Заказать прикладную механику — решение на заказ онлайн

Заказать прикладную механику
Здравствуйте! Я Людмила Анатольевна Фирмаль, занимаюсь помощью студентам более 17 лет. У меня своя команда грамотных, сильных преподавателей. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И неважно – она по объёму на две формулы или огромная, сложно структурированная, на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.
Если что-то непонятно, Вы всегда можете написать мне в воцап и я помогу!

Как заказать выполнение заданий по прикладной механике

Вы можете написать сообщение в WhatsApp. После этого я оценю ваш заказ и укажу стоимость и срок выполнения вашей работы. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за вашу работу, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл готовой работы в личные сообщения.

Сколько может стоить заказ прикладной механики

Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости, загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.

Какой срок выполнения заказа

Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.

Как оплатить заказ

Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Гарантии и исправление ошибок

В течение 1 года с момента получения Вами готового решения заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.

Чуть ниже я предоставила формулы чтобы вы освежили знания и примеры оформления заказов по некоторым темам прикладной механике, так я буду оформлять ваши работы если закажите у меня, это не все темы, это лишь маленькая часть их, чтобы вы понимали насколько подробно я оформляю.

Сложное сопротивление

Деталь находится в состоянии сложного сопротивления тогда, когда она испытывает одновременно несколько простейших видов деформации.

В общем случае нагружения в поперечном сечении стержня действуют шесть усилий (продольная сила Решение прикладной механики на заказ, два изгибающих момента Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ, две поперечные силы Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ, крутящий момент Решение прикладной механики на заказ).

Таким образом, стержень может испытывать следующие виды деформации: поперечные изгибы в горизонтальной и вертикальной плоскостях, продольную деформацию и кручение.

Совместное действие изгиба в главных плоскостях инерции Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ называется сложным (косым) изгибом (рис. 1).

Стержень испытывает внецентренное действие нагрузки, когда продольная сила (сжимающая или растягивающая) приложена эксцентрично, т.е. есть направление ее действия не совпадает с продольной осью стержня (рис. 2).

При совместном действии изгибающих моментов и продольных сил стержень испытывает сложный изгиб с продольной деформацией (рис. 3).

Изгиб с кручением также является одним из видов сложного сопротивления.

Решение прикладной механики на заказ

В машиностроительных конструкциях характерным примером деталей, работающих на изгиб и кручение, являются валы различных машин.

Решение прикладной механики на заказ

Если стержень достаточно жесткий, то расчет можно вести по недеформированной схеме и при определении нормальных и касательных напряжений применить принцип суперпозиции:

Решение прикладной механики на заказ

При работе вала в его поперечных сечениях преобладающими являются нормальные напряжения Решение прикладной механики на заказ от изгиба (если нет продольной деформации) и касательные напряжения Решение прикладной механики на заказ от кручения.

Проверку прочности валов, изготовленных из пластичных материалов, следует производить по третьей или четвертой теории прочности, так как они используются для пластичных материалов.

Решение прикладной механики на заказ

где Решение прикладной механики на заказ — допускаемое нормальное напряжение.

Эти неравенства являются условиями прочности валов при одновременном их изгибе с кручением. Они должны выполняться во всех сечениях вала.

Для круглых поперечных сечений полярный момент сопротивления равен удвоенному моменту сопротивления относительно любой центральной оси Решение прикладной механики на заказ.

Наибольшие значения нормального и касательного напряжений для круглого сплошного вала достигаются в точках на его контуре, и они определяются, соответственно, следующими формулами (рис. 4):

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Т.е. при расчете элементов, работающих одновременно на изгиб и кручение, в первую очередь необходимо выяснять расчетные значения изгибающих Решение прикладной механики на заказ и крутящих моментов Решение прикладной механики на заказ.

Подставив выражения для напряжений в условия прочности, получим:

Решение прикладной механики на заказ

Выражения, стоящие в числителе, назовем эквивалентными моментами:

Решение прикладной механики на заказ

Вал изгибается в горизонтальной и вертикальной плоскостях, но так как поперечное сечение круглое, то результирующий изгибающий момент определяется по формуле:

Решение прикладной механики на заказ

В общем случае Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ, а следовательно, и эквивалентные моменты изменяются по длине вала. Для проверки прочности вала необходимо знать максимальную величину эквивалентного момента Решение прикладной механики на заказ.

Часто по виду эпюр Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ можно сразу определить наиболее опасное сечение, т.е. сечение, где эквивалентный момент максимален. В некоторых случаях приходится рассматривать два-три сечения, определять в них значение эквивалентного момента и таким образом найти Решение прикладной механики на заказ.

Подбор сечения сплошного вала, т.е. определение его диаметра, осуществляется из условия прочности:

Решение прикладной механики на заказ

Для круглых поперечных сечений:

Решение прикладной механики на заказ

Полученное значение диаметра следует округлить до ближайшего большего из нормального ряда чисел.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет прикладная механика

Пример оформления заказ №1

Шкив диаметром Решение прикладной механики на заказ и с углом наклона ветвей ремня к горизонту Решение прикладной механики на заказ делает Решение прикладной механики на заказ оборотов в минуту и передает мощность Решение прикладной механики на заказ кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр Решение прикладной механики на заказ и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту Решение прикладной механики на заказ, и каждый из них передает мощность Решение прикладной механики на заказ (рис. 5).

Требуется:

1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ;

2) построить эпюры крутящих моментов Решение прикладной механики на заказ;

3) определить окружные усилия Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ, действующие на шкивы, по заданным диаметрам шкивов Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ;

4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям;

5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать);

6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Решение прикладной механики на заказ и от вертикальных сил Решение прикладной механики на заказ;

7) построить эпюры суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой Решение прикладной механики на заказ

8) при помощи эпюр Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ найти опасное сечение и определить максимальный эквивалентный момент (по третьей теории прочности);

9) подобрать диаметр вала Решение прикладной механики на заказ при Решение прикладной механики на заказ = 70 МПа и округлить его значение до ближайшего большего, равного: 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 47, 48, 50, 52, 53, 55, 56, 60, 62, 63, 65, 67, 70, 71, 72, 80, 85, 90, 95, 100 мм.

Данные взять из табл. 1.

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Исходные данные

Решение прикладной механики на заказ

1.2.2. Определение моментов, приложенных к шкивам, по заданным мощности и частоте вращения вала

Крутящий момент на ведущем шкиве будет равен

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Так как два других шкива диаметром Решение прикладной механики на заказ передают мощность Решение прикладной механики на заказ/2 , то

Решение прикладной механики на заказ

Построение эпюры крутящих моментов

Решение прикладной механики на заказ

Определение окружных усилий Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ

Момент Решение прикладной механики на заказ создается разностью усилий в набегающей и сходящей ветвях ремня. При заданном соотношении между этими усилиями (Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ)

Решение прикладной механики на заказ

Определение давления на вал

Решение прикладной механики на заказ

Определение сил, изгибающих вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях

Решение прикладной механики на заказ

Построение эпюр изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях

Решение прикладной механики на заказ

На рис. 9 показан вал, нагруженный силами, изгибающими его в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

На рис. 10а изображен вал, нагруженный в вертикальной плоскости. Определим опорные реакции:

Решение прикладной механики на заказ

Проверка правильности нахождения опорных реакций:

Решение прикладной механики на заказ

Следовательно, реакции найдены верно. Разобьем вал на 4 участка. Границы первого участка:

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Границы второго участка:

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Границы третьего участка:

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Границы четвертого участка:

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости изображена на рис. 106.

Теперь рассмотрим нагружение вала в горизонтальной плоскости (рис. 10 в).

Определим опорные реакции:

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Проверка правильности нахождения опорных реакций:

Решение прикладной механики на заказ

Следовательно, реакции найдены верно. Разобьем вал на 4 участка Границы первого участка:

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Границы второго участка:

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Границы третьего участка:

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Границы четвертого участка:

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости изображена на рис. Юг.

Построение эпюры суммарных изгибающих моментов

Для каждого сечения вала имеется своя плоскость действия изгибающего момента. Но так как вал имеет круглое поперечное сечение, то Решение прикладной механики на заказ, и, следовательно, плоскости действия всех изгибающих моментов можно совместить.

Решение прикладной механики на заказ

Эпюра суммарных изгибающих моментов показана на рис. 10д.

Выбор опасного сечения

Как видно по эпюрам Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ (рис. 7 и 10д), опасным является сечение посередине вала, для которого

Решение прикладной механики на заказ

По третьей теории прочности

Решение прикладной механики на заказ

Определение диаметра вала

Решение прикладной механики на заказ

Окончательно принимаем диаметр вала 215 мм.

Решение прикладной механики на заказ

Схемы нагружения валов II-X

Решение прикладной механики на заказ
Решение прикладной механики на заказ

Статически неопределимые системы

Под статически неопределимой системой понимается та, для которой определение внешних реакций и всех внутренних силовых факторов не может быть произведено при помощи уравнений равновесия статики.

Решение прикладной механики на заказ

По сравнению со статически определимыми системами они имеют дополнительные связи, которые называют «лишними» или избыточными. В балке, показанной на рис. 12, две «лишние» связи.

Усилия в «лишних» связях называются «лишними» неизвестными; их число совпадает с числом «лишних» связей, которое определяет степень статической неопределимости системы.

Степень статической неопределимости

Степень статической неопределимости можно найти как разность между числом искомых усилий и числом независимых уравнений равновесия статики, которые можно составить для их нахождения. Для балки, показанной на рис. 12, число неизвестных реакций, возникающих под действием внешних нагрузок, равно пяти Решение прикладной механики на заказ, а число уравнений равновесия статики — трем. Следовательно, балка является дважды статически неопределимой системой.

Степень статической неопределимости Решение прикладной механики на заказ плоской рамы:

Решение прикладной механики на заказ

где Решение прикладной механики на заказ — число опорных связей; Решение прикладной механики на заказ — число замкнутых контуров; Решение прикладной механики на заказ — число простых шарниров.

