Готовые задачи по термодинамике

Задачи по термодинамике

На этой странице я собрала задачи с решением по всем темам термодинамики, надеюсь они вам помогут.

Если что-то непонятно, Вы всегда можете написать мне в воцап и я помогу!

Задача №1

Определить энтропию 1 кг кислорода при задачи по термодинамике и задачи по термодинамике. Теплоемкость считать постоянной.

Решение:

По формуле (131)

задачи по термодинамике

Так как для двухатомных газов задачи по термодинамике задачи по термодинамике, a задачи по термодинамике, то

задачи по термодинамике

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет термодинамика 

Задача №2

Найти энтропию 1 кг кислорода при задачи по термодинамике и задачи по термодинамике. Теплоемкость считать переменной, приняв зависимость ее от температуры линейной.

Решение:

По формуле (128)

задачи по термодинамике

Из табл. 5 для кислорода

задачи по термодинамике

Поэтому формула линейной зависимости истинной теплоемкости будет иметь вид

задачи по термодинамике

или

задачи по термодинамике

следовательно,

задачи по термодинамике

Таким образом,

задачи по термодинамике

значение энтропии,

задачи по термодинамике

Для тех же условий, но при постоянной теплоемкости (см. задачу 237) значение энтропии задачи по термодинамике, т. е. меньше на

задачи по термодинамике

Этот результат показывает, что для повышенных и высоких температур следует пользоваться зависимостью задачи по термодинамике.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Решение задач по термодинамике

Задача №3

1 кг кислорода при температуре задачи по термодинамике расширяется до пятикратного объема; температура его при этом падает до задачи по термодинамике.

Определить изменение энтропии. Теплоемкость считать постоянной.

Решение:

По уравнению (136)

задачи по термодинамике

Задача №4

1 кг воздуха сжимается по адиабате так, что объем его уменьшается в 6 раз, а затем при задачи по термодинамике давление повышается в 1,5 раза.

Найти общее изменение энтропии воздуха. Теплоемкость считать постоянной.

Решение:

Изменение энтропии воздуха в адиабатном процессе будет равно нулю.

Изменение энтропии в изохорном процессе определится по формуле (139):

задачи по термодинамике

следовательно,

задачи по термодинамике

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решения задач по термодинамике

Задача №5

1 кг воздуха, находящемуся в состоянии А (рис. 23), сообщается теплота один раз при задачи по термодинамике и другой — при задачи по термодинамике так, что в обоих случаях конечные температуры одинаковы.

задачи по термодинамике

Сравнить изменение энтропии в обоих процессах, если задачи по термодинамике и задачи по термодинамике. Теплоемкость считать переменной, приняв зависимость ее от температуры линейной.

Решение:

Используя формулу (133) для процесса задачи по термодинамике, получаем

задачи по термодинамике

Из табл. 5 для воздуха

задачи по термодинамике

следовательно, истинная теплоемкость

задачи по термодинамике

или

задачи по термодинамике

Таким образом,

задачи по термодинамике

Приращение энтропии в изохорном процессе задачи по термодинамике

задачи по термодинамике

Из рис. 23 видно, что отрезок задачи по термодинамике, равный задачи по термодинамике, одновременно представляет приращение энтропии в изотермическом процессе расширения задачи по термодинамике. Следовательно, на основании формулы (142)

задачи по термодинамике

Для изобарного процесса задачи по термодинамике можно написать

задачи по термодинамике

следовательно,

задачи по термодинамике

Таким образом,

задачи по термодинамике

Задача №6

Построить в диаграмме задачи по термодинамике для 1 кг воздуха в пределах от 0 до 200задачи по термодинамике изохоры: задачи по термодинамике, задачи по термодинамике, задачи по термодинамике.

Теплоемкость считать постоянной.

Решение:

Строим изохору задачи по термодинамике (рис. 24). Проводим изотерму задачи по термодинамике и несколько вспомогательных изотерм: задачи по термодинамике, задачи по термодинамике, задачи по термодинамике, задачи по термодинамике.

Точку 1 выбираем произвольно на изотерме задачи по термодинамике, так как требуется определить разность энтропии относительно точки 1.

По формуле (139) найдем

задачи по термодинамике

Пользуясь этой формулой, имеем

задачи по термодинамике
задачи по термодинамике

Соединяя данные точки, получаем кривую задачи по термодинамике

Так как все изохоры в диаграмме задачи по термодинамике эквидистантны между собой в горизонтальном направлении, необходимо для построения остальных изохор определить горизонтальное расстояние между ними, представляющее собой приращение энтропии при изотермическом расширении. Согласно уравнению (142)

задачи по термодинамике

Поэтому для изохоры задачи по термодинамике

задачи по термодинамике

и для изохоры задачи по термодинамике (относительно изохоры задачи по термодинамике)

задачи по термодинамике

Пользуясь этими значениями, проводим изохоры задачи по термодинамике и задачи по термодинамике.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Возможно эта страница вам будет полезна:

Методические указания по термодинамике

Задача №7

1 кг воздуха при задачи по термодинамике и задачи по термодинамике сжимается по адиабате до задачи по термодинамике.

Пользуясь диаграммой задачи по термодинамике, найти конечную температуру, а также то давление, до которого нужно сжать воздух, чтобы температура его стала задачи по термодинамике.

Решение:

На диаграмме задачи по термодинамике для воздуха (см. рис. 21) на пересечении изобары задачи по термодинамике и изотермы задачи по термодинамике находим точку задачи по термодинамике, изображающую начальное состояние воздуха.

Из нее проводим вертикальную линию (адиабату) до пересечения ее с изобарой задачи по термодинамике. Проектируя точку задачи по термодинамике на ось ординат, находим задачи по термодинамике.

