Помощь по сопромату — решение заданий и задач онлайн

Помощь по сопромату
Здравствуйте! Я Людмила Анатольевна Фирмаль, занимаюсь помощью студентам более 17 лет. У меня своя команда грамотных, сильных преподавателей. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И неважно – она по объёму на две формулы или огромная, сложно структурированная, на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.
Если что-то непонятно, Вы всегда можете написать мне в воцап и я помогу!

Как получить помощь в выполнении заданий по сопромату

Вы можете написать сообщение в WhatsApp. После этого я оценю ваш заказ и укажу стоимость и срок выполнения вашей работы. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за вашу работу, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл готовой работы в личные сообщения.

Сколько стоит помощь

Стоимость помощи зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости, загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.

Какой срок выполнения

Минимальный срок выполнения составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.

Как оплатить

Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Гарантии и исправление ошибок

В течение 1 года с момента получения Вами готового решения действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки.

Чуть ниже я предоставила примеры оформления работ по сопромату, то как я оформляю:

Пример помощи с задачей №1.4

Абсолютно жесткий (недеформирующийся) элемент Р укреплен на шарнирно-неподвижной опоре А и поддерживается стержнем l.

Определить наибольшую допустимую нагрузку F и перемещение т. С (рис. 1.6, а).

помощь по сопромату онлайн

Стержень 1 — стальной, швеллер № 10. Для стали R = 210 МПа, Е = 200 ГПа.

Решение:

Нагрузка F через элемент Р и стержень 1 передается на опоры, где возникают три реакции (помощь по сопромату онлайн, помощь по сопромату онлайн и помощь по сопромату онлайн— направленная по продольной оси стержня), которые могут быть определены из уравнений равновесия помощь по сопромату онлайн Следовательно, рассматриваемая система является статически определимой.

По таблице сортамента площадь сечения швеллера № 10 (стержень помощь по сопромату онлайн Длина стержня

помощь по сопромату онлайн

Так как стержень 1 соединяется с элементом Р при помощи шарнира, в нем возникает только продольная сила N, т. е. он подвергается деформации растяжения-сжатия.

Для определения продольной силы N система «рассекается» по стержню 1 и для рассматриваемой части системы составляются уравнения равновесия (рис. 1.6, б). Опорные реакции помощь по сопромату онлайни помощь по сопромату онлайн для условия задачи интереса не представляют. Рациональным уравнением равновесия будет

помощь по сопромату онлайн

откуда

помощь по сопромату онлайн

Максимально допустимая продольная сила в стержне 1 из формулы (1.2)

помощь по сопромату онлайн

Наибольшая допустимая нагрузка на конструкцию (из уравнения равновесия)

помощь по сопромату онлайн

Абсолютная продольная деформация стержня 1 по формуле (1.3)

помощь по сопромату онлайн

Абсолютно жесткий элемент Р под действием нагрузки F, вследствие деформации стержня 1, повернется вокруг шарнира А на некоторый угол.

Чтобы построить схему перемещений (рис. 1.6, б), стержень 1 следует мысленно отсоединить от элемента Р в т. D и по его направлению отложить отрезок, изображающий деформацию (удлинение) помощь по сопромату онлайн,- получим т. помощь по сопромату онлайн.

Поскольку элементы системы должны перемещаться совместно, конец продеформированного стерня 1 (т. помощь по сопромату онлайн) нужно свести с точкой D элемента Р.

Вследствие малых упругих деформаций можно допустить, что т. помощь по сопромату онлайн перемещается по перпендикуляру к продольной оси стержня, т. е. по помощь по сопромату онлайн. Точка D элемента Р по той же причине переместится по перпендикуляру к его продольной оси, т. е. по помощь по сопромату онлайн.

Точка пересечения траекторий перемещений помощь по сопромату онлайн дает т. помощь по сопромату онлайн -положение узла D в продеформированном состоянии системы.

Из подобия треугольников помощь по сопромату онлайн и помощь по сопромату онлайнсоставляется зависимость между перемещением помощь по сопромату онлайн и деформацией помощь по сопромату онлайн:

помощь по сопромату онлайн

Тогда получим

помощь по сопромату онлайн

откуда перемещение т. С (вниз, по вертикали) будет

помощь по сопромату онлайн

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет сопротивление материалов

Пример помощи с задачей3.4

Для сечения, составленного из двух прокатных профилей (двутавра и неравнополочного уголка), определить положение центра тяжести и значения главных центральных моментов инерции (рис. 3.6).

помощь по сопромату онлайн

Данные к примеру: двутавр № 22, уголок № 20/12,5/1,1.

В рассматриваемом сечении двутавр расположен иначе, чем в таблице сортамента, поэтому значения моментов инерции нужно записать с учетом его положения.

Выписка из таблиц сортамента:

1) для двутавра № 22 помощь по сопромату онлайн

2) для уголка № 20/12,5/1,1 помощь по сопромату онлайн

Решение:

Сечение не имеет осей симметрии. Для определения координат центра тяжести сечения выбираются вспомогательные оси помощь по сопромату онлайн; отмечаются центры тяжести фигур помощь по сопромату онлайн составляющих сечение; проводятся их центральные оси помощь по сопромату онлайн параллельные вспомогательным, и вычисляются расстояния между ними и вспомогательными осями:

помощь по сопромату онлайн

Координаты центра тяжести сечения

помощь по сопромату онлайн

По значениям помощь по сопромату онлайни помощь по сопромату онлайн на сечении отмечается центр тяжести О (рис. 3.6, б). Заметим, что центр тяжести должен лежать на прямой, соединяющей точки помощь по сопромату онлайн и помощь по сопромату онлайн.

Далее проводятся центральные оси помощь по сопромату онлайн, параллельные вспомогательным, и вычисляются расстояния п и т:

помощь по сопромату онлайн

Знаки при т и п назначаются с учетом перехода от центральных осей помощь по сопромату онлайн, фигур, составляющих сечение, к общим центральным осям помощь по сопромату онлайн

Вычисляем значения осевых и центробежного моментов инерции сечения относительно центральных осей помощь по сопромату онлайн

помощь по сопромату онлайн

Значение помощь по сопромату онлайн положительное (см. рис. 3.1).

Положение главных центральных осей сечения характеризуется углом помощь по сопромату онлайн, который определяется по формуле (3.3):

помощь по сопромату онлайн

Угол помощь по сопромату онлайн отсчитывается от оси с большим моментом инерции, т. е. от помощь по сопромату онлайн, по ходу часовой стрелки, так как численное значение угла отрицательное. Таким образом определяется положение оси U.

По формуле (3.5) определяем значения главных центральных моментов инерции сечения:

помощь по сопромату онлайн

отсюда максимальный момент инерции сечения помощь по сопромату онлайн, минимальный помощь по сопромату онлайн

Проверяем правильность вычислений, выполненных по формуле (3.5):

помощь по сопромату онлайн

Таким образом, рассмотренное сечение имеет наибольшую сопротивляемость изгибу относительно оси U и наименьшую — относительно оси V.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Задачи по сопротивлению материалов

Пример помощи с задачей4.4

Стальной стержень кольцевого сечения скручивается моментом помощь по сопромату онлайн. Определить наибольшее допустимое значение момента из условий прочности и жесткости, если помощь по сопромату онлайн(рис. 4.10).

помощь по сопромату онлайн

Решение:

Вычислим геометрические характеристики заданного сечения.

