Задачи по макроэкономике

На этой странице я собрала готовые задачи с решением по макроэкономике, надеюсь они вам помогут.

Если что-то непонятно, Вы всегда можете написать мне в воцап и я помогу!

Введение в макроэкономику

К оглавлению…

Примечание для студента. Решение задач на модель кругооборота предполагает использование основного макроэкономического тождества в любом из возможных вариантов: равенства совокупных доходов и расходов, инвестиционных расходов и сбережений, инъекций и изъятий. Соответственно, все задачи можно решить несколькими способами, в зависимости от выбранного варианта.

Задача №1

В закрытой экономике налоги составляют 30% совокупного дохода, треть этой суммы возвращается частному сектору в виде трансфертов. Кроме этого, известно, что:

• потребительские расходы домохозяйств = 2200 млрд ден. ед.;

• инвестиционные расходы бизнеса = 600 млрд ден. ед.;

• дефицит государственного бюджета = 80 млрд ден. ед., где 1 ден. ед. соответствует 1 денежной единице страны.

Определите государственные расходы на товарном рынке.

Решение:

а) Так как налоги составляют 30% совокупного дохода, а трансферты 10% (треть налогов), величина чистых налогов, изымаемых государством у частного сектора, равна 20% совокупного дохода:

Тождество доходов и расходов в закрытой экономике имеет вид

Вычтем из левой и правой части тождества величину чистых налогов:

— это дефицит государственного бюджета, величина которого равна 80 млрд ден. ед. по условию задачи. Таким образом,

Найдем величину совокупного дохода: млрд ден. ед. Воспользуемся тем же тождеством для нахождения государственных закупок:

Государственные закупки можно найти и из сальдо государственного бюджета:

Отсюда млрд ден. ед.

б) Другой возможный способ решения задачи основан па тождестве инвестиций и сбережений: в закрытой экономике . Откуда величина частных сбережений равна

Так как в модели кругооборота отсутствуют сбережения бизнеса, частные сбережения являются сбережениями домашних хозяйств. Сложив их с потребительскими расходами, мы получим величину располагаемого дохода:

Поскольку найдем совокупный доход:

Государственные закупки находим так же, как в п. а).

Ответ. 800 млрд ден. ед.

Задача №2

Экономика страны имеет следующие показатели:

  • • совокупный доход = 2700 млрд ден. ед.;
  • • инвестиционные расходы = 700 млрд ден. ед.;
  • • чистый экспорт = -50 млрд ден. ед.;
  • • налоги = 300 млрд ден. ед.;
  • • государственные трансферты = 120 млрд ден. ед.;
  • • экспорт = 200 млрд ден. ед.;
  • • общая сумма изъятий из экономики = 1500 млрд ден. ед.

Определите потребительские расходы домохозяйств и сальдо государственного бюджета.

Решение:

а) Для решения задачи воспользуемся тождеством изъятий из потока доходов и инъекций в экономику:

По условию задачи общая сумма изъятий (), а следовательно, и инъекций, равна 1500 млрд ден. ед. Тогда государственные закупки товаров и услуг составляют:

Из тождества доходов и расходов найдем потребительские расходы:

Сальдо государственного бюджета определяется как разница между доходами () и расходами () государства:

Отрицательное сальдо означает, что бюджет сводится с дефицитом.

6) Можно решить задачу и другими способами. Например, определить величину частных сбережений:

Так как располагаемый доход домашние хозяйства распределяют между потреблением и сбережениями (а в модели кругооборота сбережения домашних хозяйств равны всем частным сбережениям), найдем потребительские расходы:

Сальдо государственного бюджета можно определить из тождества инвестиций и сбережений:

сальдо бюджета

Ответ. Потребление = 1570 млрд ден. ед., дефицит госбюджета = = 300 млрд ден. ед.

Задача №3

Известны следующие макроэкономические показатели:

  • • потребительские расходы домохозяйств = 80 млрд ден. ед.;
  • • дефицит государственного бюджета =10 млрд ден. ед.;
  • • чистый экспорт = 5 млрд ден. ед.;
  • • налоги = 30 млрд ден. ед.;
  • • импорт =15 млрд ден. ед.;
  • • общая сумма инъекций в экономику = 65 млрд ден. ед.

Определите инвестиционные расходы бизнеса и величину располагаемого дохода домохозяйств.

Решение:

а) Инъекциями (Inj — от Injections) в поток расходов являются инвестиционные расходы бизнеса, государственные закупки товаров и услуг, трансфертные платежи государства частному сектору и расходы нерезидентов на отечественный продукт (экспорт):

Так как

сальдо государственного бюджета

то сумма государственных закупок и трансфертов равна:

сальдо бюджета

Выразим величину инвестиций:

Располагаемый доход домашних хозяйств:

6) Для решения задачи альтернативным способом воспользуемся тождеством инъекций и изъятий. Так как изъятия , то частные сбережения (в данной модели сбережения домохозяйств) определяются как

Сумма сбережений и потребительских расходов представляет собой располагаемый доход домашних хозяйств:

Инвестиции найдем из тождества инвестиций и общей суммы сбережений:

Ответ. Инвестиции = 5 млрд ден. ед., располагаемый доход = 100 млрд ден. ед.

Задача №4

Проведите сравнительный анализ микроэкономики и макроэкономики с точки зрения предмета исследования и применяемых методов. Что их объединяет? В чем особенности макроэкономического подхода?

Решение:

Результаты сопоставления предмета и методов микро- и макроэкономического анализа представлены в таблице. Более детальный сравнительный анализ провести проблематично, так как учащиеся еще не знакомы с макроэкономической теорией.

Задача №5

Представьте экономику, в которой фирмы не имеют нераспределенной прибыли и амортизационного фонда, а домашние хозяйства весь доход, остающийся в их распоряжении, тратят на потребление товаров и услуг. Каким образом могла бы функционировать такая экономика? Какие у нее могли бы быть перспективы роста? Напишите для этой экономики основное тождество расходов и доходов.

Решение:

Если фирмы не имеют нераспределенной прибыли и амортизационного фонда, а домашние хозяйства весь доход, остающийся в их распоряжении, тратят на потребление товаров и услуг, значит, в экономике отсутствуют сбережения частного сектора и все национальные сбережения формируются только из сбережений государства. В трехсекторной модели основное макроэкономическое тождество доходов и расходов в данном случае имеет вид

а тождество инвестиций и сбережений:

В четырехсекторной модели, соответственно:

Если в экономике отсутствуют сбережения частного сектора, финансирование инвестиций может осуществляться либо государством, либо внешним миром. В закрытой экономике государственные сбережения остаются единственным источником инвестиционных средств. Соответственно, инвестиции будут тем больше, чем больше превышение доходов бюджета (в основном формирующихся из налогов) над его расходами. Рост вложений в производство, скорее всего, будет сопровождаться и увеличением налоговой нагрузки на домашние хозяйства и бизнес. В открытой экономике средства на финансовый рынок могут поступать не только от государства, по и из-за рубежа. Экономика становится более зависимой от внешнего мира, и, вероятно, более рискованной для инвесторов. В этом случае дефицит бюджета возможен, однако вопрос об инвестировании встает особенно остро, так как и государство, и частный сектор вынуждены прибегать к иностранным займам или продавать часть своих активов нерезидентам. Таким образом, долгосрочный рост в экономике без частных сбережений может идти только в результате целенаправленной политики государства, осуществляемой в основном на средства налогоплательщиков или за счет внешних инвесторов.

Задача №6

В настоящей, не модельной, экономике люди не хранят все свои сбережения в финансовых активах. Всегда некоторая их часть остается в наличности, а значит, недоступна для фирм, испытывающих потребность в инвестиционных средствах. Проанализируйте, как изменятся потоки доходов и расходов всех секторов экономики на нескольких циклах кругооборота с учетом этого факта.

Решение:

Действительно, в реальной экономике часть сбережений домашних хозяйств остается на руках у населения, причем в экономике с неразвитым финансовым рынком и рискованным банковским сектором эта часть может быть весьма существенной. Эти деньги не возвращаются фирмам с выручкой от продажи товаров и услуг, не идут па покупку ценных бумаг и не доступны для заимствования. Средств, которые бизнес может привлечь для инвестирования, становится меньше. Логично ожидать, что ставки процента в такой экономике будут выше, чем могли бы быть при отсутствии наличности.

В закрытой экономике это приведет к снижению инвестиционных расходов. Если экономика открыта для мирового капитала, повышение внутренних ставок процента может привлечь иностранных инвесторов и увеличить спрос на национальную валюту. Последующее за этим укрепление национальной валюты приводит к ухудшению торгового баланса — чистый экспорт будет снижаться за счет роста импорта и уменьшения экспорта, вызванных изменением относительных цен на отечественный и иностранный продукт.

Таким образом, величина совокупных расходов в экономике с наличностью (с. р.)1 будет меньше, чем в экономике без нее. Поскольку расходы одних экономических агентов оборачиваются доходами других, снижение расходов приведет к равному снижению доходов. При изъятии части сбережений из экономики на каждом цикле кругооборота будет происходить дальнейшее снижение совокупных доходов и расходов.

Задача №7

Предположим, что дефицит государственного бюджета финансируется частично займами на внутреннем финансовом рынке, частично выпуском денег (эмиссией), частично иностранными займами. Подумайте, как это могло бы отразиться на ставке процента, инвестициях, валютном курсе и чистом экспорте по сравнению с ситуацией финансирования дефицита исключительно внутренним займом.

