября дождя не будет (событие Решение теории вероятностей на заказ) равна Решение теории вероятностей на заказ. Найдем вероятность того, что и 2-го сентября дождя не будет (событие Решение теории вероятностей на заказ) при условии, что 1-го сентября дождя не было. Это условная вероятность, так как событие Решение теории вероятностей на заказ уже произошло.

Отсюда Решение теории вероятностей на заказ. Искомую вероятность определим по теореме умножения вероятностей зависимых событий.

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№10.

В условиях задачи 8 найти вероятность наивероятнейшего числа дней без ДОЖДЯ. (Задача 8. С помощью наблюдении установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из наугад взятых в этом месяце 8-ми дней 3 будут дождливыми?)

Решение:

Число Решение теории вероятностей на заказ называется наивероятнейшим в Решение теории вероятностей на заказ независимых испытаниях, если вероятность наступления события Решение теории вероятностей на заказ при этом числе наибольшая.

Решение теории вероятностей на заказ

По условию задачи 8 вероятность дня без дождя равна Решение теории вероятностей на заказ, значит вероятность дождливого дня равна Решение теории вероятностей на заказ. Составим неравенство

Решение теории вероятностей на заказ

Наивероятнейшее число дней без дождя равно 18. Поскольку количество испытаний велико Решение теории вероятностей на заказ и нет возможности применить формулу Бернулли, то для нахождения вероятности наивероятнейшего числа дней без дождя воспользуемся локальной теоремой Лапласа:

Решение теории вероятностей на заказ

— диф. функция Лапласа -Гаусса

Определим аргумент функции Лапласа-Гаусса Решение теории вероятностей на заказ: 4

Решение теории вероятностей на заказ

По таблице значений функции Гаусса определяем, что

Решение теории вероятностей на заказ

Теперь

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№11.

Вероятность получения удачного результата при проведении сложного химического опыта равна 3/4. Найти вероятность шести удачных результатов в 10-ти опытах.

Решение:

Поскольку количество испытаний невелико Решение теории вероятностей на заказ, то для нахождения вероятности того, что событие Решение теории вероятностей на заказ появится точно Решение теории вероятностей на заказ раз воспользуемся формулой Бернулли:

Решение теории вероятностей на заказ

По условию задачи Решение теории вероятностей на заказ, значит Решение теории вероятностей на заказ.

Решение теории вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№12.

Вероятность рождения мальчика равна 0,515, девочки — 0,485. В некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди низ не больше двух девочек.

Решение:

Пусть событие Решение теории вероятностей на заказ состоит в том, что в семье, где шестеро детей, не больше двух девочек, т.е. в указанной семье или одна девочка или две девочки или все мальчики. Поскольку количество испытаний невелико Решение теории вероятностей на заказ, то для нахождения вероятности события Решение теории вероятностей на заказ воспользуемся формулой Бернулли:

Решение теории вероятностей на заказ

По условию задачи вероятность рождения девочки равна Решение теории вероятностей на заказ и вероятность рождения мальчика равна Решение теории вероятностей на заказ, тогда искомая вероятность будет равна

Теория вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№13.

Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (включая ничью) три партии из пяти или пять из восьми?

Решение:

Вероятность выиграть у равносильного противника равна Теория вероятностей на заказ, соответственно вероятность проиграть у равносильного противника равна Теория вероятностей на заказ. Найдем и сравним такие вероятность Теория вероятностей на заказ.

Поскольку количество испытаний невелико Теория вероятностей на заказ, то для нахождения вероятности того, что событие Теория вероятностей на заказ появится точно Теория вероятностей на заказ раза Теория вероятностей на заказ раз) воспользуемся формулой Бернулли:

Теория вероятностей на заказ
Теория вероятностей на заказ

Сравнивая полученные значения вероятностей

Теория вероятностей на заказ

получаем, что вероятнее выиграть у равносильного противника три партии из пяти чем пять из восьми.

Пример оформления заказа№14.

Из партии, в которой 25 изделий, среди которых 6 бракованных, случайным образом выбрали 3 изделия для проверки качества. Найти вероятность того, что: а) все изделия годные, б) среди выбранных изделий одно бракованное; в) все изделия бракованные.

Решение:

а) Пусть событие Теория вероятностей на заказ состоит в том, что все выбранные изделия годные. Количество возможных способов взять 3 изделия из 25-ти равно Теория вероятностей на заказ, т.е.

Теория вероятностей на заказ

а количество возможных способов взять 3 годных изделия из (25 — 6) = 19-ти годных равно

Теория вероятностей на заказ

Тогда по классическому определению вероятность события Теория вероятностей на заказ равна

Теория вероятностей на заказ

б) Пусть событие Теория вероятностей на заказ состоит в том, что среди выбранных изделий одно бракованное, т.е. одно бракованное и два годных. Количество возможных способов взять 3 изделия из 25-ти равно Теория вероятностей на заказ, а количество возможных способов взять одно бракованное изделие из 6-ти бракованных И два годных изделия из (25 — 6) = 19-ти годных равно

Теория вероятностей на заказ

Тогда по классическому определению вероятность события Теория вероятностей на заказ равна

Теория вероятностей на заказ

в) Пусть событие Теория вероятностей на заказ состоит в том, что все выбранные изделия бракованные. Количество возможных способов взять 3 изделия из 25-ти равно Теория вероятностей на заказ, а количество возможных способов взять 3 бракованные изделия из 6-ти бракованных равно

Теория вероятностей на заказ

Тогда по классическому определению вероятность события Теория вероятностей на заказ равна

Теория вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№15.

В условиях задачи 13 найти наивероятнейшее число удачных опытов и вероятность его появления. (Задача 11. Вероятность получения удачного результата при проведении сложного химического опыта равна 3/4. Найти вероятность шести удачных результатов в 10-ти опытах).

Решение:

Число Теория вероятностей на заказ называется наивероятнейшим в Теория вероятностей на заказ независимых испытаниях, если вероятность наступления события Теория вероятностей на заказ при этом числе наибольшая.

Теория вероятностей на заказ

По условию задачи 11 вероятность проведения удачного опыта равна Теория вероятностей на заказ, значит вероятность неудачного опыта равна Теория вероятностей на заказ. Количество опытов равно Теория вероятностей на заказ. Составим неравенств

Теория вероятностей на заказ

Наивероятнейшее число удачных опытов равно 8. Поскольку количество испытаний невелико (Теория вероятностей на заказ), то для нахождения вероятности того, что событие Теория вероятностей на заказ появится точно Теория вероятностей на заказ раз воспользуемся формулой Бернулли:

Теория вероятностей на заказ
Теория вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№16.

В белом ящике 12 красных и 6 синих шаров. В черном — 15 красных и 10 синих шаров. Бросают игральный кубик. Если выпадет количество очков, кратное 3, то наугад берут шар из белого ящика. Если выпадет любое другое количество очков, то наугад берут шар из черного ящика. Какова вероятность появления красного шара?

Решение:

Возможны две гипотезы:

Теория вероятностей на заказ — при бросании кубика выпадет количество очков, кратное 3, т.е. или 3 или 6;

Теория вероятностей на заказ — при бросании кубика выпадет другое количество очков, т.е. или 1 или 2 или 4 или 5.

По классическому определению вероятности гипотез равны:

Теория вероятностей на заказ

Поскольку гипотезы составляют полную группу событий, то должно выполняться равенство

Теория вероятностей на заказ

Пусть событие Теория вероятностей на заказ состоит в появлении красного шара. Условные вероятности этого события зависят от того, какая именно гипотеза реализовалась, и составляют соответственно:

Теория вероятностей на заказ

Тогда по формуле полной вероятности

Теория вероятностей на заказ

вероятность события Теория вероятностей на заказ будет равна:

Теория вероятностей на заказ

Пример оформления заказа№17.

Вероятность появления события Теория вероятностей на заказ по крайней мере один раз в 5-ти независимых испытаниях равна 0,9. Какова вероятность появления события Теория вероятностей на заказ в одном испытании, если при каждом испытании она одинаковая?

Решение:

Воспользуемся формулой для вероятности появления хотя бы одного события

Теория вероятностей на заказ

По условию задачи

Теория вероятностей на заказ

Составим уравнение

Теория вероятностей на заказ

Теория вероятностей на заказ — вероятность Не появления события Теория вероятностей на заказ в одном испытании, тогда Теория вероятностей на заказ — вероятность появления события Теория вероятностей на заказ в одном испытании.

Пример оформления заказа№18.

Из каждых 40-ка изделий, изготовленных станком-автоматом 4 бракованных. Наугад взяли 400 изделий. Найти вероятность того, что среди них 350 без дефекта.

Решение:

Поскольку количество испытаний велико Теория вероятностей на заказ то для нахождения вероятности того, что событие Теория вероятностей на заказ появится ровно Теория вероятностей на заказ раз воспользуемся локальной теоремой Лапласа:

Теория вероятностей на заказ

По условию задачи вероятность бракованного изделия равна

Теория вероятностей на заказ

Значит вероятность изделия без дефекта равна

Теория вероятностей на заказ

Определим аргумент функции Лапласа-Гаусса Теория вероятностей на заказ:

Теория вероятностей на заказ

Учитывая что функция Заказать работу по теории вероятности является четной, т.е. Заказать работу по теории вероятности по таблице значений функции Гаусса определяем, что

Заказать работу по теории вероятности

Теперь

Заказать работу по теории вероятности

Пример оформления заказа№19.

Вероятность присутствия студента на лекции равна 0,8. Найти вероятность того, что из 100 студентов на лекции будут присутствовать не меньше 75 и не больше 90.

