Метрология задачи с решением

Оглавление:

Метрология задачи с решением

Прежде чем изучать готовые решения задачи по метрологии, нужно знать теорию, поэтому для вас я подготовила краткую теорию по предмету «метрология стандартизация и сертификация», после которой подробно решены задачи.

Эта страница подготовлена для студентов любых специальностей.

Если что-то непонятно вы всегда можете написать мне в воцап и я вам помогу!

Метрология

Метрология — это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов с заданной точностью и достоверностью; нормативная база для этого — метрологические стандарты.

Метрология состоит из трёх основных разделов:

  1. Теоретическая или фундаментальная — рассматривает общие теоретические проблемы (разработка теории и проблем измерений физических величин, их единиц, методов измерений).
  2. Прикладная — изучает вопросы практического применения разработок теоретической метрологии. В её ведении находятся все вопросы метрологического обеспечения.
  3. Законодательная — устанавливает обязательные технические и юридические требования по применению единиц физической величины, методов и средств измерений.

Технические измерения, выбор средств измерений

Теоретическая часть

Метрология — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет метрология

Измерение — нахождение физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств, например, измерение размеров вала микрометром или штангенциркулем.

За единицу физической величины принимают единицу измерения, определяемую установленным числовым значением, которое принято за исходную (основную или производную) единицу (например, метр — единица длины и т.п.).

Основное уравнение измерения имеет вид

Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии — измеряемая физическая величина;

Решение задач по метрологии — числовое значение физической величины в принятых единицах;

Решение задач по метрологии — единица физической величины.

Измерение производят для установления действительных размеров изделий и соответствия их требованиям чертежа, а также для проверки точности технологической системы и подналадки ее для предупреждения брака.

Вместо определения значений физической величины часто проверяют, находится ли действительное значение этой величины (размера детали, отклонения от размера) в установленных пределах. Процесс получения и обработки информации об объекте (параметре детали, механизма, процесса), с целью определения его годности или необходимости введения управляющих воздействий на факторы, влияющие на объект, называются контролем. При контроле изделий (деталей) проверяют только соответствие действительных значений геометрических, механических, электрических и других параметров нормирования допускаемым значениям этих параметров с помощью измерительных средств.

Средство измерения — это техническое устройство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические свойства. К средствам измерения относятся различные измерительные приборы и инструменты: штангенциркули, микрометры и др.

Средство измерения, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера, называется мерой.

По способу получения значений измеряемой величины различают два основных метода измерений:

  • метод непосредственной оценки;
  • метод сравнения с мерой.

Метод непосредственной оценки, это метод при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия (измерение длины с помощью линейки, размеров деталей микрометром, штангенциркулем).

Метод сравнения с мерой — метод измерения, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, для измерения высоты Решение задач по метрологии детали 1 (рис. 1) миниметр 2 закрепляют на стойке. Стрелку миниметра устанавливают на нуль, по какому-либо образцу (или набору концевых мер 3) имеющему высоту Решение задач по метрологии, равную номинальной высоте Решение задач по метрологии измеряемой детали. Затем измеряют детали. О точности размеров Решение задач по метрологии судят по отклонению Решение задач по метрологии стрелки миниметра относительно нулевого положения.

Миниметр — прибор со стрелочным индикатором и рычажным преобразовательным элементом (механизмом) для измерения линейных размеров относительно контактным способом с помощью измерительного стержня. Миниметр состоит из следующих частей: 1 — измерительный стержень; 2 — отводной рычаг; 3 — затяжной винт; 4 — корпус; 5 — стрелка; 6 — указатели отклонений; 7- шкала; 8 -присоединительная трубка; 9 — хомут (рис.2).

В зависимости от взаимосвязи показаний прибора с измеряемой физической величиной измерения подразделяют на прямые и косвенные, абсолютные и относительные.

Решение задач по метрологии

При прямом измерении искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных, например, измерение диаметра штангенциркулем, угла угломером.

При косвенном измерении искомое значение величины определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, (например, определение среднего диаметра резьбы с помощью трех проволочек на вертикальном длинномере; угла с помощью синусной линейки (рис. 3) и т. д.). Синусная линейка — инструмент в виде прямоугольного бруска с двумя цилиндрическими роликами по концам. Схема измерения синусной линейки состоит: I- синусная линейка; 2- точные ролики одинакового диаметра; 3-набор концевых мер с размером Решение задач по метрологии; Решение задач по метрологии — искомый угол; Решение задач по метрологии — расстояние между осями роликов.

Решение задач по метрологии

Абсолютное измерение основано на прямых измерениях величины и (или) использовании значений физических констант, например, измерение размеров детали штангенциркулем или микрометром.

Относительное измерение основано на сравнении измеряемой величины с известным значением меры, например, измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Размер в этом случае определяется алгебраическим суммированием размера установочной меры и показаний прибора. Например, высоту Решение задач по метрологии, детали 1 (рис. 1) находят по отклонению Решение задач по метрологии от размера Решение задач по метрологии, по которому настроен миниметр:

Решение задач по метрологии

При выборе средств измерения в зависимости от заданной точности изготовления детали необходимо учитывать их метрологические показатели. К ним относятся:

  • цена деления шкалы;
  • диапазон показаний и измерений;
  • пределы измерений;
  • точность измерения;
  • погрешность измерения;
  • измерительное устройство и т.д.
  • Изучение устройства измерительных инструментов. Краткое описание их конструкции.

Штангенинструменты. К ним относятся штангенциркули, штангенглубиномеры и штангенрейсмасы. Они предназначены для абсолютных измерений линейных размеров, а так же для воспроизведения размеров при разметке деталей.

Штангенциркули (рис. 4) изготавливаются трех видов ШЦ-I с ценой деления 0,1 мм, ШЦ-Н с ценой деления 0,05 мм, ШЦ-Ш с ценой деления 0,05 и 0,1 мм.

Используются так же для измерения размеров деталей штангенциркули со стрелочным отсчетным устройством с ценой деления 0,01 и 0,02 мм (рис. 5), где глубиномер 3 и рамка 2 жестко связаны с зубчатой рейкой 4, передающей движение через трубку 6 стрелке 1 отсчетного устройства 5.

Решение задач по метрологии
Решение задач по метрологии

В настоящее время используются штангенинструменты с электронным отсчетом.

Штангенрейсмасы и штангенглубиномеры (рис. 6) предназначены для измерения высот и разметочных работ. Штангенглубиномеры (рис. 6, б) предусмотрены для измерения глубин отверстий, пазов, а также для измерения выступов.

Решение задач по метрологии

Основными частями штангенинструментов являются шкалы-линейки с делением 1 мм и перемещающаяся по линейки шкала-нониус (рис. 5, 6). По нониусу (рис. 7) отсчитываются десятые и сотые доли миллиметра. Основной характеристикой при расчете нониуса является величина отсчета или точность нониуса Решение задач по метрологии. Сначала определяют число делений нониуса Решение задач по метрологии, где Решение задач по метрологии — интервал делений основной шкалы. Интервал деления шкалы нониуса Решение задач по метрологии, где Решение задач по метрологии — модуль, т.е. натуральное число 1, 2, 3,.., служащее для увеличения интервала деления нониусной шкалы. Далее находят длину шкалы нониуса Решение задач по метрологии.

Решение задач по метрологии

К микрометрическим приборам относятся микрометры гладкие (рис. 8, а, г), рычажные, нутромеры, глубиномеры (рис. 10), микрометры с цифровым отсчетом (рис. 8, г)). Микрометрические инструменты состоят из следующих частей: 1-корпус; 2 -микрометрический винт; 3 — стопор; 4 — стебель; 5 -барабан; 6 — храповой механизм; 7 — гайка; 8 — неподвижная пятка; 9 — цифровой отсчет; 10 — арретир; 11- теплоизолирующая накладка; 12 — винт; 13 шкала; 14 — стрелка; 15 — сектор; 16 — пружина; 17 и 20 -рычаги; 18 — направляющие; 19 — пружина.

Решение задач по метрологии

Отчетное устройство микрометрического инструмента (рис. 9) состоит из двух шкал: продольной 1 и круговой 2. Продольная шкала имеет два ряда штрихов, расположенных по обе стороны горизонтальной линии и сдвинутых один относительно другого на 0,5 мм. Оба ряда штрихов образуют одну продольную шкалу с ценой деления 0,5 мм, равной шагу микровинта. Круговая шкала обычно имеет 50 делений (при шаге винта Решение задач по метрологии). По продольной шкале отсчитывают целые миллиметры и 0,5 мм, по круговой шкале -десятые и сотые доли миллиметра.

Решение задач по метрологии

К рычажно-зубчатым приборам относятся: скобы с отсчетным устройством, глубиномеры, стенкомеры, толщиномеры и нутромеры. Рычажно-измерительные головки в большинстве случаев имеют общий принцип построения. На рис. 11 приведена схема индикатора часового типа ИЧ-2.

Решение задач по метрологии

Возможно эта страница вам будет полезна:

Нормирование точности и технические измерения решение задач с примерами
Нормирование точности курсовая работа
Нормирование точности технические измерения

Стандартизация, нормирование точности изделий (деталей)

Точность детали определяется:

  • точностью размеров;
  • шероховатостью поверхности;
  • точностью формы поверхностей;
  • точностью расположения поверхностей.

При конструировании определяются линейные и угловые размеры детали, характеризующие ее величину и форму. Они назначаются на основе результатов расчета деталей на прочность и жесткость, а так же исходя из обеспечения технологичности конструкции и других показателей в соответствии с функциональным назначением изделия.

Размер — это числовое значение линейной величины (диаметр, длина и т.п.) в выбранных единицах измерения, размеры подразделяются на размеры номинальные, действительные и предельные.

Номинальный размер — это размер относительно, которого определяются предельные размеры и который служит так же началом отсчета отклонений.

Действительный размер — это размер, установленный измерением с допустимой погрешностью.

Предельные размеры — это два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которому может быть равен действительный размер.

Для обеспечения точности размеров действует Единая система допусков и посадок.

Допуск — это разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютная величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями.

Отклонение — это алгебраическая разность между размером (действительным, предельным и т.д.) и соответствующим номинальным размером. Поле допуска — это поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями.

Допуск размера зависит от квалитета, размера и рассчитывается по формуле:

Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии — число единиц допуска, зависящее от квалитета и независящее от номинального размера;

Решение задач по метрологии — единица допуска.

Для нормирования требуемых уровней точности установлены квалитеты изготовления деталей и изделия.

Под квалитетом понимают совокупность допусков, характеризуемых постоянной относительной точностью (определяемой коэффициентом а) для всех номинальных размеров данного диапазона (например, от 1 до 500 мм). Точность в пределах одного квалитета зависит только от номинального размера. Квалитет определяет допуск на изготовление и, следовательно, методы и средства обработки и контроля деталей (изделия). Предельные отклонения выбираются из стандарта (ГОСТ 25346-89).

Предельные отклонения линейных размеров указываются на чертежах условными (буквенными) обозначениями полей допусков или числовыми значениями предельных отклонений, а так же буквенными обозначениями полей допусков с одновременным указанием справа в скобках числовых значений предельных отклонений (рис.1 а, б).

Решение задач по метрологии

Допуски формы и расположения поверхностей деталей машин и приборов, термины и определения стандартизированы в ГОСТ 24642-81.

В основу нормирования и систему отсчета отклонений формы и расположения поверхностей положен принцип прилегающих

поверхностей и профилей, элементов детали и сборочных единиц (приведены на рис. 2). Все отклонения и допуски подразделяются на три группы:

  • формы;
  • расположения;
  • суммарные (форма и расположения).
Решение задач по метрологии

Отклонением расположения поверхности или профиля называют отклонение реального расположения поверхности (профиля) от его номинального расположения без учета отклонения формы рассматриваемых и базовых поверхностей. При этом реальные поверхности заменяют прилегающими. Точность расположения считается обеспеченной, если действительное отклонение не превышает допуска, установленного на данный вид отклонения, т.е. Решение задач по метрологии.

База — элемент детали, определяющий одну из плоскостей или осей системы координат, по отношению к которой задается допуск расположения или определяется отклонение расположения рассматриваемого элемента. Базами могут быть, например, базовая ось, базовая плоскость.

Отклонение от параллельности плоскостей (рис. 3, а) является разность Решение задач по метрологии наибольшего и наименьшего расстояния между прилегающими плоскостями в пределах нормируемого участка.

Отклонение от параллельности осей (прямых) в пространстве (рис. 3, б) является геометрической суммой отклонений от параллельности проекций осей (прямых) в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Одна из этих плоскостей является общей плоскостью осей, то есть, плоскостью, проходящей через одну базовую ось и точку другой оси.

На рис. 3, в показано отклонение от перпендикулярности плоскостей.

Отклонение от соосности относительно общей оси — это наибольшее расстояние Решение задач по метрологии между осью рассматриваемой поверхности вращения и общей осью двух (или нескольких) поверхностей вращения на длине нормируемого участка (рис. 3, г).

Отклонение от симметричности относительно базовой плоскости — наибольшее расстояние Решение задач по метрологии между плоскостью симметрии рассматриваемой поверхности и базовой плоскостью симметрии в пределах нормируемого участка (рис. 3, д).

Позиционное отклонение — наибольшее отклонение А реального расположения элемента (его центра, оси ли плоскости симметрии) от его номинального расположения в пределах нормируемого участка (рис. 3, е).

Суммарное отклонение формы и расположения называется отклонение, являющееся результатом совместного проявления отклонения формы и отклонения расположения рассматриваемого элемента относительно заданных баз. Количественно суммарные отклонения оцениваются по точкам реальной нормируемой поверхности относительно прилегающих базовых элементов или их осей.

К суммарным отклонениям относятся радиальное биение и торцевое биение. Радиальное биение поверхности вращения относительно базовой оси является результатом совместного проявления отклонения от круглости профиля рассматриваемого

сечения и отклонения центра относительно базовой оси. Оно равно разности наибольшего и наименьшего расстояния от точек реального профиля поверхности вращения до базовой оси в сечении, перпендикулярном к этой оси (Решение задач по метрологии на рис. 4, а).

Решение задач по метрологии

Торцевое биение это разность Решение задач по метрологии наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля торцовой поверхности до плоскости, перпендикулярной базовой оси. Определяется на заданном диаметре Решение задач по метрологии или любом диаметре торцовой поверхности (рис. 4, б).

  • Измерение параметров заданной детали и изображение эскиза (чертежа). На эскизе детали проставляются номера размеров и поверхностей (рис. 5).
Решение задач по метрологии

Произвести нормирование точности размеров, формы и расположения заданной детали (точность задается преподавателем). Исходя из заданной точности выбираются допуски размеров, формы и расположения поверхностей детали и заносятся в табл.1.

Решение задач по метрологии
  • Разработка методики выполнения измерения. Изобразить схемы измерения параметров детали.

Методика выполнения измерений — нормативно-технический документ, в котором установлена совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение необходимых результатов измерений. В методике выполнения измерений должны указываться: ее назначение, нормы точности и область применения; метод (методы) измерений; требования к средствам измерения и вспомогательным устройствам, необходимым для выполнения измерений.

Разработка методик выполнения измерений должна включать:

  • анализ технических требований к точности измерений, изложенных в технических заданиях;
  • определение конкретных условий проведения измерений;
  • определение порядка подготовки средств измерений к работе и т.д.

Под методом измерения понимают совокупность приемов использования принципов и средств измерений, выбранную для решения конкретной измерительной задачи. В понятие метода измерений входят как теоретическое обоснование принципов измерения, так и разработка приемов применения средств измерения.

Измерение отклонения от круглости (рис. 6) производят двухконтактными приборами или кругломерами. Для двухконтактного измерения круглости, овальности, огранки с четным числом граней применяют рычажные скобы с точечным контактом измерительных наконечников или измерительными головками (индикаторы) /, закрепленными в специальных держателях 2 (рис. 6, а). Огранку с нечетным числом граней проверяют в калиброванных кольцах или измеряют трехконтактным способом в измерительной призме 2 с индикатором 1 (рис. 6, б).

Решение задач по метрологии

Отклонение от круглости наиболее полно и точно определяют кругломерами с вращающимся измерительным наконечником или с вращающимся столом 2 (рис. 6, в).

Измерение отклонения от прямолинейности осуществляют с помощью поверочной линейки (рис.7, а), при этом на исследуемой поверхности 1 располагают две плоскопараллельные концевые меры длины 2 с одинаковым номинальным размером, на которые устанавливают поверочную линейку 3. Концевая мера 4 имеет меньший номинальный размер, и поэтому между ней и рабочей поверхностью линейки образуется просвет. Перемещая по изделию концевую меру 4, измеряют просвет с помощью щупов, образцов просвета или измерительных микроскопов, и по изменению соответствующей величины судят об отклонении от прямолинейности. Вместо концевой меры могут быть использованы измерительные головки на штативе, установленные на поверочной плите 6 (рис.7, б). Головку перемещают относительно исследуемой поверхности /, производят при этом отсчет по шкале. Измерение отклонения оси от прямолинейности осуществляют при вращении детали 7 на поверочной плите 6 (рис.7, в). Отклонение равно размаху показаний измерительной головки.

Решение задач по метрологии

Деталь устанавливается на две измерительные призмы 6 на плите так, чтобы ось детали была параллельна поверхности плиты. Это достигается установкой призм на прокладках и контролируется с помощью показывающего прибора по ординатам крайних образующих базовых 5 или контролируемых поверхностей. Точка на оси вращения одного из торцов детали должна упираться в шарик 2 на жестком упоре 1, чтобы исключить влияние этого торца на результат измерения.

Для определения радиального биения поверхности измерительная головка 3 устанавливается так, чтобы линия измерения совпадала с направлением радиуса контролируемой поверхности, и настраивается на нуль по произвольной точке поверхности. Записи подлежит модуль максимальной алгебраической разности показаний в каждом контролируемом сечении за полный оборот детали. Для контроля торцового биения измерительная головка 4 устанавливается так, чтобы линия измерения проходила параллельно оси базовой поверхности, а исследуемая точка находилась на предписанном радиусе. Настройка на нуль производится на произвольной точке поверхности, искомое биение определяют как модуль алгебраической разности показаний за полный оборот детали.

  • Выбор средств измерения для контроля размеров детали по метрологическим характеристикам измерительного инструмента с учетом предельной погрешности показания.

На выбор измерительного средства влияет конструктивная форма, число контролируемых параметров, габариты и масса деталей.

Величина допустимой погрешности измерения параметров изделия составляет от 20 до 35% допуска на изготовление изделия.

Погрешность измерения определяется по формуле:

Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии — коэффициент, зависящий от квалитета размера;

Решение задач по метрологии — допуск контролируемого размера.

Значение коэффициента Решение задач по метрологии выбирают в зависимости от квалитета:

Решение задач по метрологии — для квалитетов 2…5;

Решение задач по метрологии — для квалитетов 6, 7;

Решение задач по метрологии — для квалитетов 8, 9;

Решение задач по метрологии — для квалитетов 10-16.

Подставив значение квалитетов размеров в формулу (1), получим погрешность измерения, которые представим в виде табл. 2.

Решение задач по метрологии

Погрешность инструмента для измерения и контроля размеров детали

Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии — нормированный коэффициент, Решение задач по метрологии Результаты расчета по формуле (2) сведем в табл. 3.

Решение задач по метрологии

По таблице 3 производится подбор измерительных средств. При подборе необходимо, чтобы табличная погрешность выбираемого измерительного инструмента была ближайшим меньшим значением расчетной. Для измерения размера 1 выбираем индикаторную скобу ГОСТ 9384-60, с пределами измерения 18..50 мм, предельной погрешностью показаний 0,005 мм.

Для измерения размера 2 выбираем штангенциркуль ШЩ-1 ГОСТ 166-73 с пределами измерения 0…125 мм и предельной погрешностью показаний ±0,1 мм.

  • В таблицу 4 записать метрологические параметры выбранных измерительных инструментов для измерения заданных размеров и отклонений форм и расположений детали, измеряемый параметр, вид измерений, кратность измерений.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Задачи по метрологии

Можно выделить следующие виды измерений:

  1. По отношению к изменению измеряемой величины -статические и динамические. Например, статическими измерениями являются измерения размеров тела, постоянного давления, а динамическими — измерение вибраций.
  2. По общим приемам получения результатов измерений -прямые, косвенные, совокупные и совместные. Целью совместных измерений является нахождение функциональной зависимости между величинами, например, зависимости длины тела от температуры. Совокупные измерения — это такие измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин.
  3. По способу выражения результата измерений различают абсолютные и относительные измерения. Например, измерение диаметра, вращающейся детали по числу оборотов соприкасающегося с ней ролика.
  4. По числу измерений в ряду измерений — однократные и многократные измерения. Значение физической величины может быть найдено посредством однократного ее измерения, либо путем нескольких, следующих друг за другом измерений с последующей статистической обработкой их результатов. В первом случае имеют место однократные измерения, во втором — измерения с многократными наблюдениями.
Решение задач по метрологии
  • Произвести измерение заданных параметров детали, заполнить протоколы измерений. Измерению подлежат диаметры детали, прямолинейность поверхности, отклонение от круглости, радиальное биение.

Результаты измерений сравниваются с заданными нормами точности детали назначенные ранее. По результатам измерения делается вывод о точности выполненных размеров, формы и расположения поверхностей и выборе измерительных средств.

Гладкие сопряжения и калибры

Расчет допусков и посадок гладких цилиндрических сопряжений

Задача № 1

Определить систему и тип посадки, предельные размеры валов и отверстий для заданных посадок, параметры посадок (максимальный и минимальный зазоры, натяги в соединениях), рассчитать допуски валов, отверстий, посадок и проверить правильность расчётов, выполнить схемы предложенных посадок и проставить размеры на эскизах.

Для одной из заданных посадок выполнить расчёт калибров: составить схему расположения полей допусков предельных калибров, рассчитать исполнительные размеры калибров, разработать эскизы рассчитанных калибров с простановкой исполнительных размеров, маркировки и шероховатости рабочих поверхностей.

Решение задач по метрологии
Решение задач по метрологии

Методические указания

Посадки образуются путём сочетания допусков отверстия и вала. Обозначается посадка в виде дроби, при этом числителем является обозначение допуска отверстия, а знаменателем — допуска вала, например:

Решение задач по метрологии

Рассмотрим условную запись посадки гладкого цилиндрического соединения

Решение задач по метрологии
  • Решение задач по метрологии — номинальный размер отверстия и вала, мм;
  • Решение задач по метрологии — основное отклонение отверстия;
  • 7-квалитет отверстия;
  • Решение задач по метрологии — основное отклонение вала;
  • 6- квалитет вала.

Условные схемы полей допусков отверстия, вала и посадки соединения приведены на рисунке 1.

Посадки могут быть осуществлены как в системе отверстия Решение задач по метрологии, так и в системе вала Решение задач по метрологии.

При выборе посадок необходимо учитывать конкретные условия эксплуатации, возможность монтажа. Например, если при эксплуатации температура втулки выше, чем температура вала (сопрягаемые детали сделаны из одного материала), то зазоры должны быть уменьшены, а натяги увеличены, а если температура вала больше, чем втулки — то зазоры соответственно должны быть увеличены, а натяги уменьшены. На практике чаще сочетаются поля допусков одного квалитета, однако в связи с большой трудоёмкостью обеспечения точности изготовления отверстия допуск на него может быть назначен на квалитет грубее допуска вала.

Решение задач по метрологии
  • Решение задач по метрологии — верхние отклонения отверстия и вала соответственно, мкм;
  • Решение задач по метрологии — нижние отклонения отверстия и вала соответственно, мкм;
  • Решение задач по метрологии — номинальный диаметр отверстия и вала, мм;
  • Решение задач по метрологии — максимальные предельные размеры отверстия и вала, мм;
  • Решение задач по метрологии — минимальные предельные размеры отверстия и вала, мм;
  • Решение задач по метрологии — допуск размера отверстия и вала соответственно, мм;
  • Решение задач по метрологии — допуск посадки с зазором, мм;
  • Решение задач по метрологии — максимальный зазор в соединении, мм;
  • Решение задач по метрологии— минимальный зазор в соединении, мм.

Применяются следующие типы посадок: с зазором, с натягом, переходная.

Соединения с натягом широко применяются в машиностроении, когда требуется передача значительных осевых усилий, крутящих моментов или нагрузок от их совместного действия. Сопротивление взаимному смещению деталей в этих соединениях создаётся и поддерживается за счёт сил трения в сопряжении. В таких соединениях диаметр вала до сборки всегда больше диаметра отверстия.

Посадки с зазором предназначены для получения подвижных и неподвижных соединений. В неподвижных соединениях посадки с зазором применяются для выполнения беспрепятственной сборки сменных деталей, относительная неподвижность которых обеспечивается шпонками, болтами, штифтами и т. п. Подвижные посадки характеризуются наличием гарантированного зазора, позволяющего свободно перемещаться сопрягаемым деталям относительно друг друга, компенсировать температурные деформации и отклонения формы поверхностей.Переходные посадки используются взамен посадок с натягом, когда необходимо проводить разборку и сборку сопряжения при его эксплуатации. Если требуется обеспечить неподвижное соединение вала и отверстия с помощью переходной посадки, то обычно требуется дополнительное крепление сопрягаемых деталей, поскольку предельные натяги невелики. Расчётные формулы для параметров посадок:

Решение задач по метрологии

а) с зазором

Решение задач по метрологии

б) с натягом

Решение задач по метрологии

в)переходной

Решение задач по метрологии

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решения задач по метрологии

Решение задачи;

Задана посадка Решение задач по метрологии.

Используется система вала, т. к. основное отклонение вала Решение задач по метрологии. Посадка с натягом, так как обозначение основного отклонения отверстия — Решение задач по метрологии. Для отверстия Решение задач по метрологии: верхнее отклонение Решение задач по метрологии; нижнее отклонение Решение задач по метрологии [5]. Допуск Решение задач по метрологии.

Для вала Решение задач по метрологии: верхнее отклонение Решение задач по метрологии; нижнее отклонение Решение задач по метрологии [5]. Допуск Решение задач по метрологии.

Предельные размеры отверстия и вала:

Решение задач по метрологии

Параметры посадки с натягом:

Решение задач по метрологии

Проверка: допуск посадки Решение задач по метрологии

Решение задач по метрологии

Результаты расчётов необходимо свести в таблицы и по данным расчётов построить схемы полей допусков рассчитанных посадок.

Решение задач по метрологии

Выполнить простановку посадок на эскизах (рисунок 3).

Решение задач по метрологии
Решение задач по метрологии

Предпочтительным обозначением полей допусков на чертежах являются Решение задач по метрологии и Решение задач по метрологии.

Решение задач по метрологии

Расчет калибров для контроля гладких цилиндрических соединений

Задача № 2

Рассчитать комплект гладких предельных калибров для контроля вала и отверстия, составляющих одну из посадок задания 1.1:

-построить схемы полей допусков выбранных деталей, а также рабочих и контрольных калибров для контроля этих деталей;

-на схемах указать предельные отклонения и допуски деталей и калибров, предельные размеры калибров;

-выполнить чертежи рабочих калибров, указать маркировку, исполнительные размеры и шероховатость рабочих поверхностей калибров.

Методические указания

При массовом и крупносерийном производстве контроль точности изготовления с допусками Решение задач по метрологии выполняется калибрами: валов — скобами, отверстий — пробками. Комплекты рабочих калибров для контроля готовых изделий состоят из проходного ПР и непроходного НЕ, зачастую совмещённых.

Деталь считается годной, если под собственным весом или действием силы, равной весу, проходной калибр проходит, а непроходной — не проходит по проверяемым поверхностям. Проходной стороной ПР калибров контролируют проходной предел -максимальный предельный размер Решение задач по метрологии у валов и минимальный предельный размер Решение задач по метрологии у отверстий, т. е. размеры, соответствующие максимуму материала деталей. Непроходной стороной НЕ калибров контролируют непроходной предел — минимальный предельный размер Решение задач по метрологии, валов и максимальный предельный размер Решение задач по метрологии отверстий, т. е. размеры, соответствующие минимуму материала деталей.

Для контроля величины износа нерегулируемых и установки регулируемых калибров-скоб применяют контрольные калибры — пробки. По СТ СЭВ 157-75 на изготовление гладких калибров установлены обозначения отклонений и допусков (по 2…4 квалитетам):

Решение задач по метрологии — допуск новых калибров для отверстий;

Решение задач по метрологии — допуск калибров со сферическими измерительными поверхностями, мкм;

Решение задач по метрологии — допуск новых калибров для вала, мкм;

Решение задач по метрологии — допуск контрольных калибров для скоб, мкм;

Решение задач по метрологии — отклонение середины поля допуска проходного калибра-пробки относительно наименьшего предельного размера контролируемого отверстия, мкм;

Решение задач по метрологии — отклонение середины поля допуска проходного калибра-кольца или калибра скобы относительно наибольшего предельного размера контролируемого вала, мкм;

Решение задач по метрологии — допустимый выход размера изношенного проходного калибра-пробки за границу поля допуска изделия, мкм;

Решение задач по метрологии — допустимый выход размера изношенного проходного калибра-кольца или калибра скобы, мкм;

Решение задач по метрологии и Решение задач по метрологии — величина для компенсации погрешности контроля калибрами соответственно отверстий или валов с размерами выше 180 мм. При размерах отверстий или валов менее 180 мм Решение задач по метрологии.

Для изделий от 9-го до 17-го квалитетов граница износа проходных калибров совпадает с пределом максимума материала изделия Решение задач по метрологии.

Исполнительными называют предельные размеры калибра по которым изготавливают новый калибр. Для калибров-пробок исполнительными размерами ПР и НЕ сторон калибра являются наибольшие предельные размеры с допусками «в минус», т. е. в «тело» калибра.

Формулы для расчёта исполнительных размеров калибров-пробок Решение задач по метрологии и Решение задач по метрологии, калибров-скоб Решение задач по метрологии и Решение задач по метрологии и контрольных калибров Решение задач по метрологии:

Решение задач по метрологии
Решение задач по метрологии

На калибрах маркируются номинальный размер детали, условное обозначение поля допуска контролируемого размера, тип ПР или НЕ, числовые значения предельных отклонений контролируемого размера (рисунок 6).

Решение задач по метрологии

Решение задачи;

Разработаем предельные калибры для контроля сопряжения Решение задач по метрологии. Устанавливаем допуски на изготовление предельных калибров по таблице 3 и 4:

для отверстия

Решение задач по метрологии

для вала

Решение задач по метрологии

Исполнительный размер проходной стороны калибра-пробки:

Решение задач по метрологии

размер на чертеже

Решение задач по метрологии

Исполнительный размер непроходной стороны калибра-пробки:

Решение задач по метрологии

размер на чертеже

Решение задач по метрологии

Исполнительный размер проходной стороны калибра-скобы:

Решение задач по метрологии

размер на чертеже

Решение задач по метрологии

Исполнительный размер непроходной стороны калибра-скобы:

Решение задач по метрологии

размер на чертеже

Решение задач по метрологии

Исполнительный размер контрольного калибра для контроля износа рабочего калибра-скобы ПР:

Решение задач по метрологии

округляем до величины, кратной

Решение задач по метрологии

размер на чертеже

Решение задач по метрологии

Исполнительный размер контрольного калибра для рабочей скобы ПР:

Решение задач по метрологии

размер на чертеже

Решение задач по метрологии

Исполнительный размер контрольного калибра для рабочей скобы НЕ:

Решение задач по метрологии

размер на чертеже

Решение задач по метрологии

Строим схемы полей допусков для предельных калибров (рисунок 5)

Решение задач по метрологии

Шероховатость рабочих поверхностей калибров:

Решение задач по метрологии

для калибра-пробки

Решение задач по метрологии

принимаем

Решение задач по метрологии

из стандартного ряда [5];

для калибра-скобы

Решение задач по метрологии

принимаем

Решение задач по метрологии
Решение задач по метрологии
Решение задач по метрологии

Расчёт и выбор посадок подшипника качения

Задача № 3

  1. Расшифровать маркировку подшипника качения.
  2. Определить минимальный и максимальный допустимые натяги для внутреннего кольца подшипника (при вращении наружного кольца подшипника производится расчёт только минимального допустимого натяга).
  3. Подобрать из числа рекомендуемых посадку для вращающегося кольца подшипника.
  4. Определить минимальный и максимальный натяги в соединении.
  5. Выбрать посадку для невращающегося кольца подшипника.
  6. Построить схемы полей допусков, выбранных посадок, для колец подшипника качения.

Вариант для выполнения индивидуального задания по данному разделу студент выбирает из таблицы 5.

Решение задач по метрологии

Методические указания

В сборочных единицах машин и механизмов широко применяются подшипники качения (ПК). При этом от точности изготовления подшипников и правильности выбора их посадки на вал и в корпус во многом зависят работоспособность и долговечность машин. Поэтому допуски и посадки ПК оговорены специальными стандартами. В ГОСТе 520-89 установлены классы точности подшипников: 0; 6; 5; 4; 2; Т. Перечень классов точности дан в порядке повышения точности. Для механизмов общего назначения используются подшипники классов 0 и 6. ПК классов точности 5, 4 и 2 применяются при больших частотах вращения и в тех случаях, когда требуется высокая точность вращения: для шпинделей станков, высокооборотных двигателей и т. п.

Посадки колец ПК на валы и в корпуса выбираются по ГОСТ 3325-85. Выбор посадки кольца подшипника определяется характером его нагружения (местное, циркуляционное, колебательное), зависящим от того, вращается или не вращается кольцо относительно действующей на него нагрузки.

Местно-нагруженные кольца должны иметь соединение с зазором или незначительным натягом между кольцом и сопрягаемой деталью.

Циркуляционно-нагруженные кольца должны иметь неподвижное соединение с сопрягаемой деталью.

Колебательно-нагруженные кольца должны устанавливаться с незначительным зазором между соединяемой деталью.

В таблице 6 приведены поля допусков для установки радиальных подшипников в зависимости от условий монтажа и видов нагружения.

Решение задач по метрологии

Посадки подшипников качения имеют свою специфику:

• во-первых, они более точные; ПК изготавливаются на специализированных заводах по Решение задач по метрологии и не обрабатываются при образовании посадок;

• во-вторых, расположение полей допусков на посадочные места ПК отличается от принятого в ЕСДП для гладких соединений (поле допуска на внутренний диаметр Решение задач по метрологии подшипника перевёрнуто относительно нулевой линии, т. е. допуски на размер Решение задач по метрологии даются в минус, а не в плюс, как это принято для отверстия в системе отверстия);

• в-третьих, из-за небольших толщин колец, подшипники очень чувствительны к колебаниям значений натягов в соединении. Допуски на диаметры Решение задач по метрологии и Решение задач по метрологии подшипника не соответствуют значениям по ГОСТ 25347-82 на гладкие цилиндрические сопряжения.

Для обеспечения равномерности износа элементов качения подшипника и беговых дорожек его колец при образовании посадки подшипника необходимо руководствоваться следующим:

1) кольцо подшипника, вращающегося по отношению к вектору нагрузки, должно устанавливаться с натягом;

2) кольцо подшипника, не вращающегося по отношению к вектору нагрузки, должно устанавливаться с зазором.

Посадки подшипников качения осуществляются с малыми натягами и зазорами. Это необходимо как для обеспечения работоспособности соединения, так и для возможности осевого перемещения при монтаже и температурных деформациях валов.

Расчёт минимального натяга, мкм:

Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии — наибольшая радиальная сила, действующая на подшипник, Решение задач по метрологии;

Решение задач по метрологии — коэффициент: для лёгкой серии подшипников Решение задач по метрологии для средней серии Решение задач по метрологии; для тяжёлой серии Решение задач по метрологии

Решение задач по метрологии — ширина подшипника;

Решение задач по метрологии — радиус скругления кромок отверстия внутреннего и наружного колец (таблица 7), мм.

Для того, чтобы избежать разрыва внутреннего кольца подшипника, максимальный натяг этого кольца не должен превышать допустимый, который приближённо определяется:

Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии — допустимое напряжение на растяжение для материала внутренней обоймы подшипника: для подшипников стали Решение задач по метрологии; Решение задач по метрологии — внутренний диаметр подшипника, мм.

Решение задач по метрологии
Решение задач по метрологии

При выборе посадки с натягом для колец подшипника следует руководствоваться следующими правилами:

1) минимальный табличный натяг посадки должен превышать расчётный, т. е. Решение задач по метрологии

2) максимальный табличный натяг должен быть меньше, т. е. Решение задач по метрологии

Если согласно заданию с натягом должно устанавливаться наружное кольцо подшипника, необходимо рассчитать минимальный натяг Решение задач по метрологии, а максимальный допустимый натяг Решение задач по метрологии не определяется. В данном случае посадка определяется по условию Решение задач по метрологии.

Решение задач по метрологии

Решение задачи;

Исходные данные: подшипник 304; класс точности 0; радиальная сила Решение задач по метрологии в соединении вращающимся является вал.

  • Подшипник 304 — шариковый радиальный средней серии со следующими параметрами: Решение задач по метрологии (таблица 7).

В рассматриваемом узле вращающимся кольцом является внутреннее кольцо подшипника, поэтому его посадку на вал производим с натягом, а наружное кольцо устанавливаем в корпус с зазором.

  • Определение минимального потребного натяга для внутреннего кольца подшипника:
Решение задач по метрологии

где коэффициент Решение задач по метрологии для средней серии подшипника.

  • Определение максимального допустимого натяга внутреннего кольца подшипника:
Решение задач по метрологии
  • По значению Решение задач по метрологии подбираем из числа рекомендуемых посадку для внутреннего кольца подшипника: Решение задач по метрологии

По таблицам 9 и [5] определяем предельные отклонения размеров: для отверстия подшипника Решение задач по метрологии; для вала Решение задач по метрологии

  • Определение минимального и максимального табличного натяга в соединении:
Решение задач по метрологии

так как Решение задач по метрологии (8 мкм > 6,8 мкм), a Решение задач по метрологии (31 мкм < 80,7 мкм), можно заключить, что посадка внутреннего кольца подшипника выполнена правильно.

  • Выбираем посадку для наружного кольца подшипника из рекомендованных: Решение задач по метрологии, для которой предельные отклонения размеров равны: для отверстия Решение задач по метрологии для внутреннего кольца подшипника Решение задач по метрологии

Для выбранной посадки максимальный зазор:

Решение задач по метрологии

Для выбранной посадки минимальный зазор:

Решение задач по метрологии
  • Строим схему полей допусков выбранных посадок для колец (ПК рисунок 8):
Решение задач по метрологии
  • Изобразим эскиз вала, корпуса и сборочного узла (рисунок 9).
Решение задач по метрологии

Шероховатость, отклонения формы и расположения поверхностей

Задача № 4

Назначить шероховатость поверхностей и допуски на отклонения формы и взаимного расположения поверхностей для вала и стакана подшипника.

Исходные данные для выполнения задания студент выбирает, согласно варианту, из таблицы 10.

Данное задание заключается в том, чтобы рассчитать и проставить на чертежах вала и стакана подшипника параметры шероховатости и допуски на отклонение формы и взаимного расположения заданных поверхностей. Поверхности, шероховатость которых нужно рассчитать и проставить, обозначены условным знаком шероховатости — Решение задач по метрологии а поверхности, на которые необходимо рассчитать допуски отклонения формы и взаимного расположения, обозначены арабскими цифрами в скобках, проставленными вместо номинального размера и поля допуска (рисунки 10 и 11).

Решение задач по метрологии
Решение задач по метрологии
Решение задач по метрологии

Методические указания

На рабочих чертежах деталей машин все поверхности должны иметь указания о шероховатости. Шероховатость поверхности — это совокупность неровностей поверхности с относительно малым шагом на базовой длине Решение задач по метрологии.

Для оценки шероховатости применяют следующие высотные параметры по ГОСТ 2789 — 73: Решение задач по метрологии — среднее арифметическое отклонение неровностей профиля; Решение задач по метрологии — высота неровностей по 10-ти точкам; Решение задач по метрологии — наибольшая высота неровностей.

Решение задач по метрологии
Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии — отклонение профиля от средней линии m в заданной точке.

Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии и Решение задач по метрологии— высота соответственно наибольших выступов и впадин на базовой длине Решение задач по метрологии.

При этом

Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии и Решение задач по метрологии — максимальные значения высот соответственно выступов и впадин на исследуемом участке.

Решение задач по метрологии

На чертежах для обозначения шероховатости применяются знаки:

Решение задач по метрологии — вид обработки не указан;

Решение задач по метрологии — обработка со снятием стружки;

Решение задач по метрологии — обработка без снятия стружки.

Знак шероховатости Решение задач по метрологии применяется, если не указаны параметры и способ обработки. При указании параметров шероховатости применяют знак с полкой (рисунок 13).

Решение задач по метрологии

Для простановки шероховатости на рабочих чертежах рекомендуется применять параметры Решение задач по метрологии из стандартного ряда (таблица 14).

Шероховатость поверхности обычно зависит от допуска Решение задач по метрологии размера поверхности: для поверхностей нормальной относительной геометрической точности рекомендуется Решение задач по метрологии; для посадочных мест подшипников качения Решение задач по метрологии.

Кроме указаний о шероховатости, для ответственных поверхностей деталей на рабочих чертежах необходимо указывать сведения о допусках на их отклонения от номинальной формы и номинального взаимного расположения. Среди отклонений формы поверхности нормируются отклонения от круглости, цилиндричности, прямолинейности и др. Распространёнными отклонениями от взаимного расположения поверхностей являются: отклонения от параллельности, перпендикулярности, соосности, симметричного расположения и др.

Некоторые отклонения имеют сложное происхождение, когда суммируются два различного вида отклонения или более. К отклонениям такого типа относятся радиальное и торцовое биение поверхностей.

Стандартом установлены условные обозначения допусков формы и взаимного расположения поверхностей:

  • Решение задач по метрологии — допуск прямолинейности;
  • Решение задач по метрологии — допуск круглости;
  • Решение задач по метрологии — допуск цилиндричности;
  • Решение задач по метрологии — допуск профиля продольного сечения;
  • Решение задач по метрологии — допуск параллельности;
  • Решение задач по метрологии — допуск перпендикулярности;
  • Решение задач по метрологии — допуск соосности;
  • Решение задач по метрологии — допуск симметричности;
  • Решение задач по метрологии — позиционный допуск;
  • Решение задач по метрологии — допуск радиального и торцового биения.

Числовые значения допусков формы и расположения поверхностей установлены ГОСТ 24643-81 и приведены в справочной литературе.

Приближённо для расчёта числовых значений допусков можно пользоваться следующими зависимостями:

  • При нормальной относительной геометрической точности поверхности допуск отклонения формы и взаимного расположения поверхностей составляет 60% допуска размера, причём допуск на отклонение от круглости и цилиндричности равен 30% допуска размера.
  • Для посадочных мест подшипников качения допуск отклонения формы составляет 50% допуска размера, допуск на отклонение от круглости и цилиндричности — 25% Решение задач по метрологии.
  • Диаметральный допуск отклонения от соосности двух цилиндрических поверхностей детали равен 30% суммы допусков размеров этих деталей.
  • Допуск радиального биения поверхности относительно оси базовой поверхности равен 60% допуска размера контролируемой поверхности.
  • Допускаемое радиальное биение одной поверхности относительно базовой поверхности не должно превышать 60% суммы допусков размеров контролируемой и базовой поверхностей.
  • Допуск на отклонение от параллельности и симметричности расположения шпоночного паза можно принимать равным соответственно допуску и 4-кратному допуску ширины шпоночного паза.
  • Допуск на отклонение от перпендикулярности заплечиков валов можно принимать равным 60% допуска ширины насаживаемых на эти участки валов деталей (для коротких деталей) и 60…100% допуска ширины буртика Решение задач по метрологии вала при отношении Решение задач по метрологии для насаживаемой на этот уступ вала детали.
  • Допуск перпендикулярности базовых торцов вала для подшипников качения классов точности 0 и 6 назначают по ГОСТ 24643-81 (таблица 11) в зависимости от системы точности допуска перпендикулярности: 8 — для шариковых, 7 — для роликовых (на Решение задач по метрологии заплечика).
Решение задач по метрологии
  • Допуск перпендикулярности базовых торцов подшипникового стакана оси отверстия задают на Решение задач по метрологии: для конических роликоподшипников по Решение задач по метрологии, радиальных подшипников с короткими цилиндрическими роликами по Решение задач по метрологии, шариковых радиальных и радиально упорных подшипников по Решение задач по метрологии.
  • Позиционный допуск применяется при задании отклонений от номинального расположения осей отверстий под крепёжные детали и определяется по справочникам, либо рассчитывается в зависимости от допуска на отклонение осей отверстий номинального расположения, определяемого технологией изготовления.

При обработке отверстий, расположенных по линии, позиционный допуск можно выразить через линейный допуск Решение задач по метрологии:

Решение задач по метрологии

При обработке отверстий, расположенных по окружности, позиционный допуск определяется:

Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии — допуск радиуса расположения осей отверстий

Решение задач по метрологии

где Решение задач по метрологии — минимальный зазор между отверстием и болтом, мм: принимается по таблице 12.

Решение задач по метрологии
  • Зависимые допуски расположения или формы обозначают условным знаком Решение задач по метрологии, который помещают:

а) после числового значения допуска, если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого элемента

Решение задач по метрологии

б) после буквенного обозначения базы в рамке допуска, если зависимый допуск связан с действительными размерами базового элемента

Метрология задачи с решением

в) после числового значения допуска и буквенного обозначения базы, если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого и базового элементов

Метрология задачи с решением

Условные обозначения баз и нанесения допусков приведены на рисунке 14. Расчетные значения допусков необходимо округлять до стандартных значений (таблица 13).

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Решение задачи;

Назначить шероховатость поверхностей и допуски на отклонение формы и взаимного расположения поверхностей вала (рисунок 10).

Шероховатости отмеченных поверхностей находим сообразно назначению поверхностей и допуску их размера.

Поверхности Метрология задачи с решением согласно квалитетам допусков их размеров являются ответственными поверхностями, образующими с сопрягаемыми поверхностями других деталей определённые посадки. В общем случае выделенные поверхности можно считать поверхностями нормальной геометрической точности, для которых параметр шероховатости Метрология задачи с решением.

Следовательно, для поверхности Метрология задачи с решением

Метрология задачи с решением

принимаем

Метрология задачи с решением

из стандартного ряда.

Для поверхности

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

принимаем из стандартного ряда

Метрология задачи с решением

Для поверхности под подшипник качения

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

принимаем

Метрология задачи с решением

из стандартного ряда.

Шероховатость торца заплечика вала для базирования подшипников класса точности 0 назначаем

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Шероховатость поверхности Метрология задачи с решением назначаем по общему правилу

Метрология задачи с решением

Шероховатость поверхностей шпоночного паза на валах:

рабочих

Метрология задачи с решением

нерабочих

Метрология задачи с решением

Допуски на отклонение формы и расположения поверхностей также определим приближённым методом.

Расчёт допусков на отклонение от круглости и цилиндричности поверхностей: для поверхности Метрология задачи с решением:

Метрология задачи с решением

принимаем Метрология задачи с решением из стандартного ряда.

Метрология задачи с решением

принимаем

Метрология задачи с решением

для поверхности

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

принимаем

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

принимаем

Метрология задачи с решением

Допуск на радиальное биение поверхности относительно поверхности Метрология задачи с решением: для поверхности

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

принимаем

Метрология задачи с решением

для поверхности

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

принимаем

Метрология задачи с решением

Допуск на отклонение от перпендикулярности торца поверхности Метрология задачи с решением для фиксации шарикоподшипника соответствует восьмой степени точности и составляет Метрология задачи с решением

Допуск на отклонение от симметричности расположения шпоночного паза:

Метрология задачи с решением

принимаем

Метрология задачи с решением

где Метрология задачи с решением — допуск на ширину паза вала.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Допуски и посадки
Решение задач по допускам и посадкам
Примеры решение задач по допускам и посадкам

Допуски и посадки шпоночных и шлицевых соединений

Задача № 5

  1. Выбрать по ГОСТ 23360-78 недостающие параметры шпоночного соединения с призматической шпонкой и записать условное обозначение.
  2. Для заданного типа соединения назначить поля допусков деталей шпоночного соединения из рекомендуемых посадок и указать условия применения.
  3. Определить предельные отклонения всех параметров шпоночного соединения.
  4. Построить схемы расположения допусков для деталей шпоночного соединения.
  5. На эскизах сечения вала и втулки проставить необходимые размеры.

Вариант задания студент выбирает из таблицы 15.

Метрология задачи с решением

Методические указания

Стандартами регламентированы размеры и допуски на призматические, сегментные и клиновые шпонки. В работе рассмотрим наиболее используемый на практике вид шпоночного соединения — с призматической шпонкой. Призматические шпонки применяются в подвижных и неподвижных соединениях, трех исполнений: 1 — с закругленными торцами, 2-е плоскими торцами, 3-е одним закругленным, вторым плоским торцами.

Размеры призматических шпонок в зависимости от диаметра вала приведены в таблице 16.

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Примечание: длины шпонок должны выбираться из ряда 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 450; 500 мм.

В зависимости от поля допуска шпоночного паза вала и втулки при соединении со шпонкой существует три вида соединений:

•1 — свободное соединение, применяемое при затруднённых условиях сборки и действии непрерывных равномерных нагрузок, а также для получения подвижных соединений при лёгких режимах работы (поле допуска для ширины паза на валу Метрология задачи с решением; поле допуска для ширины паза во втулке Метрология задачи с решением);

•2 — нормальное соединение, неподвижное соединение, не требующее разборок, не воспринимающее ударных реверсивных нагрузок, отличающееся благоприятными условиями сборки (поле допуска для ширины паза на валу Метрология задачи с решением; поле допуска для ширины паза во втулке Метрология задачи с решением);

•3 — плотное соединение, характеризуемое вероятностью получения примерно одинаковых небольших натягов в соединении шпонок с обоими пазами; сборка осуществляется напрессовкой; применяется при редких разборках и реверсивных нагрузках (поле допуска для ширины паза на валу Метрология задачи с решением; поле допуска для ширины паза во втулке Метрология задачи с решением).

Для размеров шпонок стандартом установлены следующие поля допусков: по ширине Метрология задачи с решением; по высоте — Метрология задачи с решением для Метрология задачи с решением от 2 до 6 мм и Метрология задачи с решением для Метрология задачи с решением свыше 6 мм; по длине — Метрология задачи с решением.

Для длины шпоночного паза установлено поле допуска Метрология задачи с решением.

На рабочем чертеже должен проставляться один размер, определяющий глубину паза для вала Метрология задачи с решением: для втулки Метрология задачи с решением. Предельные отклонения глубины паза на валу и во втулке приведены в таблице 17.

Метрология задачи с решением

В условных обозначениях призматических шпонок указывается последовательно: вид исполнения, ширина шпонки Метрология задачи с решением, высота шпонки Метрология задачи с решением, длина шпонки Метрология задачи с решением и ГОСТ 23360-78: условные обозначения: Шпонка 1-16x10x50 ГОСТ 23360-78; Шпонка 3-8x7x63 ГОСТ 23360-78.

В шпоночных соединениях для вала и втулки рекомендованы следующие посадки:

Метрология задачи с решением

Решение задачи;

Исходные данные: 042, тип соединения 2 (нормальный).

По ГОСТ 23360-78 выбираем основные размеры соединения: Метрология задачи с решением,Метрология задачи с решением вид исполнения 1.

Условное обозначение шпонки: Шпонка 1-12x8x50 ГОСТ 23360-78.

Условия применения — неподвижное соединение, не требующее разборок не воспринимающее ударных реверсивных нагрузок, отличающееся благоприятными условиями сборки.

Для заданного типа соединения назначаем поля допусков для деталей шпоночного соединения: поле допуска вала Метрология задачи с решением, поле допуска отверстия Метрология задачи с решением, поле допуска шпонки Метрология задачи с решениемМетрология задачи с решением, поле допуска высоты шпонки Метрология задачи с решением, поле допуска длины шпонки Метрология задачи с решением, поле допуска ширины паза на валу — Метрология задачи с решением, поле допуска ширины паза во втулке — Метрология задачи с решением.

Определяем предельные отклонения, пользуясь стандартом на гладкие соединения:

  • • диаметр вала 42 Метрология задачи с решением
  • • диаметр втулки 42 Метрология задачи с решением
  • • ширина шпонки 12 Метрология задачи с решением
  • • высота шпонки 8 Метрология задачи с решением
  • • длина шпонки 50 Метрология задачи с решением
  • • ширина паза на валу 12 Метрология задачи с решением
  • • ширина паза во втулке 12 Метрология задачи с решением
  • • глубина паза вала Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением
  • • глубина паза втулки Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Строим схемы расположения полей допусков (рисунок 16).

Метрология задачи с решением

Прямобочное шлицевое соединение

Задача № 6

  1. Расшифровать условное обозначение соединения по ГОСТ 1139-80.
  2. Указать условия применения.
  3. Выбрать по ГОСТ 1139-80 недостающие параметры прямобочного шлицевого соединения.
  4. Назначить поля допусков шлицевой втулки и шлицевого вала из рекомендованных посадок.
  5. Определить предельные отклонения всех параметров шлицевых деталей.
  6. Для шлицевого прямобочного соединения построить схему расположения полей допусков для вала и втулки с указанием необходимых размеров.
Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Методические указания

ГОСТ 1139-80 распространяется на размеры и допуски шлицевых прямобочных соединений. Стандарт устанавливает поля допусков, а также посадки валов и втулок для различных способов центрирования. В прямобочных шлицевых соединениях применяют три способа относительного центрирования вала и втулки: по наружному диаметру Метрология задачи с решением; по внутреннему диаметру Метрология задачи с решением и по боковым поверхностям зубьев Метрология задачи с решением.

Центрирование по Метрология задачи с решением рекомендуется в случаях повышенных требований к точности соосности элементов соединения, когда твёрдость втулки не слишком высока и допускает обработку чистовой протяжкой, а вал обрабатывается фрезерованием по наружному диаметру Метрология задачи с решением. Данный вид центрирования применяется в неподвижных, передающих малый крутящий момент соединениях, т. е. в соединениях с малым износом поверхностей.

Центрирование по Метрология задачи с решением применяют в случаях повышенных требований к совпадению геометрических осей, если твёрдость втулки не позволяет обрабатывать деталь протяжкой или когда может возникнуть коробление валов после термообработки. Способ значительно дороже, но обеспечивает наибольшую точность.

Центрирование по Метрология задачи с решением применяется, когда не требуется особой точности соосности, при передаче значительных моментов, в случаях, когда недопустимы большие зазоры между боковыми поверхностями вала и втулки. Этот способ является наиболее простым и экономичным.

Предельные отклонения на размеры Метрология задачи с решением, Метрология задачи с решением, Метрология задачи с решением для прямобочных шлицевых валов и втулок соответствуют предельным отклонениям на гладкие цилиндрические соединения по ГОСТ 25347-82.

В условном обозначении шлицевого прямобочного соединения указывается последовательно: вид центрирования, число шлицов, внутренний диаметр Метрология задачи с решением, наружный диаметр Метрология задачи с решением, ширина шлица Метрология задачи с решением и посадки в соединении по этим элементам. Условные обозначения :

• центрирование по внутреннему диаметру Метрология задачи с решением:

Метрология задачи с решением

• центрирование по наружному диаметру Метрология задачи с решением:

Метрология задачи с решением

• центрирование по боковым сторонам Метрология задачи с решением:

Метрология задачи с решением

Для нецентрирующего диаметра Метрология задачи с решением посадка в условном обозначении не проставляется. Стандартом, для нецентрирующих диаметров, предусмотрены постоянные поля допусков, приведённые в таблице 19.

Метрология задачи с решением

Нецентрирующий диаметр Метрология задачи с решением вала должен быть не менее Метрология задачи с решением по ГОСТ 1139-80. Исполнительный размер

Метрология задачи с решением

Решение задачи;

Исходные данные:

Метрология задачи с решением

Прямобочное шлицевое соединение: центрирование по наружному диаметру Метрология задачи с решением; поле допуска центрирующего диаметра Метрология задачи с решением — втулки, Метрология задачи с решением — вала; число прямобочных шлицов 8; внутренний диаметр соединения Метрология задачи с решением; ширина шлица Метрология задачи с решением, поле допуска ширины шлица втулки Метрология задачи с решением, поле допуска ширины шлица вала Метрология задачи с решением.

Центрирование по Метрология задачи с решением применяется в случаях повышенных требований к точности соосности элементов соединения, когда твёрдость втулки не слишком высока и допускает обработку чистовой протяжкой, а вал обрабатывается фрезерованием. Применяется в неподвижных, передающих малый крутящий момент соединениях, т. е. в соединениях с малым износом поверхностей.

По ГОСТ 1139-80 назначаем поля допусков втулки и вала по нецентрирующему диаметру: втулки Метрология задачи с решением, размер вала по нецентрирующему диаметру Метрология задачи с решением не менее

Метрология задачи с решением

принимаем Метрология задачи с решением

Величины предельных отклонений диаметров и ширины прямобочного шлица определяем по [5].

Строим схемы расположения полей допусков (рисунок 17).

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Для втулки

Метрология задачи с решением

центрирующий диаметр

Метрология задачи с решением

нецентрирующий диаметр

Метрология задачи с решением

ширина паза

Метрология задачи с решением

Для вала

Метрология задачи с решением

центрирующий диаметр

Метрология задачи с решением

нецентрирующий диаметр

Метрология задачи с решением

ширина шлица

Метрология задачи с решением

Эвольвентные шлицевые соединения

Задача № 7

  1. Расшифровать условное обозначение соединения по ГОСТ 6033-80.
  2. Указать условия применения.
  3. Определить основные параметры шлицевого эвольвентного соединения.
  4. Назначить поля допусков втулки и вала из рекомендованных посадок.
  5. Определить предельные отклонения всех параметров шлицевых деталей.
  6. Построить схему расположения полей допусков для вала и втулки.

Методические указания

ГОСТ 6033-80 распространяется на шлицевые соединения с эвольвентным профилем зуба, с углом профиля 30°. Стандарт устанавливает допуски и посадки для эвольвентных шлицевых соединений при центрировании по внутреннему диаметру, наружному диаметру и по боковым сторонам зубьев.

Наиболее распространёнными способами центрирования деталей эвольвентного соединения являются центрирование по боковым сторонам (часто встречающееся и экономичное) и по наружному диаметру (при необходимости точной соосности деталей на валу). Допускается также центрирование по внутреннему диаметру.

При центрировании по боковым поверхностям зубьев имеется особенность построения системы допусков: установлено два вида допусков ширины — впадины втулки Метрология задачи с решением толщины зуба Метрология задачи с решением вала; Метрология задачи с решением — допуск ширины впадины втулки (допуск толщины зуба вала); Метрология задачи с решением — суммарный допуск, включающий отклонения формы и расположения элементов профиля впадин (зуба). Так как допуски размеров Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением делятся на две части, то для всех полей допусков установлено по три отклонения:

• основное или суммарное отклонение Метрология задачи с решением для допусков ширины впадины и Метрология задачи с решением для допусков ширины зубьев;

• отклонение, определяющее границу между допуском, установленным на отклонение формы и расположения элементов профиля впадины или зуба и соответственно размеров Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением: Метрология задачи с решением — для ширины впадины, Метрология задачи с решением — для толщины зуба;

• отклонение, определяющее верхнюю границу поля допуска ширины впадины и нижнюю границу поля допуска зуба: Метрология задачи с решением — для ширины впадины, Метрология задачи с решением — для толщины зуба.

Поля допусков на размеры ens обозначают числом, указывающим степень точности и буквенным обозначением основного отклонения: Метрология задачи с решением или Метрология задачи с решением. Посадки обозначают по обыкновенным правилам: Метрология задачи с решением.

В условном обозначении шлицевого эвольвентного соединения последовательно указывают: номинальный диаметр соединения Метрология задачи с решением, модуль Метрология задачи с решением, обозначение посадки или полей допусков вала и втулки (помещаемое после размеров центрирующих элементов), номер стандарта. Условные обозначения :

• центрирование по боковым сторонам зубьев

Метрология задачи с решением

• центрирование по наружному диаметру

Метрология задачи с решением

• центрирование по внутреннему диаметру

Метрология задачи с решением

Решение задачи;

Исходные данные:

Метрология задачи с решением

Номинальный диаметр Метрология задачи с решением, модуль Метрология задачи с решением, центрирование по наружному диаметру, поле допуска наружного диаметра втулки Метрология задачи с решением, поле допуска наружного диаметра вала Метрология задачи с решением.

Центрирование по наружному диаметру Метрология задачи с решением наиболее технологично, так как в этом случае в качестве окончательной операции отверстия выполняют протягивание, а при обработке вала — шлифование. Такое центрирования применяется в деталях с незакалённым отверстием.

Определяем по ГОСТ 6033-80 недостающие параметры эвольвентного соединения [5]: по таблице 6.20 находим число зубьев Метрология задачи с решением

делительный диаметр

Метрология задачи с решением

диаметр впадин шлицевого вала

Метрология задачи с решением

внутренний диаметр втулки

Метрология задачи с решением

Назначаем поле допуска ширины впадины втулки Метрология задачи с решением, поле допуска толщины зуба вала Метрология задачи с решением: посадка Метрология задачи с решением.

Поле допуска втулки и вала по нецентрируемому диаметру при плоской форме дна впадины: для втулки Метрология задачи с решением, для вала Метрология задачи с решением, посадка Метрология задачи с решением ([5], таблица 6.26).

Величины предельных отклонений диаметров, предельные отклонения по боковым сторонам зубьев определяем по [5]. Для втулки

Метрология задачи с решением

центрирующий диаметр

Метрология задачи с решением

ширина впадины Метрология задачи с решением

Метрология задачи с решением

Для вала Метрология задачи с решением

центрирующий диаметр

Метрология задачи с решением

толщина зуба Метрология задачи с решением

Метрология задачи с решением

Строим схемы расположения полей допусков (рисунок 18).

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Резьбовые соединения

Задача № 8

  1. Расшифровать условное обозначение резьбового соединения.
  2. Установить верхние и нижние предельные отклонения для сопрягаемых параметров внутренней и наружной резьб ([5], с. 123 — 129).
  3. Рассчитать предельные размеры сопрягаемых элементов резьбы и их допуски.
  4. Определить max и min зазоры в сопряжении по сопрягаемым элементам.
  5. Рассчитать компенсационные поправки средних диаметров наружной и внутренней резьбы, обусловленные накопленной погрешностью шага и отклонением угла профиля.
  6. Определить максимальный и минимальный зазоры в сопряжении по среднему диаметру резьбы и при необходимости подобрать другие поля допусков по этому параметру.
  7. Изобразить схему полей допусков резьбового соединения.

Исходные данные для выполнения задания по расчёту резьбового соединения студент выбирает из таблицы 21.

Метрология задачи с решением

Методические указания

Резьбовые крепёжные соединения являются широко распространённым видом неподвижных разъёмных соединений, применяемых в машиностроении. Основные параметры метрической резьбы показаны на рисунке 19.

К основным параметрам резьбы относится также длина свинчивания, т. е. длина взаимного соприкосновения наружной и внутренней резьбы в осевом направлении (размер фаски не входит в длину свинчивания).

Метрология задачи с решением

Метрология задачи с решением — наружный диаметр болта и гайки; Метрология задачи с решением — внутренний диаметр болта и гайки; Метрология задачи с решением — средний диаметр болта и гайки; Метрология задачи с решением — внутренний диаметр резьбы болта; Метрология задачи с решением— шаг резьбы;

Метрология задачи с решением — ход резьбы: для многозаходной резьбы Метрология задачи с решением где Метрология задачи с решением — число заходов резьбы; Метрология задачи с решением — угол профиля: для метрической резьбы Метрология задачи с решением; Метрология задачи с решением — теоретическая высота профиля резьбы; Метрология задачи с решением — рабочая высота профиля резьбы.

Значения диаметров вычисляются по следующим формулам:

Метрология задачи с решением

При расчётах по этим формулам значения диаметров следует округлять до 0,001 мм.

Метрические резьбы изготовляют с крупным (основным) или мелкими шагами. При изготовлении резьбовых соединений неизбежны погрешности профиля резьбы и её размеров, возможны неконцентричность диаметральных сечений и других отклонений, которые могут нарушить свинчиваемость и ухудшить качество соединения. Для метрических резьб возможны отклонения диаметров резьб Метрология задачи с решением шага Метрология задачи с решением a также угла профиля резьбы Метрология задачи с решением, которые необходимо компенсировать для обеспечения собираемости.

Компенсация погрешностей изготовления осуществляется изменением среднего диаметра резьбы. Так, компенсация погрешностей шага Метрология задачи с решением и угла профиля Метрология задачи с решением резьбы производится уменьшением среднего диаметра Метрология задачи с решением резьбы болта или увеличением среднего диаметра Метрология задачи с решением резьбы гайки. Диаметральная компенсация погрешностей шага рассчитывается по формуле:

Метрология задачи с решением

Диаметральная компенсация погрешностей угла профиля резьбы рассчитывается по Метрология задачи с решением:

Метрология задачи с решением

Суммарная поправка погрешностей по шагу и углу профиля:

Метрология задачи с решением

где Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением — соответственно накопленная погрешность шага гайки и болта, мкм;

Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением — соответственно погрешность правой и левой стороны угла профиля в соединении.

Метрология задачи с решением

В машиностроении для метрических резьб чаще применяются посадки с зазором по Метрология задачи с решением

Действительные зазоры в соединении:

Метрология задачи с решением

Установлены следующие ряды основных отклонений верхних Метрология задачи с решением для наружной резьбы (болтов) и нижних Метрология задачи с решением для внутренней резьбы (гаек), которые определяют расположение полей допусков диаметров резьбы относительно номинального профиля:

• для наружной резьбы — Метрология задачи с решением

• для внутренней резьбы — Метрология задачи с решением.

Основное отклонение Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением установлено для специального применения при значительных толщинах слоя защитного покрытия.

Для метрических резьб диаметрами от 1 до 600 мм установлены степени точности 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (по убыванию).

Метрические резьбы с крупным шагом имеют большую высоту профиля и применяются преимущественно для соединения деталей, не подвергающихся воздействию переменных нагрузок. Резьбы с мелким шагом используются в основном для соединений деталей с малой длиной свинчивания, подверженных ударам и вибрациям, т. к. имеют свойство несамоотвинчиваемости.

Обозначение поля допуска диаметра резьбы состоит из цифры и буквы, указывающих соответственно степень точности и основное отклонение, например

Метрология задачи с решением

Обозначение поля допуска резьбы состоит из обозначения поля допуска среднего диаметра Метрология задачи с решением, помещённого на первом месте, и обозначения поля допуска внутреннего диаметра Метрология задачи с решением для гаек или наружного Метрология задачи с решением — для болтов. Например: Метрология задачи с решением (здесь Метрология задачи с решением — поле допуска среднего диаметра Метрология задачи с решением, а Метрология задачи с решением — поле допуска наружного диаметра Метрология задачи с решением болта). Если поля допусков этих диаметров совпадают, то в обозначении поля допуска они не повторяются, например, Метрология задачи с решением. Обозначения поля допуска резьбы наносятся на чертежи вслед за обозначением размера резьбы, например, Метрология задачи с решениемМетрология задачи с решением. Если в обозначении резьбы не указывается шаг, то данная метрическая резьба имеет крупный шаг (определяется по справочникам).

Посадка обозначается дробью, в числителе которой указывают обозначение поля допуска внутренней резьбы (гайки), а в знаменателе — наружной (болта), например,

Метрология задачи с решением

Полная условная запись обозначения резьбового соединения с зазором на сборочном чертеже имеет вид:

Метрология задачи с решением

В условной записи принята следующая последовательность расположения информации:

  • тип резьбы — метрическая;
  • номинальный диаметр Метрология задачи с решением
  • шаг резьбы, если резьба однозаходная; в данном примере резьба многозаходная -первоначально указывается ход резьбы, а в скобках указывается шаг резьбы;
  • направление навивки (Метрология задачи с решением— левая резьба);
  • условная запись посадки;
  • длина свинчивания 15 мм;
  • сведения о форме впадины резьбы закругленной с Метрология задачи с решением.

В условной записи не показываются сведения о навивке, если она правая; о длине свинчивания, если она не выходит за пределы нормальной; закруглении впадин, если оно не предусмотрено.

Допускается условная запись обозначения метрического резьбового соединения с зазором: Метрология задачи с решением.

Решение задачи;

Исходные данные:

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением
  • Резьба метрическая, номинальный диаметр Метрология задачи с решением; резьба однозаходная с шагом Метрология задачи с решением (мелкий шаг); направление навивки — правое; поля допусков на диаметры гайки Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением; поля допусков на диаметры болта Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением; длина свинчивания не выходит за пределы нормальной; впадины резьбы выполнены без закруглений.
  • Определим по справочнику или рассчитаем по формулам номинальные размеры сопрягаемых параметров резьбы [5]:
Метрология задачи с решением
  • По справочнику согласно указанным полям допусков устанавливаем предельные отклонения для нормируемых параметров болта и гайки:

на средний диаметр

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

на наружный диаметр

Метрология задачи с решением

Метрология задачи с решением — ненормируемый,

Метрология задачи с решением

на внутренний диаметр Метрология задачи с решением — не установленно;

Метрология задачи с решением
  • Определяем предельные размеры сопрягаемых параметров гайки и болта:
Метрология задачи с решением

Метрология задачи с решением так как Метрология задачи с решением в этом случае не нормируется, то записываем Метрология задачи с решением не менее 36,000 мм.

Метрология задачи с решением
  • Расчёт допусков на сопряжённые размеры резьбового соединения:
Метрология задачи с решением
  • Определение зазоров по сопряжённым поверхностям резьбового соединения: по среднему диаметру
Метрология задачи с решением

по наружному диаметру поскольку величины Метрология задачи с решением не нормируется, то Метрология задачи с решениемМетрология задачи с решением (не менее);

Метрология задачи с решением
  • Расчёт компенсационных поправок, обусловленных наличием неточностей в шаге и углах профиля болта и гайки:

суммарная погрешность накопленного шага

Метрология задачи с решением

суммарная погрешность правой половины профиля резьбы

Метрология задачи с решением

суммарная погрешность левой половины профиля резьбы

Метрология задачи с решением

суммарная погрешность угла профиля резьбы в соединении

Метрология задачи с решением

Определение суммарной поправки для расчёта действительных зазоров в резьбовом соединении:

Метрология задачи с решением

Условие Метрология задачи с решением не выполняется.

Поправка шага Метрология задачи с решением.

Поправка угла профиля Метрология задачи с решением.

Так как ошибка, вносимая в соединение погрешностями в шаге и угле профиля, превышает Метрология задачи с решением то для получения гарантированного зазора в резьбовом соединении, с указанными погрешностями изготовления, необходимо выбрать другие поля допусков для параметров резьбы болта и гайки.

Принимаем посадку Метрология задачи с решением и рассчитываем Метрология задачи с решением, поскольку Метрология задачи с решением для вновь подобранного соединения не меняется.

Метрология задачи с решением

Так как

Метрология задачи с решением

то коррекция посадки резьбового соединения выполнена правильно.

  • Определение действительных зазоров для резьбового соединения
Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Изобразим эскиз болта и гайки, а также схему полей допусков резьбового соединения

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Допуски и контроль зубчатых передач

Задача № 9

  1. выбрать исходные данные согласно варианту (таблица 22);
  2. расшифровать условное обозначение норм точности цилиндрического зубчатого колеса;
  3. установить комплекс контроля зубчатого колеса согласно ГОСТ 1643-81;
  4. назначить допуски зубчатого колеса согласно ГОСТ 1643-81;
  5. рассчитать или определить по стандартам данные для оформления чертежа зубчатого колеса;
  6. выполнить чертёж зубчатого колеса.
Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Методические указания

В условном обозначении точности зубчатых передач последовательно указывают степень точности по нормам кинематической точности; степени точности по норме плавности работы и пятна контакта; вид сопряжения, ограничивающего боковой зазор и его допуск. Если на все нормы точности назначены одинаковые степени точности, а допуск соответствует боковому зазору, то в обозначении степень точности указывается только один раз (к примеру 7-7-7 -Bв: 7-В).

Кинематическая точность зубчатой передачи характеризуется величиной кинематической погрешности. Стандартом регламентируется наибольшая кинематическая погрешность передачи — наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности за полный цикл изменения относительного положения зубчатых колёс. Плавность работы зубчатой передачи характеризуется местной кинематической погрешностью с циклической погрешностью передачи, полнота контакта зубьев — относительными размерами по длине и высоте зуба суммарного пятна контакта сопряжённых зубьев. Боковой зазор в передаче устанавливают минимально необходимым (для обеспечения смазки, компенсации погрешностей монтажа и тепловых деформаций).

Для зубчатых колёс и передач ГОСТ 1643-81 устанавливает 12-ть степеней точности, обозначаемые в порядке убывания точности цифрами от 1 до 12. Для 1 и 2 степеней допуски и предельные отклонения пока не предусмотрены.

При комбинировании норм разных степеней точности нормы плавности могут быть грубее норм кинематической точности не более чем на две степени, а нормы контакта зубьев могут назначаться по любым степеням, более точным, чем нормы плавности, или на одну степень грубее этой нормы.

Установлено шесть видов сопряжений зубчатых колёс в передаче по боковому зазору: Метрология задачи с решением (при сопряжении Метрология задачи с решением боковой зазор равен нулю, а при Метрология задачи с решением он наибольший), а также восемь видов допуска Метрология задачи с решением на боковой зазор: Метрология задачи с решением.

Стандарт устанавливает на виды сопряжений Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением вид допуска Метрология задачи с решением, а сопряжениям Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением — согласованные виды допусков Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением соответственно. Однако это соответствие можно изменять, а также использовать увеличенные виды допусков Метрология задачи с решением.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Заказать работу по метрологии

Решение задачи;

Исходные данные: точность колеса

Метрология задачи с решением

модуль

Метрология задачи с решением

число зубьев колеса

Метрология задачи с решением

Коэффициент смещения исходного контура колеса Метрология задачи с решением.

Расшифруем условное обозначение заданной точности передачи:

8 — степень точности по норме кинематической точности; 7 — степень точности по норме плавности работы; 6 — степень точности по норме контакта зубьев; Метрология задачи с решением — вид сопряжения, ограничивающего боковой зазор;

Метрология задачи с решением — допуск на боковой зазор (так как допуск на боковой зазор не указан, то он совпадает с видом сопряжения).

Устанавливаем вариант комплекса контроля по ГОСТ 1643-81, в зависимости от степени точности и укажем нормируемые погрешности:

Метрология задачи с решением — наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса (по норме кинематической точности); Метрология задачи с решением— местная кинематическая погрешность (по норме плавности работы); Метрология задачи с решением— погрешность направления зуба (по норме контакта); Метрология задачи с решением — наименьшее отклонение толщины зуба (по норме бокового зазора); Метрология задачи с решением — допуск на толщину зуба (по норме бокового зазора).

Назначаем по ГОСТ 1643-81 допуски на погрешности. Допуск Метрология задачи с решением определяем по таблице 6: Метрология задачи с решением, где Метрология задачи с решением — допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса; Метрология задачи с решением — допуск на погрешность профиля зуба колеса.

При выборе Метрология задачи с решением учитываем модуль Метрология задачи с решением мм, степень точности по норме кинематической точности 8, делительный диаметр Метрология задачи с решением. ГОСТ 1643-81, таблица 7: Метрология задачи с решением. При выборе Метрология задачи с решением учитываем Метрология задачи с решением, степень точности по норме плавности 7 ГОСТ 1643-81, таблица 8: Метрология задачи с решением

Метрология задачи с решением

Допуск на местную кинематическую погрешность зубчатого колеса Метрология задачи с решением определяем по ГОСТ1643-81, таблица 8, учитывая Метрология задачи с решением, степень точности по норме плавности 7:

Метрология задачи с решением

Допуск на направление зуба Метрология задачи с решением определяем по ГОСТ 1643-81, таблица 11, учитывая Метрология задачи с решением, ширину венца Метрология задачи с решением, степень точности по норме контакта 6. Ширина венца Метрология задачи с решением, где Метрология задачи с решением — коэффициент зуба колеса: Метрология задачи с решением для цилиндрических прямозубых

Метрология задачи с решением

Наименьшее отклонение толщины зуба Метрология задачи с решением определяем по ГОСТ 1643-81, таблица 20, учитывая вид сопряжения Метрология задачи с решением, степень точности по норме плавности 7, Метрология задачи с решением Метрология задачи с решением.

Допуск на толщину зуба Метрология задачи с решением определяем по ГОСТ 1643-81, таблица 21 в зависимости от допуска на радиальное биение зубчатого венца Метрология задачи с решением (ГОСТ 1643-81, таблица 6) и вида сопряжения Метрология задачи с решением. С учётом Метрология задачи с решением и степени точности по норме кинематической точности 8 Метрология задачи с решением

Определение размеров, необходимых для оформления чертежа зубчатого колеса: высота головки зуба до постоянной хорды Метрология задачи с решением номинальная толщина зуба колеса без смещения по постоянной хорде Метрология задачи с решением

Определение параметров точности формы, расположения и шероховатости отдельных поверхностей зубчатого колеса: на ширину венца назначаем из конструктивных и технологических соображений поле допуска

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

поле допуска диаметра выступов принимаем по Метрология задачи с решением; диаметр окружности выступов

Метрология задачи с решением

•так как окружность выступов используется как измерительная база, принимаем

Метрология задачи с решением

и округляем его до стандартного значения [5] — Метрология задачи с решением, что соответствует Метрология задачи с решением, т. е. Метрология задачи с решением;

• определим допуск на радиальное биение диаметра выступов Метрология задачи с решением в зависимости от допуска на радиальное биение зубчатого венца Метрология задачи с решением

Метрология задачи с решением

округляем значение допуска до стандартного ([5], т.1) Метрология задачи с решением;

• допуск биения торцов колеса назначаем в зависимости от допуска на направление зуба Метрология задачи с решением, ширины венца Метрология задачи с решением и диаметра вершин Метрология задачи с решением

Метрология задачи с решением

принимаем стандартное значение Метрология задачи с решением

• шероховатость рабочих эвольвентных поверхностей определяется в зависимости от допустимого отклонения профиля Метрология задачи с решением

Метрология задачи с решением

округляем числовые значения параметров шероховатости до стандартных ближайших значений ([5], т. 1) Метрология задачи с решением.

Допуски отверстий зубчатых колёс зависят от точности зубчатой передачи, условий её работы и сборки. Для подвижных колёс применяют посадки Метрология задачи с решением (с зазором), неподвижных — Метрология задачи с решением при значительных динамических нагрузках Метрология задачи с решением (переходные), Метрология задачи с решением (с натягом). Для тихоходных зубчатых колёс невысокой точности применяют посадки с нулевым гарантированным зазором — Метрология задачи с решением

В рассмотренном примере увязываем посадку отверстия с точностью зубчатой передачи, в частности, с той нормой точности (наиболее высокой), которая является основной в оценке работоспособности передачи. Степень точности 6 — по норме контакта зубьев предполагает высоконагруженную передачу с посадкой Метрология задачи с решением колеса на вал. Соответственно отверстие по Метрология задачи с решением.

Диаметр отверстия выбирается конструктивно, учитывая, что минимальная толщина обода (расстояние от впадины зубчатого венца до отверстия или шпоночного паза) должна быть не менее Метрология задачи с решением, чтобы обеспечить равнопрочность обода и зубьев. Принимаем отверстие Метрология задачи с решением.

Шероховатость отверстия определяем из условия Метрология задачи с решением, где Метрология задачи с решением -допуск соответствующего размера,

Метрология задачи с решением

Шероховатость торцов и окружности вершин колеса:

Метрология задачи с решением

шероховатость торцов зубчатого колеса

Метрология задачи с решением

шероховатость окружности вершин зубчатого колеса

Метрология задачи с решением

Выполняем чертёж зубчатого колеса с таблицей параметров в соответствии с ЕСКД (рисунок 22).

Метрология задачи с решением

Расчёт размерных цепей

Задача № 10

Выполнить эскиз детали (сборочного узла),выявить составляющие размеры и составить размерную цепь в соответствии с вариантом задания на рисунке 23.

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением
  • Для детали (рисунок 24) произвести расчёт детальной размерной цепи методом максимума-минимума в соответствии с исходными данными таблицы 23
Метрология задачи с решением
  • Выполнить сложение, вычитание размеров и предельных отклонений РЦ в соответствии с вариантом исходных данных таблицы 24
Метрология задачи с решением

Исходя из заданных параметров исходного звена детальной размерной цепи, определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев по методу максимума-минимума; выполнить проверку. Варианты заданий приведены на рисунке 25

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением
  • Произвести расчёт подетальной размерной цепи вероятностным методом на основании исходных данных п. 4 и сравнить полученные значения допусков.

Методические указания

Размерной цепью (РЦ) называют совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи — обеспечение точности детали при изготовлении или сборочной единицы. Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями размерной цепи.

РЦ, в которую входят размеры одной детали, называется детальной, а если размеры нескольких деталей — сборочной.

Расчёт РЦ и их анализ — обязательный этап конструирования машин, способствующий повышению качества, обеспечению взаимозаменяемости и снижению трудоёмкости их изготовления. Сущность расчёта РЦ заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех её звеньев, исходя из требований конструкции и технологии.

РЦ состоит из составляющих звеньев Метрология задачи с решением и одного замыкающего ( при решении некоторых задач исходного) звена Метрология задачи с решением.

Замыкающим звеном называется размер, получаемый в РЦ последним при обработке или сборке.

Исходное звено — звено РЦ, заданные номинальный размер и предельные отклонения которого определяют функционирование механизма и должны быть обеспечены в результате решения РЦ. Исходя из предельных значений этого размера, рассчитывают допуски и отклонения всех остальных размеров цепи.

Корректирующее звено — размер, компенсирующий погрешности звеньев, составляющих РЦ.

Составляющие звенья РЦ делятся на увеличивающие и уменьшающие в зависимости от их действия на замыкающее звено. Если с увеличением составляющего звена замыкающее звено уменьшается, то составляющее звено называют уменьшающим, если замыкающее звено увеличивается, то составляющее звено называется увеличивающим. Увеличивающие размеры на схемах обозначаются стрелками, направленными вправо Метрология задачи с решением, уменьшающие — влево Метрология задачи с решением.

При расчёте РЦ используем метод максимума-минимума, обеспечивающий полную взаимозаменяемость, и вероятностный метод, который в зависимости от процента риска Метрология задачи с решением может обеспечивать полную или неполную (ограниченную) взаимозаменяемость при расширенных допусках составляющих звеньев.

Процент риска Метрология задачи с решением — допускаемая вероятность несоблюдения предельных значений замыкающего размера у части деталей или сборочных единиц партии, позволяющая значительно расширить допуски составляющих размеров и тем самым снизить себестоимость изготовления деталей. На этом основан вероятностный метод расчёта РЦ.

В разделе РЦ студент решает две задачи: прямую (проектную) и обратную (проверочную). Прямая — задача, в которой заданы параметры замыкающего звена и требуется определить параметры составляющих звеньев. Обратная — задача, в которой известны параметры составляющих звеньев и требуется определить параметры замыкающего звена.

При назначении предельных отклонений составляющие размеры рекомендуется разбить натри группы:

• охватывающих поверхностей;

• охватываемых поверхностей;

• смешанные (уступы, углубления и т. п.).

Предельные отклонения первых двух групп принимают равными допуску на изготовление: со знаком «+» — для охватывающих поверхностей, как на основное отверстие Метрология задачи с решением; со знаком «-» — для охватываемых, как на основной вал Метрология задачи с решением. Таким образом, для этих двух групп размеров допуск задают «в обрабатываемый материал».

Для третьей группы размеров предельные отклонения назначают в зависимости от технологии обработки поверхности (как на вал или как на отверстие), либо симметричные предельные отклонения.

Метод сложения, вычитания размеров и предельных отклонений позволяет математически определить номинальный размер и предельные отклонения замыкающего звена при заданных параметрах составляющих звеньев.

Прежде, чем сложить или вычесть номинальные размеры и предельные отклонения, необходимо подготовить уравнение к операции сложения и вычитания: если перед номинальным размером стоит знак «+» (увеличивающее звено), то его предельные отклонения переписываются без изменения; если перед номинальным размером стоит знак «-» (уменьшающее звено), то необходимо изменить знак предельных отклонений местами. Размеры с симметричными предельными отклонениями переписываются без изменений.

Кстати тут теория из учебников может быть вам поможет она.

Решение задачи;

  • Составление схем РЦ
Метрология задачи с решением
  • Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума-минимума
Метрология задачи с решением

Параметры составляющих звеньев: передаточное отношение

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Расчёт допусков звеньев:

Метрология задачи с решением

Расчёт координат середины полей допусков:

Метрология задачи с решением

Расчёт номинального размера замыкающего звена:

Метрология задачи с решением

Расчёт допуска замыкающего звена:

Метрология задачи с решением

Расчёт предельных отклонений замыкающего звена:

Метрология задачи с решением

Расчёт координаты середины поля допуска замыкающего звена:

Метрология задачи с решением

Проверка:

Метрология задачи с решением

Строим схему расположения поля допуска замыкающего звена (рисунок 29).

Метрология задачи с решением
  • Сложение, вычитание размеров и предельных отклонений

Размерная цепь состоит из звеньев:

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Определить Метрология задачи с решением.

Подготовим предельные отклонения к сложению и вычитанию и произведём расчёт:

Метрология задачи с решением
  • Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума-минимума (прямая задача)
Метрология задачи с решением

Передаточные отношения составляющих звеньев:

Метрология задачи с решением

Требования к замыкающему звену:

Метрология задачи с решением

Звенья с известными допусками в размерной цепи отсутствуют Метрология задачи с решением.

В качестве корректирующего звена можно принять звено Метрология задачи с решением, так как положение внутренней торцевой поверхности не будет влиять на служебное назначение детали.

Расчёт производится методом максимума-минимума. Связь между допуском замыкающего звена и допусками составляющих звеньев устанавливается способом одинакового квалитета.

Метрология задачи с решением

По таблице 25 принимаем значение единицы допуска Метрология задачи с решением.

Метрология задачи с решением

Назначаем по таблице 26 в зависимости от табличного Метрология задачи с решением, ближайшего к расчётному Метрология задачи с решением, 13-ый квалитет.

Метрология задачи с решением

Назначаем стандартные допуски составляющих звеньев, кроме Метрология задачи с решением, в зависимости от номинального размера и принятого 13-го квалитета. Данные сводим в таблицу 28. Стандартные допуски принимаем из таблицы 27.

Метрология задачи с решением

Расчёт допуска корректирующего звена:

Метрология задачи с решением

Назначаем предельные отклонения составляющих звеньев, кроме Метрология задачи с решением, и записываем в таблицу 28.

Расчёт координаты середины поля допуска составляющих звеньев:

Метрология задачи с решением

Расчет координаты середины поля допуска корректирующего звена:

Метрология задачи с решением

Расчёт предельных отклонений корректирующего звена:

Метрология задачи с решением

Исполнительные размеры и отклонения составляющих звеньев сводим в таблицу 28

Метрология задачи с решением

Решение проверочной задачи способом сложения и вычитания номинальных размеров и предельных отклонений составляющих звеньев:

Метрология задачи с решением

Подготовим выражение для сложения и вычитания и выполним расчёт:

Метрология задачи с решением

В результате произведенных расчетов получилось, что квалитет корректирующего звена размерной цепи точнее, чем квалитет составляющих звеньев, что недопустимо. Необходимо принять для составляющих звеньев размерной цепи 12-ый квалитет и вновь выполнить расчет.

  • Расчёт подетальной размерной цепи вероятностным методом (прямая задача)

Корректирующее звено остаётся тем же.

Метод расчёта — вероятностный, способ — допусков одинакового квалитета: процент риска

Метрология задачи с решением

Расчёт количества единиц допуска:

Метрология задачи с решением

Назначим квалитет по таблице 26. Расчётное число единиц допуска Метрология задачи с решением соответствует примерно 14-му квалитету, для которого табличное число единиц допуска Метрология задачи с решением. Однако, если допуски всех звеньев Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением назначить по 14-му квалитету, то может нарушиться неравенство

Метрология задачи с решением

Учитывая это, а также то, что технологические условия для валов точнее, для отверстий грубее, допуски звеньев Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением устанавливаем по 14-му квалитету, а допуск звена Метрология задачи с решением — по 15-му квалитету.

Назначаем табличные допуски звеньев Метрология задачи с решением и Метрология задачи с решением по таблице 27 и записываем их в таблицу 29.

Расчёт допуска корректирующего звена:

Метрология задачи с решением

Назначаем предельные отклонения составляющих звеньев и записываем их в таблицу 29.

Расчёт координат середины поля допуска составляющих звеньев:

Метрология задачи с решением

расчёты сводим в таблицу 29.

Расчёт координат середины поля допуска корректирующего звена:

Метрология задачи с решением

Расчёт предельных отклонений корректирующего звена:

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Решаем проверочную задачу.

Определим допуск замыкающего звена

Метрология задачи с решением
Метрология задачи с решением

Расчёт координаты середины поля допуска:

Метрология задачи с решением

Расчёт предельных отклонений замыкающего звена:

Метрология задачи с решением

Заключение: Сравнение допусков на изготовление составляющих звеньев одной и той же размерной цепи, рассчитанных методом максимума-минимума и вероятностным методом, показывает, что во втором случае величину допуска можно расширить в 1,5-2,5 раза, если распределение погрешностей изготовления подчиняется закону нормального распределения.