Число опорных связей Решение прикладной механики на заказ напрямую зависит от типа опорных закреплений в рассматриваемой системе.

При наличии заделки число опорных связей равно трем (Решение прикладной механики на заказ =3), так как в заделке могут возникать две реакции (вертикальная и горизонтальная) и один реактивный момент.

При наличии шарнирно-неподвижной опоры число опорных связей равно двум (Решение прикладной механики на заказ =2), так как в шарнирно-неподвижной опоре могут возникать две реакции (вертикальная и горизонтальная).

При наличии шарнирно-подвижной опоры число опорных связей равно единице (Решение прикладной механики на заказ =1), так как в шарнирно-подвижной опоре может возникать только одна реакция, направленная перпендикулярно плоскости, по которой может перемещаться подвижный шарнир.

Следовательно, для рамы, изображенной на рис. 13, при любой внешней нагрузке, общее число опорных связей Решение прикладной механики на заказ =3 + 2 + 1 = 6, а степень статической неопределимости Решение прикладной механики на заказ — 3 = 6 — 3 = 3.

Решение прикладной механики на заказ

Наличие одного простого шарнира понижает степень статической неопределимости на единицу, так как в месте шарнирного соединения стержни могут свободно поворачиваться относительно друг друга, при этом не изгибаясь, т.е. ограничения связью нет, и изгибающий момент на шарнире равен нулю.

Таким образом, при наличии простого шарнира в раме (например, схема VIII на рис. 28) определение внешних реакций сводится не только к решению трех уравнений системы статического равновесия тела на плоскости, но и к непосредственному решению составленных уравнений изгибающих моментов на участках, границей которых является простой шарнир, относительно неизвестных реакций, входящих в эти выражения.

Наличие замкнутого контура увеличивает степень статической неопределимости на три, так как при определении в нем внутренних усилий методом сечений необходимо снять дополнительные связи, т. е. позволить сечениям поворачиваться и смещаться в двух направлениях.

Следовательно, для рамы, изображенной на рис. 14, при любой внешней нагрузке, общее число опорных связей Решение прикладной механики на заказ =4 Решение прикладной механики на заказ, число замкнутых контуров Решение прикладной механики на заказ = 1 (контур Решение прикладной механики на заказ), число простых шарниров Решение прикладной механики на заказ = 1 (шарнир Решение прикладной механики на заказ), степень статической неопределимости Решение прикладной механики на заказ — 3+3 Решение прикладной механики на заказ = 4 — 3 + 3-1-1=3.

Решение прикладной механики на заказ

Основная система метода сил

В заданной системе отбрасываются «лишние» связи, а вместо них прикладываются «лишние» неизвестные Решение прикладной механики на заказ При отбрасывании «лишних» связей нужно следить за тем, чтобы новая система была геометрически неизменяемой и статически определимой. Геометрически неизменяемой называется такая система, в которой перемещения точек или элементов возможны только за счет деформации стержней. Полученная таким образом статически определимая и геометрически неизменяемая система носит название основной системы метода сил. Для каждой статически неопределимой системы можно получить несколько различных вариантов основной системы.

На рис. 156, в, г представлены возможные варианты основной системы для статически неопределимой рамы, изображенной на рис. 15а.

Для рам, имеющих жесткие закрепления, можно рекомендовать основную систему в виде консоли, рассматривая остальные опорные закрепления как лишние (рис. 156, г). Исключения составляют симметричные рамы с защемленными концами. Здесь выбор основной системы удобно производить, разрезая раму на две симметричные консоли (рис. 16).

Решение прикладной механики на заказ

Канонические уравнения метода сил

Для нахождения «лишних» неизвестных составляются дополнительные уравнения, которые носят название уравнений совместности деформаций. Смысл их заключается в том, что перемещения в основной системе, вызванные внешними нагрузками и «лишними» неизвестными, должны быть такими же, как и в заданной системе.

Суммарные перемещения в основной системе, вызванные внешней нагрузкой и «лишними» неизвестными, по направлению самих неизвестных должны быть равны нулю.

На основании принципа независимости действия сил, в соответствии с которым перемещение, вызванное несколькими воздействиями, равно алгебраической сумме перемещений от каждого из этих воздействий в отдельности, уравнение деформаций для один раз статически неопределимой системы можно записать следующим образом:

Решение прикладной механики на заказ

Первое слагаемое представляет собой перемещение по направлению неизвестного, вызванное этим же неизвестным, а второе слагаемое

Решение прикладной механики на заказ — перемещение по тому же направлению, вызванное внешней нагрузкой. Величину Решение прикладной механики на заказ удобно представить в следующем виде:

Решение прикладной механики на заказ

где Решение прикладной механики на заказ — перемещение по направлению неизвестного Решение прикладной механики на заказ от Решение прикладной механики на заказ = 1.

Тогда

Решение прикладной механики на заказ

Данное выражение, записанное для один раз статически неопределимой системы, легко обобщается для случая более сложных статически неопределимых систем. Например, для Решение прикладной механики на заказ — раз статически неопределимой системы уравнения деформаций могут быть записаны в виде следующей системы:

Решение прикладной механики на заказ

Система линейных алгебраических уравнений носит название системы канонических уравнений метода сил (уравнения записываются по одному правилу или канону). Число уравнений совпадает со степенью статической неопределимости системы. Каждый член уравнения имеет размерность перемещения (линейного или углового).

Построение расчетных эпюр

Необходимо построить эпюры изгибающих моментов от единичных сил Решение прикладной механики на заказ = 1 . Эти эпюры называются единичными и обозначаются Решение прикладной механики на заказ. Также необходимо построить эпюру изгибающих моментов от заданной нагрузки. Эта эпюра называется грузовой и обозначается Решение прикладной механики на заказ.

Определение перемещений

Перемещения Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ проще всего определяются по методу Максвелла-Мора с использованием способа Верещагина:

Решение прикладной механики на заказ

где Решение прикладной механики на заказ — алгебраические выражения изгибающих моментов на Решение прикладной механики на заказ-м участке основной системы, вызванных, соответственно, действием только одной единичной силы Решение прикладной механики на заказ = 1 или Решение прикладной механики на заказ = 1 , или внешней нагрузкой, Решение прикладной механики на заказ — изгибная жесткость стержня.

Для стержневых систем интегралы Мора удобно вычислять по способу Верещагина. При этом операция интегрирования аналитических выражений изгибающих моментов заменяется перемножением эпюр.

Способ Верещагина применяется в случае, когда эпюры от единичных силовых факторов на прямолинейных участках оказываются линейными, а грузовая эпюра имеет следующие очертания: прямоугольник, трапеция или парабола. В связи с этим, согласно способу Верещагина, интеграл вида

Решение прикладной механики на заказ

равен произведению площади криволинейной эпюры Решение прикладной механики на заказ (рис. 17а) на ординату линейной эпюры Решение прикладной механики на заказ расположенную под центром тяжести криволинейной эпюры (рис. 176). Следовательно, величины Решение прикладной механики на заказ и Решение прикладной механики на заказ можно определить по формулам:

Решение прикладной механики на заказ

где Решение прикладной механики на заказ — площадь грузовой эпюры момента на участке; Решение прикладной механики на заказ — ордината прямолинейной (единичной) эпюры, взятая под центром тяжести с грузовой эпюры Решение прикладной механики на заказ.

Решение прикладной механики на заказ

Если обе эпюры (единичная и грузовая) линейные, то безразлично, площадь какой из эпюр подсчитывается, но ордината момента обязательно берется с другой эпюры.

Далее приведены площади и координаты центров тяжести некоторых фигур (рис. 18).

В тех случаях, когда перемножаются две эпюры, имеющие вид трапеций, или когда одна эпюра имеет вид трапеции, а другая — квадратичной параболы, можно использовать формулу Симпсона. Знаки определяются следующим образом: если эпюры направлены в одну сторону, то ставится знак «+», а если в разные, — то «— ». Результатом перемножения будут следующие выражения, приведенные на рис. 19.

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Определение величин «лишних» неизвестных и построение эпюр внутренних силовых факторов

Подставив величины найденных перемещений в систему канонических уравнений и решив ее, находим значения неизвестных прикладная механика на заказ. Положительные значения «лишних» неизвестных прикладная механика на заказ свидетельствует о том, что направление реакций совпадает с их направлением, принятым в единичном состоянии. К основной системе прикладываем заданную нагрузку и найденные «лишние» неизвестные прикладная механика на заказ, после чего строим эпюры внутренних усилий. В общем случае нагружения в поперечных сечениях элементов рамы будут возникать три внутренних силовых фактора: изгибающий момент прикладная механика на заказ, поперечная сила прикладная механика на заказ и продольная сила прикладная механика на заказ.

Учет симметрии при расчете статически неопределимых рам

При учете свойства симметрии расчет статически неопределимой рамы существенно упрощается, так как количество «лишних» уменьшается. На рис. 20а изображена геометрически симметричная рама. Геометрически симметричная рама может быть также симметрично нагружена (рис. 206). Нагрузка на симметричной раме также может иметь свойство так называемой косо-симметрии (рис. 20в). Аналогичным образом свойства симметрии и косо-симметрии относятся к внутренним силовым факторам в поперечных сечениях рамы, которые становятся лишними неизвестными при рассекании рамы по линии симметрии (рис. 20г). Так, поперечные силы прикладная механика на заказ называются косо-симметричными силовыми факторами, а продольные силы прикладная механика на заказ и изгибающие моменты прикладная механика на заказ называются симметричными силовыми факторами. При расчете симметричной рамы можно руководствоваться следующим: при симметричной внешней нагрузке кососимметричные силовые факторы равны нулю, а при кососимметричной внешней нагрузке симметричные силовые факторы равны нулю. Это происходит потому, что если перемножать симметричную и кососимметричную эпюры, то в ответе будет получаться ноль, так как результат перемножения эпюр на левой половине рамы равен результату перемножения эпюр на правой половине, только с обратным знаком, что в сумме дает ноль.