помощь по сопромату онлайн

Допустимый относительный угол закручивания

помощь по сопромату онлайн

Из условия прочности (4.2) вычислим значение наибольшего скручивающего момента:

помощь по сопромату онлайн

из условия жесткости (4.4)

помощь по сопромату онлайн

В качестве допустимого скручивающего момента принимаем его меньшее значение: помощь по сопромату онлайн

Касательные напряжения на наружных и внутренних волокнах стержня вычислим по формуле (4.1):

помощь по сопромату онлайн

Эпюра касательных напряжений показана на рис. 4.10, б.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Решение задач по сопротивлению материалов

Пример помощи с задачей №4.5

Стальной стержень прямоугольного поперечного сечения скручивается моментом помощь по сопромату онлайн

Определить размер сторон прямоугольного сечения (h/ b = 2, помощь по сопромату онлайн и угол закручивания свободного конца стержня (G = = 80 ГПа), рис. 4.11.

помощь по сопромату онлайн

Решение:

Геометрические характеристики заданного сечения

помощь по сопромату онлайн

Наибольшие касательные напряжения по длинной стороне сечения

помощь по сопромату онлайн

Из условия прочности (4.5)

помощь по сопромату онлайн

или

помощь по сопромату онлайн

откуда b = 3,013 см.

Принимаем помощь по сопромату онлайн

Вычислим наибольшие касательные напряжения по сторонам сечения.

По длинной стороне

помощь по сопромату онлайн

Перенапряжение составляет 1 %, что допустимо. По короткой стороне

помощь по сопромату онлайн

Эпюра касательных напряжений показана на рис. 4.11, б.

Абсолютный угол закручивания свободного конца стержня (по формуле (4.6))

помощь по сопромату онлайн

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решения задач по сопротивлению материалов

Пример помощи с задачей №5.5

Построить эпюры Q и М для составной балки, нагруженной сосредоточенным моментом М и нагрузкой q, распределенной по закону треугольника, с максимальной ординатой q = 6 кН/м (рис. 5.10).

Решение:

В защемлении (сечение А) возникают вертикально направленная реакция помощь по сопромату онлайн и момент помощь по сопромату онлайн а в шарнирной опоре D — реакция помощь по сопромату онлайн.

Опорные реакции определяются из уравнения равновесия

помощь по сопромату онлайн

откуда

помощь по сопромату онлайн
помощь по сопромату онлайн

При определении реакции распределенная нагрузка была заменена равнодействующей, которая равна площади этой нагрузки (треугольника) помощь по сопромату онлайн и приложена в центре тяжести.

Плечо равнодействующей относительно сечения С равно помощь по сопромату онлайн:

помощь по сопромату онлайн

откуда помощь по сопромату онлайн

помощь по сопромату онлайн


откуда помощь по сопромату онлайн

Проверка:

помощь по сопромату онлайнреакции найдены верно.


Определяем внутренние силы (Q и М) в характерных сечениях балки.

Ход слева.

Сечение А:

помощь по сопромату онлайн

Сечение В:

помощь по сопромату онлайн

Сечение С:

помощь по сопромату онлайн

Для участка балки CD, где нагрузка носит сложный характер, составим подробные выражения для Q и М.

Ход справа:

помощь по сопромату онлайн

Ординату распределенной нагрузки помощь по сопромату онлайн найдем из подобия треугольников (нагрузочного и отсеченного):

помощь по сопромату онлайн

откуда

помощь по сопромату онлайн

С учетом ординаты нагрузки помощь по сопромату онлайн получим

помощь по сопромату онлайн

помощь по сопромату онлайн-поперечная сила изменяется по квадратической параболе, обращенной выпуклостью вниз;

помощь по сопромату онлайн

помощь по сопромату онлайн— изгибающий момент изменяется по кубической параболе, выпуклостью вниз.

Чтобы установить направленность выпуклости эпюры, следует определить значения Q и М еще в одном сечении участка балки (лучше посередине).

Вычисляем значения Q и М на участке CD.

При z = 0

помощь по сопромату онлайн

При z = 2,7 м

помощь по сопромату онлайн

Эпюры Q и М показаны на рис. 5.10, б, в.

Для отыскания сечения, в котором Q = 0, нужно приравнять ее выражение нулю:

помощь по сопромату онлайн

откуда помощь по сопромату онлайн

При помощь по сопромату онлайн максимальный изгибающий момент в этом сечении балки

помощь по сопромату онлайн


Из построенных эпюр внутренних сил следует, что помощь по сопромату онлайнпомощь по сопромату онлайн

Возможно эта страница вам будет полезна:

Сопромат для чайников

Пример помощи с задачей №5.8

Расположив сечение чугунной балки (рис. 5.16) рационально по отношению к нагрузке, определить ее наибольшее допустимое значение, если расчетное сопротивление на растяжение помощь по сопромату онлайн, а сопротивление на сжатие помощь по сопромату онлайн Построить эпюры помощь по сопромату онлайни помощь по сопромату онлайн.

помощь по сопромату онлайн

Для вычисления значений Q и М будем намечать сечения, начиная с правого (свободного) конца балки (ход справа). При этом не требуется определять реакции в опоре балки. Составим выражения для помощь по сопромату онлайн

Сечение С:

помощь по сопромату онлайн

Сечение В:

помощь по сопромату онлайн

Сечение А:

помощь по сопромату онлайн

Определим геометрические характеристики сечения балки. Разделим сложное сечение на два прямоугольника. Положение центра тяжести сечения

помощь по сопромату онлайн

Осевой момент инерции

помощь по сопромату онлайн

где

помощь по сопромату онлайн

Статический момент части сечения, расположенной ниже нейтральной оси:

помощь по сопромату онлайн

Статический момент части сечения, расположенной выше места соединения полки и стенки, относительно нейтральной оси (точка П):

помощь по сопромату онлайн

Наибольшую допустимую нагрузку на балку определим из условия прочности по нормальным напряжениям (5.3), учитывая разные значения расчетного сопротивления.

Опасным является сечение В, где помощь по сопромату онлайн В этом сечении верхние от нейтральной оси волокна растянуты (так как ординаты эпюры М лежат сверху), а нижние — сжаты.

Поскольку хрупкий материал балки лучше работает на сжатие, чем на растяжение, сечение нужно расположить так, чтобы в точке К были сжимающие напряжения, а в точке D, где сечение шире, — растягивающее. Это положение 1.

Рассматриваем принятое положение сечения (полкой вверх). Из формулы (5.3) наибольший изгибающий момент: по растягивающим напряжениям

помощь по сопромату онлайн

сжимающим напряжениям

помощь по сопромату онлайн

Чтобы обеспечить выполнение условий прочности по растягивающим и сжимающим напряжениям, в качестве наибольшего допустимого следует принять меньшее значение изгибающего момента помощь по сопромату онлайн

Наибольшую допустимую нагрузку на балку определим из равенства

помощь по сопромату онлайн

откуда F = 14,25 кН.

Следует проверить прочность по нормальным напряжениям в сечении А при принятом положении сечения балки и значении нагрузки F = 14,25 кН.

В сечении А

помощь по сопромату онлайн

В точке Д (сжатие)

помощь по сопромату онлайн

В точке К (растяжение)

помощь по сопромату онлайн

Условие прочности по растягивающим напряжениям не выполняется. Значит, значение нагрузки F следует скорректировать (уменьшить).

Из условия прочности по растягивающим напряжениям (как наиболее опасным)

помощь по сопромату онлайн


но помощь по сопромату онлайн откуда помощь по сопромату онлайн

Окончательно принимаем помощь по сопромату онлайн

Вычислим значения помощь по сопромату онлайн и помощь по сопромату онлайн, необходимые для построения эпюр напряжений. Для касательных напряжений опасным является сечение А, где

помощь по сопромату онлайн

для нормальных — сечение В, где

помощь по сопромату онлайн

Нормальные напряжения в характерных точках сечения В

помощь по сопромату онлайн

Касательные напряжения в характерных точках сечения А (по формуле (5.2)

помощь по сопромату онлайн

Заметим, что в точке П ширина сечения изменяется скачкообразно. Вследствие этого также скачкообразно изменяется значение помощь по сопромату онлайн (на эпюре скачок).

Эпюры помощь по сопромату онлайн и помощь по сопромату онлайн приведены на рис. 5.16, в.

Расположив сечение балки полкой вниз (положение 2) и проделав аналогичные вычисления, получим меньшее значение допустимой нагрузки F = 9,5 кН.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Сборник задач по сопротивлению материалов

Пример помощи с задачей №5.9

Определить главные напряжения в указанных точках балки (рис. 5.17) и установить вид напряженного состояния. Сечение балки -двутавр № 16.

помощь по сопромату онлайн

Решение:

Из таблицы сортамента для двутавра № 16: помощь по сопромату онлайн

Вследствие симметрии нагрузки опорные реакции

помощь по сопромату онлайн

Эпюры Q и М показаны на рис. 5.17, a, б.

Заметим, что на участке СД балка подвергается чистому изгибу, так как на этом участке Q = 0.

В исследуемом сечении К

помощь по сопромату онлайн

Для определения главных напряжений по формулам (5.1) и (5.2) необходимо вычислить значения нормальных и касательных напряжений в исследуемых точках сечения, а по формуле (5.6) — главные напряжения.

В точке 1

помощь по сопромату онлайн

Экстремальные напряжения

помощь по сопромату онлайн

Главные напряжения помощь по сопромату онлайн

В точке 1 балки имеет место плоское напряженное состояние, так как действуют два главных напряжения помощь по сопромату онлайн

Направление главных напряжений

помощь по сопромату онлайн

Угол помощь по сопромату онлайнотсчитывается от продольной оси Z. Отрицательное значение — по ходу часовой стрелки (рис. 5.17, в).

В точке 2

помощь по сопромату онлайн

помощь по сопромату онлайн — в точке 2 материал испытывает линейное напряженное состояние, так как действует только одно главное напряжение.

В сечении И балки Q = 0, М = 20 кН-м.

В точке 3

помощь по сопромату онлайн

Главные напряжения помощь по сопромату онлайн — в точке 3 материал испытывает линейное напряженное состояние.

Если на участке СД балки помощь по сопромату онлайн (что чаще имеет место), то в точке 3 материал испытывает плоское напряженное состояние.

Пример помощи с задачей №5.14

Подобрать номер прокатного швеллера для двухконсольной балки из условия жесткости, если помощь по сопромату онлайн

Построить эпюру прогибов.

Решение:

Начало координат помещаем в крайнем левом сечении балки, т. е. на конце консоли (сечение О).

Значения опорных реакций и эпюра изгибающих моментов показаны на рис. 5.25.

помощь по сопромату онлайн

Рассматриваемая балка имеет четыре расчетных участка. Уравнение прогибов оси балки

помощь по сопромату онлайн

В данном случае, когда начало координат расположено на свободном конце балки, ни один из начальных параметров не равен

нулю. Значения их определим, исходя из деформативных условий на шарнирных опорах А и В, где вертикальные перемещения (прогибы) равны нулю: помощь по сопромату онлайн

Запишем уравнения прогибов для названных сечений. Сечение A (z = 1 м, участок 1)

помощь по сопромату онлайн

Сечение В (z = 5 м, участок 3)

помощь по сопромату онлайн

или

помощь по сопромату онлайн

Из этих уравнений помощь по сопромату онлайн

Прогиб посередине пролета балки (z = 3 м, участок 2)

помощь по сопромату онлайн

Требуемый момент инерции сечения для пролетной части балки

помощь по сопромату онлайн

Примем помощь по сопромату онлайн

Тогда из заданного условия жесткости

помощь по сопромату онлайн

где l — длина пролета (расстояние между опорами). Для сечения из двух швеллеров

помощь по сопромату онлайн

На один швеллер момент инерции составит

помощь по сопромату онлайн

По таблицам сортамента принимаем два швеллера № 10, для которых помощь по сопромату онлайн

Вычисляем прогибы в характерных сечениях балки. При z = 0 (сечение О)

помощь по сопромату онлайн

При z = 3 м (сечение С) помощь по сопромату онлайн

При z = 6 м (сечение Д) помощь по сопромату онлайн

По полученным значениям прогибов строится соответствующая эпюра (рис. 5.25, г).

Проследите соответствие эпюры прогибов эпюре изгибающих моментов.

Правая консоль балки (участок ВД) не нагружена и, следовательно, не деформируется. Ось ее остается прямой, но все сечения перемещаются за счет деформаций остальной части балки.

В завершение примера вычислим значения наибольшего нормального напряжения в балке:

помощь по сопромату онлайн

Прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена, но материал ее недонапряжен на 18 %. Это обусловлено тем, что условие жесткости более «требовательно».

Возможно эта страница вам будет полезна:

Учебники по сопротивлению материалов

Пример помощи с задачей №9.4

Элемент конструкции Р, имеющий большую жесткость, укреплен шарнирно в опоре А и поддерживается двумя стержнями длиной l = 2 м и диаметром d = 4 см (рис. 9.7, а).

помощь по сопромату онлайн

Определить наибольшую допустимую нагрузку q из условия прочности и устойчивости стержней, если R = 210 МПа.

Решение:

Нагрузка q, приложенная к элементу P, передается непосредственно на опору А и через стержни 1 и 2 на опоры К и L, где в сумме возникают четыре неизвестные реакции. Поскольку для плоской системы можно составить только три уравнения равновесия, рассматриваемая система является один раз статически неопределимой (4 — 3 = 1).

Для решения задачи нужно знать усилия в стержнях, выраженные через нагрузку q.

Мысленно рассекаем стержни и показываем продольные силы, направляя их с учетом характера деформации (рис. 9.7, б). Нетрудно понять, что стержень 1 растянут (усилие помощь по сопромату онлайн направлено от сечения), а стержень 2 сжат (усилие помощь по сопромату онлайн направлено к сечению).
Вследствие деформации стержней 1 и 2 ось элемента Р повернется вокруг опоры А на некоторый угол. Уравнение равновесия

помощь по сопромату онлайн

Уравнение деформации имеет вид

помощь по сопромату онлайн

Используя формулу Гука, получим

помощь по сопромату онлайн

Поскольку стержень 2 подвергается сжатию, допускаемое усилие в нем должно быть определено из условия устойчивости (9.7) Характеристики стержня: площадь сечения

помощь по сопромату онлайн

момент инерции

помощь по сопромату онлайн

радиус инерции

помощь по сопромату онлайн

гибкость

помощь по сопромату онлайн

коэффициент помощь по сопромату онлайн

Наибольшее допустимое усилие во втором стержне из условия устойчивости

помощь по сопромату онлайн

Из равенства (9.10)

помощь по сопромату онлайн

усилие в первом стержне помощь по сопромату онлайн

Из уравнения (9.9) наибольшая допустимая нагрузка на систему

помощь по сопромату онлайн

откуда помощь по сопромату онлайн

Действующие напряжения в стержнях системы и сопоставление с допускаемыми:

помощь по сопромату онлайн

Допускаемое напряжение во втором стержне

помощь по сопромату онлайн

При нагрузке q = 38,67 кН/м прочность и устойчивость стержней обеспечены.

Пример помощи с задачей №9.7

Балка длиной l = 6 м с шарнирными опорами, выполненная из двух швеллеров № 22, нагружена поперечной равномерно распределенной нагрузкой q = 5 кН/м и продольной силой ,F (рис. 9.11, а).

Определить наибольшую допустимую продольную нагрузку F, расположив сечение швеллеров рационально (вариант 1, 2 или 3).

Проверить прочность и жесткость балки при принятом варианте, если помощь по сопромату онлайн

Решение:

Балка подвергается продольно-поперечному изгибу.

Сначала надо выявить рациональное положение сечения балки по отношению к поперечной нагрузке, т. е. при изгибе. Затем определить наибольшую допустимую продольную нагрузку из условия устойчивости балки при различных вариантах расположения ее сечения и только после этого принять рациональное положение сечения балки и проверить ее прочность и жесткость

помощь по сопромату онлайн

Геометрические характеристики швеллера № 22

помощь по сопромату онлайн

Эпюра изгибающих моментов от поперечной силы показана на рис. 9.11, б. Максимальная ордината эпюры в середине пролета

помощь по сопромату онлайн

Деформированная схема балки показана на рис. 9.11, в. Рассмотрим первый вариант расположения сечения (рис. 9.11, г). Вычислим геометрические характеристики сечения относительно главных центральных осей:

площадь

помощь по сопромату онлайн

момент сопротивления

помощь по сопромату онлайн

моменты инерции

помощь по сопромату онлайн

радиусы инерции

помощь по сопромату онлайн

гибкость балки

помощь по сопромату онлайн

Заметим, что по условию закрепления концов балки коэффициент помощь по сопромату онлайн

Анализируя значения гибкостей балки (можно также и моментов инерции сечения) видим, что гибкость относительно оси Y больше, чем относительно оси X. Значит, потеря устойчивости возможна относительно оси Y, в направлении оси X.

Для помощь по сопромату онлайн по таблице помощь по сопромату онлайн коэффициент продольного изгиба помощь по сопромату онлайн

Наибольшее допустимое значение сжимающей продольной силы из условия устойчивости (9.8) будет

помощь по сопромату онлайн

Рассмотрим второй вариант расположения сечения (рис. 9.11,д). Геометрические характеристики сечения:

помощь по сопромату онлайн

Для помощь по сопромату онлайн коэффициент помощь по сопромату онлайн

Наибольшая допустимая продольная сила

помощь по сопромату онлайн

Рассмотрим третий вариант расположения сечения (рис. 9.11, ё). Геометрические характеристики сечения:

помощь по сопромату онлайн

Для помощь по сопромату онлайн коэффициент помощь по сопромату онлайн Наибольшая допустимая продольная сила

помощь по сопромату онлайн

Из результатов вычислений следует, что: для продольной сжимающей силы F рациональными будут варианты 2 и 3, так как допускаемая нагрузка для них большая, чем в варианте 1;

для поперечной силы q рациональным будут варианты 1 и 2, поскольку момент сопротивления помощь по сопромату онлайн в этих случаях больший, чем в варианте 3;

для дальнейшего расчета принимаем расположение сечения балки по варианту 2, при котором будет наибольшая сопротивляемость как поперечному, так и продольному изгибу.

Проверим жесткость балки в принятом варианте расположения сечения.

Максимальный прогиб будет в середине пролета балки (см. рис. 9.11, в).

Прогиб от поперечной нагрузки

помощь по сопромату онлайн

Эйлерова сила

помощь по сопромату онлайн


Полный прогиб балки

помощь по сопромату онлайн

Так как полный прогиб 1,425 см меньше допустимого

помощь по сопромату онлайн

жесткость балки обеспечена.

Проверим прочность балки от совместного действия поперечной и продольной нагрузок.

Максимальный изгибающий момент в балке

помощь по сопромату онлайн

Максимальное нормальное напряжение в балке

помощь по сопромату онлайн

Перенапряжение в балке составляет 1,71 %, что допустимо. Таким образом, положение сечения балки по варианту 2 удовлетворяет требованиям по жесткости и прочности.

Кстати у меня есть готовые задачи на продажу, если нужно они вот тут.