Экономическая теория: задачи с решением

Прежде чем изучать готовые решения задачи по экономической теории, нужно знать теорию, поэтому для вас я подготовила краткую теорию по предмету «экономическая теория», после которой подробно решены задачи.

Эта страница подготовлена для студентов любых специальностей.

Если что-то непонятно вы всегда можете написать мне в воцап и я вам помогу!

Экономическая теория предмет и метод

К оглавлению…

Экономическая теория — наука, изучающая экономические взаимоотношения между людьми, возникающие при производстве и распределении благ, и определяющая общие закономерности их хозяйственной деятельности.

Экономическая теория включает два основных раздела: микроэкономику и макроэкономику. Микроэкономика изучает деятельность отдельных экономических субъектов: предприятий и домашних хозяйств. Макроэкономика изучает хозяйственные отношения на уровне региона, государства.

Объект микроэкономики — это экономическая деятельность людей и возникающие в ее ходе общие экономические проблемы, разрешаемые в соответствии с существующими институтами.

Предмет микроэкономики — отношения эффективного распределения и использования ограниченных ресурсов.

Микроэкономические теории — набор правил и предположений, объясняющих хозяйственную деятельность отдельных людей и предприятий.

Методология микроэкономики —учение о принципах и способах построения экономического познания — использует два подхода: позитивный и нормативный. Позитивный подход объясняет и прогнозирует экономические явления. Нормативный подход определяет планируемое экономическое состояние.

Социапьно-экономические институты — системы соглашений и правил, принятые обществом, которые регулируют экономическое поведение (вводят ограничения посредством законов, договоров, традиции).

Право собственности — исключительные полномочия на впадение, использование и продажу (передачу) принадлежащего субъекту товара (услуги) и экономического ресурса.

Товар — категория рыночной экономики. Это экономическое благо, предназначенное для обмена. Товар обладает двумя свойствами: потребительская стоимость — свойство товара удовлетворять ту или иную потребность человека; меновая стоимость — это пропорция, в которой один товар обменивается на другой.

Рынок — форма взаимоотношений и взаимосвязей отдельных хозяйственных субъектов, определяющих обмен товарами и услугами.

Рынок непосредственно соединяет производителей и потребителей, которые с помощью цен, прибылей и убытков решают основные экономические проблемы. В рыночной экономике нет структур, которые бы занимали место между производственной сферой и потребителями, диктуя им, что и как производить и для кого предназначена произведенная продукция. Необходимым условием существования рынка является свободный обмен ресурсами. Только он позволяет сформироваться свободным ценам, которые и будут подсказывать хозяйственным агентам наиболее эффективные направления их деятельности.

Главная функция рынка — ценообразование.

Цены формируются в результате взаимодействия спроса и предложения и, в свою очередь, выполняют ряд функций: информационную, стимулирующую, распределительную. Рыночная цена — цена на однотипный (стандартный) товар или услугу, сложившаяся на изучаемом рынке. Номинальная цена — текущая цена, по которой приобретаются продукты и услуги. Реальная цена — цена, приведенная к уровню цен базисного года с помощью индекса потребительских цен.

Основные рынки: рынок товаров и услуг предполагает функционирование товарных бирж, оптово-розничной торговли, маркетинговых организаций; рынок факторов производства предполагает торговлю станками, машинами, оборудованием, наличие бирж труда, риэлторских агентств; финансовый рынок предполагает функционирование банков и фондовых бирж.

Схема взаимодействия субъектов на основных рынках представлена на рис. 1.

Субъектами, осуществляющими взаимодействие на рынках, являются: домашние хозяйства, фирмы и предприниматели, государство.

Домохозяйство самостоятельно принимает решения, является собственником факторов производства, цель — максимальное удовлетворение своих потребностей в рамках имеющихся ресурсов. Все потребители, наемные работники, владельцы капитала относятся к домохозяйством.

Фирмы, предприниматели — экономические единицы, самостоятельно принимают решения, используют факторы производства для изготовления и реализации товаров, цель — получение максимальной прибыли.

Государство — правительственные учреждения, имеющие политическую и юридическую власть для контроля над субъектами и в целом над рынком для достижения общественных целей.

Теория спроса и предложения

К оглавлению…

Спрос — это платежеспособная потребность, то есть когда покупатели могут и намеренны заплатить за нужные им блага.

Объем спроса —количество товаров и услуг, которые в состоянии приобрести покупатели при заданных условиях.

Объем спроса может быть выражен не только в физических единицах измерения, но и в денежных единицах:

где — цена за физическую единицу товара; — функция спроса — зависимость объема спроса в физических единицах от цены .

Закон спроса —если цена повышается, то при прочих равных условиях уменьшается, и наоборот.

Кривая спроса — график функции спроса, отражает обратно пропорциональную зависимость между ценой и количеством блага, которое покупатели хотят и могут приобрести при заданных условиях.

Предложение —это желание и способность продавцов поставлять на рынок товары и услуги для продажи в зависимости от их цен.

Объем предложения —количество товаров и услуг, предлагаемых для продажи на рынке при заданных условиях.

Объем предложения также может быть выражен не только в физических единицах измерения, но и в денежных единицах:

где — цена за физическую единицу товара; — функция предложения — зависимость объема предложения в физических единицах от цены .

Закон предложения — если цена повышается, то при прочих равных условиях возрастает и наоборот.

Кривая предложения — график функции предложения, который отражает зависимость между ценой и количеством блага, которое производители готовы выпустить и продать на рынке.

Взаимодействие спроса и предложения —процесс, порождающий формирование рыночной цены, которая удовлетворяет одновременно продавца, и покупателя.

Дефицит —превышение спроса над предложением.

Избыток —превышение предложения над спросом.

Равновесная цена — цена , при которой объем предложения равен объему спроса.

— в физических единицах измерения;

— в денежных единицах.

Эластичность спроса по цене представляет собой процентное изменение величины спроса на товар, вызванное однопроцентным изменением его цены при неизменности всех прочих факторов, влияющих на объем спроса:

Эластичность по спросу является отрицательной величиной, так как при увеличении цены объем спроса падает. Эластичность спроса по цене выступает в следующих формах (табл. 1): эластичный спрос, неэластичный спрос, единичная эластичность, совершенно эластичный спрос, совершенно неэластичный спрос. Деление эластичности на указанные формы достаточно условно, поскольку разные блага имеют различные коэффициенты эластичности, которые изменяются во времени, от групп населения, от наличия товаров-субститутов. Для эластичности предложения по цене различают сходные формы, со сходными свойствами объема предложения.

Эластичность предложения по цене представляет собой процентное изменение объема предложения товара, обусловленное однопроцентным изменением его цены при неизменности других факторов, влияющих на объем предложения.

Задача №2.1.

Изучается конкурентный рынок пшеницы районного масштаба, для которого значения спроса и предложения за год при раз-личных ценах задаются в таблице.

Найти: 1) эластичность спроса по цене; 2) эластичность предложения по цене; 3) найти равновесную цену и объемы продаж; 4) определить размер дефицита или избытка, который будет, если государство зафиксирует цену в размере 80 долларов за тонну.

Решение:

1) По определению эластичности:

Рассчитаем эластичность спроса по цепе при изменении цены с 60 до 80 долларов за тонну. Для этого отдельно рассчитаем числитель и знаменатель.

Тогда эластичность спроса по цене равна:

Ответ: Эластичность спроса по цене составляет -0,4. То есть при увеличении цены на 1%, спрос снизится на -0,4%. Так как эластичность меньше единицы, то спрос неэластичен, а значит, спрос слабо меняется при сильном изменении цен.

2) Таким же образом для решения задачи (вопросы 1 и 2) студенты самостоятельно заполняют таблицу из восьми столбцов:

3) Равновесная цена — цена, при которой спрос равен предложению:

Объем продаж при равновесной цене — объем спроса и предложения, выраженный в денежных единицах:

Ответ: равновесная цена долларов за тонну, равновесный объем продаж — 1 800 000 долларов.

4) При фиксированной цене долларов за тонну спрос составит тыс. тонн, предложение составит тыс. тонн.

Следовательно, будет дефицит размер дефицита:

Ответ: размер дефицита 4 тыс. тонн.

Задача №2.2.

Спрос описывается функцией . Какую цену установит монополист, сколько товара он продаст, если в наличии есть 50 единиц?

Решение:

При монополии монополист сам устанавливает цену на производимую им продукцию так, чтобы его доход был максимальным. Доход продавца от продажи товара на рынке равен объему спроса, выраженному в денежных единицах:

Для нахождения максимума функции необходимо взять производную и приравнять ее к нулю:

Функция объема спроса достигает максимума в точке рубля, при этом количество проданного товара: QD(2,5) = (50-\0-2,5) = 25 апук.

Доход монополиста составит:

Ответ: монополист установит цену рубля. (!) В данной задаче монополист продаст не весь товар, излишек составит 25 единиц. Если бы задача состояла в том, чтобы продать все изделия, то надо было бы установить цену в 0 рублей — именно при такой цене весь товар будет востребован.

Задача №2.3.

Спрос описывается функцией , предложение — функцией . Найти равновесную цену и количество.

Решение:

Равновесная цена — цена, при которой спрос равен предложению. Приравняем функции спроса и предложения из условия задачи и найдем равновесную цену :

Равновесная цена

Спрос и предложение в точке равновесия равны:

Ответ: , спрос и предложение в точке равновесия 30 штук.

Теория потребления

К оглавлению…

Потребление — действия людей по использованию материальных и информационных благ для удовлетворения их потребностей.

Полезность —показатель степени удовлетворения от потребления какого-либо товара. Существует две теории определения полезности: кардиналистская и ординалистская.

Кардиналистская теория полезности предполагает точное определение величины полезности в ютилях.

Ординалистская теория полезности предполагает ранжирование благ в определенном порядке в зависимости от потребительских предпочтений.

Функция полезности —правило назначения каждому потребительскому набору некоего численного значения, при котором более предпочитаемым наборам приписываются большие численные значения, чем менее предпочитаемым.

Предельная полезность —изменение полезности, вызванное изменением в потреблении данного товара, при условии, что потребление других товаров остается неизменным:

или

где — приращение полезности, — приращение количества потребляемого блага, — количество потребляемого блага.

Кривая безразличия —характеризует набор товаров с постоянной полезностью, когда выбор всех возможных комбинаций для покупателя безразличен.

Бюджетная линия — прямая, точки которой показывают наборы благ, при которых доход тратится полностью.

Уравнение бюджетной линии в общем виде:

Эффект замены (замещения) —замена одного блага другим, обусловленная изменением их относительных цен.

Понижение цены блага вызывает рост объема спроса на него. Более низкая цена одного блага при неизменных ценах на другие блага повышает его привлекательность, стимулирует потребителей заменить подешевевшим благом другие блага, оказавшиеся относительно более дорогими.

Эффект дохода — изменение реального дохода потребителя вследствие изменения цены на потребляемые блага.

Если денежный доход потребителя неизменен, то повышение цен означает уменьшение реального дохода, выражающего действительное количество благ, которое можно приобрести на его денежный доход. Когда цена блага растет при неизменном денежном доходе, то реальный доход потребителя понижается, и он будет сокращать потребление почти всех благ. Это и есть эффект дохода, показывающий, как изменение цены влияет на величину спроса с учетом изменения реального дохода потребителя.

Задача потребительского выбора (как потратить ограниченные средства так, чтобы получить наибольшее удовлетворение) представляет собой поиск потребительского набора , который бы давал максимальную полезность при ограничении на доход 1 и ценах на товары и соответственно:

Если функция полезности является линейной, то задача может быть решена методами и способами линейного программирования. Графическим решением задачи потребительского выбора является точка касания бюджетной линии и кривой безразличия. Максимальная полезность достигается при полном расходовании суммы дохода .

Эластичность спроса по доходу представляет собой процентное изменение объема спроса, обусловленное однопроцентным изменением дохода потребителя при неизменности других факторов:

Предельная норма замещения —количество товара , от которого готов отказаться потребитель, чтобы получить дополнительную единицу товара :

Вывод: при неизменной сумме дохода, чтобы потребить больше первого товара, нужно отказаться от некоторой величины потребления второго товара, пропорционально ценам на эти товары.

Вывод: при постоянном уровне полезности потребительского набора, если потребить больше первого товара, то нужно отказаться от некоторой величины потребления второго товара, пропорционально предельным по-лсзностям.

Совершенные субституты —два товара, которые потребитель готов заместить один другим в постоянной пропорции.

Совершенные комплементы — это товары, всегда потребляемые вместе в постоянной пропорции.

Антиблаго —это товар, который потребителю не нравится.

Безразличное благо — товар, к которому потребитель совершенно равнодушен.

Насыщение — для потребителя существует некий самый наилучший набор, и чем «ближе» потребитель находится к этому наилучшему набору, тем выше его благосостояние с позиции его предпочтений.

Теория потребления позволяет понять причины поведения и последовательность выбора потребителя в разных ситуациях, что важно для отдельного производителя и для разработки основ социальной политики. Таким образом, современная теория потребительского спроса объясняет мотивацию потребительского поведения покупателей. Она дает возможность осуществить расчет реальных данных с целью получения максимального эффекта при покупках или принятии практических решений.

Задача №3.1.

Предпочтения потребителя описываются логарифмической функцией полезности:

причем

На сколько единиц повысится полезность потребительской корзины , если он потребляет кг мяса и изнашивает пары носков в месяц и решил купить дополнительную пару носков ?

Решение: (существует два варианта решения).

1) Первый вариант заключается в расчете полезности до и после изменений в потребительской корзине. Полезность корзины до изменений:

Полезность корзины после покупки дополнительной пары носков:

Разность полезностей до и после изменения:

2) Второй вариант — расчет изменения полезности через предельную полезность. По определению предельная полезность — изменение полезности, вызванное изменением в потреблении изучаемого товара на единицу. Следовательно, изменение полезности можно выразить через предельную полезность и приращение в потреблении второго товара:

Найдем производную функции полезности — предельную полезность:

Тогда

Ответ: 1,216.

(!) Результаты, полученные в первом и втором вариантах, не совпадают, так как второй способ всегда дает погрешность, и она тем больше, чем больше отклонение (в данной задаче отклонение в потреблении носков составляет ).

Однако второй способ более универсален, и при малых отклонениях (до 10%) рекомендуется использовать именно его.

Задача №3.2.

Предпочтения потребителя описываются логарифмической функцией полезности:

причем

Сколько пар носков он должен изнашивать ежемесячно, чтобы полезность его потребительской корзины составляла единиц, если потребление первого товара — мяса составляет кг в месяц?

Выразим из функции полезности:

Подставим

Ответ: 11 пap носок в месяц.

Задача №3.3.

Предпочтения потребителя описываются логарифмической функцией полезности:

причем

Каков должен быть доход потребителя, чтобы полезность его потребительской корзины составляла единиц, если потребление первого товара — мяса составляет кг, цена на первый товар рублей, а цена на второй товар рублей?

Решение:

Сначала выразив из функции полезности и подставив данные из условия задачи

найдем потребление второго товара:

Запишем уравнение бюджетной линии:

Подставим в него значения цен рублей, рублей, количество потребляемых товаров

Ответ: 940 рублей.

Теория производства

К оглавлению…

Предприятие — это учреждение в форме фабрики, фермы, шахты, магазина и т.д., которое выполняет одну или несколько специфических функций по производству и распределению товаров и услуг.

Фирма — это организация, которая владеет и ведет хозяйственную деятельность на этих предприятиях Большинство фирм имеют только одно предприятие. Фирмы, владеющие несколькими предприятиями, могут объединять их горизонтально, вертикально, конгломератами.

Отрасль — это группа фирм, производящих одинаковую или подобную продукцию.

Средства производства — средства, необходимые для производства продукции и которые можно разделить на труд, на средства труда и предметы труда (рис. 2).

Основные средства производства — средства производства, которые участвуют в процессе производства на протяжении ряда циклов, не меняют свою форму, переносят свою стоимость на готовую продукцию по частям в течение ряда лет (это земля, здания, машины, оборудование).

Оборотные средства —средства производства, которые используются в течение одного основного цикла, изменяют свою вещественную форму, переносят свою стоимость на готовую продукцию полностью и сразу.

Производственная функция —отображает связь между величиной произведенного продукта и объемами затраченных ресурсов. В 1928 году Д. Коббом и П. Дугласом на основе статистических исследований была предложена производственная функция вида

где — объем выпускаемой продукции; — объем основною капитала; — затраты труда; — коэффициенты, удовлетворяющие условиям:

Кривая выпуска —график производственной функции.

Средняя производительность труда —это средний объем выпуска продукции, приходящийся на единицу затраченного трудового ресурса (например, на одного человека), представляет собой отношение произведенного продукта к количеству затраченного труда:

Средняя фондоотдача —это объем выпущенной продукции, приходящийся на один рубль капитала, вложенного в фирму, представляет собой отношение объема произведенного продукта к стоимости второго ресурса (капитала):

Изокванта — все наборы ресурсов, которые позволяют выпускать один и тот же объем продукции:

Предельная производительность труда —характеризует величину прироста выпуска продукции от каждой дополнительно затраченной единицы фактора труда при данном сочетании факторов :

Предельная фондоотдача определяется аналогично —это величина прироста выпуска продукции при дополнительно затраченной единице второго ресурса —капитала:

Закон убывающей предельной производительности заключается в там, что с ростом затрат ресурсов прирост выпуска продукции уменьшается.

Коэффициенты эластичности —безразмерные коэффициенты, характеризующие процент прироста объема выпуска продукции при увеличении затрат ресурса на 1 %.

Эластичность продукта по фондам и по труду определяются соответственно по формулам:

Отдача от масштаба —характеризует изменение выпуска продукции при одновременном увеличении затрат всех ресурсов и зависит от технологии выпуска продукции. Например, постоянная отдача от масштаба — характеризует увеличение выпуска продукции на тот же множитель, что и увеличение затрат всех ресурсов, а возрастающая отдача от масштаба — характеризует увеличение выпуска продукции на больший множитель, чем увеличение затрат всех ресурсов. Аналогично определяется убывающая отдача от масштаба.

Задача №4.1.

Получить выражения средних и предельных производительности труда и фондоотдачи для производственной функции вида Кобба-Дугласа

Решение:

Средняя производительность труда и фондоотдача находится по определению:

Предельная производительность труда:

Предельная фондоотдача:

Задача №4.2.

Получить выражения коэффициентов эластичности по всем ресурсам и уравнение изокванты для производственной функции вида

Решение:

Но определению эластичность продукции по капиталу характеризует процент прироста объема выпуска продукции при увеличении капитала на 1% и определяется по формуле (аналогично по труду):

По определению изокванта — это все наборы ресурсов, которые позволяют выпускать один и тот же объем продукции:

Причем уравнение изокванты в явном виде записывается следующим образом:

Тогда:

и для функции Кобба-Дугласа уравнение изокванты будет следующим:

(!) Для функции Кобба-Дугласа параметры аир являются коэффициентами эластичности.

Задача №4.3.

Определить функцию спроса на капитал при производственной функции Кобба-Дугласа, если , коэффициенты эластичности выпуска продукции и .

Решение:

Издержки фирмы

К оглавлению…

Издержки коммерческой организации представляют собой сумму стоимости всех ресурсов, необходимых для выпуска продукции в количестве . Для случая двух ресурсов издержки зависят от количества используемых ресурсов и цен на них ;

Задача минимизации издержек — поиск минимальной величины издержек , необходимых дня выпуска продукции . Для случая двух ресурсов при ценах на ресурсы :

(!) Решением задачи минимизации издержек является точка касания изокванты и изокосты (рис. 3).

Изокоста — зависимость между объемами использованных ресурсов при постоянном значении суммы издержек .

Издержки в длительном периоде или долгосрочные издержки (Long Costs j —все ресурсы являются переменными.

Издержки в коротком периоде или краткосрочные издержки (Short Costsj — часть ресурсов являются постоянными, и их количество не может быть изменено в пределах данного периода.

Для краткосрочного периода издержки можно разделить на два вида.

Переменные издержки (Varied Costs) изменяются пропорционально объёму выпуска продукции.

Постоянные издержки (Fixed Costs) не зависят от объёма производства. Издержки и коротком периоде могут быть представлены как сумма постоянных и переменных издержек:

где — краткосрочные издержки на выпуск единиц продукции; — постоянные издержки за изучаемый период; — переменные издержки на производство единиц продукции.

Средние издержки (Average Costs) характеризуют затраты, приходящиеся на единицу продукции (рис. 4):

Краткосрочные средние издержки при постоянной отдаче от масштаба можно представить следующим образом:

где — удельные переменные издержки (переменные издержки, приходящиеся на единицу продукции).

Предельные издержки характеризуют изменение затрат, обусловленное изменением выпуска продукции на единиц:

Краткосрочные предельные издержки представляют собой прирост переменных затрат при единичном приращении объема выпуска:

Отдача от масштаба —характеризует изменение издержек при увеличении выпуска продукции (или при увеличении затрат всех ресурсов). Положительный эффект расширения масштаба производства заключается в том, что предельные издержки снижаются с увеличением объема выпуска. При отрицательном эффекте масштаба издержки растут быстрее, чем выпуск продукции, ю есть предельные издержки увеличиваются.

Задача №5.1.

Определить функцию издержек при производственной функции Кобба-Дугласа, если рассматривается краткосрочный период, иены на ресурсы 50 и 100 руб., а коэффициенты эластичности выпуска по факторам производства 0,5 и 0,5. Трудовые ресурсы зафиксированы в объеме 500 единиц.

Решение:

Функция спроса на капитал находится из функции Кобба-Дугласа при заданном объеме выпуска :

По определению найдем издержки:

Подставим функцию спроса на капитал:

Подставим в полученное выражение значения цен и объем второго ресурса, кроме того, примем, что :

Первое слагаемое в функции краткосрочных издержек характеризует сумму переменных издержек, а второе слагаемое является вкладом фиксированных (постоянных) краткосрочных издержек.

Ответ: функция издержек имеет вид

Задача №5.2.

Определить функции предельных и средних издержек, если функции издержек имеет вид

цены на ресурсы 1000 и 200, объем трудовых ресурсов зафиксирован и равен 100 единицам.

Решение:

Средние издержки:

Предельные издержки:

Подставим числовые значения из условия задачи:

Ответ: функция предельных издержек имеет вид

функция средних издержек

Прибыль фирмы

К оглавлению…

Прибыль (убыток, финансовый результат) от производства продукции в количестве — разность дохода (Revenue) и издержек производства и реализации :

Принцип максимизации прибыли является основной задачей коммерческой организации и состоит в выборе такого объема выпуска продукции (либо в выборе ресурсов, так как ресурсы, затраченные на выпуск продукции, связаны между собой через производственную функцию), при котором прибыль была бы максимальна.

Для случая совершенной конкуренции, когда цены определяются на рынке и не зависят от объема выпущенной предприятием продукции, цену за единицу продукции и цены на ресурсы и можно считать постоянными величинами. Тогда задача максимизации прибыли заключается в следующем:

или

где затраты ограничены располагаемым запасом ресурсов.

Изопрофита —зависимость объема выпуска от величин затраченных ресурсов при некотором постоянном значении прибыли .

Если один из ресурсов (например ) зафиксирован, то изопрофита представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом, равным соотношению цен переменного ресурса и продукта (рис. 5). Для случая совершенной конкуренции:

Абсцисса точки касания кривой выпуска и изопрофиты представляет собой оптимальный расход ресурса , обеспечивающий максимальную сумму прибыли при данном виде производственной функции.

Точка безубыточности —значение объема выпуска , при котором достигается безубыточность, то есть равенство дохода и всех издержек или .

Точка максимальной прибыли —значение объема выпуска , при котором достигается максимальная прибыль .

Совершенная конкуренция — одна из моделей рынка, имеющая следующие особенности, число участников сделок потенциально бесконечно (атомизированный рынок); наличие множества организаций, реализующих стандартизированные товары (услуги); доступ на рынок совершенно свободен, осуществляется полная мобильность ресурсов; объем продукции отдельной фирмы несопоставимо мал по сравнению с объемом данной продукции на рынке в целом по отрасли , поэтому каждая организация продает продукцию по установившейся в рамках рыночного равновесия цене и не может оказывать на нее влияния.

Эффективность конкурентных рынков заключается в том, что любой потребитель формирует спрос исходя из задачи максимизации собственной полезности, а любой производитель предлагает определенный объем продукции, руководствуясь целью максимизировать собственную прибыль, и в результате на рынке устанавливается такая цена, которая удовлетворяет интересы и тех и других, то есть, общества в целом.

Монополия ( —один, —продавать)—модель рынка, когда присутствует один производитель, характеризуется зависимостью цены товара от объема рынка.

Монопсония ( —один, —покупать)—модель рынка, при которой существует единственный покупатель.

Монополистическая конкуренция —модель рынка, при которой присутствует один производитель, устанавливающий цену на свою продукцию, но производимый продукт является дифференцированным, то есть схожим с продуктами на конкурентном рынке, поэтому с их стороны монополист испытывает конкурентное давление.

Рынок, на котором однородную продукцию предлагают несколько продавцов, называется олигополией. Рынок, на котором продукция определенного вида приобретается несколькими покупателями, называется олигопсонией.

Дуополия — олигополия, когда действуют два производителя однородного товара.

Дуополия Курно —каждый из дуополистов выбирает такой объем выпуска продукции, чтобы второму было выгодно не менять свой выпуск (гаи изменение объема выпуска одного конкурента не влияет на объем выпуска второго конкурента).

Точка равновесия Курно — равновесный оптимальный объем выпуска продукции каждого из дуополистов (каждая фирма производит столько продукции, сколько от нее ожидает илк знает другая).

Дуополия Стэкельберга —один или оба дуополиста предполагают, что конкурент выбирает стратегию дуополии Курно

Равновесие Стэкельберга — ситуация, когда одна организация выбирает вариант реакции Курно (ведомый), а вторая может увеличить выпуск продукции по сравнению с выпуском в условиях равновесия Курно (лидер). Неравновесие Стэкельберга — ситуация, когда каждая из организаций ошибочно считает, что другая выбирает вариант реакции Курно.

Простое товарищество — кооперативная дуополия —это модель рынка, когда дуополисты вступают в соглашение о совместной деятельности с целью максимизации совокупной прибыли.

Задача №6.1.

Получить выражение прибыли как функции от объема выпуска продукции в краткосрочном периоде для производственной функции Кобба-Дугласа, если второй ресурс зафиксирован , цена продукции , цены на ресурсы , коэффициенты эластичности .

Решение:

Прибыль представляет собой разность между доходом и затратами:

Выразим спрос на первый ресурс из функции Кобба-Дугласа:

Подставим в выражение для прибыли найденный спрос на ресурс:

Подставим числовые значения и примем, что :

Ответ:

Задача №6-2.

Найти точку безубыточности в краткосрочном периоде для производственной функции Кобба-Цугласа при цене на продукцию , и ценах на ресурсы . Количество второго ресурса , коэффициенты эластичности .

Решение:

По определению точка безубыточности — это значение объема выпуска продукции, при котором достигается безубыточность, то есть достигается равенство дохода и всех издержек, когда прибыль равна нулю . Из решения предыдущей задачи напишем выражение прибыли в общем виде:

Подставим числовые значения из условия задачи и приравняем прибыль к нулю:

Решением данного уравнения являются две точки

Вся возможная область объемов производства разбивается на три отрезка.

Слева от первой точки, когда объемы производства

находится зона убытка.

Между точками безубыточности

располагается зона прибыли.

После достижения второй точки, когда объемы производства

снова располагается зона убытка (см. рис. 7).

Ответ: существует две точки безубыточности

Задача №6.3.

В примере 6.2 найти максимальную прибыль.

Решение:

Найдем производную от функции прибыли, полученной в примере 6.2:

Максимум функция имеет в точке перегиба, там, где ее производная равна нулю:

Подставим числовые значения из предыдущего примера 6.2 и приравняем производную к нулю:

Решая уравнение, получим:

Подставим полученное значение объема выпуска продукции в выражение для прибыли:

Ответ: объем выпуска продукции, при котором обеспечивается максимум прибыли, равен , сумма прибыли равна .

Процентная ставка и инвестиции. Внешние эффекты

К оглавлению…

Инвестиции —это вложения финансовых средств, необходимых для обеспечения фирмы производственными фондами, посредством которых производятся товары и услуги.

Суммы — под суммой подразумевается сумма денежных единиц. Различают суммы, которые инвестированы в настоящее время — , и суммы, которые будут получены от инвестиций в будущих периодах — . Время— невосполнимый ресурс, который также необходимо учитывать в экономических расчетах, представляет собой временной интервал между инвестированием сумм в настоящее время и полученным на них доходом в будущем. Далее в данной главе текущий год будем обозначать , срок жизни проекта лет . Риск — непостоянство и неопределенность, связанные с инвестициями. Риск -— это вероятность того, что доходы, которые будут получены от инвестиций, окажутся больше или меньше первоначально прогнозируемых.

Процентная ставка на инвестиции — процентное coomnouieuue между чистым доходом и вложенным капиталом.

Метод простого процента предусматривает выплату дохода в конце временного периода в виде постоянного процента от вложенных денежных средств.

Метод сложного процента означает, что доход, полученный в предыдущем временном периоде, присоединяется к первоначальному капитану и доход за следующий период начисляется уже на объединенный капитал, или, другими словами, доход от предыдущего периода приносит доход в текущем периоде.

Будущая стоимость разового вложения капитала —это проект, в котором инвестор вкладывает свободные денежные средства в объеме на срок лет, при этом результатом проекта будет — итоговая сумма процентов и возвращаемые инвестиции:

Будущая стоимость периодического вложения капитала выглядит следующим образам:

Отличие данного вложения средств от предыдущего состоит в том, что капитал в количестве регулярно инвестируется в начале каждого года из лет при ставке дохода процентов годовых.

Текущая стоимость разового платежа — величина, обратная будущей стоимости разового вложения капитала. Это текущая стоимость капитала, который должен быть получен в будущем. Формула расчета текущей стоимости реверсии имеет следующий вид:

Финансовая рента (аннуитет) определяются как текущая стоимость серии равновеликих платежей, первый из которых осуществляется через один год, начиная с настоящего момента. Формула расчета финансовой ренты имеет следующий вид:

Чистая приведенная (текущая, дисконтированная) стоимость представляет собой разность дисконтированных за период жизненного цикла всех оценок получаемых результатов и затрат :

где и — будущие результаты и затраты инвестиционного проекта в -й год (рис. 8).

Очевидно, что для выбора лучшего инвестиционного проекта необходимо выполнение условия: . При наличии нескольких альтернативных вариантов проекта выбирается тот, при котором достигается наибольшая величина .

Внутренняя норма возврата (прибыли, доходности, эффективности) — значение нормы дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю, то есть является корнем уравнения: .

Срок окупаемости проекта — такое наименьшее значение времени , при котором дисконтированные результаты становятся равными или начинают превышать дисконтированные затраты .

Внешние эффекты — дополнительные полезность, прибыль, убытки (не учтенные в вышерасс.мотренных теориях спроса и предложения, полезности, фирмы), которые возникают на практике в процессе потребления или производства. Задачу микроэкономики — эффективное распределение ресурсов— решают конкурентные рынки. Однако внешние эффекты приводят к несостоятельности некоторых конкурентных рынков.

Существуют четыре основные причины несостоятельности конкурентных рынков; рыночная власть, неполная информация, экстерналии, общественные блага.

Неполная информация, когда продавцы имеют более точные сведения о товаре, чем покупатели, может привести к разрушению рынка.

Экстреналии —результаты производства и потребления, оказывающие опосредованное воздействие на рынок

Общественные блага — блага, приносящие пользу всем потребителям, рыночное предложение которых недостаточно или отсутствует вовсе. Общественные блага неконкурентны и неисключаемы.

Неконкурентные блага — блага, доступные каждому, и потребление товара каждым дополнительным потребителем не увеличивает затрат на него и не уменьшает его количество.

Неисключаемые блага—блага, которые невозможно исключить из потребления людей, поэтому невозможно установить плату за пользование такими товарами.

Рыночная власть —способность npodaeifa или покупателя влиять на цену товара или навязывать свои условия купли-продажи товаров на рынке.

Задача №7.1.

Инвестору предлагается три инвестиционных проекта продолжительностью в один год, когда в начале года вкладывается вся инвестируемая сумма. а в конце года она возвращается вместе с начисленным доходом. Во всех проектах риск одинаков. В первом случае ставка процента дохода на инвестиции 12% годовых, период накопления — месяц. Во втором случае процент дохода 80% годовых, период накопления -квартал. А в третьем проекте процент дохода 100% годовых за год. Какой же из проектов предпочтительней инвестору?

Решение:

В первом проекте будущая стоимость разового вложения 1 денежной единицы составит:

Во втором проекте будущая стоимость в конце года 1 составит:

В третьем проекте при вложении 1 инвестор получит в конце года:

Ответ: таким образом, воспользовавшись критерием будущей стоимости разового вложения капитала, инвестор выберет второй проект.

Кстати, готовые задачи на продажу и теория из учебников по предмету экономическая теория тут.

Задача №7.2.

Инвестору предлагается три инвестиционных проекта продолжительностью три года, сумма вкладываемых единовременно инвестиций во всех проектах 2 . В первом случае инвестор может вложить свои средства в альтернативный проект, сходный по риску, под 10% годовых. Во втором случае под 12% и в третьем под 14% годовых. В первом случае возвращаемая сумма составит 2,7 , во втором 2,8 и третьем 3 . Какой же из проектов предпочтительней инвестору?

Решение:

В данной задаче необходимо рассчитать текущие стоимости денежных средств, выплачиваемых в конце проекта, и сравнить их с необходимыми инвестициями в начале проекта. В качестве ставки дисконта берутся ставки сходных по рискам проектов. В данном случае считаем, что накопление происходит раз в год.

Расчет текущей стоимости реверсии в первом проекте:

Соответственно во втором и третьем проектах:

Очевидно, что максимальный доход получается в первом проекте — в проекте с минимальным из предложенных рисков. Во втором случае инвестору вообще не интересно вкладывать средства, ему выгоднее вложить средства в любой другой проект с аналогичным риском под 12% годовых.

Третий проект проигрывает первому, как более рискованный, но менее оплачиваемый, несмотря на то, что сумма возвращаемого дохода выше.

Данная разница происходит из-за разных ставок дисконтирования, учитывающих в себе риск.

Ответ; таким образом, воспользовавшись критерием текущей стоимости реверсии, инвестор выберет первый проект.

Задача №7.3.

Инвестору предлагается три инвестиционных проекта продолжительностью три года, сумма вкладываемых единовременно инвестиций во всех проектах 2 . Инвестор может вложить свои средства в проект, сходный по риску с первым, под 10% годовых. Во втором случае под 12% и в третьем под 14% годовых. В первом случае ежегодно возвращаемая сумма составит 1 , во втором 1.1 . В третьем проекте ежегодно вытачивается лишь доход на вложенные средства в размере 0,5 , а сами вложенные средства возвращаются в конце проекта. Какой же из проектов предпочтительней инвестору?

Решение:

В данной задаче необходимо рассчитать текущие стоимости денежных средств, выплачиваемых в течение проекта, и сравнить их с необходимыми инвестициями в начале проекта. В качестве ставки дисконта берутся ставки сходных по рискам проектов. Накопление происходит раз в год.

Расчет текущей стоимости аннуитета:

В третьем проекте используем сразу два критерия — один для ежегодных платежей и второй для возврата средств в конце проекта:

Ответ: таким образом, воспользовавшись критерием текущей стоимости аннуитета, инвестор выберет второй проект.

Возможно эти страницы вам будут полезны: