Уравнение Менделеева — Клапейрона (уравнение состояния идеального газа) в физике

Уравнение Менделеева — Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)

Уравнение состояния идеального газа — это зависимость между параметрами идеального газа — давлением , объёмом и абсолютной температурой , определяющими его состояние:

(2.13)

где зависит от массы газа и его молекулярной массы . В таком виде уравнение впервые получено в 1834 г. французским учёным Б. П. Э. Клапейроном.
В 1874 г. Д. И. Менделеев вывел уравнение состояния для одного моля идеального газа: , где — универсальная газовая постоянная. Если молярная масса газа — , то:

(2.14)

Уравнение состояния в форме (2.14) называется уравнением Менделеева — Клапейрона. Оно объединяет газовые законы Гей-Люссака, Бойля — Мариотта, Авогадро, Шарля.
Уравнение состояния (2.14) может быть получено из зависимости давления от температуры (2.12), если в неё подставить концентрацию молекул из выражения

(2.15)

где — постоянная Авогадро, — число молекул в теле.
В результате получим:

(2.16)

где — универсальная газовая постоянная, равная ; — постоянная Больцмана, равная . Заменив в (2.16) на , получаем уравнение состояния в виде (2.14). Отношение уравнений (2.14) или (2.13) при двух наборах параметров и даёт:



Эта лекция взята со страницы лекций по всем темам предмета физика:

Предмет физика

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Шкала абсолютных температур в физике
Абсолютная температура в физике
Закон Бойля — Мариотта в физике
Закон Шарля в физике