Точка задачи по термодинамике пересечения адиабаты задачи по термодинамике с изотермой задачи по термодинамикезадачи по термодинамике будет соответствовать искомому давлению. Оно равно задачи по термодинамике.

Задача №8

В сосуде объемом 300 л заключен воздух при давлении задачи по термодинамике и температуре задачи по термодинамике. Параметры среды: задачи по термодинамике.

Определить максимальную полезную работу, которую может произвести сжатый воздух, находящийся в сосуде. Представить процесс в диаграмме задачи по термодинамике.

Решение:

Так как температура воздуха в начальном состоянии равна температуре среды, то максимальная работа, которую может выполнить воздух, может быть получена лишь при условии изотермического расширения воздуха от начального давления задачи по термодинамике до давления среды задачи по термодинамикезадачи по термодинамике. В диаграмме максимальная работа изобразится площадью задачи по термодинамике, а максимальная полезная работа — площадью задачи по термодинамике (рис. 25). Величина ее на основании формулы (145):

задачи по термодинамике

или

задачи по термодинамике
задачи по термодинамике

Определяем массу воздуха, находящегося в сосуде, и объем воздуха после изотермического расширения:

задачи по термодинамике
задачи по термодинамике

Так как изменение энтропии в изотермическом процессе по формуле

задачи по термодинамике

то

задачи по термодинамике

Задача №9

Определить максимальную полезную работу, которая может быть произведена 1 кг кислорода, если его начальное состояние характеризуется параметрами задачи по термодинамике и задачи по термодинамике, а состояние среды — параметрами задачи по термодинамике и задачи по термодинамике.

Представить процесс в диаграммах задачи по термодинамике и задачи по термодинамике.

Решение:

задачи по термодинамике

Максимальная работа, которую произведет при данных условиях кислород, может быть получена лишь при условии перехода его от начального состояния к состоянию среды обратимым путем.

Так как температура кислорода в начальном состоянии выше температуры среды, то прежде всего необходимо обратимым процессом снизить температуру кислорода до температуры среды.

Таким процессом может явиться только адиабатное расширение кислорода (рис. 26 и 27). При этом конечный объем и конечное давление получают из следующих соотношений:

задачи по термодинамике

После адиабатного расширения необходимо обратимым путем при задачи по термодинамике сжать кислород от давления задачи по термодинамике до давления окружающей среды, т. е. осуществить изотермическое сжатие кислорода до задачи по термодинамике. При этом конечный объем кислорода

задачи по термодинамике

Максимальную полезную работу находят по формуле (146):

задачи по термодинамике
  • Задача может быть решена также и другим способом. Как видно из рис. 26, величина максимальной полезной работы изображается заштрихованной площадью задачи по термодинамике. Эта площадь может быть определена как разность площадей задачи по термодинамике и задачи по термодинамике.
задачи по термодинамике
задачи по термодинамике

Следовательно,

задачи по термодинамике

Задача №10

1 кг воздуха совершает цикл Карно (см. рис. 31) в пределах температур задачи по термодинамике и задачи по термодинамике, причем наивысшее давление составляет задачи по термодинамике, а наинизшее — задачи по термодинамике.

Определить параметры состояния воздуха в характерных точках цикла, работу, термический к. п. д. цикла и количество подведенной и отведенной теплоты.

Решение:

Точка 1.

задачи по термодинамике

Удельный объем газа находим из характеристического уравнения

задачи по термодинамике

Точка 2.

задачи по термодинамике

Из уравнения адиабаты (линия 2—3)

задачи по термодинамике

Из уравнения изотермы (линия 1—2)

задачи по термодинамике

получаем

задачи по термодинамике

Точка 3.

задачи по термодинамике

Точка 4.

задачи по термодинамике

Из уравнения адиабаты (линия 4—1) имеем

задачи по термодинамике

Из уравнения изотермы (линия 3—4) получаем

задачи по термодинамике

Термический к. п. д. цикла

задачи по термодинамике

Подведенное количество теплоты

задачи по термодинамике

Отведенное количество теплоты

задачи по термодинамике

Работа цикла

задачи по термодинамике

Для проверки можно воспользоваться формулой (122)

задачи по термодинамике

Задача №11

Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при v = const определить параметры в характерных точках, полученную работу, термический к. п. д., количество подведенной и отведенной теплоты, если дано: задачи по термодинамике; задачи по термодинамике; задачи по термодинамике; задачи по термодинамике; задачи по термодинамике.

Рабочее тело—воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Решение:

Расчет ведем для 1 кг воздуха.

  • Точка 1.
задачи по термодинамике

Удельный объем определяем из уравнения состояния:

задачи по термодинамике
  • Точка 2.

Кстати тут я собрала готовые задачи на продажу, если нужно то покупайте.

Так как степень сжатия

задачи по термодинамике

то

задачи по термодинамике

Температура в конце адиабатного сжатия определится из соотношения

задачи по термодинамике

Давление в конце адиабатного сжатия

задачи по термодинамике
  • Точка 3.

Удельный объем задачи по термодинамике.

Из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 2—3) получаем

задачи по термодинамике

Следовательно,

задачи по термодинамике

Точка 4.

Удельный объем задачи по термодинамике.

Температура в конце адиабатного расширения

задачи по термодинамике

Давление в конце адиабатного расширения определяем из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 4—1):

задачи по термодинамике

Количество подведенной теплоты

задачи по термодинамике

Термический к. п. д. цикла находим по формуле (148)

задачи по термодинамике

или, по формуле (153),

задачи по термодинамике

Работа цикла

задачи по термодинамике