прикладная механика на заказ

Возможно эта страница вам будет полезна:

Задачи прикладной механики

Пример оформления заказа №2

На рис. 21 изображена нагруженная в своей плоскости рама, вертикальные элементы которой имеют моменты инерции прикладная механика на заказ а горизонтальные элементы — прикладная механика на заказ.

Требуется:

1) установить степень статической неопределимости и выбрать основную систему;

2) написать канонические уравнения;

3) построить эпюры моментов от единичных сил и заданной нагрузки;

4) найти перемещения;

5) найти величины лишних неизвестных;

6) построить эпюры внутренних силовых факторов прикладная механика на заказ и прикладная механика на заказ. Данные взять из табл. 2.

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Исходные данные

прикладная механика на заказ

Определение степени статической неопределимости и выбор основной системы

Данная рама является один раз статически неопределимой:

прикладная механика на заказ

Возможные варианты основной системы показаны на рис. 23.

прикладная механика на заказ

Выбираем для расчета вариант, показанный на рис. 23а.

Составление системы канонических уравнений

Так как число канонических уравнений всегда равно степени статической неопределимости, то для один раз статически неопределимой системы записывается только одно уравнение:

прикладная механика на заказ

Построение эпюр изгибающих моментов от единичных сил и от заданной нагрузки

На рис. 24 построена эпюра изгибающих моментов прикладная механика на заказ от единичной нагрузки прикладная механика на заказ = 1.

Определим опорные реакции.

прикладная механика на заказ

Разобьем раму на три участка.

Границы первого участка:

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Границы второго участка:

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Границы второго участка:

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

На рис. 25 показана эпюра изгибающих моментов прикладная механика на заказ от действия заданной нагрузки.

Определим опорные реакции.

прикладная механика на заказ

Разобьем раму на три участка.

Границы первого участка:

прикладная механика на заказ

Границы второго участка:

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Границы третьего участка:

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Так как прикладная механика на заказ не превышает длину участка прикладная механика на заказ то момент на этом участке не принимает экстремальное значение.

прикладная механика на заказ

Определение перемещений

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Определение величин «лишних» неизвестных

Подставив вычисленные величины перемещений в систему канонических уравнений, получим:

прикладная механика на заказ

Построение эпюр внутренних силовых факторов прикладная механика на заказ и прикладная механика на заказ

Нагруженная рама показана на рис. 26. Определим опорные реакции.

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Разобьем раму на три участка. Границы первого участка:

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Границы второго участка:

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Границы третьего участка:

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Эпюры прикладная механика на заказ и прикладная механика на заказ показаны на рис. 27.

прикладная механика на заказ

Основные системы для схем II — X

прикладная механика на заказ

Устойчивость равновесия деформируемых систем

Под устойчивостью понимается свойство системы сохранять свое состояние равновесия при внешних воздействиях. Если система таким свойством не обладает, то она является неустойчивой.

Система при потере устойчивости может вести себя по-разному. Обычно происходит переход к некоторому новому положению равновесия, что в подавляющем большинстве случаев сопровождается большими перемещениями, возникновением пластических деформаций или разрушением.

Приложим к прямолинейному стержню сжимающую силу (рис. 29). Если значение сжимающей силы невелико, то стержень после горизонтального перемещения с колебаниями будет возвращаться к первоначальному прямолинейному состоянию равновесия. Такое положение равновесия считается устойчивым (рис. 29а). Если увеличить значение сжимающей силы, то при определенном ее значении стержень не вернется в первоначальное положение равновесия и такое равновесие считается неустойчивым (рис. 296).

прикладная механика на заказ

Критическая сила

Наименьшее значение сжимающей силы, при котором стержень теряет способность сохранять прямолинейную форму равновесия, называют критической силой.

Формула Эйлера для определения критической силы для сжатого стержня при величинах напряжений, меньших предела пропорциональности, имеет вид:

прикладная механика на заказ

где прикладная механика на заказ — модуль Юнга материала стержня (для стали прикладная механика на заказ); прикладная механика на заказ — минимальный момент инерции поперечного сечения; прикладная механика на заказ — коэффициент приведения длины стержня (зависимость коэффициента прикладная механика на заказ от способа закрепления концов стержня показана на рис. 30); прикладная механика на заказ — длина стержня.

прикладная механика на заказ

Границы применимости формулы Эйлера

Величина прикладная механика на заказ называется гибкостью стержня и определяется по формуле:

прикладная механика на заказ

где прикладная механика на заказ — минимальный радиус инерции сечения.

Различают стержни большой, средней и малой гибкости. Стержни большой гибкости прикладная механика на заказ рассчитываются на устойчивость по формуле Эйлера (26).

Стержни средней гибкости прикладная механика на заказ рассчитываются на устойчивость по формуле Ясинского:

прикладная механика на заказ

где прикладная механика на заказ — критическое напряжение; прикладная механика на заказ — площадь поперечного сечения стержня; прикладная механика на заказ — коэффициенты, зависящие от свойств материала (для малоуглеродистой стали прикладная механика на заказ).

Стержни малой гибкости прикладная механика на заказ рассчитывают не на устойчивость, а на прочность.

прикладная механика на заказ — показатели гибкости, при которых критические напряжения, соответственно, равны пределу пропорциональности и пределу текучести материала стержня.

Коэффициент запаса устойчивости

При расчете конструкции эксплуатационная нагрузка прикладная механика на заказ не должна быть больше критической прикладная механика на заказ. Отношение критической силы к эксплуатационной называется коэффициентом запаса устойчивости прикладная механика на заказ, и он не должен быть меньше допускаемого значения (для стали прикладная механика на заказ ).

прикладная механика на заказ

Практические расчеты на устойчивость

Необходимо выполнение условия устойчивости

прикладная механика на заказ

где прикладная механика на заказ — напряжение устойчивости, определяется точно так же, как напряжение сжатия; прикладная механика на заказ — допускаемое напряжение на устойчивость,

прикладная механика на заказ

где прикладная механика на заказ — коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения, прикладная механика на заказ — допускаемое напряжение на сжатие материала стержня. Окончательно условие устойчивости имеет вид:

прикладная механика на заказ

Зависимость коэффициента прикладная механика на заказ от гибкости прикладная механика на заказ для стали СтЗ приведена в табл.3.

прикладная механика на заказ

Возможно эта страница вам будет полезна:

Решение задач по прикладной механике

Пример оформления заказа №3

Стальной стержень длиной прикладная механика на заказ сжимается силой прикладная механика на заказ. Требуется: 1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на сжатие прикладная механика на заказ = 160 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задавшись коэффициентом прикладная механика на заказ = 0,5); 2) найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости. Данные взять из табл. 4.

прикладная механика на заказ
прикладная механика на заказ

Исходные данные

прикладная механика на заказ

Определение размеров поперечного сечения из условия устойчивости стержня

Из условия устойчивости выразим размер поперечного сечения

Заказать работу по прикладной механике

Минимальный момент инерции поперечного сечения с размерами сторон, равными Заказать работу по прикладной механике будет:

Заказать работу по прикладной механике

Минимальный радиус инерции поперечного сечения:

Заказать работу по прикладной механике

Гибкость стержня:

Заказать работу по прикладной механике

Первое приближение:

Заказать работу по прикладной механике

Далее необходимо, пользуясь табл. 3, вычислить значение коэффициента Заказать работу по прикладной механике, которое соответствует гибкости Заказать работу по прикладной механике = 234.

Заказать работу по прикладной механике

Разница между Заказать работу по прикладной механике и Заказать работу по прикладной механике превышает 5 %, следовательно, делаем второе приближение.

Второе приближение:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Разница между Заказать работу по прикладной механике и Заказать работу по прикладной механике превышает 5 %, следовательно, делаем третье приближение.

Третье приближение:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Разница между Заказать работу по прикладной механике и Заказать работу по прикладной механике не превышает 5 %, следовательно, решение выполнено с допустимой точностью.

Принимаем

Заказать работу по прикладной механике

тогда

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Определим допускаемое напряжение, при котором устойчивость стержня будет обеспечена:

Заказать работу по прикладной механике

Условие устойчивости выполняется.

Определение критической силы и коэффициента запаса устойчивости

Так как для данного стержня Заказать работу по прикладной механике то он относится к стержням большой гибкости, и критическую силу вычисляем по формуле Эйлера:

Заказать работу по прикладной механике

Коэффициент запаса устойчивости:

Заказать работу по прикладной механике

Для остальных схем расчет производится аналогичным образом. При выполнении задания для тех вариантов, где поперечное сечение имеет менее двух осей симметрии, следует обратить внимание на то, что моменты инерции относительно осей Заказать работу по прикладной механике и Заказать работу по прикладной механике будут различны. Необходимо (в п. 3.2.2) выбрать наименьший.

Динамическая нагрузка

Под ударной понимается нагрузка, действующая в течение короткого времени. Продолжительность действия ударной нагрузки должна быть значительно меньше периода собственных колебаний системы. За время действия такой нагрузки не произойдет сколько-нибудь заметных перемещений масс системы, но массы приобретут за это время конечные скорости.

Отношение динамического значения некоторого фактора к соответствующему статическому значению этого фактора называется динамическим коэффициентом. Например, если речь идет о напряжении, то

Заказать работу по прикладной механике

Все факторы в рассматриваемой системе при ударе возрастают в одно и то же число раз по сравнению со статическим нагружением. Это число и есть динамический коэффициент.

Заказать работу по прикладной механике

При поперечном ударе (рис. 33) динамический коэффициент можно вычислить по следующей формуле

Заказать работу по прикладной механике

где Заказать работу по прикладной механике — высота падения груза; Заказать работу по прикладной механике — перемещение, вызванное падающим грузом, но приложенным статически; Заказать работу по прикладной механике — масса ударяемого тела; Заказать работу по прикладной механике — масса ударяющего тела.

Формула (34) выведена на основании закона сохранения энергии при следующих допущениях:

1) тела после удара движутся совместно и друг от друга не отделяются;

2) выполняется закон Гука, т. е. напряжение при ударе меньше, чем предел пропорциональности;

3) та часть энергии, которая переходит в теплоту и в энергию колебательного движения, считается пренебрежимо малой.

Если масса балки, подвергающейся удару, значительно меньше массы падающего на нее груза, то динамический коэффициент можно вычислить по следующей формуле:

Заказать работу по прикладной механике

Динамическое значение напряжения при ударном действии нагрузки можно вычислить по формуле:

Заказать работу по прикладной механике

Значение динамического напряжения зависит от величины статического перемещения ударяемого тела, т. е. не только от формы и размеров поперечного сечения стержня, но и от его длины и модуля упругости материала.

При горизонтальном ударе формула для динамического коэффициента будет выглядеть так:

Заказать работу по прикладной механике

где Заказать работу по прикладной механике — скорость движения груза: Заказать работу по прикладной механике — ускорение силы тяжести: Заказать работу по прикладной механике — масса ударяемого тела: Заказать работу по прикладной механике — масса ударяющего тела: Заказать работу по прикладной механике — перемещение, вызванное силой, равной весу ударяющего тела, приложенной статически.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решения задач прикладной механике

Пример оформления заказа №4

На двутавровую балку ГОСТ 8239 — 93, свободно лежащую на двух жестких опорах (рис. 34), с высоты Заказать работу по прикладной механике падает груз Заказать работу по прикладной механике. Требуется: 1) найти наибольшее нормальное напряжение в балке;

2) решить аналогичную задачу при условии, что правая опора заменена пружиной, податливость которой (т.е. осадка от груза весом 1 кН) равна Заказать работу по прикладной механике

3) сравнить полученные результаты. Данные взять из табл. 5.

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Исходные данные

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Расчет динамического напряжения

Для определения статического напряжения необходимо вычислить максимальный изгибающий момент, для чего строим эпюру изгибающих моментов (рис. 36). Собственным весом балки пренебрегаем.

Заказать работу по прикладной механике

Определяем опорные реакции:

Заказать работу по прикладной механике

Проверка правильности нахождения опорных реакций:

Заказать работу по прикладной механике

Следовательно, реакции найдены верно. Разобьем балку на 2 участка.

Границы первого участка:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Границы второго участка:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Для определения статического прогиба необходимо построить эпюру единичных моментов. Схема балки, нагруженной единичной силой, и эпюра единичных моментов изображены на рис. 37. Определяем опорные реакции:

Заказать работу по прикладной механике

Проверка правильности нахождения опорных реакций:

Заказать работу по прикладной механике

Следовательно, реакции найдены верно. Разобьем балку на 2 участка. Границы первого участка:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Границы второго участка:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Чтобы вычислить величину статического прогиба, воспользуемся способом Верещагина для вычисления интеграла Максвелла-Мора (см. п. 2.1.6).

Заказать работу по прикладной механике

Расчет динамического напряжения при условии, что правая опора заменена пружиной

Перемещение в правой опоре:

Заказать работу по прикладной механике

Из подобия треугольников находим (рис. 38):

Заказать работу по прикладной механике

Сравнение результов

Заказать работу по прикладной механике

Для остальных схем расчет производится аналогичным образом.

Напряжения в движущихся деталях. Краткие сведения по теории

Нагрузка, приложенная к системе, называется динамической, если при расчете нельзя пренебречь силами инерции, возникающими в элементах системы. Силы инерции выступают как дополнительная внешняя нагрузка. Их взаимодействие с силами упругости часто порождает возникновение колебаний, которые могут привести к многократному росту внутренних усилий и напряжений.

Известно, что элементарная сила инерции Заказать работу по прикладной механике, действующая на бесконечно малый объем тела Заказать работу по прикладной механике, определяется как произведение ускорения Заказать работу по прикладной механике этого объема на его массу Заказать работу по прикладной механике:

Заказать работу по прикладной механике

где Заказать работу по прикладной механике — удельный вес материала; Заказать работу по прикладной механике — ускорение силы тяжести. Сила инерции всегда направлена противоположно ускорению. Пусть однородный стержень Заказать работу по прикладной механике вращается вокруг оси с постоянной угловой скоростью Заказать работу по прикладной механике, причем вектор угловой скорости параллелен оси стержня (рис. 39а).

Заказать работу по прикладной механике

Все точки на оси стержня имеют одинаковые ускорения Заказать работу по прикладной механике, равные центростремительному ускорению Заказать работу по прикладной механике:

Заказать работу по прикладной механике

где Заказать работу по прикладной механике — расстояние между осями.

Согласно формуле (38) элементарная сила инерции:

Заказать работу по прикладной механике

где Заказать работу по прикладной механике — площадь поперечного сечения стержня. Отсюда найдем интенсивность сил инерции, распределенных по длине стержня:

Заказать работу по прикладной механике

Эпюра сил инерции изображена справа на рис. 39а. Пусть теперь ось стержня перпендикулярна оси вращения (рис. 396), и торцевое сечение Заказать работу по прикладной механике касается оси. Выберем произвольное сечение I-I, удаленное от оси вращения на расстояние Заказать работу по прикладной механике. На элемент Заказать работу по прикладной механике, расположенный правее этого сечения, действует элементарная сила инерции:

Заказать работу по прикладной механике

Тогда интенсивность сил инерции в сечении с координатой Заказать работу по прикладной механике будет:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

На рис. 396 внизу изображена эпюра сил инерции, где стрелками указаны их направления.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Помощь по прикладной механике

Пример оформления заказа №5

Валик и жестко соединенный с ним ломаный стержень того же поперечного сечения вращаются с постоянной угловой скоростью Заказать работу по прикладной механике вокруг оси Заказать работу по прикладной механике (рис. 40). Требуется: 1) построить эпюру изгибающих моментов от сил инерции, возникающих на вертикальном Заказать работу по прикладной механике и горизонтальном Заказать работу по прикладной механике участках ломаного стержня; силы инерции самого валика можно не учитывать (при изображенном на рис. 40 положении ломаного стержня силы инерции складываются с силами собственного веса, но последними, ввиду их незначительности, при построении эпюры Заказать работу по прикладной механике можно пренебречь); 2) найти допускаемое число оборотов валика в минуту при допускаемом напряжении

Заказать работу по прикладной механике

Данные взять из табл. 6.

Указания. Для упрощения вычислений рекомендуется производить их сначала в общем виде, обозначив интенсивность сил инерции на горизонтальном участке через Заказать работу по прикладной механике. Равнодействующие сил инерции на горизонтальном и вертикальном участках, опорные реакции, ординаты эпюры Заказать работу по прикладной механике надо выразить через Заказать работу по прикладной механике и Заказать работу по прикладной механике.

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Исходные данные

Заказать работу по прикладной механике

Построение эпюры изгибающих моментов
Расчетная схема показана на рис. 42.

Заказать работу по прикладной механике

Определим величины действующих нагрузок. Участок Заказать работу по прикладной механике:

Заказать работу по прикладной механике

где Заказать работу по прикладной механике — площадь поперечного сечения стержня:

Заказать работу по прикладной механике

Тогда:

Заказать работу по прикладной механике

Участок Заказать работу по прикладной механике:

Заказать работу по прикладной механике

Построим эпюру изгибающего момента на участках Заказать работу по прикладной механике и Заказать работу по прикладной механике стержня. Границы первого участка:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Границы второго участка:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Эпюра изгибающего момента на этих участках показана на рис. 43.

Заказать работу по прикладной механике

Рассмотрим теперь участки Заказать работу по прикладной механике и Заказать работу по прикладной механике валика (рис. 44). В точке Заказать работу по прикладной механике со стороны отброшенного ломаного стержня Заказать работу по прикладной механике действуют следующие силовые факторы, вызывающие изгиб стержня Заказать работу по прикладной механике: изгибающий момент

Заказать работу по прикладной механике

и поперечная сила:

Заказать работу по прикладной механике

где Заказать работу по прикладной механике — продольная растягивающая сила от нагрузки Заказать работу по прикладной механике на участке Заказать работу по прикладной механике:

Заказать работу по прикладной механике

В точке Заказать работу по прикладной механике, т.е. при Заказать работу по прикладной механике, будет:

Заказать работу по прикладной механике

Заказать работу по прикладной механике — поперечная сила от нагрузки Заказать работу по прикладной механике на участке Заказать работу по прикладной механике, она будет вызывать растяжение участка Заказать работу по прикладной механике.

Заказать работу по прикладной механике

Тогда

Заказать работу по прикладной механике

Определим опорные реакции (рис. 44):

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Построим эпюру изгибающего момента на участках Заказать работу по прикладной механике и Заказать работу по прикладной механике валика. Границы третьего участка:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

Границы четвертого участка:

Заказать работу по прикладной механике
Заказать работу по прикладной механике

В сечении Заказать работу по прикладной механике, где приложен изгибающий момент Заказать работу по прикладной механике, на полученной эпюре (рис. 44) видим скачок на такую же величину:

Заказать работу по прикладной механике

Окончательное распределение изгибающего момента по валику Заказать работу по прикладной механике и стержню Заказать работу по прикладной механике показано на рис. 45. На эпюре видно, что максимальное значение изгибающего момента находится в сечении Заказать работу по прикладной механике справа и оно равно Заказать работу по прикладной механике

Определение допускаемого числа оборотов валика
Условие прочности по нормальным напряжениям при изгибе:

Заказать работу по прикладной механике

где Заказать работу по прикладной механике — осевой момент сопротивления поперечного сечения:

Заказать работу по прикладной механике

Из условия прочности имеем:

Заказать работу по прикладной механике

Величина угловой скорости также определяется по формуле:

Заказать работу по прикладной механике

откуда допускаемое число оборотов:

Заказать работу по прикладной механике

4.2.3. Расчетные схемы нагружения II — X

Заказать работу по прикладной механике

Эти страницы вам могут пригодиться:

  1. Курсовая работа по прикладной механике
  2. Контрольная работа по прикладной механике