Решение:

Сначала рассмотрим влияние внутреннего займа (т.е. займа в национальной валюте) наставку процента, инвестиции, валютный курс и чистый экспорт. Заимствования государства на внутреннем финансовом рынке сокращают обьем средств, доступных для частного сектора.

Спрос на заемные средства растет, повышая их цену — ставку процента. С одной стороны, это приводит к уменьшению частных инвестиций, с другой — способствует привлечению иностранного капитала и укреплению национальной валюты. Так как отечественные товары для внешнего мира становятся дороже, а иностранные — для населения страны — дешевле, объем чистого экспорта будет снижаться.

Если государство занимает деньги за рубежом, приток иностранной валюты опять же будет приводить к росту обменного курса национальной валюты и ухудшению торгового баланса. Однако на внутренние ставки процента и, соответственно, частные инвестиции, внешний заем не оказывает непосредственного влияния1. Конечно, если к росту долга и усилению зависимости от иностранного капитала люди и бизнес отнесутся негативно, воспринимая это как ухудшение экономической ситуации, объем долгосрочных инвестиций может упасть.

Выпуск денег, эмиссия, напротив, снижает ценность денег2. Если денег в экономике становится больше, их цена — ставка процента — падает. С точки зрения иностранных инвесторов экономика становится менее привлекательной, происходит отток капитала за рубеж, обменный курс национальный валюты снижается, сальдо торгового баланса растет.

Теперь обобщим все вышесказанное. Рост государственного долга способствует повышению ставок процента, эмиссия — снижению. Конечное изменение ставок процента зависит от соотношения этих денежных потоков в конкретной экономике. Если эмиссия незначительна, скорее всего, ставки будут повышаться, по в меньшей степени, чем при ее отсутствии. Таким образом, смешанное финансирование дефицита бюджета приводит к меньшему воздействию на ставку процента и валютный курс по сравнению с финансированием только внутренним займом. Следовательно, и частные инвестиции, и чистый экспорт будут вытесняться государственными расходами в меньшем объеме.

Примечание для студента. Напрашивается вывод, что лучшего способа финансирования государственных расходов, чем эмиссия денег, и не придумать! Почему же тогда в реальных экономиках его стараются избегать или применяют крайне осмотрительно? Дело в том, что если количество денег растет в большей степени, чем потребность экономики в них, инфляция неизбежна и инфляция может быть значительной. А это уже реальное ухудшение экономической ситуации, снижение реальных доходов населения, удорожание кредитов (в номинальном выражении), сокращение инвестиций и много чего еще. Модель кругооборота это не учитывает.

Задача №8

Представьте, что национальная валюта некой страны «завоевывает» позиции мировой резервной валюты, т.е. становится платежным средством других государств в их внешней торговле и используется ими для хранения национальных сбережений. Какие выгоды или потери могло бы это событие принести экономике данной страны? Как это отразилось бы на потоках доходов и расходов в данной экономике?

Решение:

Деньги, наверное, самый прибыльный «товар», который только можно производить (если сравнивать стоимость «выпуска» с его себестоимостью). Обычно странам, покупающим товары и услуги за рубежом, приходится сначала «заработать» иностранную валюту, продавая продукты своего производства на мировом рынке. Страна — эмитент «мировой» валюты получает часть благ от внешнего мира за «символическую» плату, ведь ценность современных денег условна. Это позволяет достичь более высокого уровня потребления, облегчает доступ к ресурсам и способствует росту благосостояния граждан.

Кроме того, выпуская мировую валюту, страна становится фактически «банкиром» остального мира, зарабатывая доход уже на чисто финансовых операциях, с одной стороны, и усиливая свое политическое влияние, — с другой.

Так как маловероятно, что такая страна может оказаться банкротом (а в истории таких примеров немало), она привлекательна для инвесторов, особенно когда высоки риски вложения в активы других стран. Стране легче занимать на мировом рынке, расширяя, опять же, инвестиционные возможности для бизнеса.

Не очевидный из модели кругооборота «плюс» для эмитента мировой валюты заключается еще и в том, что па территории страны денег всегда остается меньше, чем выпущено. Часть их «уходит» за границу, оседает в сбережениях (иногда на годы), снижая давление, которое эмиссия оказывает на инфляцию.

К «минусам» обладания правом выпуска мировой валюты (вероятно, даже не особенно критичным) можно отнести хронический дефицит платежного баланса. Отчасти это объясняется банковскими функциями страны-эмитента, отчасти тем, что страна потребляет больше продукта, чем производит. Правда, такой дефицит называют иногда «дефицитом без слез», поскольку он может сохраняться неопределенно долго без критических последствий для экономики.

Согласно модели кругооборота дефицит торгового баланса может привести к другому дефициту — государственного бюджета.

Так как

Следовательно,

Ухудшение торгового баланса, при неизменных объемах инвестиций и частных сбережений, снижает сальдо государственного бюджета. Появляется проблема «двойного» дефицита.

Надо также признать, что наличие огромного запаса национальной валюты у нерезидентов и их желание инвестировать эти средства в экономику страны могут дестабилизировать внутренний финансовый рынок, привести к росту «пузырей» (когда рыночная стоимость актива превышает его реальную ценность), создать угрозу финансового кризиса.

Таким образом, несмотря на все очевидные преимущества выпуска мировой валюты, подходить к эмиссии следует осмотрительно и ответственно, взвешивая все риски, которые эта эмиссия влечет за собой.

Примечание для студента. Вопрос достаточно сложный, тем более для людей, только начинающих изучать макроэкономику. Скорее, его можно рассматривать как тему для обсуждения, повод поговорить о вещах, которые будут изучаться в курсе. В ответе представлены возможные направления дискуссии.

Измерение результатов экономической деятельности

К оглавлению…

Задача №9

Используя данные, приведенные в табл. 1, покажите, как рассчитать ВВП тремя различными способами. Чему равен ВВП?

Решение:

Задача №10

Согласно данным из Российского статистического ежегодника (М„ Росстат, 2003. С. 281, табл. 12.1) в 2001 г. ВВП в текущих ценах составил 9 039 440,6 млн руб. Согласно данным из этого же издания, вышедшего двумя годами позднее (М., Росстат, 2005. С. 323, табл. 11.1) в 2001 г. ВВП в текущих ценах составил 8 943 582 млн руб. В 2004 г., согласно этому же изданию, ВВП в текущих ценах составил 16 751 532 млн руб., а в издании, вышедшем годом позже, эта величина изменилась и стала равна 16 966 400 млн руб. Объясните, почему значения ВВП для одного и того же года, но опубликованные в изданиях разных лет, могут не совпадать?

Решение:

Очевидно, это связано с тем, что в более ранних изданиях публикуются предварительные оценки ВВП, которые затем уточняются в последующих изданиях с учетом дополнительной обработанной информации и более совершенных методик. Обратите внимание, что в процентном отношении различие между данными в изданиях разных лет весьма невелико.

Задача №11

Какие корректировки необходимо делать для того, чтобы сравнивать ВВП разных стран? Перечислите столько, сколько сможете, и объясните, для чего делается каждая из корректировок.

Решение:

Могут быть названы:

а) коррекция на размер населения страны (если сравнивается уровень богатства отдельных граждан, а не экономический потенциал страны в целом) — сравнивать ВВП на душу населения;

б) коррекция на стоимость национальных валют — для сравнения ВВП всех стран обычно оценивают в одной и той же валюте;

в) коррекция на различный уровень цен в странах и различный темп инфляции (при межвременных сопоставлениях) — поэтому желательно сравнивать реальные ВВП; перевод в единую валюту осуществлять не по биржевому курсу, а по специальному, учитывающему различие в уровнях цен.

Задача №12

Какие из представленных графиков (рис. 1) применимы для корректного сопоставления значений показателей в разные моменты времени, а какие — нет? Обоснуйте.

Решение:

Некорректно сравнивать номинальные величины для разных моментов времени, так как их динамика в подавляющей степени определяется динамикой инфляции. Наиболее очевидно, что среди приведенных показателей номинальными являются средняя зарплата, денежная масса и ВВП — даже их графики выглядят похоже. Рост каждого из этих трех показателей тесно связан с ростом общего уровня цен в стране и падением покупательной способности рубля. Поэтому любая величина, измеренная в таких дешевеющих рублях, может становиться больше, даже если реального роста не происходит. Рост любого из этих показателей, если

исключить инфляцию, окажется не таким стремительным или даже может превратиться в падение.

Менее очевидно, что номинальной величиной является ставка по кредитам. Ее величина также связана с ценами, но не с уровнем, а с его изменением, т.е. с темпом инфляции. Это хорошо заметно, если сравнить поведение ставки по кредитам с динамикой темпа инфляции в 1997—2006 гг.

Конечно, между показателями численности населения, уровня безработицы и инфляции может существовать какая-либо макроэкономическая связь (так, известна обратная связь инфляции и безработицы), но на процедуру и результат расчета этих показателей инфляция практически не влияет, так как они не являются стоимостными (т.е. рассчитываются не в рублях). Поэтому численность населения и безработицу в разные годы можно легко сравнивать.

Задача №13

Какие индексы представлены в табл. 2 — базисные или цепные?

