Задачи по гидравлике

Задачи на тему: Плотность и удельный объем

Задача №1.1.

Определить плотности воды и нефти при Задачи по гидравлике, если известно, что 10 л воды при 4 °С имеют массу Задачи по гидравлике, а масса того же объема нефти равна Задачи по гидравлике.

Решение:

Плотность воды при заданных условиях:

Задачи по гидравлике

а плотность нефти:

Задачи по гидравлике

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет гидравлика

Задача №1.2.

Цистерна диаметром Задачи по гидравлике м и длиной Задачи по гидравлике заполнена нефтью плотностью Задачи по гидравлике. Определить массу нефти в цистерне.

Решение:

Определим объем цистерны:

Задачи по гидравлике

Тогда масса нефти в цистерне:

Задачи по гидравлике

Задача №1.3.

Определить плотность смеси жидкостей, имеющей следующий массовый состав: керосина — 30 %, мазута — 70 %, если плотность керосина Задачи по гидравлике а мазута Задачи по гидравлике.

Решение:

Плотность смеси жидкостей будет равна:

Задачи по гидравлике

причем масса керосина, по условию задачи, Задачи по гидравлике мазута Задачи по гидравлике а объемы составляющих смеси

Задачи по гидравлике

Тогда, плотность смеси

Задачи по гидравлике

Возможно эта страница вам будет полезна:

Решение задач по гидравлике

Задача №1.4.

Как изменится плотность бензина, если температура окружающей среды повысится с 20 до 70 °С. Принять плотность бензина при температуре 20 °С равной Задачи по гидравлике

Решение:

Плотность нефтепродуктов определяется по формуле Менделеева:

Задачи по гидравлике

где Задачи по гидравлике — плотность бензина при Задачи по гидравлике — коэффициент температурного расширения, равный для нефтепродуктов Задачи по гидравлике Тогда

Задачи по гидравлике

Следовательно, изменение плотности бензина при повышении температуры с 20 до 70 °С будет равно 776,7/800=0,97, т.е. плотность уменьшится на 3 %.

Задача №1.5

Плотности морской воды, ртути и нефти равны, соответственно, 1030, 13600 и Задачи по гидравлике Чему равны удельные объемы и относительные плотности этих жидкостей?

Решение:

Удельные объемы жидкостей:

Задачи по гидравлике

Относительные плотности, соответственно:

Задачи по гидравлике

Возможно эта страница вам будет полезна:

Методические указания по гидравлике

Задача №1.6.

Плотность первой жидкости равна Задачи по гидравлике, второй — Задачи по гидравлике, а их смеси — Задачи по гидравлике. Определить отношение объемов жидкостей в смеси.

Решение:

Выразим плотность смеси жидкостей через плотности и объемы составляющих:

Задачи по гидравлике

Отсюда отношение объемов Задачи по гидравлике жидкостей в смеси

Задачи по гидравлике

Задачи на тему: Сжимаемость жидкостей

Задача №2.1.

При гидравлических испытаниях водопровода длиной Задачи по гидравлике и внутренним диаметром Задачи по гидравлике необходимо повысить давление в нем до 10 МПа. Водопровод заполнен водой при атмосферном давлении. Какой объем воды необходимо дополнительно закачать в водопровод? Коэффициент объемного сжатия воды принять равным Задачи по гидравлике

Решение:

Определяем объем водопровода:

Задачи по гидравлике

Дополнительный объем воды, необходимый для подачи в водопровод, определим из формулы коэффициента объемного сжатия:

Задачи по гидравлике

В этой формуле Задачи по гидравлике — изменение объема Задачи по гидравлике, соответствующее изменению давления на величину Задачи по гидравлике.

Объем воды, подвергаемый сжатию, Задачи по гидравлике. Тогда, дополнительный объем воды, который необходимо подать в водопровод для повышения в нем давления до 10 МПа, составит:

Задачи по гидравлике

Задача №2.2.

Определить изменение плотности воды при ее сжатии от Задачи по гидравлике до Задачи по гидравлике Коэффициент объемного сжатия воды Задачи по гидравлике принять равным Задачи по гидравлике Решение.

При сжатии воды ее объем Задачи по гидравлике уменьшается на Задачи по гидравлике, а масса остается неизменной. Относительное изменение объема воды

Задачи по гидравлике

где

Задачи по гидравлике

Тогда

Задачи по гидравлике

Задача №2.3.

Как изменится коэффициент объемного сжатия воды с увеличением ее температуры от 0 °С до 30 °С, если известно, что модуль упругости воды при 0° равен 1950 МПа, а при 30°- 2150 МПа.

Решение:

Объемный модуль упругости — это величина, обратная коэффициенту объемного сжатия.

Задачи по гидравлике

Следовательно, коэффициент объемного сжатия с увеличением температуры от 0 до 30 °С уменьшится на 10 %.

Задача №2.4.

На сколько изменится объем воды, находящейся в пластовой водонапорной системе, окружающей нефтяное месторождение, за счет упругого расширения при падении пластового давления на Задачи по гидравлике если вода занимает площадь Задачи по гидравлике средняя толщина пласта Задачи по гидравлике пористость пласта Задачи по гидравлике коэффициент объемного сжатия воды Задачи по гидравлике

Решение:

Пористостью называется отношение объема пор к объему пласта.

Объем воды в поровом пространстве

Задачи по гидравлике

Изменение объема воды найдем по формуле:

Задачи по гидравлике

Задача №2.5.

Стальная цилиндрическая емкость подвергается гидравлическому испытанию под избыточным давлением 2 МПа. Определить, какое количество воды дополнительно к первоначальному объему при атмосферном давлении необходимо подать насосом в емкость, если ее объем равен Задачи по гидравлике Деформацией стенок емкости пренебречь. Коэффициент объемного изотермического сжатия воды принять равным Задачи по гидравлике

Решение:

Дополнительный объем воды, который потребуется подать насосом в емкость, определим по формуле:

Задачи по гидравлике

где Задачи по гидравлике — общий объем воды, подвергаемый сжатию, т. е. начальный объем, равный сумме объемов емкости Задачи по гидравлике и дополнительного Задачи по гидравлике

Задачи по гидравлике

Выразив отсюда Задачи по гидравлике, определим:

Задачи по гидравлике

Задача №2.6.

При атмосферном давлении отмерен Задачи по гидравлике воды. Какой объем займет это количество воды при избыточном давлении 2 МПа?

Решение:

Из формулы для коэффициента объемного сжатия находим:

Задачи по гидравлике

Поскольку объем воды после сжатия

Задачи по гидравлике

то

Задачи по гидравлике

Таким образом, при повышении давления на 2 МПа объем воды уменьшился на

0,1 %.

Задачи на тему: Температурное расширение жидкостей

Задача №3.1.

Определить, как изменится плотность воды, если нагреть ее от Задачи по гидравлике до Задачи по гидравлике Коэффициент температурного расширения воды принять равным Задачи по гидравлике

Решение:

При нагревании воды ее объем увеличится на величину Задачи по гидравлике. Относительное изменение объема Задачи по гидравлике Плотность воды Задачи по гидравлике Учитывая, что масса воды сохраняется неизменной, найдем:

Задачи по гидравлике

Задача №3.2.

В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром Задачи по гидравлике м хранится 100 т нефти, плотность которой при Задачи по гидравлике составляет Задачи по гидравлике Определить изменение уровня нефти в резервуаре при повышении температуры нефти от 0 до 30 °С. Коэффициент температурного расширения нефти принять равным Задачи по гидравликеЗадачи по гидравлике

Решение:

Объем, занимаемый нефтью при Задачи по гидравлике:

Задачи по гидравлике

Изменение объема при повышении температуры на 30 °С :

Задачи по гидравлике

Тогда, повышение нефти в резервуаре:

Задачи по гидравлике

Задача №3.3.

Для аккумулирования дополнительного объема воды, получаемого при изменении температуры, к системе водяного отопления в верхней ее точке присоединяют расширительный резервуар, сообщающийся с атмосферой. Определить объем расширительного резервуара Задачи по гидравлике с двукратным запасом по объему. Температура воды в системе из-за перерывов работы топки может меняться от 70 до 95 °С. Объем воды в системе Задачи по гидравлике. Коэффициент температурного расширения воды принять равным Задачи по гидравлике .

Решение:

Минимальный объем расширительного резервуара равен изменению объема воды при повышении ее температуры на 25 °С . Изменение объема найдем по формуле для коэффициента температурного расширения, показывающего относительное изменение объема воды при изменении температуры на 1 градус:

Задачи по гидравлике

где Задачи по гидравлике — изменение объема воды при изменении температуры на величину Задачи по гидравлике.

Задачи по гидравлике

Тогда необходимый объем резервуара

Задачи по гидравлике

Задача №3.4.

На сколько увеличится объем воды, спирта и нефти при нагревании их от 20 до 30 °С?

Решение:

Увеличение начального объема жидкости с повышением температуры определим по формуле коэффициента температурного расширения

Задачи по гидравлике

Коэффициенты температурного расширения:

воды

Задачи по гидравлике

спирта

Задачи по гидравлике

нефти

Задачи по гидравлике

Тогда, для воды относительное изменение объема составит

Задачи по гидравлике

для спирта

Задачи по гидравлике

а для нефти

Задачи по гидравлике

Таким образом, нагревание жидкостей от 20 до 30 °С приводит к увеличению их объемов: воды на 0,15 %, спирта на 1,1 %, нефти на 0,6 %.

Задача №3.5.

Определить коэффициент температурного расширения жидкости, если при нагревании от 20 до 70 °С плотность ее уменьшилась от 1260 до Задачи по гидравлике

Решение:

Коэффициент температурного расширения жидкости найдем по формуле:

Задачи по гидравлике

где Задачи по гидравлике — масса жидкости, Задачи по гидравлике и Задачи по гидравлике — ее начальная и конечная плотности.

Тогда

Задачи по гидравлике

Задача №3.6.

В отопительный котел поступает объем воды Задачи по гидравлике при температуре 70 °С. Какой объем воды Задачи по гидравлике будет выходить из котла при нагреве ее до температуры 90 °С? Коэффициент температурного расширения воды принять равным Задачи по гидравлике

Решение:

Из формулы для коэффициента температурного расширения определим:

Задачи по гидравлике

Подставив в эту формулу исходные данные, найдем:

Задачи по гидравлике

а объем воды, выходящий из котла,

Задачи по гидравлике

Задача №3.7.

Предельная высота уровня мазута в вертикальной цилиндрической цистерне равна Задачи по гидравлике м при температуре 0 °С. Определить, до какого уровня можно заполнить цистерну, если ожидается повышение температуры окружающей среды до 35 °С. Расширением цистерны пренебречь, коэффициент температурного расширения мазута принять равным Задачи по гидравлике

Решение:

Предельный объем цистерны

Задачи по гидравлике

где Задачи по гидравлике — диаметр цистерны.

Допустимый объем заполнения цистерны до температурного расширения

Задачи по гидравлике

где Задачи по гидравлике — допустимый уровень заполнения цистерны до температурного расширения.

Незаполненный объем цистерны, соответствующий увеличению объема мазута в результате температурного расширения

Задачи по гидравлике

где Задачи по гидравлике — высота, на которую поднимется уровень мазута в результате температурного расширения.

Из формулы для коэффициента температурного расширения жидкости найдем:

Задачи по гидравлике

причем

Задачи по гидравлике

Тогда

Задачи по гидравлике

Отсюда

Задачи по гидравлике

Задачи на тему: Вязкость жидкостей

Задача №4.1.

Определить коэффициент кинематической вязкости нефти, если известно, что при температуре Задачи по гидравлике ее коэффициент динамической вязкости Задачи по гидравлике а плотность Задачи по гидравлике

Решение:

Коэффициент кинематической вязкости Задачи по гидравлике представляет собой отношение коэффициента динамической вязкости Задачи по гидравлике жидкости к ее плотности:

Задачи по гидравлике

Задача №4.2.

Определить коэффициент динамической вязкости нефти с условной вязкостью 5 °ВУ, если плотность нефти равна Задачи по гидравлике

Решение:

Коэффициент кинематической вязкости по условной вязкости, заданной в градусах Энглера ( °ВУ), вычисляется по формуле:

Задачи по гидравлике

Тогда коэффициент динамической вязкости нефти

Задачи по гидравлике

Задача №4.3.

Определить кинематическую вязкость воды при температуре 40 °С.

Решение:

Кинематическая вязкость воды в зависимости от температуры может быть определена по эмпирической формуле Пуазейля:

Задачи по гидравлике

где Задачи по гидравлике — температура в °С. Тогда при Задачи по гидравлике = 40 °С

Задачи по гидравлике

Задача №4.4.

Определить кинематический коэффициент вязкости жидкости, если сила трения Задачи по гидравлике на поверхности Задачи по гидравлике создает скорость деформации Задачи по гидравлике

Решение:

Касательное напряжение на поверхности Задачи по гидравлике

Задачи по гидравлике

Поскольку для ньютоновской жидкости

Задачи по гидравлике

а градиент скорости

Задачи по гидравлике

Кинематический коэффициент вязкости

Задачи по гидравлике

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решения задач по гидравлике

Задача №4.5.

Для большинства жидкостей зависимость динамического коэффициента вязкости Задачи по гидравлике от абсолютной температуры Задачи по гидравлике можно представить эмпирической формулой вида:

Задачи по гидравлике

где коэффициенты Задачи по гидравлике и Задачи по гидравлике для данной жидкости имеют постоянное значение и определяются экспериментально. Установлено, что при Задачи по гидравлике динамический коэффициент нефти Задачи по гидравлике а при

Задачи по гидравлике

Определить константы Задачи по гидравлике и Задачи по гидравлике и вычислить значение Задачи по гидравлике для этой нефти при

Задачи по гидравлике

Решение:

Вязкости нефти при температурах Задачи по гидравлике и Задачи по гидравлике соответственно:

Задачи по гидравлике

Разделив первую из этих зависимостей на вторую, получим:

Задачи по гидравлике

Пролагорифмировав полученное выражение, будем иметь:

Задачи по гидравлике

Откуда

Задачи по гидравлике

Поскольку Задачи по гидравлике, то, подставив сюда полученное выражение для Задачи по гидравлике, запишем:

Задачи по гидравлике

Подставим в полученные формулы численные значения вязкостей и температур и определим константы Задачи по гидравлике и Задачи по гидравлике для нефти:

Задачи по гидравлике

Тогда динамическая вязкость этой нефти при температуре 25 °С

Задачи по гидравлике

Задача №4.6

Определить силу трения и касательное напряжение на площадке Задачи по гидравлике при разности скоростей между соседними слоями воды толщиной Задачи по гидравлике равной Задачи по гидравлике. Динамическую вязкость Задачи по гидравлике принять равной Задачи по гидравлике

Решение:

Найдем градиент скорости в направлении Задачи по гидравлике:

Задачи по гидравлике

Определим силу трения между слоями по формуле Ньютона:

Задачи по гидравлике

Вычислим касательное напряжение:

Задачи по гидравлике

Задачи на тему: Свойства газов

Задача №5.1.

Определить плотность воздуха при нормальных физических и стандартных условиях. Универсальная газовая постоянная для воздуха

Задачи по гидравлике

Решение:

Нормальным физическим условиям соответствуют

Задачи по гидравлике

Па, а стандартным

Задачи по гидравлике

Из уравнения состояния идеального газа найдем плотности воздуха: при нормальных физических условиях

Задачи по гидравлике

при стандартных условиях

Задачи по гидравлике

Задача №5.2.

Два кислородных баллона одинакового объема соединены трубопроводом. Определить давление, которое установится в баллонах при температуре

Задачи по гидравлике

если до соединения параметры газа в первом баллоне были:

Задачи по гидравлике

а во втором

Задачи по гидравлике

Решение:

Массу кислорода в каждом из баллонов до соединения определим, используя уравнение состояния идеального газа:

Задачи по гидравлике

Общая масса кислорода в двух баллонах:

Задачи по гидравлике

Тогда, давление в баллонах после их соединения

Задачи по гидравлике

Задача №5.3.

Определить расход метана в газопроводе диаметром Задачи по гидравлике если скорость газа Задачи по гидравлике, абсолютное давление Задачи по гидравлике а температура 20 °С. Универсальная газовая постоянная метана

Задачи по гидравлике

Решение:

Определим плотность газа:

Задачи по гидравлике

Учитывая, что площадь сечения газопровода равна

Задачи по гидравлике

найдем массовый расход газа:

Задачи по гидравлике

Задача №5.4.

Какую мощность должен иметь электрический калорифер, чтобы нагревать при атмосферном давлении поток воздуха от Задачи по гидравлике до Задачи по гидравлике если производительность вентилятора по холодному воздуху Задачи по гидравлике Теплоемкость Задачи по гидравлике для воздуха принять равной 1,012 кДж/(кг-К).

Решение:

Определим массовый расход вентилятора

Задачи по гидравлике

Тогда мощность калорифера

Задачи по гидравлике

Задача №5.5.

Какое количество теплоты необходимо подвести к 1 кг воздуха с температурой 20 °С, чтобы его объем при постоянном давлении увеличился в 2 раза? Определить температуру воздуха в конце процесса. Теплоемкость воздуха Задачи по гидравлике = 1012 Дж/(кг-К).

Решение:

Для изобарического процесса

Задачи по гидравлике

Поэтому конечная температура воздуха

Задачи по гидравлике

Изменение температуры при подводе тепла

Задачи по гидравлике

Необходимое количество теплоты

Задачи по гидравлике

Задача №5.6.

Газ сжимается изотермически до десятикратного уменьшения объема. Определить конечное давление, если начальное равно 0,1 МПа.

Решение:

Для изотермического процесса

Задачи по гидравлике

откуда

Задачи по гидравлике

Задача №5.7.

В цилиндре под поршнем находится воздух при манометрическом давлении 0,02 МПа. Определить перемещение поршня и давление в конце процесса изотермического сжатия, если на поршень дополнительно действует груз массой 5 кг. Диаметр поршня Задачи по гидравлике. Высота начального положения поршня Задачи по гидравлике.

Решение:

Дополнительная сила, создаваемая грузом,

Задачи по гидравлике

Дополнительное давление от груза:

Задачи по гидравлике

Определим конечное давление

Задачи по гидравлике

Объем воздуха в цилиндре до начала действия груза:

Задачи по гидравлике

Объем воздуха после изотермического сжатия:

Задачи по гидравлике

Тогда, высота положения поршня после сжатия

Задачи по гидравлике

Ход поршня в цилиндре в результате сжатия

Задачи по гидравлике

Задача №5.8.

При адиабатическом расширении 1 кг воздуха при температуре

Задачи по гидравлике

давление понижается с

Задачи по гидравлике

Определить параметры состояния газа в конце процесса расширения.

Решение:

Соотношение между параметрами состояния для адиабатического процесса

Задачи по гидравлике

Подставив в это соотношение значения плотностей Задачи по гидравлике и Задачи по гидравлике для начального и конечного состояний

Задачи по гидравлике

получим

Задачи по гидравлике

Из полученного уравнения определим температуру в конце процесса адиабатического расширения:

Задачи по гидравлике

а плотность воздуха в конце процесса расширения

Задачи по гидравлике

Задача №5.9.

В баллоне находится углекислота, манометрическое давление которой Задачи по гидравлике а температура Задачи по гидравлике Определить изменение давления и температуры в баллоне, если из него выпустить половину (по массе) углекислоты. Процесс расширения газа в баллоне считать адиабатическим с показателем адиабаты Задачи по гидравлике Кстати готовые на продажу задачи тут, и там же теория из учебников возможно она вам поможет.

Решение:

Для адиабатического процесса справедливо соотношение:

Задачи по гидравлике

Подставим в это соотношение значения давлений Задачи по гидравлике и Задачи по гидравлике из уравнения Клапейрона:

Задачи по гидравлике

Тогда температура в конце адиабатического расширения

Задачи по гидравлике

а абсолютное давление в баллоне

Задачи по гидравлике

Избыточное давление в конце процесса расширения

Задачи по гидравлике

Задача №5.10.

При политропном сжатии 0,5 кг воздуха давление повышается от атмосферного до 1 МПа. Температура при этом увеличивается от 18 до 180 °С. Определить показатель политропы, а также объем воздуха в начале и конце процесса.

Решение:

Показатель политропы определяем по уравнению:

Задачи по гидравлике

После логарифмирования этого уравнения получим:

Задачи по гидравлике

Объем воздуха в начале процесса сжатия

Задачи по гидравлике

а в конце

Задачи по гидравлике

Эти страницы вам могут пригодиться:

  1. Курсовая работа по гидравлике
  2. Учебник по гидравлике
  3. Формулы по гидравлике
  4. Сборник задач по гидравлике