Решение задач по гидравлике

Гидравлика

Основные физические свойства жидкостей и газов

Указания к решению задач:

Основными физическими характеристиками жидкости являются плотность, вязкость, сжимаемость, температурное расширение, испаряемость. Характеристики определяются с помощью следующих формул:

плотность

Решение задач по гидравлике

удельный вес

Решение задач по гидравлике

динамическая вязкость Решение задач по гидравлике где Решение задач по гидравлике — коэффициент динамической вязкости [Па с];

кинематическая вязкость

Решение задач по гидравлике

сжимаемость Решение задач по гидравлике характеризуется модулем объемной упругости Решение задач по гидравлике [МПа], входящим в обобщенный закон Гука. Знак минус обусловлен тем, что при увеличении давления объем жидкости уменьшается;

температурное расширение

Решение задач по гидравлике

определяется соответствующим коэффициентом, равным относительному изменению объема, при изменении температуры на 1 °С;

испаряемость Жидкости испаряются при любой температуре при наличии свободного объема. Испарение происходит с поверхности, причем тех молекул, которые имеют повышенную в 5-10 раз энергию по сравнению со средней. С повышением внешнего давления температура кипения увеличивается, а с понижением (вакуум) — уменьшается. Зависимость давления насыщенного пара от температуры выражается уравнением Клаузиуса-Клапейрона

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — мольная энтальпия испарения (кДж/моль); Решение задач по гидравлике — мольное изменение объема в процессе испарения, равное Решение задач по гидравлике.

При испарении жидкости резко изменяется объем паровой фазы по сравнению с жидкой, поэтому объемом жидкости в уравнении можно пренебречь, тогда

Решение задач по гидравлике

С учетом уравнения Менделеева-Клапейрона

Решение задач по гидравлике

запишем:

Решение задач по гидравлике

Интегрировав данное выражение получим формулу Клазиуса-Клапейрона

Решение задач по гидравлике

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет гидравлика

Задача №1.2

Определить плотности воды и нефти при Решение задач по гидравлике, если известно, что 10 л воды при 4 °С имеют массу Решение задач по гидравлике кг, а масса того же объема нефти равна Решение задач по гидравлике кг.

Решение:

плотность воды при заданных условиях:

Решение задач по гидравлике

а плотность нефти:

Решение задач по гидравлике

Гидростатика

Указания к решению задач:

Гидростатика — это раздел гидравлики, изучающий покоящиеся жидкости. Она изучает законы равновесия жидкости и распределение в ней давления. Основные величины, используемые в гидростатике -это давление Решение задач по гидравлике и напор Решение задач по гидравлике.

Гидростатическим давлением Решение задач по гидравлике, называется сила, действующая на единицу площадки по нормали к поверхности

Гидростатическое давление жидкости складывается из давления на ее свободную поверхность Решение задач по гидравликеи давления столба жидкости, высота которого Решение задач по гидравлике м, равна расстоянию от этой точки до свободной поверхности:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — плотность жидкости, Решение задач по гидравлике — ускорение свободного падения, Решение задач по гидравлике.

Гидростатическое давление называют абсолютным Решение задач по гидравлике, а величина Решение задач по гидравлике — избыточным давлением (если на свободную поверхность жидкости действует атмосферное давление):

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — атмосферное давление; Решение задач по гидравлике — пьезометрическая высота (или глубина погружения точки).

Вакуумметрическое давление, или вакуум, — недостаток давления до атмосферного, т.е. разность между атмосферным или барометрическим и абсолютным давлением:

Решение задач по гидравлике

Полная сила, действующая на плоскую стенку Решение задач по гидравлике равна произведению смоченной площади стенки Решение задач по гидравлике, на гидростатическое давление в ее центре тяжести:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — глубина погружения центра тяжести, м.

Полная сила, действующая на цилиндрическую поверхность:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — горизонтальная составляющая, равная силе давления жидкости на вертикальную проекцию цилиндрической поверхности, Решение задач по гидравлике:

Решение задач по гидравлике

Решение задач по гидравлике — вертикальная составляющая силы давления Решение задач по гидравлике, равная силе тяжести, действующей в объеме тела Решение задач по гидравлике:

Решение задач по гидравлике

Направление полной силы давления Решение задач по гидравлике определяется:

Решение задач по гидравлике

На любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом (закон Архимеда):

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — выталкивающая (архимедова) сила, Решение задач по гидравлике — плотность жидкости, Решение задач по гидравлике — ускорение свободного падения, Решение задач по гидравлике — объем погруженной части тела, Решение задач по гидравлике.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Задачи по гидравлике

Задача №2.1

Определить полное гидростатическое и манометрическое давление на дне сосуда, наполненного водой. Сосуд сверху открыт, давление на свободной поверхности атмосферное. Глубина воды в сосуде Решение задач по гидравлике удельный вес воды составляет Решение задач по гидравлике, а атмосферное давление Решение задач по гидравлике.

Решение:

1) Определим полное гидростатическое давление в точке:

Решение задач по гидравлике

2) Манометрическое давление на дне сосуда определяется как разность между полным гидростатическим и атмосферным давлениями:

Решение задач по гидравлике

Применение уравнения Бернулли

Основным объектом изучения гидродинамики является поток жидкости. Различают объемный расход Решение задач по гидравлике и массовый расход Решение задач по гидравлике, кг/с, жидкости, которые связаны соотношением

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — плотность жидкости, Решение задач по гидравлике.

Скорость потока определяется как объемный расход вещества через единицу площади сечения потока, Решение задач по гидравлике:

Решение задач по гидравлике

Отсюда следует, что скорости обратно пропорциональны площадям поперечного сечения потоков:

Решение задач по гидравлике

При установившемся движении через любое поперечное сечение потока в единицу времени проходит одно и то же количество жидкости (уравнение неразрывности потока):

Решение задач по гидравлике

Основным уравнением гидравлики, определяющим связь между давлением и скоростью в движущемся потоке идеальной жидкости, является уравнение Берну или, все члены которого имеют размерность длины и измеряются высотой столба жидкости:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — геометрический напор, высота положения частицы над плоскостью отсчета, м;

Решение задач по гидравлике— пьезометрический напор, м;

Решение задач по гидравлике — статический напор, представляющий собой полный запас потенциальной энергии 1 кг жидкости, м;

Решение задач по гидравлике— скоростной напор, представляющий собой удельную кинетическую энергию 1 кг жидкости, м;

Решение задач по гидравлике — полный напор, или полная удельная энергия жидкости в сечении.

Физически уравнение Бернулли есть математическая запись закона сохранения и превращения энергии применительно к движущейся жидкости. Из уравнения следует, что если на участке потока уменьшается скорость (кинетическая энергия), то на этом участке должно возрастать давление (потенциальная энергия).

Если энергию жидкости отнести к единице ее объема, то члены уравнения Бернулли будут иметь размерность давления, а само уравнение примет вид, которым также часто пользуются:

Решение задач по гидравлике

Если же энергию жидкости отнести к единице массы, можно получить 3-ю формулу записи уравнения:

Решение задач по гидравлике

Для потока реальной (вязкой) жидкости уравнение Бернулли запишем в следующем виде:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — потеря напора (удельной энергии); а,, а2 — коэффициент Кориолиса. Он показывает разницу между величинами удельных кинетических энергий при турбулентном движении принимает значения от 1,05 до 1,10; при прямолинейном ламинарном движении в трубах Решение задач по гидравлике.

Указания к решению задач:

Часть задач раздела рассчитана на применение уравнения Бернулли для идеальной жидкости, без учета гидравлических потерь. Другая часть задач решается с помощью уравнений Бернулли для потока реальной жидкости.

При применении уравнения Бернулли важно правильно выбрать два сечения, для которых оно записывается.

В качестве сечений рекомендуется выбирать:

  • свободную поверхность жидкости в резервуаре Решение задач по гидравлике);
  • выход в атмосферу Решение задач по гидравлике;
  • сечение, где установлен манометр, пьезометр или вакуумметр;
  • неподвижный воздух на достаточном удалении от трубы всасывания из атмосферы.

Уравнение Бернулли рекомендуется вначале записывать в общем виде, а затем произвести замену его членов заданными параметрами. Члены уравнения Бернулли записываются по потоку жидкости, геометрическая высота Решение задач по гидравлике отсчитывается от произвольной плоскости вверх. Суммарная потеря напора всегда записывается в правой части с положительным знаком.

В случае подвода жидкости к резервуару, считается, что теряется вся кинетическая энергия жидкости. Коэффициент Кориолиса « учитывается в случае ламинарного режима.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Методические указания по гидравлике

Задача №3.1

Определить расход в водопроводной трубе, если средняя скорость Решение задач по гидравлике м/с, а диаметр трубы Решение задач по гидравлике мм.

Решение:

Решение задач по гидравлике

Гидравлические сопротивления

Указания к решению задач:

Общие потери напора условно считают равными сумме потерь напора, вызываемых каждым сопротивлением:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — сумма потерь напора по длине; Решение задач по гидравлике — сумма всех местных сопротивлений.

Местные потери определяются по формуле Вейсбаха:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — безразмерный коэффициент местного сопротивления.

Числовое значение Решение задач по гидравлике определяется формой местного сопротивления и его геометрическими параметрами.

Иногда на него влияет число Рейнольдса. Которое для труб диаметром Решение задач по гидравлике выражается формулой:

Решение задач по гидравлике

Решение задач по гидравлике — кинематическая вязкость.

При значениях Решение задач по гидравлике > 2300 — течение жидкости турбулентное, при меньших значения Решение задач по гидравлике — ламинарное.

При турбулентном режиме, в случае внезапного расширения потери напора определяются формулой Борда:

Решение задач по гидравлике

Решение задач по гидравлике — скорости в сечениях до и после расширения трубы соответственно; Решение задач по гидравлике — коэффициент сопротивления, равный для данного случая

Решение задач по гидравлике

Решение задач по гидравлике— площади сечения труб до и после внезапного расширения. При внезапном сужении трубы без закругления коэффициент сопротивления определяют по формуле Идельчика:

Решение задач по гидравлике

Решение задач по гидравлике — площади сечения труб до и после сужения.

Для других местных сопротивлений коэффициенты находят в справочниках.

Для определения потерь давления на местных сопротивлениях выражение (4.2) приобретает вид:

Решение задач по гидравлике

Потери напора на трение по длине Решение задач по гидравлике определяются общей формулой Дарси-Вейсбаха:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — безразмерный коэффициент сопротивления трения (коэффициент Дарси), определяется в зависимости от режима течения.

Потери давления на трение по длине находят по следующей формуле

Решение задач по гидравлике

При ламинарном течении

Решение задач по гидравлике

При турбулентном режиме, если

Решение задач по гидравлике

для переходных труб, по формуле Альштуля,

Решение задач по гидравлике

коэффициент Решение задач по гидравлике при турбулентном режиме зависит от соотношения диаметра Решение задач по гидравлике к шероховатости труб Решение задач по гидравлике (табл. 4.1) при определенном режиме течения жидкости (Решение задач по гидравлике).

Для гладких труб, по формуле Блазиуса, если

Решение задач по гидравлике
Решение задач по гидравлике

Для гладких труб, по формуле Никурадзе, если Решение задач по гидравлике

Решение задач по гидравлике

Для области шероховатых труб, по формуле Шифринсона, если

Решение задач по гидравлике
Решение задач по гидравлике

Местные потери в трубах при малых числах Рейнольдса зависят не только от геометрических характеристик сопротивления [1], но и от числа Рейнольдса и могут быть при ориентировочных расчетах найдены по формуле Альтшуля:

Решение задач по гидравлике

Решение задач по гидравлике — значение коэффициента местного сопротивления в квадратичной области;

Решение задач по гидравлике — число Рейнольдса, отнесенное к нестесненному сечению трубопровода.

Решение задач по гидравлике

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решения задач по гидравлике

Задача №4.1

Применяемые в водоснабжении и канализации трубы имеют минимальный диаметр Решение задач по гидравлике = 0,012 м, максимальный диаметр составляет Решение задач по гидравлике = 3,5 м. Расчетные скорости движения воды в них составляют Решение задач по гидравлике = 0,5-4 м/с. Определить минимальное и максимальное значения числа Рейнольдса и режим течения воды в этих системах.

Решение:

Температура воды в системах водоснабжения и канализации изменяется в пределах от 0 °С до 30 °С, кинематические вязкости по таблицам [1] составляют

Решение задач по гидравлике

1) Определим минимальное число Рейнольдса:

Решение задач по гидравлике

2) Определим максимальное число Рейнольдса:

Решение задач по гидравлике

Задачи на гидравлический расчет трубопроводов

Трубопроводы — это система напорных труб, предназначенных для перемещения разнообразных жидкостей и газов [20].

В гидравлике при расчете трубопроводов их подразделяют на короткие и длинные. К первым относятся все трубопроводы, в которых местные потери напора превышают 5-10 % потерь напора по длине. При расчетах таких трубопроводов обязательно учитывают потери напора в местных сопротивлениях. Ко вторым относятся трубопроводы, в которых местные потери менее 5-10% потерь напора по длине. Их расчет ведется без учета местных потерь. Длинные трубопроводы можно разделить на простые и сложные.

Простыми трубопроводами называются последовательно соединенные трубопроводы одного или различных сечений, не имеющих никаких ответвлений.

К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями, кольцевые и т.д.

Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Запас энергии должен быть создан работой насоса, давлением газа или за счет разности уровней жидкости.

Указания к решению задач:

Основными расчетными формулами для простого напорного трубопровода являются: уравнение Бернулли, уравнение постоянства расход, а также зависимости для определения потерь напора на трение по длине и в местных сопротивлениях [4, 21].

Если в трубопроводе необходимо обеспечить расход жидкости Решение задач по гидравлике, то потребный для этого напор Решение задач по гидравлике, т.е. пьезометрическая высота в начальном сечении Решение задач по гидравлике, определяется по формуле:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — статический напор, включающий геометрическую высоту Решение задач по гидравлике, на которую надо поднять жидкость в процессе движения жидкости по трубопроводу;

Решение задач по гидравлике — пьезометрическая высота в конечном сечении.

Потери напора выражают через расход Решение задач по гидравлике, и тогда формула (5.1) принимает вид

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — величина, называемая сопротивлением трубопровода; Решение задач по гидравлике -показатель степени в зависимости от режима течения, Решение задач по гидравлике = 1 при ламинарном течении и Решение задач по гидравлике = 2- при турбулентном режиме.

Для ламинарного течения при замене местных сопротивлений эквивалентными длинами сопротивление трубопровода равно

Решение задач по гидравлике

Для турбулентного режима течения жидкости в квадратичной области, используя формулу Вейсбаха-Дарси, и выражая в ней скорость через расход, получаем

Решение задач по гидравлике

Формулы (5.2), дополненная выражениями (5.3) и (5.4), является основной для расчета простых трубопроводов [4, 21].

Если трубопровод лежит в горизонтальной плоскости, а противодавление Решение задач по гидравлике отсутствует, то Решение задач по гидравлике Формула (5.2) принимает следующий вид:

Решение задач по гидравлике
Решение задач по гидравлике

Выражение (5.5) называется гидравлической характеристикой трубопровода, которая показывает зависимость суммарной потери напора (или давления) в трубопроводе от расхода.

При ламинарном режиме течения гидравлическая характеристика представляет собой прямую линию, а при турбулентном в квадратичной области — параболу второй степени [20].

Задачи по расчету простого трубопровода можно разбить на три типа:

Тип 1. Известны: расход жидкости Решение задач по гидравлике в трубопроводе, его геометрические размеры Решение задач по гидравлике; эквивалентная шероховатость труб Решение задач по гидравлике; давление в конечном сечении (для всасывающих трубопроводов — в начальном) и свойства жидкости Решение задач по гидравлике. Местные сопротивления либо заданы коэффициентами Решение задач по гидравлике или эквивалентными длинами Решение задач по гидравлике, либо оцениваются по справочным данным [4]. Требуется определить потребный напор Решение задач по гидравлике.

По известным значениям Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике определяются Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике.

При ламинарном режиме искомый напор находится по формулам (5.2) и (5.3).

При турбулентном режиме задача решается с помощью формул (5.2) и (5.4). Определение зоны сопротивления производится с помощью формул Блазиуса или Альтшуля, в зависимости от шероховатости труб.

Тип 2. Известны: напор в начальном сечении (располагаемый напор Решение задач по гидравлике) и все параметры, перечисленные в первом типе задач, за исключением расхода. Требуется определить расход жидкости Решение задач по гидравлике.

Расчет начинается с предположения о режиме течения жидкости. Так при течении маловязких жидкостей (воды, бензина, керосина и т.п.) целесообразно принимать режим течения турбулентным, при течении вязких жидкостей (масла, нефти и т.п.) — ламинарный.

При ламинарном режиме течения задача решается с помощью формул (5.2) и (5.3).

При турбулентном режиме в уравнениях (5.2) и (5.4) содержатся две неизвестные Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике, зависящие от числа Рейнольдса. Поэтому для решения задачи рекомендуется метод последовательных приближений. Для этого в первом приближении следует задаться коэффициентом Решение задач по гидравлике, или если известна шероховатость Решение задач по гидравлике, определить его по формуле Альтшуля при Решение задач по гидравлике. Выбрав начальное значение Решение задач по гидравлике необходимо решить задачу по принципу решения задач 1-го типа. По полученным данным следует заново найти Решение задач по гидравлике и повторить все вычисления, приближаясь к истинному результату [4].

Вторым вариантом решения задачи является графоаналитический метод. Для этого необходимо построить гидравлическую характеристику трубопровода Решение задач по гидравлике, после чего можно определить связь между располагаемым напором Решение задач по гидравлике и расходом жидкости Решение задач по гидравлике.

Гидравлическая характеристика трубопровода строится по данным расчета потерь напора при различных величинах расхода, т.е. решения задачи 1-го типа.

По известной величине напора Решение задач по гидравлике графически определяется величина расхода жидкости Решение задач по гидравлике.

Тип 3. Известны следующие данные: расход жидкости Решение задач по гидравлике в трубопроводе, длина трубопровода Решение задач по гидравлике, располагаемый напор эквивалентная шероховатость труб Решение задач по гидравлике свойства жидкости Решение задач по гидравлике. Требуется определить диаметр трубопровода Решение задач по гидравлике.

Решение задач по гидравлике

Задачу рекомендуется решать графоаналитическим способом (рис. 5.2), путем построения кривой взаимосвязи между потребным напором Решение задач по гидравлике и диаметром трубопровода Решение задач по гидравлике. По отдельным значениям диаметра трубопровода Решение задач по гидравлике определяется коэффициентом гидравлического трения Решение задач по гидравлике и потребный напор Решение задач по гидравлике. По этим данным и строится кривая Решение задач по гидравлике. По известной величине напора Решение задач по гидравлике и кривой Решение задач по гидравлике определяется величина диаметра Решение задач по гидравлике.

В конечном итоге принимается ближайший стандартный диаметр.

Расчет последовательно соединенного трубопровода

Последовательным называется такое соединение трубопроводов, при котором жидкость протекает по простым трубопроводам разного диаметра, последовательно соединенных в одну нитку (рис. 5.3). По всем участкам трубопровода протекает одинаковый расход жидкости Решение задач по гидравлике.

Потери напора в таком трубопроводе равны сумме всех местных потерь и потерь по длине:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — количество соединенных участков трубопровода.

Решение задач по гидравлике

Если известны характеристики каждого участка трубопровода, то по ним можно построить характеристику всего последовательного соединения Решение задач по гидравлике. Для этого нужно сложить ординаты всех трех кривых.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Формулы по гидравлике

Задача на гидравлический расчет сложного напорного трубопровода

Сложный трубопровод обычно состоит из простых трубопроводов, которые соединены параллельно, либо имеет разветвления. Параллельным называется соединение трубопроводов, при котором жидкость, подходя к точке разветвления, течет по ответвлениям и далее снова сливается в один трубопровод, т.е. параллельно соединенные трубопроводы имеют общую точку разветвления и общий узел соединения (рис. 5.4).

Расход жидкости в основной магистрали равен сумме расходов в параллельных трубопроводах, а потери напора равны между собой:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — расход в точке разветвления и в точке соединения.

Потери напора можно выразить через соответствующие расходы:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике -зависят от режима течения жидкости (5.3) и (5.4).

Решение задач по гидравлике

Для построения характеристики параллельного соединения нескольких трубопроводов следует сложить расходы характеристик этих трубопроводов при одинаковых ординатах (рис. 5.4, б).

Разветвленным соединением называется совокупность нескольких простых трубопроводов, имеющих одно общее сечение — место разветвления (или смыкания) труб (рис. 5.5).

Решение задач по гидравлике

Алгоритм расчета разветвленного трубопровода включает следующие действия:

1) разбить сложный трубопровод на ряд простых;

2) рассчитать и построить кривые потребных напоров для каждого из простых трубопроводов;

3) провести графическое сложение параллельных участков;

4) провести графическое сложение последовательных участков.

ВНИМАНИЕ: при расчете разветвленного трубопровода необходимо идти от конечных точек к его начальной точке, т.е. против течения.

Приведем расчет разветвленного трубопровода (рис. 5.5). Трубопровод Решение задач по гидравлике разветвляется в точке Решение задач по гидравлике на два трубопровода Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике. При заданных геометрических размерах трубопроводов Решение задач по гидравлике, геометрических отметках характерных точек Решение задач по гидравлике и давлениях в начальной точке Решение задач по гидравлике, и в конечных точках Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике, определим полный расход жидкости в трубопроводе Решение задач по гидравлике и расходы в отдельных его ветвях Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике

Величины пьезометрических напоров в точках Решение задач по гидравлике составят:

Решение задач по гидравлике

Для решения задачи составим систему уравнений, связывающих искомые расходы Решение задач по гидравлике и потери напора на отдельных участках [21]:

Решение задач по гидравлике

Представим три верхних уравнения системы (5.9), в виде системы уравнений пьезометрических напоров для трубопроводов Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике:

Решение задач по гидравлике

По уравнениям (5.10) строятся графические зависимости пьезометрического напора в узле Решение задач по гидравлике от расхода для всех трубопроводов (рис. 5.5, б).

Зависимость суммарного расхода (уравнение 4 в системе (5.9)) в трубопроводах Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике от напора Решение задач по гидравлике (кривая 2+5) строится сложением абсцисс кривых 2 и 3.

Значение напора Решение задач по гидравлике при котором суммарный расход в трубопроводах 2 и 3 равен расходу в трубопроводе 1, и является искомым. Поэтому координаты точки Решение задач по гидравлике пересечения кривых (2+3) и 1 определяют решение задачи: ее абсцисса равна полному расходу Решение задач по гидравлике, а ордината напору Решение задач по гидравлике. Абсциссы точек Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике равны расходам Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике [21].

Теория из учебников и готовые задачи на продажу тут.

Задача на расчет трубопровода с насосной подачей жидкости

Основными понятиями для расчета таких трубопроводов являют-

  • объемная подача насоса (подача Решение задач по гидравлике) — это объем жидкости, подаваемый насосом в единицу времени, т.е. объемный расход на выходе из насоса, Решение задач по гидравлике;
  • напором насоса Решение задач по гидравлике называется механическая энергия, сообщаемая насосом единице веса перемещаемой жидкости, или разность удельных энергий жидкости на выходе и входе насоса, м;
  • мощность насоса (потребляемая) Решение задач по гидравлике — это энергия, подводимая к насосу от двигателя за единицу времени, Вт;
  • мощность насоса (полезная) Решение задач по гидравлике — это энергия, сообщаемая насосом за единицу времени протекающей через него жидкости весом Решение задач по гидравлике полезную мощность можно выразить:
Решение задач по гидравлике

Решение задач по гидравлике — давление, развиваемое насосом.

Мощность насоса Решение задач по гидравлике превышает полезную мощность на величину потерь насоса, которые оцениваются КПД насоса Решение задач по гидравлике:

Решение задач по гидравлике
  • характеристика насоса — графическое изображение зависимостей напора насоса Решение задач по гидравлике (или давления Решение задач по гидравлике), мощности Решение задач по гидравлике и КПД от подачи насоса Решение задач по гидравлике при постоянной частоте вращения;
  • разомкнутый трубопровод с насосной подачей — это трубопровод, по которому жидкость перекачивается из одного места в другое;
  • замкнутый (кольцевой) трубопровод с насосной подачей — это трубопровод, в котором циркулирует одно и тоже количество жидкости.

Рассмотрим решение задачи по расчету потребного напора разомкнутого трубопровода и построению на одном графике рабочей характеристики насоса и характеристики насосной установки.

Точка пересечения этих характеристик называется рабочей точкой.

1) Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, совпадающей с горизонтальной осыо насоса (рис. 5.6):

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — потери во всасывающем трубопроводе; Решение задач по гидравлике — скорости жидкости в сечениях 1-1 и 2-2.

Решение задач по гидравлике

Удельная энергия перед входом в насос составит:

Решение задач по гидравлике

2) Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости в нагнетательном трубопроводе для сечений 3-3 и 4-4 относительно плоскости сравнения 0-0, совпадающей с горизонтальной осыо насоса:

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — потери в нагнетательном трубопроводе; Решение задач по гидравлике — скорости жидкости в сечениях 3-3 и 4-4; левая часть уравнения является удельной энергией потока жидкости на выходе из насоса.

Так как скоростные напоры жидкости в баках Решение задач по гидравлике и Решение задач по гидравлике очень малы, следовательно ими можно пренебречь, в результате можно выразить напор насоса Решение задач по гидравлике как разность удельных энергий потока рабочей жидкости на выходе и входе в насос:

Решение задач по гидравлике

или

Решение задач по гидравлике

где Решение задач по гидравлике — суммарные потери в трубопроводе; Решение задач по гидравлике — полная высота подъема жидкости, называется геометрическим напором.

Обозначив через статический напор Решение задач по гидравлике слагаемые уравнения

Решение задач по гидравлике

получим следующее выражение:

Решение задач по гидравлике

Таким образом, при установившемся режиме работы насоса его напор Решение задач по гидравлике равен потребному напору системы Решение задач по гидравликер:

Решение задач по гидравлике
Решение задач по гидравлике

На полученном равенстве основан метод расчета трубопроводов, питаемых насосом, который заключается в построении на одном графике рабочей характеристики насоса Решение задач по гидравлике и характеристики насосной установки Решение задач по гидравликеРешение задач по гидравлике

Точка пересечения этих характеристик называется рабочей точкой, в которой справедливо равенство (5.19).

В случае замкнутого трубопровода (рис. 5.8) геометрическая высота подъема жидкости равна нулю (геометрический напор Решение задач по гидравлике = 0).

Следовательно, при значениях Решение задач по гидравлике получаем потребный напор:

Решение задач по гидравлике

то есть, между потребным напором и напором, развиваемым насосом выполняется равенство (5.19).

Решение задач по гидравлике

Эти страницы вам могут пригодиться:

  1. Курсовая работа по гидравлике
  2. Учебник по гидравлике
  3. Сборник задач по гидравлике