Сборник задач по сопромату

На этой страницы размещены задачи по сопромату для студентов с 1 по 3 курс. Это стандартные задачи которые задают преподаватели.

Если что-то непонятно, Вы всегда можете написать мне в воцап и я помогу!

Задача №1

Ступенчатый стержень находится под действием внешних сил F. Материал стержня — сталь с модулем продольной упругости Е =200 ГПа.

Требуется: построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет сопротивление материалов

Задача №2

Конструкция, состоящая из элементов большой жесткости и двух стальных стержней с расчетным сопротивлением материала R = 210 МПа и модулем юнга Е = 200 ГПа загружена нагрузкой.

Требуется:

1) подобрать диаметр стержней;

2) выполнить проверочный расчет жесткости, если перемещение точки «с» не должно превышать

Возможно эта страница вам будет полезна:

Задачи по сопротивлению материалов

Задача №3

Система, состоящая из элементов большой жесткости и двух стальных стержней, загружена расчетной нагрузкой. Расчетное сопротивление материала стержней R = 210 МПа.

Требуется: проверить прочность стержней.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Решение задач по сопротивлению материалов

Задача №4

Для заданного сечения, состоящего из прямоугольников и прокатных профилей.

Требуется:

1) вычислить главные центральные моменты инерции;

2) вычертить сечение и показать все оси и размеры.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решения задач по сопротивлению материалов

Задача №5

Стальной вал круглого поперечного сечения нагружен скручивающими моментами. Расчетное сопротивление материала вала сдвигу , а модуль сдвига G = 80 ГПа.

Требуется:

1) построить эпюры внутренних усилий (крутящих моментов);

2) подобрать диаметр вала;

3) построить эпюру напряжений;

4) построить эпюру угла закручивания;

5) построить эпюру относительных углов закручивания.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Сопромат для чайников

Задача №6

Для заданных схем требуется:

1) построить эпюры внутренних усилий (поперечных сил и изгибающих моментов);

2) для балок выполнить расчет на прочность:

а) для консольной балки подобрать двутавровое сечение из прокатных профилей;

б) для простой балки подобрать сечение из двух швеллеров из прокатных профилей;

в) для одноконсольной балки подобрать круглое сечение из древесины;

г) для двухконсольной балки подобрать прямоугольное сечение из древесины при соотношении сторон hlb = 1,4;

д) для составной балки (балки с промежуточным шарниром) проверить прочность двутавра № 24.

Принять расчетное сопротивление:

1) для стали

2) для древесины

Возможно эта страница вам будет полезна:

Онлайн помощь по сопромату

Задача №7

Мпогопролетная (неразрезная) балка нагружена расчетной нагрузкой. Материал балки — сталь с расчетными сопротивлениями модулем упругости Е = 200 ГПа. Требуется:

1) построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов;

2) подобрать сечение из прокатного двутавра;

3) определить прогибы посередине каждого пролета и показать на схеме балки очертание ее изогнутой оси.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Учебники по сопротивлению материалов

Задача №8

Балка нагружена расчетной нагрузкой. Материал балки — сталь с расчетными сопротивлениями и модулем упругости Е = 200 ГПа.

Требуется:

1) подобрать сечение балки двутаврового профиля и проверить прочность с учетом собственного веса;

2) в одном из сечений балки, имеющем одновременно большие значения поперечной силы Q и изгибающего момента М, определить напряжения и на уровне примыкания полки к стенке и проверить прочность используя энергетическую теорию прочности; для сравнения выполнить проверку прочности по третьей теории прочности; выделить вокруг указанной точки элемент балки и показать на схеме нормальные, касательные и главные напряжения;

3) используя один из известных методов определить прогибы посередине пролета и на конце консоли, построить эпюру прогибов балки;

4) проверить жесткость балки при допустимом относительном прогибе:

Задача №9

Колонна заданного поперечного сечения сжимается расчетной силой F, направленной параллельно продольной оси и приложенной к точке, показанной на сечении.

Расчетные сопротивления для материала колонны:

  • на растяжение R = 1,4 МПа;
  • на сжатие

Требуется:

1) найти положение нейтральной (нулевой) линии;

2) вычислить наибольшие сжимающие и растягивающие напряжения и построить эпюру напряжений. Дать заключение о прочности колонны.

3) построить ядро сечения.

Задача №10

Балка нагружена в главных плоскостях расчетной нагрузкой. Материал балки — сталь с расчетным сопротивлением R = 210 МПа.

Требуется:

  • 1) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;
  • 2) определить опасное сечение и подобрать двутавр, приняв
  • 3) определить положение нейтральной оси и построить эпюру нормальных напряжений.

Задача №11

Пространственная система, состоящая из трех стержней, жестко соединенных между собой под прямым углом, нагружена расчетной нагрузкой в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Стержни системы имеют одинаковые длины l и диаметры поперечных сечений D. Материал стержней — сталь с расчетным сопротивлением R= 130 МПа.

Требуется:

  • 1) построить эпюры внутренних усилий;
  • 2) установить вид сопротивления для каждого участка стержня;
  • 3) определить опасное сечение и дать заключение о прочности конструкции.

Задача №12

Стальной стержень сжимается продольной расчетной нагрузкой F. Расчетное сопротивление материала стержня R = = 200 ГПа. Модуль продольной упругости Е = 200 ГПа.

Требуется:

  • 1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия устойчивости;
  • 2) определить значение коэффициента запаса устойчивости.

Задача №13

На упругую систему падает груз G с высоты h. Материал стержней — сталь. Расчетное сопротивление при статической нагрузке R = 210 МПа.

Требуется:

  • 1) определить величины максимальных динамических напряжений в элементах системы;
  • 2) определить величину динамического перемещения точки приложения груза задачи.

Кстати у меня есть готовые задачи по сопромату на продажу они размещены тут.