Решение:

Поскольку количество испытаний велико Заказать работу по теории вероятности, то для нахождения вероятности того, что событие Заказать работу по теории вероятности появится от 75 до 90 раз воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:

Заказать работу по теории вероятности

и Заказать работу по теории вероятности — интегральная функция Лапласа Определим аргументы интегральной функции Лапласа Заказать работу по теории вероятности и Заказать работу по теории вероятности:

Заказать работу по теории вероятности

Учитывая что функция Заказать работу по теории вероятности является Нечетной, т.е.

Заказать работу по теории вероятности

по таблице значений интегральной функции Лапласа находим:

Заказать работу по теории вероятности

Пример оформления заказа№20.

Сколько раз необходимо кинуть игральный кубик, чтобы навероятнейшее число появления тройки равнялось 55?

Решение:

Число Заказать работу по теории вероятности называется наивероятнейшим в Заказать работу по теории вероятности независимых испытаниях, если вероятность наступления события Заказать работу по теории вероятности при этом числе наибольшая.

Заказать работу по теории вероятности

По условию задачи Заказать работу по теории вероятности, вероятность появления тройки равна Заказать работу по теории вероятности значит вероятность НЕ появления тройки равна Заказать работу по теории вероятности. Составим неравенство

Заказать работу по теории вероятности

получили линейную систему неравенств

Заказать работу по теории вероятности

Таким образом получили, что игральный кубик необходимо кинуть от 329 до 335 раз.

Пример оформления заказа№21.

Ткач обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нитки на одном из веретен в течении одной минуты равна 0,005. Найти вероятность того, что в течении одно минуты обрыв произойдет на 7 веретенах.

Решение:

Поскольку количество испытаний велико Заказать работу по теории вероятности, а вероятность отдельного испытания очень мала Заказать работу по теории вероятности то для вычисления искомой вероятности воспользуемся формулой Пуассона:

Заказать работу по теории вероятности

Параметр распределения

Заказать работу по теории вероятности

тогда искомая вероятность равна

Заказать работу по теории вероятности

Пример оформления заказа№22.

Задан закон распределения дискретной случайной величины Заказать работу по теории вероятности:

Заказать работу по теории вероятности

Найти функцию распределения и построить ее график.

Решение:

Функцией распределения называют функцию Заказать работу по теории вероятности, определяющую вероятность того, что случайная величина Заказать работу по теории вероятности в результате испытания примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения Заказать работу по теории вероятности

Заказать работу по теории вероятности

В нашем случае

Заказать работу по теории вероятности

Таким образом функция распределения Заказать работу по теории вероятности имеет вид:

Заказать работу по теории вероятности

Пример оформления заказа№23.

Задан закон распределения дискретной случайной величины Заказать работу по теории вероятности:

Заказать работу по теории вероятности

Найти функцию распределения и построить ее график.

Решение:

Заказать работу по теории вероятности

Следовательно закон распределения дискретной случайной величины Заказать работу по теории вероятности примет вид:

Заказать работу по теории вероятности

Функцией распределении называют функцию Заказать работу по теории вероятности, определяющую вероятность того, что случайная величина Заказать работу по теории вероятности в результате испытания примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения Заказать работу по теории вероятности

Заказать работу по теории вероятности

В нашем случае

Заказать работу по теории вероятности

Таким образом функция распределения Заказать работу по теории вероятности имеет вид:

Заказать работу по теории вероятности

Пример оформления заказа№24.

Монета брошена 2 раза. Записать закон распределения CЛ вел Заказать работу по теории вероятности — числа появления герба.

Найти функцию распределения и построить ее график.

Решение:

Обозначим вероятность появления «герба» при подбрасывании одной монеты через Заказать работу по теории вероятности тогда Заказать работу по теории вероятности — вероятность появления надписи.

Случайная величина Заказать работу по теории вероятности — число появления герба. Она может принимать следующие возможные значения: 0, 1,2. Найдем вероятности, с которыми случайная величина Заказать работу по теории вероятности может принимать эти возможные значения:

при Заказать работу по теории вероятности — оба раза выпала надпись, тогда

Заказать работу по теории вероятности

при Заказать работу по теории вероятности — один раз выпал «герб» и один раз — надпись, тогда

Заказать работу по теории вероятности

при Заказать работу по теории вероятности — оба раза выпал «герб», тогда

Заказать работу по теории вероятности

ТОГДА закон распределения дискретной случайной величины Заказать работу по теории вероятности примет вид:

Заказать работу по теории вероятности

Проверка

Заказать работу по теории вероятности

Функцией распределения называют функцию Заказать работу по теории вероятности, определяющую вероятность того, что случайная величина Заказать работу по теории вероятности в результате испытания примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения Заказать работу по теории вероятности

Заказать работу по теории вероятности

В нашем случае

Заказать работу по теории вероятности

Таким образом функция распределения Заказать работу по теории вероятности имеет вид:

Заказать работу по теории вероятности

Возможно эти страницы вам будут полезны: