Задачи по термодинамике

На этой странице я собрала задачи с решением по всем темам термодинамики, надеюсь они вам помогут.

Если что-то непонятно, Вы всегда можете написать мне в воцап и я помогу!

Задача №1

К оглавлению…

Определить энтропию 1 кг кислорода при и . Теплоемкость считать постоянной.

Решение:

По формуле (131)

Так как для двухатомных газов , a , то

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет термодинамика 

Задача №2

К оглавлению…

Найти энтропию 1 кг кислорода при и . Теплоемкость считать переменной, приняв зависимость ее от температуры линейной.

Решение:

По формуле (128)

Из табл. 5 для кислорода

Поэтому формула линейной зависимости истинной теплоемкости будет иметь вид

или

следовательно,

Таким образом,

значение энтропии,

Для тех же условий, но при постоянной теплоемкости (см. задачу 237) значение энтропии , т. е. меньше на

Этот результат показывает, что для повышенных и высоких температур следует пользоваться зависимостью .

Возможно эта страница вам будет полезна:

Решение задач по термодинамике

Задача №3

К оглавлению…

1 кг кислорода при температуре расширяется до пятикратного объема; температура его при этом падает до .

Определить изменение энтропии. Теплоемкость считать постоянной.

Решение:

По уравнению (136)

Задача №4

К оглавлению…

1 кг воздуха сжимается по адиабате так, что объем его уменьшается в 6 раз, а затем при давление повышается в 1,5 раза.

Найти общее изменение энтропии воздуха. Теплоемкость считать постоянной.

Решение:

Изменение энтропии воздуха в адиабатном процессе будет равно нулю.

Изменение энтропии в изохорном процессе определится по формуле (139):

следовательно,

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решения задач по термодинамике

Задача №5

К оглавлению…

1 кг воздуха, находящемуся в состоянии А (рис. 23), сообщается теплота один раз при и другой — при так, что в обоих случаях конечные температуры одинаковы.

Сравнить изменение энтропии в обоих процессах, если и . Теплоемкость считать переменной, приняв зависимость ее от температуры линейной.

Решение:

Используя формулу (133) для процесса , получаем

Из табл. 5 для воздуха

следовательно, истинная теплоемкость

или

Таким образом,

Приращение энтропии в изохорном процессе

Из рис. 23 видно, что отрезок , равный , одновременно представляет приращение энтропии в изотермическом процессе расширения . Следовательно, на основании формулы (142)

Для изобарного процесса можно написать

следовательно,

Таким образом,

Задача №6

К оглавлению…

Построить в диаграмме для 1 кг воздуха в пределах от 0 до 200 изохоры: , , .

Теплоемкость считать постоянной.

Решение:

Строим изохору (рис. 24). Проводим изотерму и несколько вспомогательных изотерм: , , , .

Точку 1 выбираем произвольно на изотерме , так как требуется определить разность энтропии относительно точки 1.

По формуле (139) найдем

Пользуясь этой формулой, имеем

Соединяя данные точки, получаем кривую

Так как все изохоры в диаграмме эквидистантны между собой в горизонтальном направлении, необходимо для построения остальных изохор определить горизонтальное расстояние между ними, представляющее собой приращение энтропии при изотермическом расширении. Согласно уравнению (142)

Поэтому для изохоры

и для изохоры (относительно изохоры )

Пользуясь этими значениями, проводим изохоры и .

Возможно эта страница вам будет полезна:

Возможно эта страница вам будет полезна:

Методические указания по термодинамике

Задача №7

К оглавлению…

1 кг воздуха при и сжимается по адиабате до .

Пользуясь диаграммой , найти конечную температуру, а также то давление, до которого нужно сжать воздух, чтобы температура его стала .

Решение:

На диаграмме для воздуха (см. рис. 21) на пересечении изобары и изотермы находим точку , изображающую начальное состояние воздуха.

Из нее проводим вертикальную линию (адиабату) до пересечения ее с изобарой . Проектируя точку на ось ординат, находим .

Точка пересечения адиабаты с изотермой будет соответствовать искомому давлению. Оно равно .

Задача №8

К оглавлению…

В сосуде объемом 300 л заключен воздух при давлении и температуре . Параметры среды: .

Определить максимальную полезную работу, которую может произвести сжатый воздух, находящийся в сосуде. Представить процесс в диаграмме .

Решение:

Так как температура воздуха в начальном состоянии равна температуре среды, то максимальная работа, которую может выполнить воздух, может быть получена лишь при условии изотермического расширения воздуха от начального давления до давления среды . В диаграмме максимальная работа изобразится площадью , а максимальная полезная работа — площадью (рис. 25). Величина ее на основании формулы (145):

или

Определяем массу воздуха, находящегося в сосуде, и объем воздуха после изотермического расширения:

Так как изменение энтропии в изотермическом процессе по формуле

то

Задача №9

К оглавлению…

Определить максимальную полезную работу, которая может быть произведена 1 кг кислорода, если его начальное состояние характеризуется параметрами и , а состояние среды — параметрами и .

Представить процесс в диаграммах и .

Решение:

Максимальная работа, которую произведет при данных условиях кислород, может быть получена лишь при условии перехода его от начального состояния к состоянию среды обратимым путем.

Так как температура кислорода в начальном состоянии выше температуры среды, то прежде всего необходимо обратимым процессом снизить температуру кислорода до температуры среды.

Таким процессом может явиться только адиабатное расширение кислорода (рис. 26 и 27). При этом конечный объем и конечное давление получают из следующих соотношений:

После адиабатного расширения необходимо обратимым путем при сжать кислород от давления до давления окружающей среды, т. е. осуществить изотермическое сжатие кислорода до . При этом конечный объем кислорода

Максимальную полезную работу находят по формуле (146):

  • Задача может быть решена также и другим способом. Как видно из рис. 26, величина максимальной полезной работы изображается заштрихованной площадью . Эта площадь может быть определена как разность площадей и .

Следовательно,

Задача №10

К оглавлению…

1 кг воздуха совершает цикл Карно (см. рис. 31) в пределах температур и , причем наивысшее давление составляет , а наинизшее — .

Определить параметры состояния воздуха в характерных точках цикла, работу, термический к. п. д. цикла и количество подведенной и отведенной теплоты.

Решение:

Точка 1.

Удельный объем газа находим из характеристического уравнения

Точка 2.

Из уравнения адиабаты (линия 2—3)

Из уравнения изотермы (линия 1—2)

получаем

Точка 3.

Точка 4.

Из уравнения адиабаты (линия 4—1) имеем

Из уравнения изотермы (линия 3—4) получаем

Термический к. п. д. цикла

Подведенное количество теплоты

Отведенное количество теплоты

Работа цикла

Для проверки можно воспользоваться формулой (122)

Задача №11

К оглавлению…

Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при v = const определить параметры в характерных точках, полученную работу, термический к. п. д., количество подведенной и отведенной теплоты, если дано: ; ; ; ; .

Рабочее тело—воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Решение:

Расчет ведем для 1 кг воздуха.

  • Точка 1.

Удельный объем определяем из уравнения состояния:

  • Точка 2.

Кстати тут я собрала готовые задачи на продажу, если нужно то покупайте.

Так как степень сжатия

то

Температура в конце адиабатного сжатия определится из соотношения

Давление в конце адиабатного сжатия

  • Точка 3.

Удельный объем .

Из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 2—3) получаем

Следовательно,

Точка 4.

Удельный объем .

Температура в конце адиабатного расширения

Давление в конце адиабатного расширения определяем из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 4—1):

Количество подведенной теплоты

Термический к. п. д. цикла находим по формуле (148)

или, по формуле (153),

Работа цикла