Во сколько раз и на сколько процентов выросли цены за 2006 г.? За 1993 г.? Что происходило с ценами в России в 1993—2006 гг.? Наблюдались ли в какие-нибудь периоды:

• дефляция (снижение уровня цен);

• дезинфляция (снижение темпа роста цен);

• ускорение инфляции?

Какие действия можно совершать с данными из табл. 1? В частности, как посчитать, как изменились цены за период с начала 2000 г. до конца 2006 г.?

Решение:

В табл. 1 приведены цепные индексы, так как сравнение ведется для каждого последующего года с декабрем предыдущего. Базисными индексы были бы, если бы сравнение для каждого года велось бы с декабрем одного и того же года (например, 1992).

В 2006 г. цены выросли на 9% (темп прироста) — именно эту цифру обычно имеют в виду, когда говорят про темп инфляции — или в 1,09 раза (темп роста). Обратите внимание на 1993 г. Число «940» означает, что цены за это год выросли в 9,4 раза (темп роста) или на 840% (темп прироста). В 1992 г. инфляция была еще более сильной и составляла несколько тысяч процентов в год. В условиях такого быстрого роста цен статистики зачастую публиковали индексы цен именно в форме темпов роста (в разах).

Цены в России весь рассматриваемый период росли (так как все индексы больше 100%) — так что дефляции в рассматриваемый период не было.

Однако в периоды 1993—1997 и 1998—2006 гг. наблюдалась дезинфля-ция — цены с каждым годом росли все медленнее. Ускорение инфляции произошло только в 1998 г. — после известного августовского кризиса.

Обратите внимание, что с индексами, представленными в табл. 2, никаких действий без предварительного преобразования совершать нельзя. Запишем их как темпы роста и прироста в табл. 3:

Темпы роста можно перемножать и делить, темпы прироста — складывать и вычитать (при приближенных вычислениях).

Однако в данном случае изменения достаточно велики и сложение темпов прироста приведет к большой погрешности расчетов (которая к тому же будет накапливаться из года в год).

Сравните: перемножение темпов роста с 2000 по 2006 г. даст

т.е. рост цен за 7 лет в 2,48 раза, или на 148%.

Первый результат (148%) — точный, второй (97,5%) — слишком приблизительный.

Задача №14

Можно ли перейти от базисных индексов к цепным или наоборот? Продемонстрируйте, как это сделать на следующем примере (табл. 4).

Решение:

Можно проверить, что в данном случае если представить все индексы как темпы роста (для чего их нужно поделить па 100), то:

• любой цепной индекс (крайний правый столбец табл. 4) получается как отношение базисных (средний столбец табл. 4), например, для марта

•любой базисный индекс получается как произведение цепных (в конце года небольшое несовпадение возникает из-за того, что в табл. 4 приведены округленные данные), например, для марта

В данном случае ежемесячные изменения цен невелики, поэтому можно также складывать и вычитать темпы прироста. Например:

• получить прирост цеп за март как разность 0,82% = 4,98% — 4,13%;

• получить прирост цен за три месяца (январь, февраль и март) как сумму 4,98% = 2,43% + 1,66% + 0,82%.

Задача №15

Прочитайте отрывок из статьи:

Размер стипендии постоянно увеличивается. Так, если в 2000 году стипендия для студентов ссузов составляла 200 руб., то в этом году [2006] она составит 800 руб., если для студентов вузов в 2000 г. стипендия была 400 руб., то сейчас студенты будут получать ежемесячно 1600 руб., аспиранты в 2000 г. получали 800 руб., сейчас — 2400 руб.

Корректно ли прямое сопоставление размеров стипендий в 2000 г. и в 2006 г.? Размер стипендии является номинальным или реальным показателем? Как посчитать, сколько из названного роста стипендий «съела» инфляция? Насколько выросла стипендия в реальном выражении? Используйте данные таблиц, приведенных для вопросов 9 и 11.

Решение:

Сравнивать стипендии некорректно, так как они измеряются в рублях, а значит, необходимо принять в расчет инфляцию. Стипендии могут считаться номинальными показателями. Оценим их реальное изменение.

Статья написана в марте 2006 г. Только за период с 2000 по 2005 г. цены выросли в 1,202 — 1,186 -1,151 • 1,12 + 1,117 • 1,109 = 2,28 раз (см. объяснения к расчету и данные в задании 9). За три месяца 2006 г. цены выросли еще в 1,0498 раз (см. задание 11). Так что с начала 2000 г. до марта 2006 г. рост цен составил 2,28 • 1,0498 = 2,39 раз. Стипендии, как очевидно из статьи, выросли в 4 раза. По большую часть роста «съела» инфляция и в реальном выражении стипендии выросли только в 4/2,39 = 1,67 раза, или па 67%.

Задача 16

а) В 1993 году процентная ставка в Сбербанке России по целевому вкладу на детей в рублях составляла 190% годовых.

За 1993 г. прирост цен составил приблизительно 840%. Рассчитайте реальную процентную ставку по вкладу за 1993 г.

б) В конце 2007 г. при помещении рублевых средств на пенсионный депозит Сбербанк России обещал выплачивать по ним 9% годовых. По первоначальным прогнозам Минэкономразвития России, инфляция в Российской Федерации в 2008 г. должна была составить 7%. Рассчитайте реальную процентную ставку за 2008 г. на основе этого прогноза и с использованием фактического темпа инфляции в 2008 г. (13,3%).

Решение:

Ответ:

Задача №17

Выберите из каждой пары предложенных правильные слова:

Предположим, за год номинальный курс рубля изменился с 26 руб. за доллар до 30 руб. за доллар. Это означает, что рубль (подорожал/подешевел) относительно доллара.

Далее, предположим, что за этот же год инфляция в России составила 12%, а инфляция в США — 3%. Все эти события в комплексе так изменят реальный курс рубля, что конкурентоспособность российской продукции (улучшится/ухудшится).

Ответ. Подешевел; улучшится.

Задача №18

По приведенным данным Росстата для 2007 г. рассчитайте численность экономически активного населения и количество занятых (табл. 5).

Решение:

Уровень безработицы рассчитывается по формуле:

Подставив из табл. 5 значения уровня безработицы и численности безработных , находим численность занятых:

Экономически активное население млн человек. Ответ. млн человек; млн человек.

Общее макроэкономическое равновесие: модель совокупного спроса и совокупного предложения

К оглавлению…

Задача №19

Первоначально экономика, импортирующая нефть и газ, находилась в состоянии долгосрочного равновесия. Потенциальный объем выпуска составлял 2800, краткосрочная кривая была горизонтальна на уровне кривая была задана уравнением , где . В результате резкого роста цен на нефть и газ на мировых рынках цены выросли до уровня 1,4, а потенциальный объем выпуска снизился до 2500.

а) Какими будут новые равновесные значения объема выпуска и уровня цен в краткосрочном и долгосрочном периодах, если правительство и центральный банк не будут предпринимать каких-либо действий?

б) Если центральный банк проведет стабилизационную политику, то какое дополнительное количество денег он должен выпустить в обращение, чтобы краткосрочное равновесие в экономике установилось на уровне выпуска ?

в) Если возросшее количество денег в экономике будет поддерживаться и далее, то каковы будут координаты точки нового долгосрочного равновесия?

Решение:

а) Первоначально экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесии в точке па пересечении краткосрочной () и долгосрочной () кривых совокупного предложения и кривой совокупного спроса (). Рост цеп на нефть и газ — ценовой шок предложения — отразится на графике (рис. 2) сдвигом краткосрочной кривой , расположенной на уровне цен до положения , на уровне .

Потенциальный объем выпуска, первоначально составлявший , после шока стал равен . При уровне цен, равном 1,4, величина совокупного спроса составит: .

Это означает, что краткосрочное равновесие (точка ) установится на уровне выпуска , что ниже его нового потенциального значения , и в долгосрочном периоде цены будут иметь тенденцию к понижению, если не будут приняты меры стабилизационной политики. В этом случае новое долгосрочное равновесие установится в точке на уровне выпуска , на пересечении , и . При этом уровень цен можно определить, подставив в уравнение совокупного спроса новое значение потенциального выпуска: . Отсюда .

б) Если центральный банк увеличит предложение денег, совокупный спрос увеличится, что отразится сдвигом кривой , до положения и экономика вернется к исходному уровню выпуска (точка ), но при новом уровне цен. Уравнение новой кривой совокупного спроса , будет отличаться от исходного новым значение денежной массы . Приравнивая величину нового совокупного спроса исходному значению выпуска (2800), можно определить новое значение величины денежной массы: , отсюда . Таким образом, чтобы вернуть экономику к прежнему объему выпуска, центральный банк должен увеличить предложение денег на

в) Если после проведения мер стабилизационной политики предложение денег в экономике останется на новом уровне (1120), т.е. совокупный спрос будет представлен новой кривой , то в долгосрочном периоде новое равновесие установится в точке на пересечении и , при новом уровне потенциального выпуска. Новый уровень цен в экономике находим, приравнивая спрос и предложение в точке , отсюда .

Ответ:

Задача №20

Долгосрочная кривая представлена как , краткосрочная кривая — горизонтальна на уровне . Кривая задана уравнением . Предложение денег () равно 1000. В результате ценового шока уровень цен поднялся до значения .

а) Каковы координаты точки краткосрочного равновесия в экономике, установившегося после шока?

б) На сколько должен увеличить предложение денег центральный банк, чтобы восстановить исходный уровень выпуска в экономике?

Решение:

а) Величину выпуска в условиях краткосрочного равновесия, установившегося после ценового шока (точка ), находим, подставляя новое значение уровня цен в уравнение кривой . Таким образом, координаты точки краткосрочного равновесия: .

б) Для восстановления исходного уровня выпуска центральный банк проводит стабилизационную политику — увеличивает предложение денег. Графически это отражается сдвигом кривой совокупного спроса до положения (рис. 3). Новое равновесие устанавливается в точке на пересечении , и долгосрочной кривой совокупного предложения при новом уровне цен (1,25), которому соответствует краткосрочная кривая совокупного предложения . Уравнение кривой отличается от исходного значением — предложения денег. Новую величину предложения денег находим из равенства спроса и предложения в точке , отсюда . Таким образом, центральный банк должен увеличить предложение денег на .

Ответ,

Равновесие на товарном рынке

К оглавлению…

Задача №21

Рассмотрим закрытую экономику, для которой функция потребления задана уравнением . Планируемые инвестиции составляют 300, государственные расходы равны 300 и налоги составляют ту же сумму — 300.

а) Определите равновесный уровень дохода.

б) Какими будут планируемые расходы при уровне дохода 1500? Чему равно в этом случае незапланированное изменение запасов?

в) Как изменится равновесный уровень дохода, если налоги возрастут до 400?

г) Как изменится равновесный уровень дохода, если государственные расходы снизятся до 200?

Решение:

а) Равновесный уровень дохода определяем из условия равенства планируемых расходов фактическому объему выпуска, подставляя данные, имеющиеся в условии задачи:

отсюда

б) Планируемые расходы при уровне дохода составят

Как известно, незапланированное изменение запасов равно разности фактических и плановых расходов:

в) Если налоги вырастут до 400, то равновесный уровень дохода составит

отсюда

Таким образом, с ростом налогов равновесный уровень дохода падает па 200 ед. (1600- 1800 = -200).

г) После снижения государственных расходов до 200 ед. равновесный уровень дохода будет равен

отсюда , т.е. при снижении государственных расходов равновесный объем выпуска сокращается на 300 ед. (1500 — 1800 = -300).

Ответ,

Задача №22

Рассмотрим экономику, в которой инвестиции равны 900 млрд ден. ед., государственные расходы составляют 1200 млрд ден. ед., чистый экспорт равен (-100) млрд ден. ед. Предельная склонность к потреблению равна 0,9, автономное потребление составляет 220 млрд ден. ед., а налоговая ставка равна 0,3.

Рассчитайте равновесный уровень дохода и величину потребительских расходов.

Решение:

Равновесный уровень дохода в рассматриваемой открытой экономике равен

отсюда

Ответ.

Задача №23

Предположим, что компании, занимающиеся автоперевозками, ввиду пессимистичных прогнозов решили сократить закупки машин у автомобильных заводов на 10 млрд руб. Учитывая, что предельная склонность к потреблению составляет 0,75, а налоговая ставка равна 0,2, рассчитайте, каким может быть снижение дохода в экономике вследствие сокращения инвестиционных расходов автоперевозчиков.

Решение:

Сокращение дохода вследствие снижения инвестиций находим, используя формулу

Ответ.

Задача №24

Рассмотрим открытую экономику, которую можно описать следующей системой уравнений:

а) Чему равны равновесный уровень дохода и мультипликатор?

б) Предположим, что инвестиции зависят от уровня дохода и могут быть описаны уравнением: . Какими в этом случае будут равновесный уровень дохода и мультипликатор?

Решение:

а) Из условий задачи следует, что предельная склонность к потреблению () равна 0,8, предельная склонность к импорту () составляет 0,04. Тогда мультипликатор автономных расходов в открытой экономике равен

Равновесный уровень дохода равен

отсюда

Можно найти равновесный уровень дохода иначе, используя выражение

где автономные расходы , мультипликатор , тогда .

б) Подставим новое уравнение для инвестиций в исходное равенство дохода и расходов, имея в виду, что в общем виде функцию инвестиций можно представить как , где — предельная склонность к инвестированию. Тогда

Откуда равновесный уровень дохода можно представить как

Соответственно, мультипликатор равен

а равновесный уровень дохода

откуда,

или

Ответ.

Бюджетно-налоговая политика

К оглавлению…

Задача №25

Предположим, что экономика Китая в 2004 г. характеризуется следующими данными: инвестиции составляют 400 млрд долл., сбережения домашних хозяйств — 400 млрд долл., налоговые поступления (доходы от налогов) — 500 млрд долл., экспорт — 300 млрд долл. и импорт — 200 млрд долл.

а) Чему равен объем государственных закупок?

б) Чему равен баланс государственного бюджета?

Решение:

а) Из равенства изъятий и инъекций находим объем государственных закупок:

б) Баланс государственного бюджета составляет

Ответ.

Задача №26

В закрытой экономике от величины текущего выпуска зависят только потребительские расходы. Предельная склонность к потреблению составляет 0,6. Вследствие увеличения автономных налогов на 60 млрд руб. положение кривой совокупных планируемых расходов изменяется так, как показано на графике (рис. 4). Определите новое значение равновесного выпуска.

Решение:

Увеличение автономных налогов влияет на равновесный выпуск с мультипликативным эффектом:

В соответствии с условиями задачи мультипликатор автономных налогов зависит только от предельной склонности к потреблению:

Тогда

Ответ.

Задача №27

В закрытой экономике от величины текущего выпуска зависят только потребительские расходы, функция которых представлена на графике (рис. 5, а).

Вследствие увеличения государственных закупок на 80 млрд руб. положение кривой совокупных планируемых расходов изменяется так, как показано на графике (рис. 5, б).

Определите:

а) величину первоначального выпуска ();

б) значение мультипликатора автономных налогов.

Решение:

а) Увеличение государственных закупок влияет на равновесный выпуск с мультипликативным эффектом:

В соответствии с условиями задачи мульпликатор государственных закупок зависит только от предельной склонности к потреблению:

Находим значение предельной склонности к потреблению по двум координатам функции потребления:

Ответ.

Задача №28

В закрытой экономике функция потребления имеет вид: , инвестиции автономны, предельная налоговая ставка равна 0,2. Определите изменение равновесного выпуска, если правительство одновременно увеличивает государственные закупки и автономные налоги на 100.

Решение

Ответ.

Задача №29

В экономике с полной занятостью ресурсов правительство предполагает увеличить государственные закупки на 15 млрд руб. Предельная склонность к потреблению равна 0,75, чистые налоговые поступления автономны. На сколько необходимо увеличить чистые налоговые поступления в бюджет для того, чтобы избежать избыточного совокупного спроса (избыточных совокупных расходов) и поддержать стабильный уровень цен?

Решение:

Поскольку экономика находится в условиях полной занятости ресурсов, необходимо найти такое изменение налогов, которое в сочетании с ростом государственных закупок не изменило бы величины совокупного спроса, т.е. выполнялось бы условие :

Ответ.

Задача №30

Для достижения потенциального ВВП, равного 4200, правительство в текущем году увеличило государственные закупки на 100 и трансферты на 40. Предельная склонность к сбережению составляет 0,25. Определите фактический ВВП прошлого года ().

Решение

Предельная склонность к сбережению составляет 0,25 предельная склонность к потреблению равна 0,75.

Ответ.

Задача №31

Естественный уровень безработицы равен 6,5%, а фактический составляет 4%. Объем потенциального ВВП составляет 4800 млрд руб., коэффициент чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы равен 2. Предельная склонность к потреблению равна 0,8.

Определите:

а) вид разрыва (рецессионный/инфляционный);

б) какую политику государственных закупок должно проводить правительство для стабилизации экономики. Рассчитайте, как изменится величина государственных закупок ();

в) изменение величины автономных налогов, если правительство решит использовать налоги как инструмент стабилизации ();

г) если для стабилизации экономики правительство применит комбинацию мер — изменение государственных закупок и изменение налогов — и снизит государственные закупки на 20 млрд руб., то каким изменением автономных налогов () должна быть дополнена эта мера, чтобы экономика вернулась к состоянию полной занятости.

Решение:

а) Для расчета фактического ВВП используем закон Оукена:

где — фактический ВВП; — потенциальный ВВП; — фактический уровень безработицы; — естественный уровень безработицы; — коэффициент чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы (коэффициент Оукена). Тогда

Поскольку в экономике фактический ВВП выше потенциального, следовательно, имеет место инфляционный разрыв.

б) Для устранения инфляционного разрыва государству следует проводить сдерживающую фискальную политику: за счет сокращения государственных закупок снизить ВВП до потенциального уровня. Изменение ВВП составит при этом

Из определения мультипликатора государственных закупок следует . Мультипликатор государственных закупок рассчитывается как . Тогда млрд руб., т.е. правительству необходимо сократить государственные закупки па 48 млрд руб.

в) Устранение инфляционного разрыва при использовании налогов возможно за счет их увеличения. Из определения мультипликатора автономных налогов следует Мультипликатор автономных налогов рассчитывается как Тогда млрд руб., т.е. правительству необходимо увеличить автономные налоги на 60 млрд руб.

г) При комбинации мер:

Ответ, а) инфляционный разрыв; .

Задача №32

Если на некоторую сумму увеличить государственные закупки, то равновесный ВВП изменится на 800 млрд руб.

Если на эту же сумму увеличить трансфертные платежи, то ВВП изменится на 500 млрд руб. Определите изменение налогов (), которое способно компенсировать суммарное изменение трансфертов и государственных закупок.

Решение:

Пусть

тогда

откуда

Изменение равновесного ВВП при данных изменениях государственных закупок и трансфертов составит:

Чтобы компенсировать прирост ВВП налогами, необходимо такое их увеличение, которое бы привело к сокращению ВВП на 1300 млрд руб., т.е. млрд руб. Из определения мультипликатора автономных налогов

Таким образом, необходимо повысить налоги на 780 млрд руб.

Ответ.

Задача №33

Потенциальный ВВП в закрытой экономике составляет 3650, подоходные налоги не взимаются. Чтобы преодолеть рецессионный разрыв, правительству необходимо обеспечить увеличение ВВП на 750, что может быть достигнуто либо увеличением государственных закупок на 150, либо сокращением автономных налогов на 200. Определите:

а) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к инвестированию;

б) величину разрыва ВВП;

в) величину рецессионного разрыва;

г) на какую величину правительство должно одновременно увеличить и государственные закупки, и автономные налоги, чтобы ликвидировать рецессионный разрыв, соблюдая принцип сбалансированности бюджета.

Решение:

а) Предельную склонность к потреблению и предельную склонность к инвестированию находим как решение системы уравнений:

б) Поскольку для преодоления рецессионного разрыва, правительству необходимо обеспечить увеличение ВВП па 750, то величина разрыва ВВП составляет

в) Государственные закупки непосредственно входят в состав совокупных планируемых расходов. Для преодоления рецессионного разрыва достаточно увеличить государственные закупки на 150, следовательно, величина рецессионного разрыва составляет 150:

г) Чтобы преодолеть рецессионный разрыв, соблюдая принцип сбалансированности бюджета, необходимо увеличение государственных закупок компенсировать равновеликим увеличением автономных налогов.

Пусть

Тогда

(Значения мультипликаторов можно также рассчитать как

Ответ

Задача №34

В закрытой экономике потребительские расходы , инвестиции , государственные закупки , налоговая ставка , автономные налоги отсутствуют.

а) Определите первоначальное значение равновесного выпуска и сальдо государственного бюджета.

б) Если правительство примет решение балансировать бюджет посредством изменения налоговых ставок, то каким должно быть ее новое значение?

в) Определите новое значение выпуска после изменения налоговой ставки.

Решение:

а) Первоначальное значение равновесного выпуска находим из условия равновесия на товарном рынке:

где

Сальдо госбюджета:

в) При новом значении предельной налоговой ставки

Новое значение равновесного выпуска можно получить другим способом:

где

Тогда

Ответ.

Денежный рынок и денежно-кредитная политика

К оглавлению…

Задача №35

Что из нижеследующего перечня можно отнести к деньгам российской экономики, а что нельзя? Объясните свой ответ, используя известные вам три функции денег:

а) монета достоинством пятьдесят копеек;

б) американский доллар;

в) старинные золотые монеты;

г) пластиковая кредитная карта;

д) крупные срочные депозиты;

е) депозиты до востребования;

ж) краткосрочные ценные бумаги частных фирм;

з) краткосрочные государственные ценные бумаги.

Ответ, а, д, е.

Задача 36

Расположите перечисленные виды активов по степени их ликвидности:

а) дачный участок;

б) 1000-рублевая купюра;

в) средства на депозите до востребования;

г) ювелирные украшения;

д) средства на сберегательном счете;

е) государственные краткосрочные ценные бумаги;

ж) акции частной компании.

Ответ, б, в, д, е, ж, г, а.

Задача №37

Предположим, что каждый рубль, предназначенный для сделок, обращается в среднем два раза в год и направляется на покупку конечных товаров и услуг. В соответствии с уравнением количественной теории денег определите величину спроса на деньги для сделок, если объем номинального ВВП составляет 2000 ден. ед.

Решение:

В соответствии с уравнением количественной теории денег где — номинальный ВВП, получим:

Ответ. 1000 ден.ед.

Задача №38

Предположим, банки установили больше банкоматов в каждом городе и центральный банк не изменяет предложения денег. Как в соответствии с теорией предпочтения ликвидности изменится процентная ставка?

Ответ. Ставка процента может упасть.

Задача №39

Известно, что в стране номинальный ВВП вырос на 80%, а уровень цен удвоился. Что произошло с реальным ВВП и скоростью обращения, если объем денежной массы увеличился на 60%? Решите задачу, используя уравнение количественной теории денег.

Решение:

Запишем уравнение количественной теории денег в темпах роста и найдем изменение скорости обращения денег:

Обозначим

тогда

Темп прироста скорости обращения денег:.Определим изменения реального ВВП. Так как номинальный ВВП вырос на 80%, то

Темп прироста реального

Ответ. Скорость обращения денег выросла па 12,5%; реальный ВВП упал на 10%.

Задача №40

В стране на каждые 160 ден. ед. в форме наличных денег приходится 200 ден. ед. в форме депозитов. При увеличении денежной базы на 200 денежная масса возрастает на 400. Общая величина обязательных резервов коммерческих банков страны составляет 200 млн ден. ед. Определите общую величину депозитов, наличных денег в обращении, денежной базы, денежной массы; величину коэффициента депонирования, нормы обязательных резервов, банковского и денежного мультипликаторов.

Решение:

Из условия найдем величину нормы депонирования:

Найдем величину денежного мультипликатора:

Из формулы денежного мультипликатора определим норму резервирования:

Найдем величину депозитов:

Найдем величину наличности:

Банковский мультипликатор =

Ответ.

банковский мультипликатор =10; денежный мультипликатор = 2.

Задача №41

Пассив баланса коммерческого банка содержит следующие статьи, млрд руб.: вклады до востребования — 1200; срочные вклады — 400; собственный капитал, в том числе акции — 250. Норма обязательных резервов по вкладам до востребования равна 15%, по срочным вкладам — 10%. Определите сумму, на которую банк сможет увеличить свои кредитные возможности, если третья часть вкладов до востребования будет переоформлена на срочные вклады.

Решение:

Ответ. На 20 млрд руб.

Задача №42

В некоторой экономике номинальная денежная масса — 3200, дефлятор ВВП равен 2, номинальный ВВП — 4800, скорость обращения денег — три оборота в год, спекулятивный спрос на деньги описывается уравнением , где ставка процента выражается в процентах. Определите параметры равновесия на денежном рынке, если центральный банк, проводя сдерживающую монетарную политику, сокращает номинальное предложение денег на 10%. Как в этом случае изменится равновесная ставка процента? Решение проиллюстрируйте на графиках.

Решение:

1) Запишем функцию спроса на деньги. Для этого сначала определим транзакционный спрос на деньги:

Теперь сложим транзакционный и спекулятивный спрос:

2) Найдем параметры равновесия на денежном рынке:

3) Найдем новую величину предложения денег:

4) Найдем параметры нового равновесия на денежном рынке:

Решение проиллюстрировано на графике (рис. 11).

Ответ.

Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках. Модель IS-LM

К оглавлению…

Задача №43

В закрытой экономике функции потребительских расходов и инвестиций описываются уравнениями:

где — реальная ставка процента, %.

Государственный бюджет сбалансирован: , уровень цен стабилен и равен 2, , функция реального спроса на деньги имеет вид

где — реальная ставка процента, %.

а) Выведите уравнение кривых и относительно и относительно .

б) Определите наклоны кривых в системе координат .

в) Определите значение процентной ставки, при которой достигается равновесие на товарном рынке, если .

г) Определите значение процентной ставки, при которой достигается равновесие на денежном рынке, если .

д) Выполните упражнение 2 при условии, что фактические значения выпуска и процентной ставки равны: .

е) Найдите значения выпуска и ставки процента, одновременно уравновешивающих товарный и денежный рынок, а также объем планируемых инвестиций и потребления в точке равновесия.

ж) Запишите новое уравнение кривой при условии, что уровень цен поднялся с 2 до 2,5. Рассчитайте новые равновесные значения выпуска и процентной ставки.

Решение:

а) Уравнение кривой выводим из условия равновесия па товарном рынке:

Уравнение кривой выводим из условия равновесия па денежном рынке:

б) Тангенс угла наклона кривой равен коэффициенту при в уравнении (или обратной величине коэффициента при в уравнении ) наклон кривой составляет (-0,0133); тангенс угла наклона кривой равен коэффициенту при в уравнении (или обратной величине коэффициента при в уравнении ) наклон кривой составляет 0,004.

в) Чтобы определить значение процентной ставки, при которой достигается равновесие на товарном рынке, если , подставляем данную величину выпуска в уравнение кривой .

г) Чтобы определить значение процентной ставки, при которой достигается равновесие на денежном рынке, если , подставляем данную величину выпуска в уравнение кривой .

д) Если фактические значения выпуска и процентной ставки равны соответственно:

то

а

е) Значения выпуска и ставки процента, одновременно уравновешивающих товарный и денежный рынок, находим как решение системы:

ж) Новое уравнение кривой получаем, подставляя в условие равновесия на денежном рынке новое значение уровня цен:

Параметры нового состояния равновесия находим как решение новой системы, включающей уравнение :

Ответ.

б) Наклон кривой наклон кривой

в) Если , то равновесие па товарном рынке достигается при

г) если , то равновесие па денежном рынке достигается при

д) если

Задача №44

Допустим, первоначальное состояние экономики описывается исходными условиями задания 5.

а) определите новые равновесные значения выпуска, процентной ставки, инвестиций и потребления при условии, что произошел рост государственных закупок на 78, финансируемых долговым способом;

б) как можно было бы добиться такого же изменения выпуска, что и в пункте а), за счет денежно-кредитной политики? Вычислите новые равновесные значения процентной ставки, инвестиций и потребления;

в) сравните объемы государственных закупок, равновесные уровни инвестиций и потребления в пунктах а) и б). Объясните на основе этих сравнений, почему одни экономисты предпочитают бюджетно-налоговую политику, а другие являются сторонниками денежно-кредитной политики.

Решение:

а) Первоначальные равновесные значения выпуска, процентной ставки, инвестиций и потребления см. пункт е) предыдущей задачи. Новое уравнение кривой с учетом увеличения государственных закупок принимает вид:

Параметры нового состояния равновесия находим как решение новой системы, включающей уравнение :

Рассчитаем величину инвестиций и потребительских расходов при и :

б) Такого же изменения выпуска, что и в пункте а), можно добиться за счет денежно-кредитной политики, увеличив предложение денег. Определим сначала, при каком значении процентной ставки товарный рынок уравновешен при неизменной величине государственных закупок, если

Напомним, что уравнение кривой в общем виде

Найдем, при какой величине предложения денег денежный рынок уравновешен при и :

необходимо увеличить предложение денег на . При данном увеличении денежного предложения совместное равновесие установится при . Рассчитаем величину инвестиций при :

Величина потребительских расходов не изменилась:

Ответ, а) первоначальные равновесные значения выпуска, процентной ставки, инвестиций и потребления (см. ответ к п. а) предыдущей задачи),

6) увеличить предложение денег: , совместное равновесие установится при

Задача №45

В закрытой экономике инвестиционные расходы увеличиваются на 10 при каждом снижении процентной ставки на один процентный пункт. Потребительские расходы зависят только от располагаемого личного дохода. Уравнение кривой , уравнение кривой . Правительство увеличивает государственные закупки товаров и услуг на 15. Определите величину эффекта вытеснения, сопровождающего рост государственных закупок.

Решение:

Первоначальное равновесие в закрытой экономике находим как решение системы:

При увеличении государственных закупок кривая смещается вправо в положение :

где

величина сдвига кривой . Коэффициент при в уравнении кривой равен (или где — мультипликатор государственных закупок в «кейнсианском кресте»). По условию

следовательно,

Соответственно, величина сдвига кривой составит

уравнение кривой :

Новое равновесие находим как решение системы:

Если бы ставка процента оставалась неизменной на первоначальном уровне , то совокупный выпуск увеличился бы с мультипликативным эффектом до (рис. 14):

Величина эффекта вытеснения в данном случае составит:

Ответ. (см. рис. 14).

Задача №46

Закрытая экономика характеризуется следующими данными:

Функции инвестиционных расходов и реального спроса на деньги соответственно имеют вид: и , где — реальная процентная ставка, %.

а) Выведите уравнения кривых и .

б) Найдите величину равновесного выпуска и равновесной ставки процента.

в) Определите сальдо государственного бюджета в точке равновесия.

г) Пусть правительство увеличивает государственные закупки на 448. Определите:

• новое уравнение кривой ;

• новые равновесные значения выпуска и процентной ставки;

• величину эффекта вытеснения;

• на какую величину центральный банк должен увеличить номинальное предложение денег, чтобы нейтрализовать эффект вытеснения.

д) Рассчитайте значение мультипликатора государственных закупок в «кейнсианском кресте» и, воспользовавшись результатами расчетов в г), значение мультипликатора государственных закупок в модели , сравните полученные результаты. Объясните, почему не совпадают результаты расчетов.

е) Воспользовавшись результатами расчетов в п. г), рассчитайте значение мультипликатора предложения денег.

Решение:

а) По условию

Уравнение кривой выводим из условия равновесия па денежном рынке:

г) Правительство увеличивает государственные закупки на 448

где

Новые равновесные значения выпуска и процентной ставки:

Величина эффекта вытеснения рассчитывается как , где

Для нейтрализации эффекта вытеснения центральный банк должен увеличить номинальное предложение денег так, чтобы совместное равновесие па товарном и денежном рынках устанавливалось при и (рис. 15).

Подставим и в условие равновесия па денежном рынке:

д) Значение мультипликатора государственных закупок в «кейнсианском кресте»:

Значение мультипликатора государственных закупок в модели :

e) Рассчитаем значение мультипликатора денежного предложения:

Ответ.

д) в «кейнсианском кресте» мультипликатор государственных закупок , в модели мультипликатор государственных закупок

Задача №47

Допустим, первоначальное состояние экономики описывается исходными условиями задания 8.

а) Определите новые равновесные значения выпуска и процентной ставки, при условии, что чувствительность инвестиций к динамике процентной ставки выросла в 1,5 раза.

б) Определите, как должна измениться чувствительность реального спроса на деньги к динамике ставки процента, чтобы равновесный выпуск принял первоначальное значение.

в) Дайте графическую интерпретацию данной задачи.

Решение:

а) Первоначальное равновесие в модели установилось при и (см. и. а) и б) предыдущей задачи).

Когда чувствительность инвестиций к динамике процентной ставки возрастает в 1,5 раза, функция инвестиционных расходов принимает вид: (коэффициент при увеличился в 1,5), а кривая поворачивается против часовой стрелки вокруг точки, лежащей на горизонтальной оси (рис. 16). Соответственно изменяется уравнение кривой :

Новые равновесные значения выпуска и процентной ставки:

б) При изменении чувствительности спроса на деньги к динамике процентной ставки кривая занимает новое положение за счет изменения ее наклона. График показывает (рис. 16): чтобы равновесный выпуск принял первоначальное значение в результате изменения чувствительности спроса на деньги к динамике процентной ставки, кривая должна развернуться по часовой стрелке вокруг точки на оси абсцисс. Наклон кривой определяется отношением — где — чувствительность спроса на деньги к динамике дохода; — чувствительность спроса на деньги к динамике ставки процента. Чтобы кривая стала более пологой, чувствительность спроса на деньги к динамике процентной ставки должна возрасти до . Значения и находим из условий равновесия в модели :

отсюда:

в) Графическая интерпретация данной задачи представлена на рис. 16.

Ответ, а) Параметры первоначального равновесия (см. ответ к п. б) предыдущей задачи),

б) Чувствительность реального спроса на деньги к динамике ставки процента должна увеличиться до 187,5.

Задача №48

В закрытой экономике потребительские расходы описываются уравнением , инвестиционные расходы заданы уравнением , где — реальная ставка процента, %. Государственный бюджет сбалансирован: , уровень цен стабилен и равен единице, , функция реального спроса на деньги имеет вид: , где — реальная ставка процента, %.

а) Выведите уравнение совокупного спроса

б) Рассчитайте значения мультипликаторов совокупного спроса.

в) Какая из политик (бюджетно-налоговая или денежно-кре-дитная) будет наиболее эффективной?

г) Определите сдвиги кривой , если:

• государственные закупки возрастают на 200;

• налоги снижаются на 200;

• предложение денег увеличивается на 200.

Решение:

а) Чтобы вывести уравнение совокупного спроса, воспользуемся уравнением кривой , выражающим ставку процента относительно выпуска:

в котором параметры будем полагать переменными величинами

В уравнении кривой , выражающем выпуск относительно процентной ставки:

параметры будем полагать переменными величинами

В полученное уравнение кривой подставляем выражение для ставки процента:

б) Рассчитаем значения мультипликаторов совокупного спроса:

Обратите внимание на то, что полученные значения мультипликаторов совокупного спроса совпадают с соответствующими значениями коэффициентов при и в уравнении совокупного спроса.

в) Наиболее эффективной (с. р.) будет денежно-кредитная политика, так как денежный мультипликатор характеризуется наибольшим значением по сравнению с другими мультипликаторами.

г) Если государственные закупки возрастают на 200, то кривая смещается вправо па 250 (с. р.):

Если налоги снижаются на 200, то кривая смещается вправо на 200, (с. р.):

Если предложение денег увеличивается на 200 (при изменение номинального предложения денег совпадает с изменением их реального предложения), то кривая смещается вправо па 300, (с. р.):

Ответ.

г) на 200 кривая смещается вправо на 250, на 200 кривая смещается вправо на 200, на 200 кривая смещается вправо на 300.

Экономический рост

К оглавлению…

Задача №49

Реальный ВВП в периоде 1 составляет 1 трлн руб., реальный ВВП в периоде 2 составляет 1,03 трлн руб. Определите темп экономического роста. Охарактеризуйте тип экономического роста, если происходит увеличение соотношения реального ВВП и запаса капитала в экономике.

Решение:

Темп экономического роста можно подсчитать следующим образом: 100%(1,03 — 1)/1 =3%. Поскольку соотношение растет, увеличивается количество продукции, производимое единицей капитала. Можно сделать вывод, что данный экономический рост является интенсивным.

Ответ. 3%, тип роста — интенсивный.

Задача №50

Производственная функция имеет вид . Общая производительность факторов () растет с темпом 2%, выпуск растет с темпом 5%, темп роста капитала равен 6%. С каким темпом увеличивается численность занятых?

Решение:

Представим производственную функцию в логарифмическом виде:

Выразив из этого уравнения и используя данные задачи, можно найти значение прироста занятых в экономике: .

Ответ. 2%.

Задача №51

Производственная функция задана как = . Норма выбытия составляет 5% в год. Сбережения равны 24% ВВП. Население увеличивается с темпом 1% в год. Определите: а) уровень капиталовооруженности, выпуска и потребления на одного занятого в устойчивом состоянии; б) уровень сбережений, выпуска и потребления в условиях, соответствующих «золотому правилу».

Решение:

Для решения задачи запишем производственную функцию для единицы труда, разделив обе части уравнения данной производственной функции на . Производственная функция для одного занятого является функцией одной переменной , где — капиталовооруженность.

а) Условие устойчивого состояния экономики: , где — норма выбытия; — темп роста численности населения. Для данной задачи это условие может быть записано следующим образом: . Решив данное уравнение, получаем: , отсюда устойчивый уровень капиталовооруженности . Выпуск найдем, подставив полученное значение в производственную функцию для одного занятого, т.е. . Поскольку .

б) Условие, соответствующее «золотому правилу»: , где — предельный продукт капитала. — это первая производная для производственной функции в расчете на одного занятого. . Поскольку , то подставляя 0,06 в предыдущее уравнение, находим устойчивый уровень капиталовооруженности, соответствующий «золотому правилу»: . Следовательно: . Учитывая, что состояние экономики, соответствующее «золотому правилу», одновременно является устойчивым, подставим значение в соответствующую формулу:

или

Получим:

Ответ.

Деловые циклы

К оглавлению…

Задача №52

Выпуск в экономике описывается функцией , запас капитала фиксирован на уровне , предложение труда , реальный совокупный спрос Y, где государственные закупки товаров и услуг — реальная ставка процента. В соответствии с теорией реального делового цикла:

а) определите функцию реального совокупного предложения;

б) найдите равновесные значения реальной ставки процента, занятости и выпуска;

в) если государственные закупки снизятся на 200 ед., как изменится общее экономическое равновесие? Определите характер изменений реальной ставки процента и занятости: процикли-ческий или контрциклический.

Решение:

а) Реальное совокупное предложение показывает зависимость между реальным выпуском (), и реальной ставкой процента (). В соответствии с моделью межвременного замещения труда предложение на рынке труда задано функцией . Для того чтобы получить функцию реального совокупного предложения, подставим в производственную функцию известное значение оптимального запаса капитала (), и оптимальное значение уровня занятости, получаемое из равновесия на рынке труда как :

б) Подставив в функцию реального совокупного спроса значение государственных закупок, получим

Решив систему уравнений:

найдем значения

Подставив значение в функцию предложения труда, получим уровень занятости .

в) Снижение государственных закупок па 200 ед. вызовет сдвиг кривой реального совокупного спроса влево-вниз, теперь уравнение функции реального совокупного спроса будет выглядеть как

Новые значения и получим из решения новой системы уравнений:

Новое значение уровня занятости получим, подставив в функцию :

Сравнив результаты с полученными в п. 6), убедимся, что реальная ставка процента и уровень занятости сократились так же, как и реальный доход, следовательно, являются проциклическими индикаторами.

Ответ.

Задача №53

Пусть исходное состояние экономики определяется следующими условиями: совокупный выпуск , где — параметр, описывающий технологические изменения; предложение труда , где — ставка реальной заработной платы; — реальная ставка процента; реальный совокупный спрос .

а) При определите равновесные значения реальной ставки процента, реальной заработной платы, занятости и выпуска.

б) Технологический сдвиг привел к тому, что параметр увеличился до 9. Как изменится равновесие в экономике? Каков характер колебаний реальной ставки процента, реальной заработной платы и занятости, проциклический или контрциклический?

в) Предположим, в условии а) предложение труда изменится до . Каким будет новое равновесие?

Решение:

а) При система уравнений выглядит следующим образом:

В этой системе три уравнения и четыре неизвестных. Из микроэкономической теории известно, что фирма, максимизирующая прибыль, выбирает такой обьем труда, который соответствует условию оптимума: (равенство предельного продукта труда реальной заработной плате). Исходя из этого условия формируется спрос на рынке труда.

Подставим получившееся для выражение в функцию предложения труда:

Теперь подставим это выражение для (которое представляет собой равновесный уровень занятости) в производственную функцию:

Приравняв полученную функцию совокупного предложения к заданной функции совокупного спроса, получим

Найдем равновесные значения занятости, реальной заработной платы и выпуска:

б) Решение аналогично пункту а).

в) Решение аналогично пункту а).

Ответ.

Инфляция и безработица

К оглавлению…

Задача №54

Потенциальный ВВП страны составляет 90 млрд ден. ед., фактический уровень безработицы равен 5%, естественный уровень безработицы оценивается в 2,5%, коэффициент Оукена для данной экономики равен 2. Рассчитайте, чему равен фактический ВВП.

Решение:

Расчет величины фактического ВВП выполняется на основе закона Оукена по формуле

где — фактический объем производства; — потенциальный ВВП; — фактический уровень безработицы; — естественный уровень безработицы; — эмпирический коэффициент чувствительности ВВП к изменению циклической безработицы.

Подставим в формулу имеющиеся данные:

После расчетов получаем: млрд.

Ответ. млрд ден. ед.

Задача №55

Потенциальный ВВП оценивается в 90 млрд ден. ед., а фактический ВВП — в 70 млрд. Фактический уровень безработицы в стране — 9%. Когда фактический уровень безработицы снизился до 7,6%, ВВП увеличился на 5%. Определите величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.

Решение:

Снижение фактического уровня безработицы до 7,6% приводит к увеличению объема ВВП на 5%: 70 + 0,05 • 70 = 73,5. Определение коэффициента Оукена и расчет естественного уровня безработицы происходит путем решения системы уравнений:

В результате преобразований находим .

Ответ, .

Задача №56

Фактический темп инфляции в экономике равен 9%, ожидаемая инфляция — 15%, естественный уровень безработицы — 6%, случайные шоки со стороны совокупного предложения отсутствуют. Известно, что снижение темпов инфляции на 2 п.п. приводит к увеличению уровня безработицы на 1 п.п. и что коэффициент Оукена для данной экономики равен 2.

а) Определите фактический уровень безработицы в стране.

б) На сколько процентов фактический ВВП отклоняется от потенциального?

в) Рассчитайте коэффициент потерь.

г) Нарисуйте кривую Филлипса для долгосрочного периода.

Решение:

а) Для определения фактического уровня безработицы используем уравнение кривой Филлипса:

где — темп инфляции; — ожидаемая инфляция; — коэффициент чувствительности инфляции к изменению уровня циклической безработицы; — фактический уровень безработицы; — естественный уровень безработицы; — показатель шоковых изменений предложения.

Но условию задачи, снижение темпов инфляции на 2 п.п. приводит к увеличению уровня циклической безработицы на 1 п.п., следовательно, .

Случайные шоки предложения, т.е. е, в условии отсутствуют. Подставляем имеющиеся данные в уравнение:

б) Отклонение фактического ВВП от потенциального находится в соответствии с законом Оукена. Зная, что коэффициент Оукена, т.е. коэффициент чувствительности реального ВВП к динамике циклической безработицы равен 2, а циклическая безработица есть отклонение фактического уровня безработицы от ее естественного уровня, получаем

Итак, отклонение фактического ВВП от потенциального вследствие циклической безработицы составляет 0,06, или 6%.

в) Коэффициент потерь — это соотношение результатов и затрат в борьбе с инфляцией. Он показывает, сколько процентов реального ВВП нужно «принести в жертву» для снижения инфляции на 1 п.п. Разность между темпами ожидаемой и фактической инфляции показывает, как изменился фактический темп инфляции по сравнению с ожидаемым: 0,15 -0,09 = 0,06, или 6%. Тогда коэффициент потерь определяется делением 6 п.п. потерь реального ВВП на 6 п.п. снижения инфляции. В результате получаем 1.

г) В долгосрочном периоде, когда инфляционные ожидания полностью приспосабливаются к изменившимся ценовым условиям, взаимосвязь безработицы и инфляции не просматривается. Уровень безработицы в долгосрочном периоде стремится к естественному при любом уровне инфляции. Долгосрочная кривая Филлипса представляет собой вертикальную линию па уровне (рис. 22).

Ответ, а) ; б) 6%; в) 1.

Открытая экономика. Платежный баланс. Валютный курс

К оглавлению…

Задача №57

На основе модели для открытой экономики проанализируйте последствия сдерживающей бюджетно-налоговой политики в условиях фиксированного курса. Будет ли данная политика эффективной при режиме гибкого валютного курса?

Решение:

В соответствии с моделью Манделла — Флеминга последствия экономической политики в малой открытой экономике в коротком периоде зависят от режима валютного курса.

В условиях фиксированного валютного курса (рис. 24) ужесточение налогово-бюджетной политики (например, сокращение государственных расходов или повышение налогов) приведет к сдвигу кривой влево. Сокращение дохода вызовет и снижение спроса на деньги, что приведет к снижению процентной ставки на денежном рынке и оттоку капитала из этой страны. Курс национальной валюты будет снижаться, что потребует от центрального банка проведения интервенций на валютном рынке (продажа иностранной валюты и покупка национальной валюты). Сокращение денежной массы приведет к сдвигу кривой влево. Налогово-бюджетная политика окажется эффективной, поскольку позволит снизить уровень дохода ().

При плавающем курсе (рис. 25) сдерживающая фискальная политика будет неэффективной, т.е. снижение государственных расходов и повышение налогов не будут влиять на динамику реального ВВП. Это объясняется тем, что следствием проведения такой политики будет являться снижение курса национальной валюты, что, в свою очередь, приведет к росту чистого экспорта.

Таким образом, снижение государственных расходов и (или) повышение налогов будет нейтрализовано ростом чистого экспорта.

Центральный банк не будет регулировать предложение денег, что не вызовет сдвиг кривой и, соответственно, не изменится.

Задача №58

Какие основные факторы определяют валютный курс в современной России?

Решение:

Начиная с 1990-х гг. в основном валютный курс рубля зависит от внешнеэкономической конъюнктуры па мировых рынках энергоресурсов. Вследствие роста цен на энергоресурсы выручка экспортеров растет, что приводит к увеличению предложения иностранной валюты. Это приводит к ослаблению иностранных валют к рублю и к укреплению курса рубля. И наоборот, снижение мировых цен на товары российского производства (нефть, газ, металлы) приводит к снижению предложения иностранной валюты. Это приводит к ослаблению курса рубля.

Кроме того, изменение валютного курса рубля тесно связано с движением капитала. Так, резкий отток портфельных инвестиций, связанный с бегством капитала, может сопровождаться ростом спроса на иностранную валюту (прежде всего, доллары США) и вызывать резкое ослабление курса рубля. Например, в первом полугодии 2012 г. резкий рост оттока капитала из России на фоне политических рисков привел к ослаблению курса национальной валюты России.

Вместе с тем отметим, что государство в лице Центрального банка РФ устанавливает коридор колебаний валютного курса. Так, при достижении потолка ослабления курса рубля ЦБ РФ проводит интервенции на валютном рынке и продает иностранную валюту, используя золотовалютные резервы. Этим он смягчает ослабление рубля. При чрезмерном укреплении рубля, т.е. при достижении определенного порогового значения, ЦБ РФ осуществляет покупку иностранной валюты. Этим он сдерживает укрепление рубля. Напомним, что слабый курс выгоден экспортерам, а сильный курс — импортерам. Это могут принимать во внимание монетарные власти при установлении конкретного режима валютной политики, выполняя возложенные на них Конституцией РФ обязанности.

В целом можно сказать, что рубль является так называемой сырьевой валютой и зависит от колебаний цен на энергоресурсы. События 2011—2012 гг. показывают, что ухудшение макроэкономической ситуации и долговые кризисы в Евросоюзе, основном торговом партнере РФ, и пессимистические ожидания производителей за рубежом приводят к снижению спроса на товары российского производства (нефть, газ, металлы), что определяет снижение предложения иностранной валюты при стабильном (и даже растущем) спросе на иностранную валюту со стороны российских импортеров. Это вызывает снижение курса рубля.

Задача №59

К каким последствиям в малой открытой экономике приведет сдерживающая монетарная политика при разных режимах валютного курса?

Решение:

Известно, что в модели Манделла — Флеминга в коротком периоде последствия экономической политики в малой открытой экономике зависят от режима валютного курса.

При фиксированном валютном курсе (рис. 26) сокращение денежной массы (сдерживающая монетарная политика) приведет к росту процентной ставки, что, в свою очередь, может привести к снижению инвестиций в данной экономике. Вместе с тем, рост процентной ставки приведет к притоку капитала в данную экономику из других стран. Это вызовет рост спроса на национальную валюту со стороны нерезидентов, что означает укрепление курса национальной валюты. Центральный банк вынужден будет продавать национальную валюту для поддержания курса на фиксированном уровне и покупать иностранную валюту, увеличивая золотовалютные резервы. В результате этого денежная масса будет расширяться, и кривая вернется в первоначальное положение. Монетарная политика окажется неэффективной.

При плавающем курсе (рис. 27), напротив, монетарная политика будет эффективной. При сокращении денежной массы (сдерживающая монетарная политика) происходит рост процентной ставки. Это вызывает и снижение внутренних инвестиций, и приток капитала из других стран в данную экономику. Спрос на национальную валюту будет повышаться, что приведет к укреплению курса национальной валюты. Это вызовет снижение чистого экспорта и, как следствие, сокращение реального ВВП. Спрос на деньги будет снижаться, что приведет к сдвигу кривой влево. Конечная цель монетарной политики будет достигнута, т.е. снизится.

Задача №60

Какими изменениями в счетах платежного баланса может сопровождаться рост бюджетного дефицита в экономике?

Решение:

Рост бюджетного дефицита (, сальдо государственного бюджета = ) может быть вызван снижением налоговых поступлений и (или) ростом государственных расходов. Налоговые поступления могут снижаться из-за снижения реального ВВП . Рост государственных расходов может происходить, например, в результате роста расходов на национальную оборону.

В российской экономике снижение , как известно, связано со снижением экспорта . Поэтому можно сказать, что снижение экспорта и сокращение сальдо счета текущих операций () тесно связаны со снижением сальдо государственного бюджета (). В годы кризиса (начиная с 2008 г.) наблюдалась тенденция одновременного снижения профицита государственного бюджета и сокращения положительного сальдо счета текущих операций (см., например, сайт Банка России).

Если рассматривать экономику США, то рост бюджетного дефицита связан со снижением и ростом дефицита счета текущих операций. Используя формулу (11.5) из учебника , можно сказать, что рост бюджетного дефицита связан и с ростом сальдо финансового счета, т.е. с ростом притока капитала в экономику. Если мы видим, что размер бюджетного дефицита не покрывается национальными сбережениями, то можно говорить, что страна является нетто-дебитором и финансирует существенную часть бюджетного дефицита за счет нерезидентов,

Задача №61

Какими могут быть последствия снижения импорта с помощью введения импортных квот (количественных ограничений импорта) в малой открытой экономике с фиксированным курсом?

Решение:

Предварительно отметим, что введение импортных квот часто встречается в современных международных экономических отношениях и в основном продиктовано такими политическими соображениями, как торговые и валютные войны, волюнтаристские решения политических лидеров, экономическая блокада той или иной страны.

Введение импортных квот означает сокращение предложения импортных товаров в стране и, как следствие, сокращение спроса на иностранную валюту со стороны импортеров. Например, при существующем спросе на импортные автомобили в количестве 1 млн шт. государство разрешает покупать только 500 тыс. шт. Очевидно, что валюты импортерам потребуется меньше, чем при отсутствии таких квот. Часть потребителей при этом искусственно останутся неудовлетворенными. Это первое последствие введения импортных квот.

При проведении политики фиксированного валютного курса центральный банк будет скупать иностранную валюту для поддержания валютного курса (курса отечественной валюты) на заявленном уровне. При этом будет расширяться объем денежной базы — центральный банк для покупки излишков валюты будет выбрасывать в экономику больше национальной валюты. Известно, что при росте денежной массы будет расширяться совокупный спрос (вспомним модель ) и со временем будет происходить рост общего уровня цен в стране (инфляция). Это второе последствие введения импортных квот.

Разумеется, центральный банк, заинтересованный в сдерживании инфляции, должен будет (одновременно с политикой фиксированного валютного курса) проводить и антиинфляционную политику. Для этого он может использовать инструменты сдерживающей монетарной политики. Например, центральный банк может повысить норму обязательного резервирования для коммерческих банков, проводить продажу государственных облигаций на открытом рынке для стерилизации избыточной ликвидности или повысить ставку рефинансирования. Рестриктивные (ограничительные) меры монетарной политики в конечном счете могут привести к повышению ставки процента в экономике. Рост предложения облигаций на финансовом рынке может вытеснить инвестиции частных предпринимателей, поскольку часть финансовых ресурсов (сбережений) будет потрачена на их покупку, и тем самым возможности частного сектора по привлечению ресурсов для инвестиций сократятся. Это третье последствие введения импортных квот.

Если рассматривать тождество платежного баланса, то можно сказать, что введение импортных квот приводит к искусственному росту положительного сальдо (профицита) счета текущих операций за счет снижения импорта. Неизбежным следствием роста профицита счета текущих операций будет рост оттока (даже бегства) капитала из страны. Это четвертое следствие введения импортных квот.

В целом можно сказать, что введение импортных квот порождает необходимость все большего государственного регулирования. Так, необходимо одновременно проводить политику фиксированного валютного курса и антиинфляционную политику для стерилизации роста денежной массы в стране; политику замещения импортных товаров товарами отечественного производства (промышленную политику) для удовлетворения потребностей граждан; осуществлять корректировку платежного баланса. Государство при этом не застраховано от ошибок, что также может вызвать негативные процессы в экономике. Поэтому, как показывает проведенный анализ, введение импортных квот требует ответственной макроэкономической политики, учитывающей все возможные последствия предпринимаемых шагов.

Возможно эти страницы вам будут полезны: