Допуски и посадки задачи с решением

Оглавление:

Решение задач по допускам и посадкам

Прежде чем изучать готовые решения задачи по допускам и посадкам, нужно знать теорию, поэтому для вас я подготовила краткую теорию по разделу «допуски и посадки», в которых подробно решены задачи.

Если что-то непонятно вы всегда можете написать мне в воцап и я вам помогу!

Расчет и выбор посадок гладких соединений

К оглавлению…

Выбор посадок методами аналогии и подобия

Гладкие соединения — наиболее распространенные соединения деталей машин и приборов самого разнообразного назначения. Посадки в таких соединениях, в зависимости от назначения машины и степени ответственности соединений, назначают различными методами: аналогии, подобия или расчетным, умение пользоваться которыми — непременное требование к выпускнику машиностроительных направлений вузов.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет метрология

При конструировании изделий (машин, приборов и др.) для большинства соединений деталей посадки назначают методами аналогии и подобия.

При назначении посадок следует помнить, что ГОСТ 25347 «ЕСКД. Поля допусков и рекомендуемые посадки» предусматривает посадки в системе отверстия и системе вала, причем система отверстия является предпочтительной. Посадки в системе вала используют достаточно редко, так как это приводит к увеличению затрат на производство деталей и машин в целом. Основания к применению системы вала приведены в [2, 7, 8, 13].

При назначении посадок методами аналогии и подобия следует в первую очередь использовать предпочтительные поля допусков и посадки, выделенные в стандарте и в справочной литературе рамкой (квадратными скобками) Решение задач по допускам и посадкам, звездочкой Решение задач по допускам и посадкам или шрифтом Решение задач по допускам и посадкам.

При необходимости можно использовать посадки, не являющиеся предпочтительными, а относящиеся к группе рекомендуемых (например, посадка с зазором Решение задач по допускам и посадкам в подшипнике скольжения многоопорной конструкции коробки передач, посадка с натягом Решение задач по допускам и посадкам для запрессовки втулки в ступицу свободно вращающегося зубчатого колеса).

В исключительных случаях для обозначения посадок используют дополнительные поля допусков, предусмотренные ГОСТ 25347 (например, поле допуска Решение задач по допускам и посадкам в посадке Решение задач по допускам и посадкам, применяемой для установки штифта 2.10 * 60).

Кроме того, можно назначать комбинированные посадки, в которых поля допусков отверстия и вала выполнены в различных системах или (и) отличаются точностью более чем на два квалитета (например, посадка Решение задач по допускам и посадкам для установки на вал распорной втулки между двумя подшипниками качения).

При выполнении соответствующей задачи в соединениях деталей назначают посадки методами аналогии или подобия, приводят краткое обоснование их выбора, рассчитывают количественные характеристики этих посадок.

Исходными данными для выполнения задания являются выдаваемые преподавателем чертеж изделия или его составной части, описание устройства изделия и условия его эксплуатации.

Задание выполняют в приведенной ниже последовательности:

  • Изучают служебное назначение изделия и его конструкцию.
  • Определяют характер заданных соединений (соединение — подвижное или неподвижное), требуемую точность центрирования, наличие или отсутствие дополнительного крепления деталей или шпонки, передающей крутящий момент. Используя схему на рис. 1 дают качественную оценку требуемых зазоров или натягов (например, «соединение с большим зазором», «соединение по переходной посадке с преимущественным зазором», «соединение с небольшим натягом» и т. п.).
Решение задач по допускам и посадкам
  • Находят описания посадок, отвечающих установленным требованиям в учебном пособии [7], либо в справочной или другой научно-технической литературе [3, 8 и др.], изучают характеристики и области использования этих посадок, используя метод подобия, выбирают посадки для соединений деталей в заданном изделии. Для назначения посадок можно использовать и метод аналогии, если в методической или научно-технической литературе будут найдены примеры конструкций, аналогичные конструкции заданного изделия. Если одна из деталей соединения — стандартная (кольцо подшипника, штифт, ось), посадки назначают, используя рекомендации, приведенные в разделах 4, 7 учебного пособия [7].
  • Правильность назначения посадок в заданном изделии согласовывают с преподавателем, после чего на листах формата А4 или A3 вычерчивают изделие или его часть и проставляют условные обозначения посадок по ГОСТ 2.307.
Решение задач по допускам и посадкам
  • В ПЗ приводят обоснования выбранных посадок, например:

«Соединение штока 7 и направляющей втулки 8 — подвижное, точность центрирования деталей — высокая. Назначаем посадку с зазором в системе отверстия Решение задач по допускам и посадкам» или «Соединение втулки 4 (рис. 2) с осью 5 — подвижное. Ось 5 — стандартное изделие с полем допуска Решение задач по допускам и посадкам. Назначаем посадку с зазором Решение задач по допускам и посадкам. Посадка назначена в системе вала, так как гладкая ось сопрягается с втулкой 4 и вилкой 3 по двум разным посадкам, соответственно с зазором и натягом».

  • Строят схему полей допусков этих посадок; рассчитывают предельные размеры деталей соединений (отверстий и валов), их допуски, предельные зазоры или (и) натяги, допуски посадок. Для переходных посадок определяют преимущественность появления в посадке зазора или натяга, предполагая, что распределение размеров деталей при их изготовлении подчиняется нормальному закону.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Задачи по метрологии

Задача №1

Необходимо назначить посадку в соединении втулки 4 и ролика 8 обоймы грузоподъемного механизма (см. рис. 2).

Решение:

Втулка 4 является вкладышем подшипника скольжения и неподвижно, без дополнительного крепления установлена в ролик 8. Точность центрирования деталей — высокая.

Для исключения нежелательных деформаций тонкостенной втулки 4 и соответствующего уменьшения зазора в подшипнике скольжения назначаем посадку с минимальным гарантированным натягом в системе отверстия Решение задач по допускам и посадкам (рис. 3).

Предельные размеры отверстия:

Решение задач по допускам и посадкам

Допуск отверстия:

Решение задач по допускам и посадкам

Предельные размеры вала:

Решение задач по допускам и посадкам

Допуск вала:

Решение задач по допускам и посадкам

Максимальный натяг:

Решение задач по допускам и посадкам

Минимальный натяг:

Решение задач по допускам и посадкам

Допуск посадки:

Решение задач по допускам и посадкам

Средний натяг:

Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

Расчет и выбор посадок с зазором в подшипниках скольжения

К оглавлению…

Основные положения

Одним из наиболее распространенных типов ответственных соединений являются соединения с зазором в подшипниках скольжения. Подшипники скольжения достаточно широко используются в конструкциях машин и механизмов, так как они в ряде случаев обеспечивают большую точность, виброустойчивость и долговечность по сравнению с подшипниками качения.

Простейший подшипник скольжения местного нагружения представляет собой втулку (вкладыш) 1 (рис. 4), выполненную из антифрикционного материала, например, бронзы, в которую с зазором устанавливают цапфу вала 2. Втулку закрепляют в корпусе подшипника 3 или, чаще всего, непосредственно в корпусе, раме или станине изделия.

Различают гидродинамические, гидростатические, аэростатические подшипники скольжения. Методики расчета и назначения зазоров в таких подшипниках различны. Ниже рассмотрена методика расчета зазоров и выбора посадок для гидродинамических подшипников местного нагружения, наиболее широко используемых в машиностроении.

Решение задач по допускам и посадкам

Расчет зазоров в гидродинамических подшипниках основан на использовании гидродинамической теории смазки [1]. В соответствии с этой теорией наличие в соединении цапфы вала и вкладыша определенного зазора приводит при вращении вала к образованию масляного клина, создающего давление, превышающее нагрузку, и обеспечению жидкостного трения (трения с наличием слоя жидкой смазки) между трущимися поверхностями цапфы и вкладыша.

В состоянии покоя цапфа вала под действием собственного веса и внешней нагрузки лежит на нижней образующей вкладыша (рис. 5, а), практически полностью вытесняя масло в зоне максимального сближения поверхностей. Соединение имеет максимальный эксцентриситет Решение задач по допускам и посадкам и односторонне расположенный вверху диаметральный зазор Решение задач по допускам и посадкам.

При вращении вала в подшипнике цапфа увлекает вязкое масло, нагнетает его в суживающуюся клиновую полость. Возникает гидродинамическое давление, под действием которого цапфа вала несколько приподнимается и смещается в сторону вращения, т. е. «всплывает». С увеличением частоты вращения вала расклинивающее действие масляного слоя увеличивается, создается гидродинамическое давление, превышающее действующую на подшипник внешнюю нагрузку и заставляющее цапфу вала принять положение, показанное на рис. 5, б. При установившемся режиме работы нагнетающее действие масляного клина продолжается и вал «плавает» в смазочном материале, практически не изнашиваясь.

Масляный клин в гидродинамическом подшипнике в каждом конкретном случае (размеры и материалы сопрягаемых деталей, величины внешней нагрузки и частоты вращения, вязкость масла, рабочая температура и др.) образуется в области определенных зазоров между цапфой вала и вкладышем.

Целью расчета является определение величины зазора и выбора посадки в соединении цапфы и вкладыша гидродинамического подшипника скольжения, обеспечивающих надежное жидкостное трение в заданных условиях работы.

Методика расчета гидродинамического подшипника скольжения местного нагружения приведена ниже в соответствии с рекомендациями.

Положение цапфы во вкладыше подшипника определяется при установившемся режиме работы в состоянии равновесия абсолютным Решение задач по допускам и посадкам и относительным Решение задач по допускам и посадкам эксцентриситетами (см. рис. 5, б). Цапфа и вкладыш разделены переменным зазором: в месте их наибольшего сближения зазор равен Решение задач по допускам и посадкам, на диаметрально противоположной стороне зазор Решение задач по допускам и посадкам, где Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам соответственно диаметр отверстия вкладыша и цапфы вала).

Для гарантированного образования зазора Решение задач по допускам и посадкам необходимо обеспечить требуемую несущую способность подшипника, т. е. его способность создать в заданных условиях гидродинамическое давление, препятствующее разрыву масляного слоя под действием внешней нагрузки.

Согласно гидродинамической теории смазки, несущая способность подшипника обеспечивается, если выполняется условие

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — радиальная нагрузка, действующая на подшипник, Решение задач по допускам и посадкам — динамическая вязкость используемого для смазки масла, Па с (рис. 6, 7); Решение задач по допускам и посадкам, где Решение задач по допускам и посадкам — частота вращения цапфы, Решение задач по допускам и посадкам — длина подшипника, мм; Решение задач по допускам и посадкам — диаметр вала, мм; Решение задач по допускам и посадкам — коэффициент нагруженности подшипника; Решение задач по допускам и посадкам — относительный зазор Решение задач по допускам и посадкам.

Решение задач по допускам и посадкам

Из зависимости (1) следует, что для обеспечения жидкостного трения коэффициент нагруженности должен быть равен

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — среднее давление: Решение задач по допускам и посадкам.

При постоянном отношении Решение задач по допускам и посадкам коэффициент нагруженности Решение задач по допускам и посадкам зависит от величины относительного эксцентриситета Решение задач по допускам и посадкам. Эта зависимость имеет вид [8]

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — коэффициенты, постоянные для данного отношения Решение задач по допускам и посадкам (табл. 2).

Решение задач по допускам и посадкам

Зависимости (2), (3) позволяют найти величину относительного эксцентриситета Решение задач по допускам и посадкам, определяющего толщину масляного слоя Решение задач по допускам и посадкам (мм) (см. рис. 5, б):

Решение задач по допускам и посадкам

При Решение задач по допускам и посадкам толщина масляного слоя Решение задач по допускам и посадкам имеет наибольшее значение, обеспечивающее надежную работу подшипника (рис. 8).

Оптимальное значение диаметрального зазора Решение задач по допускам и посадкам (мм) можно рассчитать по зависимости

Решение задач по допускам и посадкам

полученной исследованием на экстремум зависимости (4), в которой величина Решение задач по допускам и посадкам найдена по зависимостям (2), (3).

Решение задач по допускам и посадкам

Для обеспечения жидкостного трения в подшипнике масляный слой в самом узком месте не должен быть разорван неровностями цапфы и вкладыша (см. рис. 5, в), для чего необходимо выполнить условие

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — толщина масляного слоя, при котором обеспечивается жидкостное трение, мм; Решение задач по допускам и посадкам — высота неровностей по десяти точкам соответственно цапфы и вкладыша, мкм; Решение задач по допускам и посадкам — поправки, учитывающие соответственно влияние погрешности формы и расположения цапфы и вкладыша, мкм; Решение задач по допускам и посадкам — поправка, учитывающая влияние изгиба вала, мкм; Решение задач по допускам и посадкам — поправка, учитывающая отклонения действительных значений нагрузки, скорости, вязкости масла, рабочей температуры от расчетных значений, мкм. Для упрощения расчета принимают

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя;

Решение задач по допускам и посадкам

Толщине масляного слоя Решение задач по допускам и посадкам соответствуют два значения диаметрального зазора Решение задач по допускам и посадкам (см. рис. 8): минимально допускаемый зазор Решение задач по допускам и посадкам и максимально допускаемый зазор Решение задач по допускам и посадкам. При зазорах Решение задач по допускам и посадкам или Решение задач по допускам и посадкам условие жидкостного трения Решение задач по допускам и посадкам не выполняется.

Значения Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам (мм) определяют из зависимости (4), приняв Решение задач по допускам и посадкам:

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — динамическая вязкость масла, соответствующая средним температурам смазочного слоя при Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам.

Посадку в подшипнике скольжения выбирают с учетом условий его эксплуатации, для чего рассчитывают функциональные зазоры Решение задач по допускам и посадкам(мм):

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — поправка (мм), учитывающая изменение зазора в результате температурных деформаций цапфы и вкладыша:

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — коэффициенты линейного расширения материалов вкладыша и цапфы Решение задач по допускам и посадкам (табл. 3); Решение задач по допускам и посадкам — разность между рабочей температурой Решение задач по допускам и посадкам и температурой рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам соответственно для вкладыша и цапфы подшипника, Решение задач по допускам и посадкам — поправка, учитывающая увеличение зазора при износе поверхностей вкладыша и цапфы:

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — значения параметра шероховатости поверхностей Решение задач по допускам и посадкам соответственно для цапфы и вкладыша, мкм.

Кроме того, необходимо учитывать, что при малых зазорах Решение задач по допускам и посадкам могут возникнуть самовозбуждающиеся колебания вала в подшипниках.

Тогда, с учетом сказанного, условия подбора посадки в гидродинамическом подшипнике скольжения представляют в следующем виде:

Решение задач по допускам и посадкам

Разность Решение задач по допускам и посадкам называют запасом на износ подшипника Решение задач по допускам и посадкам и (см. рис. 8), определяющим его долговечность. Увеличение этого запаса приводит к соответствующему увеличению долговечности подшипника скольжения.

В задаче рассчитывают предельно допустимые зазоры и выбирают соответствующую им стандартную посадку для гидродинамического подшипника скольжения, используя исходные данные (геометрические характеристики и условия его эксплуатации) по варианту, указанному в задании.

Решение задач по допускам и посадкам

Возможно эта страница вам будет полезна:

Решение задач по метрологии

Порядок решения задачи:

  • Определяют величину среднего давления Решение задач по допускам и посадкам
  • Рассчитывают по зависимости (5) оптимальное значение диаметрального зазора Решение задач по допускам и посадкам.
  • Определяют по зависимостям (8), (9) предельные значения диаметральных зазоров Решение задач по допускам и посадкам.
  • Определяют по зависимостям (10), (11) предельные значения функциональных диаметральных зазоров Решение задач по допускам и посадкам.
  • Выбирают стандартную посадку с зазором так, чтобы средний зазор Решение задач по допускам и посадкам был близок к оптимальному.
  • Проверяют выполнение условий (14). В случае невыполнения одного или нескольких условий посадку изменяют. Предпочтительной считают посадку, обеспечивающую больший запас на износ Решение задач по допускам и посадкам.

Если нет возможности выбрать стандартную посадку, удовлетворяющую условиям (14), корректируют размеры подшипника скольжения, увеличивая его диаметр или длину. Повторные расчеты Решение задач по допускам и посадкам выполняются с помощью ЭВМ по программе «ZAZOR», блок-схема алгоритма которой приведена в приложении 6.

  • Проверяют условия создания жидкостного трения при Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам. Для чего рассчитывают значения толщины масляного слоя Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам:
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

Значения относительного эксцентриситета Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам определяют из зависимости (3) или по табл. 4 в зависимости от величины коэффициента нагруженности Решение задач по допускам и посадкам (коэффициенты нагруженности Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам рассчитывают по зависимости (2), принимая соответственно Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам).

Жидкостное трение обеспечивается при Решение задач по допускам и посадкам, если Решение задач по допускам и посадкам и при Решение задач по допускам и посадкам если /Решение задач по допускам и посадкам (величину Решение задач по допускам и посадкам определяют по зависимости (7)).

При отрицательном результате проверки условий жидкостного трения выполняют контрольный расчет допускаемых зазоров и предельных значений толщины масляного слоя на ЭВМ по программе «ZAZOR», выявляя и устраняя допущенные ранее ошибки.

Задача №2

Подшипник скольжения диаметром цапфы Решение задач по допускам и посадкам мм и длиной Решение задач по допускам и посадкам мм предназначен для работы с частотой вращения Решение задач по допускам и посадкам при радиальной нагрузке Решение задач по допускам и посадкам. Материал цапфы — сталь 45, вкладыша — бронза оловянная Бр. ОЮФ1. Высота неровностей профиля по десяти точкам цапфы и вкладыша соответственно равна Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам. Подшипник скольжения работает при температуре Решение задач по допускам и посадкам, в качестве смазки используется масло индустриальное 12 (И-12). Температура рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам.

Решение:

  • Определяем величину среднего давления:
Решение задач по допускам и посадкам
  • Рассчитываем угловую скорость:
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
  • По зависимости (5) рассчитываем оптимальные значения диаметрального зазора Решение задач по допускам и посадкам. Для этого по табл. 2 определяем значение коэффициента Решение задач по допускам и посадкам. По рис. 6 для большей температуры работы соединения из указанного в исходных данных диапазона Решение задач по допускам и посадкам находим динамическую вязкость масла Решение задач по допускам и посадкам.
Решение задач по допускам и посадкам
  • По зависимости (7) определяем толщину масляного слоя, при которой обеспечивается жидкостное трение. Принимаем
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
  • Рассчитываем по зависимости (8) и (9) предельные значения диаметральных зазоров. Для выполнения вычислений по табл. 2 определяем коэффициент Решение задач по допускам и посадкам; по рис. 6 для меньшей температуры работы соединения из указанного в исходных данных диапазона Решение задач по допускам и посадкам находим динамическую вязкость масла И-12 Решение задач по допускам и посадкам.
Решение задач по допускам и посадкам
  • По зависимостям (10) и (11) определяем предельные значения функциональных диаметральных зазоров. Для этого по зависимостям (12) и (13) определяем поправки Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам. Учитывая, что температура рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам, находим разность между наибольшей рабочей температурой соединения и температурой сборки Решение задач по допускам и посадкам. По табл. 3 для вкладыша из оловянистой бронзы находим коэффициент линейного расширения Решение задач по допускам и посадкам, для цапфы из углеродистой стали Решение задач по допускам и посадкам.

Тогда

Решение задач по допускам и посадкам

Учитывая рассчитанные поправки, определяем предельные значения функциональных диаметральных зазоров:

Решение задач по допускам и посадкам
  • По ГОСТ 25347 выбираем стандартную посадку, у которой

По ГОСТ 25347 выбираем стандартную посадку, у которой Решение задач по допускам и посадкам, а средний зазор Решение задач по допускам и посадкам близок к Решение задач по допускам и посадкам. Этим уловиям удовлетворяет посадка Решение задач по допускам и посадкам, у которой

Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

Эта посадка обеспечивает достаточный запас на износ подшипника:

Решение задач по допускам и посадкам
  • Проверяем условие устойчивой работы подшипника. Для этого определяем относительный зазор Решение задач по допускам и посадкам и коэффициент нагруженности подшипника Решение задач по допускам и посадкам для наименьшего зазора выбранной посадки:
Решение задач по допускам и посадкам

По табл. 4 находим Решение задач по допускам и посадкам. Следовательно, условие Решение задач по допускам и посадкам выполняется.

  • Проверяем выполнение условий жидкостного трения, для чего рассчитываем значения толщины масляного слоя Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам по зависимости (15) и (16). Для этого определяем значения относительного эксцентриситета для наименьшего и наибольшего зазоров выбранной посадки.

Решение задач по допускам и посадкам (см. расчет выше);

Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

Жидкостное трение обеспечивается, так как

Решение задач по допускам и посадкам

Следовательно, выбранная посадка Решение задач по допускам и посадкам обеспечивает жидкостное трение в подшипнике скольжения при заданных условиях его эксплуатации.

  • Строим схему полей допусков выбранной посадки (рис. 9). На схеме условно показываем оптимальный зазор Решение задач по допускам и посадкам и запас на износ цапфы Решение задач по допускам и посадкам и вкладыша Решение задач по допускам и посадкам (принимаем Решение задач по допускам и посадкам).
Решение задач по допускам и посадкам

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решения задач по метрологии

Расчет и выбор посадок с натягом

К оглавлению…

Основные положения

Посадки с натягом предназначены в основном для получения неподвижных неразъемных соединений, как правило, без дополнительного крепления соединяемых деталей. Дополнительное крепление соединенных с натягом деталей используют в исключительных случаях для повышения надежности неподвижных соединений. Относительная неподвижность деталей в соединениях с гарантированным натягом обеспечивается силами трения, возникающими на контактирующих поверхностях соединяемых деталей вследствие их деформации при сборке соединения.

Соединения с натягом получаются при сборке деталей под прессом, с нагревом охватывающей детали (втулки) или охлаждением охватываемой детали (вала).

Посадки с натягом назначают методами аналогии и подобия, в соответственных соединениях — рассчитывают [2, 7, 8, 13 и др.]. Расчет посадки с натягом сводится к определению:

  • минимально допускаемого натяга, обеспечивающего прочность соединения, т. е. относительную неподвижность деталей соединения при действии внешней нагрузки — осевой силы Решение задач по допускам и посадкам, крутящего момента Решение задач по допускам и посадкам, или их совместном действии;
  • максимально допускаемого натяга, определяемого прочностью соединяемых деталей, т. е. создающего в материалах соединяемых деталей напряжения, не превышающие допускаемые.

Расчет выполняют в приведенной ниже последовательности.

  • Определяют значение минимального расчетного натяга Решение задач по допускам и посадкам мм: при действии осевой силы Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

при действии крутящего момента Решение задач по допускам и посадкам

Решение задач по допускам и посадкам

при одновременном действии Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — осевая сила, H; Решение задач по допускам и посадкам — крутящий момент, Н мм; Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — номинальный диаметр сопрягаемых поверхностей соответственно вала и втулки, мм (рис. 10); Решение задач по допускам и посадкам — длина соединения, мм; Решение задач по допускам и посадкам — коэффициент трения при распрессовке (табл. 5); Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — модули упругости материала соответственно вала и втулки, МПа (см. табл. 3); Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — коэффициенты Ляме:

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — диаметр соответственно отверстия полого вала и наружной поверхности втулки (см. рис. 10), мм; Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — коэффициенты Пуассона материалов соответственно вала и втулки (см. табл. 3).

Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяют значение максимального расчетного натяга Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

В качестве Решение задач по допускам и посадкам принимают наименьшее из значений Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам. Допускаемое давление (МПа) на контактной поверхности вала

Решение задач по допускам и посадкам

Допускаемое давление (МПа) на контактной поверхности втулки

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — предел текучести материала соответственно вала и втулки, МПа (табл. 6).

Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяют значения функциональных натягов Решение задач по допускам и посадкам применяемых в качестве предельно допускаемых (мм):
Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения:

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — параметры шероховатости: с индексом Решение задач по допускам и посадкам — вала, с индексом Решение задач по допускам и посадкам — втулки, мкм; Решение задач по допускам и посадкам — поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам и температуры помещения при сборке Решение задач по допускам и посадкам, различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей, мм:

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — коэффициенты линейного расширения материалов соответственно вала и втулки, Решение задач по допускам и посадкам (см. табл. 3); Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — разность между рабочей температурой соответственно вала Решение задач по допускам и посадкам и втулки Решение задач по допускам и посадкам и температурой рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам, °С:

Решение задач по допускам и посадкам

положительную поправку Решение задач по допускам и посадкам учитывают при расчете Решение задач по допускам и посадкам, а отрицательную — при расчете Решение задач по допускам и посадкам (Решение задач по допускам и посадкам — коэффициент увеличения давления у торцов втулки; величину (Решение задач по допускам и посадкам можно определить по графику на рис. 11 (при Решение задач по допускам и посадкам значение коэффициента (73 принимают равным значению, соответствующему Решение задач по допускам и посадкам, или рассчитывают по методике [8]).

Решение задач по допускам и посадкам
  • Выбирают стандартную посадку, удовлетворяющую следующим условиям:
  • прочности соединения, определяемой неравенством
Решение задач по допускам и посадкам
  • прочности деталей соединения, определяемой неравенством
Решение задач по допускам и посадкам
  • надежности соединения, определяемой необходимой величиной запаса прочности на эксплуатацию Решение задач по допускам и посадкам, мм:
Решение задач по допускам и посадкам
  • наличия запаса прочности на сборку Решение задач по допускам и посадкам, мм
Решение задач по допускам и посадкам
  • который может быть меньше запаса прочности на эксплуатацию Решение задач по допускам и посадкам.
Решение задач по допускам и посадкам

Расчет посадки с натягом включает в себя и расчет основного режимного параметра процесса сборки — усилия запрессовки Решение задач по допускам и посадкам (Н) при механической запрессовке, температуры нагрева втулки Решение задач по допускам и посадкам (°С) или температуры охлаждения вала Решение задач по допускам и посадкам (°С) при сборке с термовоздействием [8].

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — коэффициент трения при запрессовке, Решение задач по допускам и посадкам; Решение задач по допускам и посадкам МПа — давление при максимальном натяге Решение задач по допускам и посадкам:

Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам, мм — минимальный необходимый зазор при сборке (часто Решение задач по допускам и посадкам принимают равным Решение задач по допускам и посадкам в посадках Решение задач по допускам и посадкам).

Температура нагрева втулки колеблется в диапазоне (75 — 450) °С [8].

Решение задач по допускам и посадкам

Величину зазора Решение задач по допускам и посадкам назначают так же, как и в предыдущем случае.

Температуру охлаждения вала назначают Решение задач по допускам и посадкам (охлаждение в спирте или ацетоне, предварительно остуженных твердой углекислотой), Решение задач по допускам и посадкам (охлаждение в аммиачном рефрижераторе), Решение задач по допускам и посадкам (охлаждение жидким азотом) [8].

В задаче рассчитывают предельно допускаемые натяги и выбирают соответствующую им стандартную посадку с натягом, обеспечивающую надежность сборки и эксплуатации соединения. Размеры и условия эксплуатации соединения принимают соответствующими исходным данным по варианту, указанному в задании.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Допуски и посадки теория и практика

Порядок решения задачи и расчета и выбора посадок с натягом:

  • Определяют по зависимостям (17), (18) или (19) значение минимального расчетного натяга Решение задач по допускам и посадкам.
  • Определяют по зависимости (22) значение максимального расчетного натяга Решение задач по допускам и посадкам.
  • Определяют по зависимостям (25), (26) значения функциональных натягов Решение задач по допускам и посадкам.
  • Определяют допуск функционального натяга
Решение задач по допускам и посадкам

и оценивают возможность назначения стандартной посадки с таким значением допуска натяга при заданном размере соединения. При этом учитывают, что посадки с натягом существуют в квалитетах 4 — 8, а допуск натяга стандартной посадки Решение задач по допускам и посадкам должен быть меньше допуска Решение задач по допускам и посадкам (см. условия (30), (31)). Если выбрать стандартную посадку невозможно, то изменяют размеры соединения, увеличивая длину соединения Решение задач по допускам и посадкам и (или) диаметр наружной поверхности втулки Решение задач по допускам и посадкам; при полом вале можно уменьшить диаметр отверстия вала Решение задач по допускам и посадкам. Небольшие изменения функциональных натягов возможны при изменении шероховатости сопрягаемых поверхностей, что приводит к изменению величины поправки Решение задач по допускам и посадкам (см. зависимость (27)). Повторные расчеты значений

Решение задач по допускам и посадкам

выполняют с помощью ЭВМ по программе «NATYAG», блок-схема алгоритма которой приведена в приложении 7.

Выбирают по ГОСТ 25347 посадку, у которой табличные значения натягов

Решение задач по допускам и посадкам

удовлетворяют условиям (30), (31).

Посадку подбирают, используя таблицы предельных натягов в справочнике [8] или предельных отклонений по ГОСТ 25347 [2, 8 и др.]. Предпочтение отдают посадкам в системе отверстия. При необходимости можно назначить комбинированную посадку (например, Решение задач по допускам и посадкам).

  • Проверяют надежность соединения, определяемую величиной запаса прочности на эксплуатацию Решение задач по допускам и посадкам (см. зависимость (32)).

Соединение считают надежным, если величина Решение задач по допускам и посадкам составляет не менее 20 % допуска натяга Решение задач по допускам и посадкам. В противном случае посадку корректируют, увеличивая Решение задач по допускам и посадкам.

  • Определяют по зависимости (33) запас прочности на сборку Решение задач по допускам и посадкам.
  • Строят схему полей допусков выбранной стандартной посадки и посадки, обеспечивающей натяги, равные Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам, как показано на рис. 12. Для построения такой схемы условно принимают Решение задач по допускам и посадкам. На схеме показывают величины натягов Решение задач по допускам и посадкам и запасов прочности Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам.
  • В зависимости от заданного условия сборки (механическая запрессовка, нагрев втулки, охлаждение вала) рассчитывают усилие запрессовки Решение задач по допускам и посадкам, температуру нагрева втулки Решение задач по допускам и посадкам или температуру охлаждения вала Решение задач по допускам и посадкам, используя для этого зависимости (34) — (37).

Задача №3

Соединение (см. рис. 10) с размерами

Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

предназначено для передачи крутящего момента

Решение задач по допускам и посадкам

Решение:

Материал деталей соединения — сталь 35 Решение задач по допускам и посадкамРешение задач по допускам и посадкам. Шероховатость контактирующих поверхностей:

Решение задач по допускам и посадкам

Сборку осуществляют механической запрессовкой со смазкой; температура рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам; рабочая температура деталей Решение задач по допускам и посадкам.

Необходимо рассчитать допускаемые натяги и выбрать соответствующую им стандартную посадку.

Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем минимальный расчетный натяг по зависимости (18). Для этого принимаем коэффициент трения Решение задач по допускам и посадкам (см. табл. 5) и рассчитываем коэффициенты Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам по зависимостям (20) и (21):
Решение задач по допускам и посадкам

Тогда, по зависимости (18)

Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем максимальный расчетный натяг по зависимости (22). Для этого определяем значения Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам по зависимостям (23) и (24):
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

Так как допускаемое давление на контактной поверхности втулки Решение задач по допускам и посадкам меньше допускаемого давления на контактной поверхности вала Решение задач по допускам и посадкам, принимаем

Решение задач по допускам и посадкам

Тогда

Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем функциональные натяги по зависимостям (25), (26); для этого определяем поправки Решение задач по допускам и посадкам (см. зависимости (27, 28), рис. 9).
Решение задач по допускам и посадкам

Так как температура рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам и рабочая температура деталей равны Решение задач по допускам и посадкам, поправка Решение задач по допускам и посадкам.

При

Решение задач по допускам и посадкам

Тогда

Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем допуск натяга Решение задач по допускам и посадкам:
Решение задач по допускам и посадкам

Приняв Решение задач по допускам и посадкам, получаем

Решение задач по допускам и посадкам

Стандартную посадку можно назначить, так как допуски Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам достаточно велики для выбора посадки из числа рекомендуемых в квалитетах 6-7.

  • Выбираем по ГОСТ 25347 посадку, для которой выполняются условия (30), (31):
Решение задач по допускам и посадкам

Этим условиям удовлетворяет посадка Решение задач по допускам и посадкам, у которой

Решение задач по допускам и посадкам
  • Проверяем надежность соединения, определяемую величиной Решение задач по допускам и посадкам:
Решение задач по допускам и посадкам

Соединение считаем надежным, так как

Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем запас прочности на сборку
Решение задач по допускам и посадкам

Так как при соединении деталей по посадке Решение задач по допускам и посадкам наиболее вероятные натяги имеют достаточно большое значение (около 0,2 мм), сборку соединения механической запрессовкой осуществить трудно. Для обеспечения сборки охлаждают вал или нагревают втулку.

Задача №4

По данным предыдущей задачи необходимо рассчитать допускаемые натяги, выбрать стандартную посадку и определить необходимую температуру tn для сборки соединения с нагревом втулки.

Решение:

  • Определяем Решение задач по допускам и посадкам:
Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем Решение задач по допускам и посадкам (см. задаче 3):
Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем Решение задач по допускам и посадкам:
Решение задач по допускам и посадкам
  • Выбираем стандартную посадку, для которой выполняются условия (30)- (32). Так как значение Решение задач по допускам и посадкам не изменилось, а значение Решение задач по допускам и посадкам уменьшилось, посадку можно принять такой же, как в задаче 3.
  • Определяем температуру нагрева втулки при температуре рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам по зависимости (36).

Принимаем Решение задач по допускам и посадкам для посадки Решение задач по допускам и посадкам (см. табл. 3). Тогда

Решение задач по допускам и посадкам

По данным задачи 3 необходимо рассчитать допускаемые натяги, выбрать стандартную посадку и определить температуру Решение задач по допускам и посадкам, необходимую для сборки соединения с охлаждением вала.

  • Определяем Решение задач по допускам и посадкам:

при

Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем Решение задач по допускам и посадкам (см. задача3):
Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем Решение задач по допускам и посадкам:
Решение задач по допускам и посадкам
  • Выбираем стандартную посадку, для которой выполняются условия (30) — (32). Так как значение Решение задач по допускам и посадкам не изменилось, а значение Решение задач по допускам и посадкам уменьшилось, посадку можно принять такой же, как в задаче 3.
  • Определяем температуру охлаждения вала при температуре рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам по зависимости (37).

Принимаем Решение задач по допускам и посадкам для посадки Решение задач по допускам и посадкам,

Решение задач по допускам и посадкам

Тогда

Решение задач по допускам и посадкам
  • Выбираем способ охлаждения вала — жидким азотом, обеспечивающий Решение задач по допускам и посадкам.

Расчет и выбор посадок подшипников качения

К оглавлению…

Основные положения

Подшипники качения являются одним из самых распространенных элементов различных машин и приборов, определяющим их эксплуатационные характеристики: точность, работоспособность, ремонтопригодность и др.

Выбор посадок подшипников в корпус* и па вал осуществляют с учетом их конструктивных характеристик, требований к точности вращения, условий эксплуатации (характера действующих нагрузок, вида нагружения колец подшипников), а иногда и некоторых других параметров. При этом основным критерием выбора посадок является вид нагружения колец подшипников качения.

Различают циркуляционное, местное и колебательное нагружения колец подшипников качения (табл. 7).

Решение задач по допускам и посадкам

Другим критерием выбора посадок подшипников качения является режим работы: легкий, нормальный, тяжелый или «особые условия», определяемый интенсивностью нагружения подшипникового узла Решение задач по допускам и посадкам (табл. 8).

Интенсивность нагружения подшипникового узла определяется отношением динамической эквивалентной нагрузки Решение задач по допускам и посадкам (динамической эквивалентной радиальной нагрузки Решение задач по допускам и посадкам или динамической эквивалентной осевой нагрузки Решение задач по допускам и посадкам) (табл. 9) к динамической грузоподъемности Решение задач по допускам и посадкам (динамической радиальной грузоподъемности Решение задач по допускам и посадкам для радиальных и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников или динамической осевой грузоподъемности Решение задач по допускам и посадкам для упорных и упорно-радиальных подшипников).

Решение задач по допускам и посадкам

Динамическая грузоподъемность Решение задач по допускам и посадкам зависит от геометрических и конструктивных параметров подшипников [1, 9]; ее значения приведены в табл. П1.3 (прил. 1).

Примеры применения установленных ГОСТ 3325 посадок подшипников качения в корпус и на вал приведены в табл. 12, 13.

Кроме посадок, ГОСТ 3325 предусматривает требования к точности размеров (табл. 14), точности взаимного расположения (табл. 15, 16), формы (табл. 17) и шероховатости поверхностей (табл. 18), сопрягаемых с подшипниками качения.

Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

В задаче назначают посадки подшипника качения в корпус и на вал, а также устанавливают требования к точности поверхностей корпуса и вала, сопрягаемых с подшипниками качения.

Исходные данные для назначения посадок подшипника качения в корпус и на вал (номер подшипника, его класс точности и назначение, а также действующие на подшипниковый узел нагрузки) принимают либо в соответствии с вариантом, указанным в задании, либо в соответствии с назначением изделия и описанием условий его работы, если в задании указан номер чертежа изделия.

Порядок решения задачи:

  • В соответствии с номером подшипника по табл. 3 приложения 1 или по справочной литературе [1, 9 и др.] определяют его геометрические параметры: диаметр отверстия внутреннего кольца Решение задач по допускам и посадкам, диаметр наружной поверхности наружного кольца Решение задач по допускам и посадкам и ширину Решение задач по допускам и посадкам колец подшипников (монтажную высоту Решение задач по допускам и посадкам — для радиально-упорных подшипников, высоту Решение задач по допускам и посадкам — для упорных подшипников) (рис. 13).
Решение задач по допускам и посадкам
  • В соответствии с классом точности подшипника и его размерами определяют предельные отклонения средних диаметров Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам, одно из которых (Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам) равно нулю, а второе имеет отрицательное значение (прил. 8).
  • Определяют вид нагружения наружного и внутреннего колец подшипника (см. табл. 7).
  • Рассчитывают динамическую эквивалентную нагрузку Решение задач по допускам и посадкам (в зависимости от конструкции подшипника — Решение задач по допускам и посадкам или Решение задач по допускам и посадкам) (см. табл. 9 — 11).
  • Определяют по табл. 3 П1.3 (прил. 1) динамическую грузоподъемность подшипника Решение задач по допускам и посадкам.
  • Определяют интенсивность нагружения подшипникового узла Решение задач по допускам и посадкам.
  • Определяют режим работы подшипника (см. табл. 8).
  • Выбирают, в зависимости от режима работы, вида нагружения колец, размеров и типа подшипника, его посадки в корпус и на вал (см. табл. 12, 13), учитывая, что точность размеров цилиндрических поверхностей вала и корпуса зависит от класса точности подшипника и определяется по табл. 14.
  • Строят схемы полей допусков выбранных посадок, как показано на рис. 14.
  • Устанавливают требования к точности поверхностей вала и отверстия корпуса, сопрягаемых с подшипниками качения (см. табл. 14 — 18).
  • Показывают требования к точности поверхностей вала и отверстия корпуса на чертежах, аналогично показанным на рис. 15.

Задача №6

Шариковый радиальный подшипник 6-305 является опорой вала редуктора с цилиндрическими зубчатыми колесами. Радиальная нагрузка, действующая на подшипниковый узел,

Решение задач по допускам и посадкам

Необходимо выбрать посадки подшипника на вал и в корпус, а также определить требования к точности поверхностей вала и корпуса, сопрягаемых с этим подшипником.

Решение:

  • Определяем по табл. П 1.3 прил. 1 геометрические параметры подшипника 6-305:
Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем по прил. 8 предельные отклонения средних диаметров
Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем вид нагружения внутреннего и наружного колец подшипника. Так как в цилиндрическом редукторе вращается вал, а следовательно, и внутреннее кольцо подшипника, нагрузка, действующая на подшипниковый узел, постоянна по величине и направлению, внутреннее кольцо подшипника испытывает циркуляционное нагружение. Наружное кольцо подшипника установлено в неподвижном корпусе и нагружено местно (см. табл. 7).
  • Определяем интенсивность нагружения подшипникового узла Решение задач по допускам и посадкам, для чего по зависимости (39) (см. табл. 9) определяем динамическую эквивалентную нагрузку Решение задач по допускам и посадкам. Так как внутреннее кольцо подшипника вращается, а осевая нагрузка Решение задач по допускам и посадкам (зубчатая передача — прямозубая), Решение задач по допускам и посадкам (см. табл. 9), Решение задач по допускам и посадкам, Решение задач по допускам и посадкам (см. табл. 11):
Решение задач по допускам и посадкам

Динамическая грузоподъемность подшипника 6-305 Решение задач по допускам и посадкам. Тогда

Решение задач по допускам и посадкам
  • Определяем режим работы подшипникового узла. При Решение задач по допускам и посадкам режим работы — нормальный (см. табл. 8).
  • Выбираем по табл. 12 посадку подшипника на вал. При циркуляционном нагружении внутреннего кольца подшипника с диаметром отверстия Решение задач по допускам и посадкам и нормальном режиме работы — это посадка Решение задач по допускам и посадкам.
  • Выбираем по табл. 13 посадку подшипника в корпус. При местном нагружение наружного кольца подшипника и нормальном режиме работы — это посадка Решение задач по допускам и посадкам.
  • Строим схему полей допусков посадок подшипника на вал и в корпус (см. рис. 14).
  • Устанавливаем требования к точности поверхностей вала и отверстия корпуса, сопрягаемых с подшипником.

Точность размеров этих поверхностей определена назначенными посадками: вал — Решение задач по допускам и посадкам, отверстие — Решение задач по допускам и посадкам.

Точность взаимного расположения поверхностей вала и корпуса характеризуют допуски торцового биения заплечиков относительно базовых осей (см. табл. 15): для вала — 0,013 мм, для корпуса — 0,03 мм.

Точность формы цилиндрических поверхностей вала и корпуса определяют допуски круглости и профиля продольного сечения (см. табл. 17): для вала -0,0035 мм, для отверстия — 0,0075 мм. Точность формы торцовых поверхностей, а именно допуск плоскостности этих поверхностей, задана косвенно допуском торцового биения (см. выше).

Шероховатость цилиндрических и торцовых поверхностей вала и корпуса назначаем по табл. 18: допускаемые значения параметра Решение задач по допускам и посадкам для вала и корпуса соответственно 0,4 и 0,8 мкм.

  • Показываем требования к точности поверхностей вала и отверстия корпуса на чертеже (см. рис. 15).

Нормирование точности размеров, формы, расположения и шероховатости поверхностей деталей

К оглавлению…

Изготовление деталей с необходимой точностью возможно лишь при указании на чертежах требований к точности размеров, формы, расположения, шероховатости, а в ряде случаев и волнистости поверхностей.

На чертеже детали проставляют минимальное, но достаточное для ее изготовления и контроля, количество размеров. Все размеры указывают с предельными отклонениями.

Предельные отклонения линейных размеров сопрягаемых поверхностей (элементов) детали выбирают по ГОСТ 25347 (для металлических деталей) и ГОСТ 25349 (для деталей из пластмасс) и проставляют на чертеже по ГОСТ 2.307 ЕСКД в соответствии с посадками, обеспечивающими служебное назначение изделия.

Предельные отклонения остальных размеров оговаривают по ГОСТ 30893 в технических требованиях общей записью, например «Общие допуски по ГОСТ 30893.2 — Решение задач по допускам и посадкам, где Решение задач по допускам и посадкам — класс точности размеров, предельные отклонения (поля допусков) которых не указаны непосредственно на чертеже детали.

Нормирование точности формы и расположения поверхностей деталей

Отклонения формы и расположения поверхностей нормируют в соответствии со стандартами:

  • ГОСТ 24642 «ОНВ. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения»;
  • ГОСТ 24643 «ОНВ. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения»;
  • ГОСТ Р 50056 «ОНВ. Зависимые допуски формы, расположения и координирующих размеров. Основные положения по применению»;
  • ГОСТ 31254 (ИСО 14660-1:1999, ИСО 14660-2:1999) «ОНВ. Геометрические элементы. Общие термины и определения»;
  • ГОСТ Р 53090 (ИСО 2692:2006) «ОНВ. Характеристики изделий геометрические. Требования максимума материала, минимума материала и взаимодействия»;
  • ГОСТ Р 53442 (ИСО 1101:2004) «ОНВ. Характеристики изделий геометрические. Допуски формы, ориентации, месторасположения и биения»*;
  • ГОСТ 30987 (ИСО 10579:1993) «ОНВ. Назначение размеров и допусков для нежестких деталей»*;
  • ГОСТ 30893 «Общие допуски».

Значения допусков формы и расположения поверхностей, а также суммарных допусков формы и расположения представлены в табл. П 10.1, П 10.2 (прил. 10) в зависимости от установленных степеней точности (прил. 11) и номинальных размеров.

При назначении допусков параллельности, перпендикулярности, наклона под номинальным размером понимают длину нормируемого участка или номинальную длину всей рассматриваемой поверхности (для допуска параллельности — номинальную длину большей стороны), если нормированный участок не задан. Допуски торцового биения назначают на заданном номинальном диаметре или номинальном наибольшем диаметре торцовой поверхности, если диаметр не задан. Допуски полного торцового биения назначают на номинальном наибольшем диаметре торцовой поверхности.

При назначении допусков соосности, симметричности, пересечения осей под номинальным размером понимают номинальный размер рассматриваемой поверхности вращения или номинальный размер расстояния между поверхностями, образующими рассматриваемый симметричный элемент. Если база не указывается, то допуск определяют по элементу с большим размером. Допуски радиального биения и полного радиального биения назначают исходя из номинального диаметра рассматриваемой поверхности.

При выборе допуска формы необходимо связать его с допуском размера, координирующего данную поверхность (при назначении допусков формы плоских поверхностей), или с допуском диаметра (для цилиндрических поверхностей). Допуски формы назначают только в тех случаях, когда они должны быть меньше допуска размера Решение задач по допускам и посадкам:

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — допуск формы в диаметральном выражении.

Если для плоского элемента назначают наряду с допусками формы допуски расположения Решение задач по допускам и посадкам (параллельности, перпендикулярности, наклона и др.), то при назначении допуска формы рекомендуется соблюдать условие Решение задач по допускам и посадкам.

Для облегчения нормирования отклонений формы установлены 3 уровня относительной геометрической точности [2]:

Решение задач по допускам и посадкам — нормальная относительная геометрическая точность. Решение задач по допускам и посадкам для плоских поверхностей и Решение задач по допускам и посадкам для цилиндрических поверхностей;

Решение задач по допускам и посадкам — повышенная относительная геометрическая точность. Для плоских и цилиндрических поверхностей соответственно Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам;

Решение задач по допускам и посадкам — высокая относительная геометрическая точность. Для плоских и цилиндрических поверхностей соответственно Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам.

Допуски формы цилиндрических поверхностей назначают в два раза меньшими, чем допуски формы плоских поверхностей, так как допуски формы плоских поверхностей ограничивают отклонения размеров, а цилиндрических -радиуса детали.

Уровень Решение задач по допускам и посадкам относительной геометрической точности назначают для деталей подвижных соединений при небольших нагрузках и скоростях относительных перемещений, когда не предъявляются особые требования к плавности хода и минимальному трению, для деталей соединений с натягом и образующих переходные посадки, для деталей соединений, подвергаемых разборке или повторной сборке, для измерительных поверхностей калибров [2].

Уровень Решение задач по допускам и посадкам выбирают для деталей подвижных соединений при средних по величине нагрузках и средних скоростях относительных перемещений, для деталей соединений с натягом или переходными посадками — при высоких требованиях к точности и прочности.

Уровень Решение задач по допускам и посадкам выбирают для деталей подвижных соединений при высоких скоростях и нагрузках, в случае высоких требований к плавности хода и герметичности соединения (уплотнения), для деталей соединений с натягом или переходными посадками, работающих в условиях воздействия высоких скоростей, и нагрузок, в том числе ударов и вибраций.

Для высокоточных деталей можно применять допуски формы, составляющие менее 25 % от Решение задач по допускам и посадкам для плоских и 12 % от Решение задач по допускам и посадкам для цилиндрических поверхностей.

Рекомендации по выбору степени точности формы цилиндрических поверхностей приведены в табл. 19 и П 11.1 (прил. 11), плоских — в табл. П 11.2 (прил. 11).

Решение задач по допускам и посадкам

Численные значения допусков формы назначают по степеням точности в соответствии с табл. П 10.1 и П 10.2 (прил. 10). Для тех допусков, на которые не распространяются стандартные степени точности (например, позиционный допуск), значения берут из базового ряда (табл. 20), при этом расчетные значения допуска округляют до ближайшего меньшего значения. Базовый ряд используют также, когда необходимо назначить допуск, занимающий промежуточное положение между соседними степенями точности.

Решение задач по допускам и посадкам

При выборе допусков цилиндричности или профиля продольного сечения следует учитывать длину нормируемого участка, а если допуск относится ко всей поверхности, то ее полную длину Решение задач по допускам и посадкам [8]. При отношении Решение задач по допускам и посадкам допуск формы рекомендуется принимать на одну степень точности грубее, а при Решение задач по допускам и посадкам — на две степени точности грубее, чем в обычных случаях, когда Решение задач по допускам и посадкам. Однако во всех случаях удвоенный допуск формы в радиусном выражении не должен превышать допуска диаметра нормируемой поверхности.

Точность формы конических поверхностей характеризуют в основном отклонениями и допусками прямолинейности образующей конуса и круглости в поперечном сечении. Как правило, допуски формы назначают только для высокоточных конусов (например, инструментальные или шпиндельные конусы, конусные калибры и др.), когда точность конуса нормируется раздельным допуском диаметра в заданном поперечном сечении Решение задач по допускам и посадкам (обычно диаметр в основной плоскости конуса) и допуском угла конуса Решение задач по допускам и посадкам или Решение задач по допускам и посадкам. При этом рекомендуется соблюдать следующие условия [8]:

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — соответственно допуск прямолинейности образующей и круглости, мкм; Решение задач по допускам и посадкам — допуск угла конуса, мкм, назначенный по ГОСТ 8908 «Допуски углов»; Решение задач по допускам и посадкам — допуск диаметра конуса в заданном сечении, мкм, определяемый по ГОСТ 25347 «Поля допусков и рекомендуемые посадки гладких цилиндрических соединений».

Допуски расположения, а также суммарные допуски формы и расположения назначают, как правило, на основании расчета размерных цепей исходя из эксплуатационных требований, предъявляемых к изделию и детали, а также их конструктивных особенностей. Примеры выбора степеней точности и способы обработки, обеспечивающие соблюдение соответствующих допусков, приведены в табл. П 11.3- 11.5 прил. 11.

Допуски параллельности Решение задач по допускам и посадкам назначают только в тех случаях, когда необходимо, чтобы они были меньше допуска размера Решение задач по допускам и посадкам между рассматриваемыми элементами:

Решение задач по допускам и посадкам

Допуски параллельности можно назначать по аналогии с допусками плоскостности и прямолинейности по нормальной, повышенной и высокой относительной геометрической точности в зависимости от соотношения Решение задач по допускам и посадкам.

Допуски расположения, полученные расчетным путем, следует округлять до стандартных значений по табл. П 10.1, П 10.2 (прил. 10), либо из базового ряда (см. табл. 20) путем выбора ближайшего с расчетным меньшего значения.

ГОСТ 24642 устанавливает два способа оценки допусков соосности, симметричности, пересечения осей и позиционного допуска — в радиусном выражении (как наибольшее допускаемое значение отклонения) или в диаметральном выражении (как диаметр или ширина поля допуска расположения). Предпочтительно указывать допуски в диаметральном выражении. Они более удобны для расчета диаметральных зазоров и комплексных калибров. Соотношение между эквивалентными допусками в диаметральном и радиусном выражении равно 2:1 (табл. 21). При расшифровке чертежей, разработанных до 01.01.1980 г., следует учитывать, что согласно ГОСТ 2.308-68 допуски соосности, симметричности и смещения осей нормировали только в радиусном выражении.

Решение задач по допускам и посадкам

Неуказанные непосредственно на чертеже или в технических требованиях допуски формы и расположения регламентированы ГОСТ 30893.2. Для допусков прямолинейности, плоскостности, перпендикулярности, симметричности, пересечения осей и биений (радиального, торцевого, в заданном направлении) установлены три класса точности — Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам. В машиностроении, как правило, используют средний класс точности — Решение задач по допускам и посадкам.

В качестве базы при нормировании отклонений от перпендикулярности принимают элемент с большей длиной (рис. 16, а).

Если на чертеже не указаны допуски круглости и параллельности, то, согласно ГОСТ 30893.2, допускаются любые отклонения в пределах поля допуска рассматриваемого размера или размера расстояния между рассматриваемой поверхностью и базой. Это связано с тем, что указанные погрешности формы и расположения входят составной частью в погрешность размера и выявляются при контроле детали. Например, для детали, изображенной на рис. 16, б, неуказанные допуски параллельности и плоскостности находятся в пределах поля допуска Решение задач по допускам и посадкам. Допуск круглости равен допуску диаметра, но не более общего допуска радиального биения. Для частных видов отклонений формы, таких как овальность, огранка с четным числом граней, конусообразность, бочкообразность и седлообразность, следует принимать наибольшее возможное отклонение формы, равное Решение задач по допускам и посадкам или Решение задач по допускам и посадкам (Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — соответственно допуск вала и отверстия).

Решение задач по допускам и посадкам

Общие допуски цилиидричиости, профиля продольного сечения, наклона, перекоса осей, позиционные, полного радиального и полного торцового биения, формы заданного профиля и формы заданной поверхности не устанавливаются. Отклонения этих видов косвенно ограничиваются допусками на линейные и угловые размеры или другими видами допусков формы и расположения, в том числе и общими. Если такого ограничения недостаточно, то перечисленные виды допусков следует указывать на чертеже непосредственно для соответствующих элементов. Общие допуски соосности применяют в случаях, когда измерение радиального биения невозможно или нецелесообразно. Общий допуск соосности в диаметральном выражении устанавливают равным общему допуску радиального биения.

Задача №7

Назначить допуск плоскостности поверхности Решение задач по допускам и посадкам призматической детали (рис. 16, в), исходя из условия обеспечения нормальной относительной геометрической точности при допуске размера, координирующего данную поверхность, Решение задач по допускам и посадкам. Длина поверхности 60 мм.

Решение:

Для нормальной относительной геометрической точности находим расчетный допуск плоскостности Решение задач по допускам и посадкам. По табл. 20 для длины 60 мм полученное значение округляем до ближайшего меньшего, т.е. до 0,06 мм. Таким образом, допуск плоскостности, указываемый на чертеже, будет равен 0,06 мм, что соответствует 11-й степени точности.

Нормирование шероховатости поверхностей деталей

К оглавлению…

Шероховатость поверхностей нормируют, соблюдая требования ГОСТ 25142 «ОНВ. Шероховатость поверхности. Термины и определения» и ГОСТ 2789 «Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики».

Числовые значения параметров шероховатости назначают исходя из функционального назначения и конструктивных особенностей каждой отдельной поверхности и детали в целом. Шероховатость поверхности в процессе сборки изделия и его эксплуатации может привести к дополнительным отклонениям размера и формы поверхности детали, соответствующему изменению расчетных значений натягов и зазоров, коэффициента трения и др. Поэтому определенные ограничения шероховатости связаны с допусками на линейные размеры и форму нормируемых поверхностей. Требования к шероховатости одной поверхности могут быть установлены одним параметром или несколькими, если это необходимо для обеспечения функционального назначения поверхности. Предпочтительным параметром шероховатости при ее нормировании и указании на чертежах является среднее арифметическое отклонение профиля Решение задач по допускам и посадкам. При назначении Решение задач по допускам и посадкам следует учитывать приведенную ниже связь этого параметра шероховатости с допусками на линейный размер и отклонение формы нормируемой поверхности.

При допуске формы Решение задач по допускам и посадкам, находящемся в пределах поля допуска на линейный размер Решение задач по допускам и посадкам [8],

Решение задач по допускам и посадкам

В тех случаях, когда необходимо нормировать высоту неровностей по десяти точкам Решение задач по допускам и посадкам, можно воспользоваться зависимостью

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам при Решение задач по допускам и посадкам Решение задач по допускам и посадкам при Решение задач по допускам и посадкам

Полученные значения параметров шероховатости следует округлить до ближайших меньших предпочтительных значений (табл. 22). Пользоваться предпочтительными значениями при назначении требований шероховатости целесообразнее, так как это соответствует международной практике, а также обеспечивает наиболее эффективное применение образцов сравнения.

При установлении требований к шероховатости поверхности из эксплуатационных соображений следует учитывать возможности обеспечения этих требований в процессе изготовления детали. Следует иметь в виду, что снижение высоты неровностей влечет за собой значительное увеличение стоимости обработки заготовок.

Для облегчения назначения числовых значений параметров шероховатости можно воспользоваться данными табл. 23 и прил. 12.

Решение задач по допускам и посадкам
Решение задач по допускам и посадкам

Назначить числовое значение высоты шероховатости для вала Решение задач по допускам и посадкам, исходя из условия обеспечения нормальной относительной геометрической точности поверхности детали.

Для нормальной относительной геометрической точности (допуск формы составляет 60 % от допуска на размер) Решение задач по допускам и посадкам. Следовательно, допустимое значение среднего арифметического отклонения профиля Решение задач по допускам и посадкам или 1,25 мкм. По табл. 22 принимаем ближайшее меньшее значение из предпочтительного ряда Решение задач по допускам и посадкам, которое и следует проставить на чертеже детали.

Нормирование точности формы, расположения и шероховатости поверхностей типовых деталей

К оглавлению…

Нормирование точности расположения осей отверстии под крепежные детали

Согласно ГОСТ 14140, допуски расположения осей отверстии (гладких и резьбовых) под крепежные детали, например, болты, винты, штифты, шпильки и т.п., можно устанавливать двумя способами:

позиционным допуском Решение задач по допускам и посадкам в диаметральном выражении (рис. 17, а); предельными отклонениями Решение задач по допускам и посадкам размеров Решение задач по допускам и посадкам, координирующих оси отверстий (рис. 17, 6).

Решение задач по допускам и посадкам

При нормировании отклонений расположения осей отверстий под крепеж различают соединения двух типов (рис. 18). При соединении типа Решение задач по допускам и посадкам в деталях 1 и 2 имеются сквозные отверстия под проход крепежной детали с гарантированным диаметральным зазором Решение задач по допускам и посадкам (болтовые соединения). К соединениям типа Решение задач по допускам и посадкам относят соединения детали 1 со сквозными отверстиями под проход крепежной детали с зазором Решение задач по допускам и посадкам и детали 2 с резьбовыми отверстиями (винтовые или шпилечные соединения) или с гладкими отверстиями (под штифты), обеспечивающими натяг.

При одинаковых позиционных допусках для обеих сопрягаемых деталей допуск Решение задач по допускам и посадкам расположения осей отверстий под крепеж для соединения типа Решение задач по допускам и посадкам

Решение задач по допускам и посадкам

для соединения типа Решение задач по допускам и посадкам

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — позиционный допуск, мм; Решение задач по допускам и посадкам — наименьший зазор в соединении, мм; Решение задач по допускам и посадкам — коэффициент использования зазора для компенсации отклонения расположения (Решение задач по допускам и посадкам = 1 или Решение задач по допускам и посадкам = 0,8 для соединений, не требующих регулирования взаимного расположения деталей (Решение задач по допускам и посадкам = 0,8 принимают при использовании винтов с утопленными или потайными коническими головками); Решение задач по допускам и посадкам = 0,8 или Решение задач по допускам и посадкам = 0,6 — для соединений, в которых необходимо регулирование взаимного положения деталей при сборке (Решение задач по допускам и посадкам = 0,6 принимают для винтов с утопленными головками)).

Решение задач по допускам и посадкам

Диаметры сквозных отверстий под болты, винты, шпильки и соответствующие им наименьшие гарантированные зазоры приведены в прил. 13, позиционные допуски осей отверстий под крепежные детали — в табл. 24.

Решение задач по допускам и посадкам

Назначение позиционных допусков предпочтительно по сравнению с нормированием предельных отклонений размеров. Позиционные допуски более технологичны, так как допускают более широкие поля допусков размеров, а также облегчают расчет и применение кондукторов и комплексных проходных калибров (рис. 19, а).

Решение задач по допускам и посадкам

Линейные размеры, определяющие номинальное расположение осей отверстий под крепеж, ограничиваемое позиционным допуском, указывают на чертежах без предельных отклонений и заключают в прямоугольные рамки (см. рис. 17, а). Это сделано для того, чтобы к ним при изготовлении не применяли требования по точности, как к размерам с общими допусками.

Нормирование отклонений расположения осей отверстий под крепеж предельными отклонениями координирующих размеров рекомендуется применять в следующих случаях [8]:

  • для размеров, координирующих группу отверстий в целом относительно других элементов деталей (в том случае, когда применение комплексных калибров затруднительно);
  • при числе отверстий в одной группе меньше трех;
  • при механической обработке отверстий по разметке или на координатно-расточных станках;
  • при измерении расположения осей отверстий универсальными средствами.

Если по конструктивным условиям необходимо ограничение точности расположения осей отверстий предельными отклонениями, то сначала определяют значение позиционного допуска в диаметральном выражении, а затем рассчитывают предельные отклонения размеров Решение задач по допускам и посадкам, координирующих оси отверстий по зависимостям, приведенным в прил. 14.

Позиционные допуски и предельные отклонения координирующих размеров для сквозных отверстий (соединения типа Решение задач по допускам и посадкам), как правило, назначают зависимыми. Зависимыми назначают также допуски расположения осей резьбовых отверстий в соединениях типа Решение задач по допускам и посадкам под малонагруженные винты. В этом случае значение зависимого допуска связано с действительным отклонением среднего диаметра резьбового отверстия от предела максимума материала. В соединениях типа Решение задач по допускам и посадкам допуски расположения осей резьбовых отверстий под шпильки или тяжелонагруженные винты, а также осей гладких отверстий под штифты, соединяемые по посадке с натягом или переходной, рекомендуется назначать независимыми.

Контроль зависимых позиционных отклонений осуществляется, как правило, комплексными калибрами. Небольшие детали можно контролировать на проекторах, сличая изображение детали с чертежом, на котором в соответствующем масштабе нанесены предельные контуры контролируемых поверхностей с учетом позиционных допусков. Независимые позиционные допуски косвенно можно определить на координатно-измерительных машинах или универсальных микроскопах с последующим пересчетом измеренных координат осей отверстий с помощью ЭВМ, либо путем построения по измеренным координатам диаграммы и оценки ее с помощью прозрачного шаблона.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решение задач по допускам и посадкам

Допуски расположения осей основных отверстии корпусных деталей

К оглавлению…

Расположение осей основных отверстий рассмотрим на примере корпусов редукторов и коробок скоростей с цилиндрическими зубчатыми передачами (ЗП). Основные отверстия в этих корпусах предназначены для базирования валов. В ГОСТ 1643 отклонения взаимного расположения осей отверстий корпусов под опоры валов цилиндрической ЗП не нормированы. Регламентированы погрешности расположения осей собранной передачи по нормам контакта зубьев — допуском на параллельность осей Решение задач по допускам и посадкам; допуском на перекос осей Решение задач по допускам и посадкам и по нормам бокового зазора — предельным отклонением межосевого расстояния Решение задач по допускам и посадкам, где Решение задач по допускам и посадкам — гарантированный боковой зазор.

При проектировании ЗП допуски на расстояние между осями отверстий Решение задач по допускам и посадкам, перекос Решение задач по допускам и посадкам и параллельность Решение задач по допускам и посадкам осей отверстий корпуса устанавливают с учетом допусков на погрешность расположения рабочих осей зубчатых колес (ЗК) Решение задач по допускам и посадкам в соответствии с ГОСТ 1643, возможных эксцентриситетов опор и посадочных поверхностей валов под ЗК и конкретных конструктивных параметров ЗП на основании расчета размерных цепей. Отклонение межосевого расстояния Решение задач по допускам и посадкам, перекос Решение задач по допускам и посадкам, и отклонение от параллельности Решение задач по допускам и посадкам осей в ЗП являются замыкающими звеньями соответствующих размерных цепей.

При проектировании ЗП для изделия* с несимметричным расположением опор валов относительно средней плоскости передачи допуски на расположение отверстий в корпусе можно назначить, используя условия [6] (рис. 20): для отклонения расстояния между осями отверстий

Решение задач по допускам и посадкам

где знак плюс используется когда Решение задач по допускам и посадкам;

для перекоса осей

Решение задач по допускам и посадкам

для отклонения от параллельности осей

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — отклонения межосевого расстояния отверстий в корпусе изделия по его сторонам, левой и правой соответственно, мм; Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — соответственно отклонение от параллельности и перекос осей отверстий в корпусе, мм;

Решение задач по допускам и посадкам

Решение задач по допускам и посадкам — расстояние между средними плоскостями отверстий в корпусе, мм; Решение задач по допускам и посадкам — расстояние между средней плоскостью передачи и средней плоскостью корпуса, мм; Решение задач по допускам и посадкам — ширина зубчатого венца, мм; Решение задач по допускам и посадкам — суммарный эксцентриситет опор (например, смещение осей отверстий в корпусе и посадочной поверхности подшипника, радиальное биение подшипника и др.), мм;

Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — эксцентриситет, соответственно, левых и правых опор валов, мм.

Для укрупненных расчетов допуски Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам можно принять [8]:

Решение задач по допускам и посадкам

При установке на валу нескольких зубчатых колес различных степеней точности допуски Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам назначают по колесам наиболее высокой точности. При многоопорных валах принимают меньшее расстояние Решение задач по допускам и посадкам между соседними отверстиями корпуса.

Задача №9

Назначить основные требования к точности формы, взаимного расположения и шероховатости поверхностей отверстий под опоры валов в корпусе редуктора с цилиндрическими ЗК (рис. 21) . Передача цилиндрическая с прямыми зубьями и точностью 8-7-7-В ГОСТ 1643. Межосевое расстояние Решение задач по допускам и посадкам при ширине зубчатого венца Решение задач по допускам и посадкам (модуль Решение задач по допускам и посадкам) и при расстоянии между средними плоскостями опорных поверхностей Решение задач по допускам и посадкам. В качестве опор использованы радиальные подшипники 205 и 206 нулевого класса точности, установленные в отверстия корпуса по посадкам Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам. Осевое положение подшипников фиксируется крышками прижимными, которые крепятся к корпусу винтами Решение задач по допускам и посадкам.

Решение:

Для межосевого расстояния Решение задач по допускам и посадкам и вида сопряжения Решение задач по допускам и посадкам по ГОСТ 1643 [2, 8] находим отклонения межосевого расстояния Решение задач по допускам и посадкам. Предельные отклонения межосевого расстояния отверстий корпуса Решение задач по допускам и посадкам. Полученное значение округляем до ближайшего меньшего стандартного и на эскизе корпуса указываем номинальное значение межосевого расстояния и его предельные отклонения 170 ± 0,06 мм (см. рис. 21).

Решение задач по допускам и посадкам

По ГОСТ 1643 для зубчатой передачи 7-й степени точности по нормам контакта зубьев допуски параллельности и перекоса осей соответственно равны Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам. Тогда допуски параллельности и перекоса осей отверстий в корпусе

Решение задач по допускам и посадкам

При перерасчете на 100 мм допуск параллельности будет равен

Решение задач по допускам и посадкам

На эскизе корпуса указываем скорректированный по табл. П 10.1 (прил. 10) допуск параллельности общих осей отверстий Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам -0,02 мм.

Аналогично в технических требованиях указываем скорректированный допуск перекоса общих осей отверстий Решение задач по допускам и посадкам и Решение задач по допускам и посадкам — 0,012 мм на длине 100 мм*.

По табл. 16 находим допуск соосности отверстий из условия допустимого взаимного перекоса колец подшипников 0-го класса точности. Решение задач по допускам и посадкам (в диаметральном выражении).

Допуски формы посадочных поверхностей отверстий под подшипники находим по табл. 17. Для подшипников нулевого класса точности и интервала размеров от 50 до 80 мм допуск непостоянства диаметров отверстий А, Б, В и Г в поперечном и продольном сечениях будет равен 15 мкм.

Торцовое биение плоскостей под прижимные крышки относительно общей оси отверстий под подшипники находим по табл. 15. Для подшипника нулевого класса точности допуск торцового биения равен 46 мкм.

По табл. 24, используя прил. 13, находим позиционный допуск осей отверстий под винты для крепления прижимных крышек. Для резьбовых отверстий Решение задач по допускам и посадкам позиционный зависимый допуск в диаметральном выражении равен 0,2 мм. Допуск зависит от действительных размеров среднего диаметра резьбы Решение задач по допускам и посадкам и диаметра отверстия Решение задач по допускам и посадкам.

Шероховатость посадочных поверхностей корпуса редуктора под подшипники ограничиваем Решение задач по допускам и посадкам = 0,8 мкм (см. табл. 18), торцовых поверхностей под крышки — Решение задач по допускам и посадкам= 3,2 мкм (см. прил. 12). Шероховатость остальных поверхностей корпуса редуктора, обрабатываемых резанием, назначаем по Решение задач по допускам и посадкам в пределах от 3,2 до 6,3 мкм.

Технические требования к геометрической точности зубчатых колес

К оглавлению…

Точность зубчатого венца во многом зависит от точности посадочного отверстия ЗК или опорных шеек вал-шестерни и опорных торцов, которые используют в качестве технологических и измерительных баз при зубообработке и контроле. В некоторых случаях для выверки заготовки на зуборезном станке и для контроля размеров зуба, а у больших зубчатых колес и для контроля равномерности шага, используют наружную цилиндрическую поверхность зубчатого венца.

Поскольку отверстие ЗК или опорные шейки вал-шестерни являются не только технологическими, но и конструкторскими базами, то предъявляемые к ним технические требования должны учитывать служебное назначение изделия. Точностные требования к ЗК и ЗП, регламентированные ГОСТ 1643 «Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски», учитывают эксплуатационные параметры передачи. Однако приведенные в этом стандарте нормы не ограничивают показатели точности базовых поверхностей. Взаимосвязь между точностью зубчатых венцов колес и их базовых поверхностей установлена в Рекомендациях ИСО DR 1328 «Точность цилиндрических зубчатых передач эволь-вентного зацепления с модулем от 1 до 25 мм». Так как нормы точности ГОСТ 1643 разработаны на основе стандартов ИСО, то указанные рекомендации можно использовать при назначении требований к геометрической точности базовых поверхностей ЗК (табл. 25).

допуски и посадки задачи с решением

Биение базового торца заготовки относительно оси посадочного отверстия ЗК или опорной шейки вал-шестерни приводит к появлению при зубообработке таких погрешностей, как отклонение направления зуба у прямозубых ЗК или отклонение осевых шагов у косозубых ЗК, особенно с большим осевым перекрытием.

Так как отклонение направления зуба зависит не только от торцового биения заготовки, но и от других технологических причин, то практически допускают, что торцовое биение не должно превышать 50 % допуска на отклонение направления зуба.

Кроме того, учитывая, что допуск на отклонение направления зуба относится к ширине зубчатого венца, а допуск на торцовое биение — к делительному диаметру или к диаметру, близкому к нему, последний можно выразить следующими соотношениями [6]:

для прямозубых зубчатых колес

допуски и посадки задачи с решением

для косозубых зубчатых колес

допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением — допуск на торцовое биение, мкм; допуски и посадки задачи с решением — диаметр делительной окружности, мм; допуски и посадки задачи с решением — ширина зубчатого венца, мм; допуски и посадки задачи с решением — допуск на погрешность направления зуба по ГОСТ 1643, мкм; допуски и посадки задачи с решением — предельное отклонение осевых шагов, мкм; допуски и посадки задачи с решением — угол наклона зубьев, град.

Допуски на торцовое биение базового торца заготовки допуски и посадки задачи с решением, рассчитанные из условия, что диаметр колеса равен 100 мм, приведены в табл. 26.

допуски и посадки задачи с решением

В зависимости от построения технологического процесса нарезания зубьев ЗК и принятой методики контроля параметров точности возможны следующие варианты использования наружной цилиндрической поверхности заготовки [6]:

1) наружную цилиндрическую поверхность используют в качестве технологической базы для выверки положения заготовки при ее установке на зубообрабатывающем станке; в этом случае должно быть ограничено радиальное биение этой поверхности допуски и посадки задачи с решением относительно оси посадочного отверстия ЗК или опорной поверхности вал-шестерни, используемых в изделии в качестве конструкторских баз;

2) наружную цилиндрическую поверхность заготовки используют в качестве измерительной базы для контроля размеров зубьев ЗК (измерение тангенциальным зубомером или штангензубомером смещения исходного контура или толщины зубьев) или для контроля равномерности шага; для этого должны быть ограничены предельные отклонения диаметра наружной цилиндрической поверхности зубьев зубчатого колеса допуски и посадки задачи с решением, а также радиальное биение наружной поверхности допуски и посадки задачи с решением относительно баз, указанных в п. 1;

3) наружную цилиндрическую поверхность заготовки используют для контроля смещения исходного контура или толщины зубьев, но при этом учитывают действительный диаметр наружной цилиндрической поверхности зубчатого венца. При этом устанавливают допуск на радиальное биение наружной поверхности допуски и посадки задачи с решением (базы те же, что и в п. 1), а диаметр выполняют как свободный размер;

4) наружную цилиндрическую поверхность заготовки не используют в качестве базовой поверхности при зубообработке и контроле. Тогда диаметр этой поверхности можно считать свободным размером.

В первом варианте допускаемая величина радиального биения поверхности зубчатого венца должна составлять часть допуска на радиальное биение зубчатого венца допуски и посадки задачи с решением и может быть подсчитана следующим образом:

допуски и посадки задачи с решением

Для второго и третьего вариантов предельная величина радиального биения наружной цилиндрической поверхности должна составлять часть допуска на смещение исходного контура допуски и посадки задачи с решением:

допуски и посадки задачи с решением

Учитывая, что в ГОСТ 1643 допуск на смещение исходного контура находится в зависимости от радиального биения зубчатого венца и вида сопряжения, — для сопряжений допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением

допуски и посадки задачи с решением

для сопряжений

допуски и посадки задачи с решением

В зависимостях (58) — (61) допуски и посадки задачи с решением измеряются в мкм. Для четвертого варианта допуск на радиальное биение наружной поверхности зубчатого венца принимают в пределах

допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением — модуль зубьев, мм.

В случае контроля размеров зубьев ЗК с использованием в качестве базы наружной поверхности зуба, без учета действительного диаметра (вариант 2), допуски на отклонение наружного диаметра заготовки допуски и посадки задачи с решением не должны чрезмерно сокращать допуски на смещение исходного контура. Рекомендуется следующее соотношение:

допуски и посадки задачи с решением

Назначить основные требования к точности размеров, формы, взаимного расположения поверхностей и их шероховатости прямозубого цилиндрического ЗК с числом зубьев допуски и посадки задачи с решением и точностью 8-7-7-В ГОСТ 1643. Наружную поверхность зубьев ЗК используют для контроля накладными приборами.

Чертеж ЗК выполняют в соответствии с требованиями ГОСТ 2.404. В правом верхнем углу чертежа располагают таблицу, в которой указывают сведения о зубчатом колесе. Предполагая, что заказчиком не установлены контролируемые параметры, в таблице их не указывают, а в технических требованиях делают запись «Данные для контроля по нормам точности — по ГОСТ 1643» (рис. 22).

Технологическими и конструкторскими базами ЗК являются отверстие допуски и посадки задачи с решением 30 со шпоночным пазом и торец Б. Наиболее высокая степень точности (7-я) назначена по нормам плавности и контакта зубьев. Исходя из этого, по табл. 25 и на основании выбранной посадки назначаем поле допуска размера на отверстие — допуски и посадки задачи с решением.

Допуски формы поверхности отверстия в диаметральном выражении по 7-й степени точности (см. табл. 25) примерно равны допуску диаметра отверстия по 7-му квалитету. Предполагая, что отклонения формы находятся в пределах поля допуска на размер (диаметр), на чертеже допуски формы не указываем.

допуски и посадки задачи с решением

Биение базового торца при диаметре делительной окружности 86 мм и ширине зубчатого венца 20 мм для 7-й степени точности по нормам плавности находим по табл. 26:

допуски и посадки задачи с решением

Полученную величину округляем до ближайшего меньшего значения из базового ряда по табл. 20.

Таким образом, допуск на биение базового торца относительно оси отверстия равен 0,02 мм.

Так как наружная цилиндрическая поверхность ЗК используется в качестве измерительной базы при контроле накладными приборами, необходимо ограничить предельными отклонениями диаметр зубчатого венца допуски и посадки задачи с решением и радиальное биение этой поверхности допуски и посадки задачи с решением. По нормам кинематической точности 8 и виду сопряжения допуски и посадки задачи с решением по ГОСТ 1643 [2, 8] находим допуск на смещение исходного контура ЗК допуски и посадки задачи с решением. Тогда предельное отклонение диаметра поверхности вершин зубьев допуски и посадки задачи с решением, радиальное биение — допуски и посадки задачи с решением. Расчетные значения округляем в меньшую сторону до стандартных значений в соответствии с ГОСТ 25347 [2,8] и ГОСТ 24643 (см. табл. П 10.2 прил. 10). В итоге допуски и посадки задачи с решением (9 квалитет) и допуски и посадки задачи с решением, что соответствует 7-й степени точности.

Допуски на шпоночный паз устанавливаем в соответствии с ГОСТ 23360 [2, 8] и рекомендациями [8] (см. раздел 4) (см. рис. 22).

Допуски линейных размеров, формы и расположения остальных элементов назначаем по классам точности допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением в соответствии с ГОСТ 30893 и оговариваем в технических требованиях общей записью.

Шероховатость поверхностей зубьев регламентирована допуски и посадки задачи с решением (см. прил. 12 для 7-й степени точности по нормам плавности). Шероховатость базовых поверхностей ЗК назначаем по допуски и посадки задачи с решением в пределах от 0,8 до 3,2 мкм (см. табл. 23, прил. 12), остальных поверхностей — по допуски и посадки задачи с решением = 6,3 мкм.

Выполнение рабочего чертежа детали

К оглавлению…

В задаче выполняют рабочий чертеж детали изделия, служебное назначение которого рассмотрено при выполнении задания по подразделу 2.1. Исходя из служебного назначения изделия в целом и указанной в задании детали в частности, назначают требования к точности геометрических параметров этой детали и проставляют их на выполненном чертеже.

Правила указания на чертежах допусков формы, расположения и шероховатости поверхности регламентированы ГОСТ 2.308 «ЕСКД. Указание на чертежах допусков формы и расположения поверхностей» и ГОСТ 2.309 «ЕСКД. Обозначение шероховатости поверхностей».

Чертеж детали выполняют в зависимости от сложности конструкции на формате допуски и посадки задачи с решением или допуски и посадки задачи с решением в соответствии со стандартами ЕСКД. Номинальные размера детали определяют по чертежу изделия с учетом соответствующего масштаба. Полученные измерением линейкой размеры округляют до стандартных (ГОСТ 6636) из рядов нормальных линейных размеров допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением (табл. 27), отдавая предпочтение рядам допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением, если это допускает конструкция изделия.

допуски и посадки задачи с решением

Задача №11

Необходимо выполнить чертеж стакана и назначить требования по точности линейных размеров, расположения, формы и шероховатости его поверхностей.

Решение:

Стакан (рис. 23) является типовой деталью и служит для размещения двух подшипников качения нулевого класса точности № 304.

  • Назначаем требования к точности линейных размеров стаканов.

Так как в отверстие стакана устанавливают подшипник качения, то поле допуска отверстия выбирают в соответствии с посадками подшипников. Наружные кольца подшипников установлены по посадке допуски и посадки задачи с решением, следовательно, поле допуска отверстия по ГОСТ 25347 [4] — допуски и посадки задачи с решением.

При установке в корпус регулируемого в осевом направлении стакана рекомендуется использовать посадку допуски и посадки задачи с решением. Следовательно, поле допуска наружной посадочной поверхности стакана — допуски и посадки задачи с решением.

Предельные отклонения диаметров сквозных отверстий под крепеж рекомендуется назначить по допуски и посадки задачи с решением. В случае обработки отверстий по кондукторам рекомендуется использовать поле допуска допуски и посадки задачи с решением. Следовательно, поле допуска допуски и посадки задачи с решением.

  • Назначаем требования к точности взаимного расположения поверхностей стакана.

Отношение длины наружной цилиндрической поверхности стакана к ее диаметру больше 0,8. Поэтому основной двойной направляющей базой, определяющей радиальное и угловое положение стакана в корпусе, является наружная цилиндрическая поверхность допуски и посадки задачи с решением [3]. Торец фланца И является основной опорной базой и определяет лишь осевое положение стакана.

Отклонения от соосности наружной и внутренней поверхностей стакана и от перпендикулярности торца Ж относительно оси отверстия являются причиной смещения и перекоса колец подшипника и соответствующего перекоса вала. Следовательно эти отклонения должны быть ограничены. Отклонение от соосности цилиндрических поверхностей в диаметральном выражении рекомендуется принимать в пределах допуски и посадки задачи с решением [3], а отклонение от перпендикулярности торца Ж относительно оси отверстия допуски и посадки задачи с решением косвенно устанавливает ГОСТ 3325.

Таким образом допуск соосности в диаметральном выражении отверстия стакана относительно оси поверхности допуски и посадки задачи с решением. Округляем полученное значение до 0,01 мм (см. табл. 20). Допуск торцового биения поверхности Ж относительно оси отверстия, являющийся суммарным допуском плоскостности поверхности Ж и ее перпендикулярности относительно оси отверстия, допуски и посадки задачи с решением (см. табл. 15).

допуски и посадки задачи с решением

При средне- или крупносерийном производстве крепежные отверстия, как в стакане, так и в корпусе сверлят независимо друг от друга в приспособлениях или на станках с числовым программным управлением. В этом случае для обеспечения условия «собираемости» на чертежах стакана и корпуса задают позиционный допуск расположения крепежных отверстий. Числовое значение допуска в диаметральном выражении по табл. 24 равно 0,2 мм. Допуск зависит от действительных размеров отверстий под крепеж 06,4 01 ^ мм и наружной посадочной поверхности 067 ± 0,0095 мм.

  • Назначаем требования к точности формы поверхностей стакана.

Отверстие стакана является посадочной поверхностью для подшипников

качения, следовательно, оно должно иметь правильную геометрическую форму. По табл. 17 в соответствии с ГОСТ 3325, для подшипников нулевого класса точности отклонения формы посадочного отверстия 052 мм ограничены допусками непостоянства диаметра в поперечном и продольном сечениях в пределах 0,015 мм.

Стаканы — детали не жесткие. Отклонения геометрической формы наружной поверхности стакана в совокупности с отклонениями формы отверстий корпусных деталей могут вызвать искажения геометрической формы посадочных отверстий стакана, поэтому на наружную поверхность стакана рекомендуется назначить допуск цилиндричности допуски и посадки задачи с решением [11]. Таким образом, допуск цилиндричности наружной поверхности стакана допуски и посадки задачи с решением. Округляем полученное значение согласно базовому ряду отклонений формы и расположения (см. табл. 20) до 0,006 мм.

Неуказанные на чертеже предельные отклонения линейных и угловых размеров, а также допуски формы и расположения назначаем по средним классам точности допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением в соответствии с ГОСТ 30893 и указываем на чертеже общей записью в технических требованиях «Общие допуски по ГОСТ 30893.2 — допуски и посадки задачи с решением».

  • Назначаем требования к шероховатости поверхностей стакана.

Шероховатость посадочных поверхностей под подшипники ограничиваем

допуски и посадки задачи с решением (см. табл. 18), наружной посадочной поверхности стакана — допуски и посадки задачи с решением (см. прил. 12), остальных поверхностей — не более допуски и посадки задачи с решением.

  • Установленные требования к точности стакана проставляем на его чертеже (см. рис. 23).

Задача №12

Необходимо выполнить чертеж шлицевого вала допуски и посадки задачи с решением и назначить требования по точности линейных размеров, расположения, формы и шероховатости его поверхностей.

Решение:

Шлицевый вал предназначен для передачи вращательного движения. Основными базами вала, определяющими его положение в изделии, являются шейки вала допуски и посадки задачи с решением (рис. 24), на которых установлены радиальные однородные подшипники 207 нулевого класса точности допуски и посадки задачи с решением по посадке допуски и посадки задачи с решением. Допустимый угол взаимного перекоса колец подшипника допуски и посадки задачи с решением.

  • Назначаем требования к точности линейных размеров вала.

Шлицевую поверхность вала, предположительно служащую для установки на ней подвижного блока шестерен, выполняем по условиям работы с центрированием по наружной поверхности прямобочных шлиц. Поле допуска наружного центрирующего диаметра — допуски и посадки задачи с решением (ГОСТ 25347). Поле допуска боковых поверхностей шлиц — допуски и посадки задачи с решением.

Так как опорами вала являются шейки под подшипники качения, установленные по посадке допуски и посадки задачи с решением, поле допуска посадочных поверхностей шеек — допуски и посадки задачи с решением.

Для фиксации осевого положения устанавливаемых на вал деталей служит наружная крепежная резьба допуски и посадки задачи с решением. По ГОСТ 16093 поле допуска допуски и посадки задачи с решением рекомендуется для предпочтительного применения в метрических крепежных резьбах с зазором.

  • Назначаем требования к точности взаимного расположения поверхностей вала.

Подшипник сопрягается с шейкой вала по короткой цилиндрической поверхности с отношением ее длины допуски и посадки задачи с решением к диаметру допуски и посадки задачи с решением меньше 0,8. Из теории базирования известно, что при допуски и посадки задачи с решением установочной базой является торцовая поверхность заплечика вала, а короткая цилиндрическая поверхность является центрирующей двойной опорной базой, определяющей соосность сопрягаемых деталей. Таким образом точность расположения торцовой поверхности вала определяет точность установки подшипника на вал и соответственно влияет на неконтролируемый перекос колец подшипника. Точность взаимного расположения торцовых и цилиндрических посадочных поверхностей вала под подшипник косвенно определяет торцовое биение заплечиков вала относительно общей оси шеек вала под подшипники. По табл. 15 допуск торцового биения заплечиков вала относительно общей оси шеек допуски и посадки задачи с решением мм равен 25 мкм.

Для исключения перекоса колец подшипников, установленных на вал, согласно ГОСТ 3325, необходимо обеспечить соосность шеек вала под подшипники относительно их общей оси. Допуск соосности посадочных поверхностей вала под подшипники допуски и посадки задачи с решением относительно их общей оси для радиальных однорядных шариковых подшипников шириной допуски и посадки задачи с решением с допустимым углом взаимного перекоса колец подшипника допуски и посадки задачи с решением равен допуски и посадки задачи с решением (см. табл. 16). Округляем полученную величину согласно стандартным значениям отклонений формы и расположения (табл. 20) до 8 мкм.

допуски и посадки задачи с решением

У шлицевой ступени вала центрирующей является наружная поверхность. Предполагая, что шлицевая поверхность используется для установки блока шестерен 7-й степени точности, назначаем по табл. П 11.4 (см. прил. 11) радиальное биение наружной поверхности шлицевого вала относительно общей оси шеек вала под подшипники в пределах 6-7 степени точности. Принимаем допуск радиального биения поверхности допуски и посадки задачи с решением по 7-й степени точности, равным 25 мкм (см. табл. П 10.2, прил. 10).

  • Назначаем требования к точности формы поверхностей вала.

По ГОСТ 3325 отклонения формы посадочных поверхностей для подшипников нулевого класса точности допуски и посадки задачи с решением мм ограничиваем допуском непостоянства диаметра в поперечном и продольном сечениях 8 мкм (см. табл. 17).

Не указанные на чертеже предельные отклонения линейных и угловых размеров, а также допуски формы и расположения поверхностей вала назначаем по среднему классу точности (соответственно допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением) в соответствии с ГОСТ 30893 и указываем на чертеже общей записью в технических требованиях «ГОСТ 30893.2 — допуски и посадки задачи с решением».

  • Назначаем требования к шероховатости поверхностей вала.

Шероховатость посадочных поверхностей под подшипники ограничиваем

допуски и посадки задачи с решением (см. табл. 18), остальных поверхностей — не более допуски и посадки задачи с решением.

  • Установленные требования к точности вала проставляем на его чертеже (см. рис. 24).

Расчет зависимых допусков формы, расположения и координирующих размеров

Общие положения

Зависимый допуск — переменный допуск формы, расположения или координирующего размера, минимальное значение которого указывают на чертеже или в технических требованиях и который допускается превышать на величину, соответствующую отклонению действительного размера рассматриваемого и (или) базового элемента детали от предела максимума материала. Согласно ГОСТ 25346 предел максимума материала — термин, относящийся к тому из предельных размеров, которому соответствует наибольший объем материала, т.е. наибольшему предельному размеру вала допуски и посадки задачи с решением или наименьшему предельному размеру отверстия допуски и посадки задачи с решением.

Зависимыми могут назначаться следующие допуски (ГОСТ Р 50056):

  • допуски формы:
  • допуск прямолинейности оси цилиндрической поверхности;
  • допуск плоскостности поверхности симметрии плоских элементов;
  • допуски расположения:

допуск перпендикулярности оси или плоскости симметрии относительно плоскости или оси;

допуск наклона оси или плоскости симметрии относительно плоскости или оси;

допуск соосности; допуск симметричности; допуск пересечения осей;

позиционный допуск оси или плоскости симметрии;

  • допуски координирующих размеров:

допуск расстояния между плоскостью и осью или плоскостью симметрии элемента;

допуск расстояния между осями или плоскостями симметрии двух элементов.

Полное значение зависимого допуска

допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением — минимальное значение зависимого допуска, указанное на чертеже, мм; допуски и посадки задачи с решением — допускаемое превышение минимального значения зависимого допуска, мм.

Зависимые допуски рекомендуется назначать, как правило, для тех элементов деталей, к которым предъявляются требования собираемости в соединениях с гарантированным зазором. Допуск допуски и посадки задачи с решением рассчитывают, исходя из наименьшего зазора соединения, а допускаемое превышение минимального значения зависимого допуска определяют следующим образом:

для вала

допуски и посадки задачи с решением

для отверстия

допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением — действительные размеры соответственно вала и отверстия, мм.

Величина допуски и посадки задачи с решением может изменяться от нуля до максимального значения. Если вал имеет действительный размер допуски и посадки задачи с решением, а отверстие допуски и посадки задачи с решением, то

допуски и посадки задачи с решением

Если вал имеет действительный размер допуски и посадки задачи с решением, а отверстие допуски и посадки задачи с решением, то

для вала

допуски и посадки задачи с решением

для отверстия

допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением — допуск размера соответственно вала и отверстия, мм. В этом случае зависимый допуск имеет максимальное значение:

для вала

допуски и посадки задачи с решением

для отверстия

допуски и посадки задачи с решением

Если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого и базового элементов, то

допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением — допускаемые превышения минимального значения зависимого допуска, зависящие от действительных размеров соответственно рассматриваемого и базового элементов детали.

Примерами применения зависимых допусков могут служить: позиционный допуск расположения сквозных отверстий под крепеж (рис. 19, а; 25, а); допуски соосности ступенчатых втулок и валов (рис. 25, 6; 25, «), собираемых с зазором; допуск симметричности расположения пазов, например, шпоночных (рис. 25, г); допуск перпендикулярности осей отверстий и торцовых поверхностей корпусных деталей под стаканы, заглушки, крышки.

допуски и посадки задачи с решением

допуска отверстий под крепеж; б, в — соосности поверхностей ступенчатой втулки и вала; г — симметричности шпоночного паза относительно оси вала

Зависимые допуски расположения более экономичны и выгодны для производства, чем независимые, так как они расширяют величину допуска и позволяют использовать менее точные и трудоемкие способы изготовления деталей, а также снизить потери от брака. Контроль деталей с зависимыми допусками расположения осуществляют, как правило, с помощью комплексных проходных калибров (см. рис. 19).

Зависимый допуск формы или расположения обозначают на чертеже знаком допуски и посадки задачи с решением, который размещают согласно ГОСТ 2.308:

  • после числового значения допуска (см. рис. 25, а), если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого элемента;
  • после буквенного обозначения базы или без буквенного обозначения в третьем поле рамки (см. рис. 25, б)9 если зависимый допуск связан с действительными размерами базового элемента;
  • после числового значения допуска и буквенного обозначения базы (см. рис. 19, а; 25, г) или без буквенного обозначения (см. рис. 25, в), если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого и базового элементов.

В задаче рассчитывают значения зависимого допуска формы, расположения или координирующего размера и строят график изменения этого допуска в зависимости от действительного размера рассматриваемого или базового элемента, используя исходные данные (обозначение зависимых допусков формы, расположения или координирующего размера, их количественную характеристику) по варианту, указанному в задании.

Порядок решения задачи:

  • Выполняют на формате допуски и посадки задачи с решением в соответствии со стандартами ЕСКД чертеж заданной детали с указанием на нем зависимого допуска формы, расположения поверхностей (по ГОСТ 2.308) или зависимого допуска координирующего размера (по ГОСТ 2.307).
  • Рассчитывают по зависимостям (65) — (67) значения допускаемого превышения зависимого допуска допуски и посадки задачи с решением, соответствующие действительным размерам рассматриваемого или (и) базового элемента, находящимся в диапазоне от наименьшего до наибольшего предельного размера элемента и изменяющимся с шагом, необходимым для построения графика (обычно число расчетных точек равно 4 — 6).
  • Рассчитывают по формуле (64) значения зависимого допуска допуски и посадки задачи с решением, соответствующие значениям действительных размеров рассматриваемого или базового элемента, принятым в предыдущем пункте; заполняют таблицу (см. задачи 13 — 15).
  • Строят график зависимости допуска формы, расположения или координирующего размера от действительных размеров рассматриваемого или базового элемента (см. задачи 13 — 15).

Задача №13

Задан зависимый позиционный допуск осей четырех отверстий допуски и посадки задачи с решением детали, показанной на рис. 26.

Решение:

Из условного обозначения видно, что позиционный допуск зависит от действительного размера рассматриваемого элемента, т. е. размера отверстия.

Минимальное значение позиционного допуска, указанное на чертеже допуски и посадки задачи с решением, соответствует пределу максимума материала отверстия, в данном случае допуски и посадки задачи с решением. Т.е. при допуски и посадки задачи с решением

допуски и посадки задачи с решением

Если отверстие будет иметь действительный размер

допуски и посадки задачи с решением

позиционный допуск может быть увеличен до значения

допуски и посадки задачи с решением

где

допуски и посадки задачи с решением

Промежуточные значения размера допуски и посадки задачи с решением и соответствующие им значения допуска допуски и посадки задачи с решением приведены в табл. 28, а на рис. 27 показан график зависимости позиционного допуска от действительных размеров отверстий.

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

Задача №14

Задан зависимый допуск соосности отверстия допуски и посадки задачи с решением относительно наружной поверхности допуски и посадки задачи с решением втулки, показанной на рис. 28.

Решение:

Из условного обозначения видно, что допуск соосности зависит от действительного размера элемента, ось которого является базовой осью, т. е. поверхности допуски и посадки задачи с решением.

Минимальное значение допуска соосности, указанное на чертеже допуски и посадки задачи с решением, соответствует пределу максимума материала наружной поверхности, в данном случае размеру допуски и посадки задачи с решением. Т.е. при

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

Если наружная поверхность будет иметь действительный размер допуски и посадки задачи с решением, допуск соосности можно увеличить:

допуски и посадки задачи с решением

где

допуски и посадки задачи с решением

Промежуточные значения размера допуски и посадки задачи с решением и соответствующие им значения допуска допуски и посадки задачи с решением приведены в табл. 29, а на рис. 29 показан график зависимости допуска соосности от действительного размера наружной поверхности втулки.

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

Задача №15

Задан зависимый допуск размера 40 мм от плоскости симметрии паза размером допуски и посадки задачи с решением до наружной поверхности детали, показанной на рис. 30.

Решение:

Допуск размера 40 (координирующего размера) зависит от действительного размера паза.

Минимальное значение допуска размера 40, указанное на чертеже допуски и посадки задачи с решением, соответствует пределу максимума материала паза, в данном случае размеру допуски и посадки задачи с решением (допуски и посадки задачи с решением — ширина паза). Т.е. при допуски и посадки задачи с решением

допуски и посадки задачи с решением

Если паз будет иметь действительный размер

допуски и посадки задачи с решением

допуск размера 40 можно увеличить:

допуски и посадки задачи с решением

где

допуски и посадки задачи с решением

Промежуточные значения размера допуски и посадки задачи с решением и соответствующие им значения допуска допуски и посадки задачи с решением приведены в табл. 30, а на рис. 31 показан график зависимости допуска размера 40 от действительного размера паза детали.

допуски и посадки задачи с решением

Возможно эта страница вам будет полезна:

Нормирование точности и технические измерения решение задач с примерами
Нормирование точности курсовая работа
Нормирование точности технические измерения

Выбор посадок и нормирование точности деталей шпоночных соединений

Основные положения

Различают ненапряженные шпоночные соединения с призматическими и сегментными шпонками (рис. 32) и напряженные соединения с клиновыми и тангенциальными шпонками. Первые предназначены для передачи крутящего момента в соединении вала и втулки (зубчатого колеса, муфты, шкива и т.п. детали), вторые — для передачи крутящего момента и осевой силы.

Посадки в соединениях шпонки с пазом вала и пазом втулки по размеру допуски и посадки задачи с решением (допуски и посадки задачи с решением -ширина шпонки и паза) образуются в системе вала, что упрощает технологию изготовления шпонок, а в ряде случаев позволяет получать их отрезкой детали нужной длины от калиброванного прутка.

допуски и посадки задачи с решением

ГОСТ 23360 предусматривает три вида шпоночных соединений с призматическими шпонками: свободное, нормальное и плотное (рис. 33).

Свободное соединение обеспечивает получение посадок с гарантированным зазором и применяется, как правило, для обеспечения надежной работы соединений с направляющими шпонками. Для обеспечения неподвижности шпонки в пазу вала в большинстве случаев ее крепят винтами (ГОСТ 8790).

Нормальное соединение обеспечивает получение переходных посадок (с преимущественным натягом для шпонки и паза вала и с преимущественным зазором для шпонки и паза втулки) и применяется в серийном и массовом производствах общего машиностроения, автотракторостроения и других отраслей.

допуски и посадки задачи с решением

Плотное соединение обеспечивает получение одинаковых переходных посадок с преимущественным натягом в сопряжениях шпонки с обоими пазами. Сборку таких соединений осуществляют «под прессом», что требует специального конструктивного оформления вала, позволяющего легко совместить паз втулки со шпонкой, неподвижно установленной в пазу вала.

Плотное шпоночное соединение используют достаточно редко, в условиях единичного и мелкосерийного производств для обеспечения надежной работы соединений при ре-версных нагрузках.

ГОСТ 24071 предусматривает лишь нормальное и плотное соединения с сегментными шпонками, которые образуются сочетанием таких же полей допусков, как и в соединениях с призматическими шпонками (см. рис. 33).

Допуски остальных размеров шпонок и пазов валов и втулок оговариваются также ГОСТ 23360, ГОСТ 24071 и устанавливаются в соответствии с табл. 31. Вместо размеров допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением, определяющих глубину пазов вала и втулки, допускается проставлять на чертеже и контролировать размеры допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением, предельные отклонения которых приведены в табл. 32.

Допуски расположения шпоночных пазов, в соответствии с рекомендациями [8], назначают следующими: допуск симметричности шпоночного паза относительно оси вала или отверстия не более допуски и посадки задачи с решением, допуск параллельности плоскости симметрии паза относительно оси вала или отверстия не более допуски и посадки задачи с решением, где допуски и посадки задачи с решением — допуск на ширину шпоночного паза. Определенные таким образом допуски расположения округляют до стандартных значений соответствующих допусков (ГОСТ 24643, табл. П 10.1, П 10.2 (прил. 10)).

допуски и посадки задачи с решением

Для нормирования шероховатости поверхностей шпонки и шпоночных пазов можно использовать данные табл. 33.

В задаче назначают посадки и нормируют точность деталей шпоночного соединения, размеры которого соответствуют исходным данным (диаметр вала, конструкция и назначение шпонки) для варианта, указанного в задании.

допуски и посадки задачи с решением

Порядок решения задачи:

  • По заданным размеру вала и конструкции шпонки определяют размеры элементов шпоночного соединения: ширину допуски и посадки задачи с решением и высоту допуски и посадки задачи с решением шпонки; длину допуски и посадки задачи с решением призматической шпонки или диаметр допуски и посадки задачи с решением сегментной шпонки, глубины допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением шпоночных пазов [1, 2, 8].
  • В соответствии с назначением шпоночного соединения, используя рис. 33, устанавливают посадки по размеру допуски и посадки задачи с решением в соединениях шпонки с пазами вала и втулки.
  • Устанавливают поля допусков и предельные отклонения размеров других элементов деталей шпоночного соединения, используя данные табл. 31 и 32 и учитывая, что для соединения вала и втулки в таких случаях чаще всего используют переходные посадки.
  • Устанавливают требования к точности расположения шпоночных пазов относительно осей цилиндрических поверхностей вала и втулки и шероховатости поверхностей деталей шпоночного соединения (см. табл. 33).
  • В графической части работы на формате допуски и посадки задачи с решением или допуски и посадки задачи с решением вычерчивают поперечное сечение шпоночного соединения с указанием соответствующих посадок; поперечные сечения вала и втулки с указанием размеров и предельных отклонений размеров цилиндрических поверхностей и шпоночных пазов, а также требований к точности расположения и шероховатости поверхностей шпоночных пазов; вычерчивают чертеж шпонки с указанием всех размеров и их предельных отклонений и шероховатости поверхностей; строят схему полей допусков по размеру допуски и посадки задачи с решением деталей шпоночного соединения с указанием на ней предельных зазоров и натягов в соединении шпонки с пазом вала и пазом втулки.

Выбор посадок и нормирование точности деталей шлицевых соединений

К оглавлению…

Основные положения

Шлицевые соединения обеспечивают возможность передачи больших крутящих моментов и большую точность центрирования, чем шпоночные соединения. Среди шлицевых соединений (прямобочных, эвольвентных, треугольных) наиболее распространены прямобочные шлицевые соединения, как подвижные, так и неподвижные.

Выбор посадок по элементам шлицевых соединений зависит от характера соединения вала и втулки (зубчатого колеса, муфты, вилки и т.д.), требуемой точности и используемого способа центрирования.

В прямобочных шлицевых соединениях применяют три способа центрирования: по наружному диаметру допуски и посадки задачи с решением, внутреннему диаметру допуски и посадки задачи с решением, боковым поверхностям зубьев (по размеру допуски и посадки задачи с решением) (рис. 34). Области применения, достоинства и недостатки этих способов приведены в табл. 34.

допуски и посадки задачи с решением

Посадки по элементам шлицевых соединений выбирают из числа установленных ГОСТ 1139 по табл. 35. Посадки по центрирующим диаметрам допуски и посадки задачи с решением или допуски и посадки задачи с решением предусмотрены в системе отверстия, по размеру допуски и посадки задачи с решением — комбинированные: поле допуска ширины зуба вала — в системе отверстия, поле допуска ширины паза втулки — в системе вала. В неподвижных соединениях по центрирующему диаметру допуски и посадки задачи с решением или допуски и посадки задачи с решением назначают переходную посадку допуски и посадки задачи с решением или допуски и посадки задачи с решением. Шлицевое соединение с переходной посадкой по центрирующему диаметру является неподвижным из-за наличия погрешностей взаимного расположения элементов шлицевых деталей: отклонений от соосности цилиндрических поверхностей с диаметрами допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением; отклонений от параллельности и симметричности боковых поверхностей зубьев осям центрирующих цилиндрических поверхностей; отклонений шага зубьев от номинального и некоторых других.

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

На чертежах и в технической документации шлицевые соединения условно обозначают записью, состоящей из латинских букв и цифр, указанных в такой последовательности: обозначение центрирующего элемента (допуски и посадки задачи с решением или допуски и посадки задачи с решением, или допуски и посадки задачи с решением), число шлиц допуски и посадки задачи с решением, внутренний диаметр допуски и посадки задачи с решением и посадка по допуски и посадки задачи с решением (если внутренний диаметр не является центрирующим, вместо посадки указывают поле допуска втулки допуски и посадки задачи с решением), наружный диаметр допуски и посадки задачи с решением и посадка по допуски и посадки задачи с решением, ширина зуба вала (паза втулки) допуски и посадки задачи с решением и посадка по допуски и посадки задачи с решением например:

допуски и посадки задачи с решением

В задаче назначают посадки и нормируют точность деталей шлицевого соединения, размеры и условия эксплуатации которого соответствуют исходным данным (наружный диаметр вала, серия соединения, точность центрирования, наличие термообработки втулки) для варианта, указанного в задании.

Порядок решения задачи:

  • По заданным наружному диаметру допуски и посадки задачи с решением вала и серии шлицевого соединения определяют: число шлиц допуски и посадки задачи с решением, внутренний диаметр деталей соединения допуски и посадки задачи с решением, ширину зуба вала (паза втулки) допуски и посадки задачи с решением, диаметр допуски и посадки задачи с решением вала [1,2, 8].
  • В зависимости от требований к точности центрирования деталей соединения и твердости втулки, по табл. 34 выбирают способ центрирования соединения.
  • В зависимости от характера соединения по табл. 35 выбирают посадки по элементам шлицевого соединения.
  • Определяют предельные отклонения размеров элементов деталей шлицевого соединения по ГОСТ 25347 [1,2, 8].
  • В зависимости от размера элемента и его квалитета, по табл. 23 или прил. 12 назначают требования к шероховатости поверхностей вала и втулки.
  • В графической части задачи на формате допуски и посадки задачи с решением или допуски и посадки задачи с решением вычерчивают поперечное сечение шлицевого соединения с указанием его условного обозначения; поперечные сечения шлицевого вала и шлицевой втулки с указанием всех размеров допуски и посадки задачи с решением с предельными отклонениями и шероховатостью поверхностей; схемы полей допусков по размерам допуски и посадки задачи с решением шлицевого соединения с указанием на них предельных зазоров и натягов.

Построение схемы полей допусков резьбового соединения

К оглавлению…

Параметры метрической резьбы

Резьбовые соединения широко используют в конструкциях машин, механизмов, приборов разного назначения.

Среди большого разнообразия резьб (треугольных, трапецеидальных, прямоугольных, круглых) наибольшее распространение имеют метрические резьбы.

Основными параметрами метрической резьбы являются (рис. 35):

  • угол профиля допуски и посадки задачи с решением — угол между боковыми сторонами профиля в плоскости осевого сечения;
  • половина угла профиля допуски и посадки задачи с решением для резьбы с симметричным профилем — угол между боковой стороной профиля и перпендикуляром, опущенным из вершины исходного профиля симметричной резьбы на ее ось;
  • наружный диаметр резьбы допуски и посадки задачи с решением — диаметр воображаемого цилиндра, описанного вокруг вершин наружной резьбы или впадин внутренней резьбы;
  • средний диаметр резьбы допуски и посадки задачи с решением — диаметр воображаемого соосного с резьбой цилиндра, образующая которого пересекает профиль резьбы в точках, где ширина канавки равна половине номинального шага резьбы;
  • внутренний диаметр резьбы допуски и посадки задачи с решением — диаметр воображаемого цилиндра, вписанного во впадины наружной резьбы или в вершины внутренней резьбы;
допуски и посадки задачи с решением
  • шаг резьбы допуски и посадки задачи с решением — расстояние между соседними одноименными боковыми сторонами профиля в направлении, параллельном оси резьбы.

Кроме перечисленных, резьбу характеризуют следующие параметры:

  • ход резьбы допуски и посадки задачи с решением — расстояние между ближайшими одноименными сторонами профиля, принадлежащими одной и той же винтовой поверхности, в направлении, параллельном оси резьбы, причем в однозаходной резьбе допуски и посадки задачи с решением, а в многозаходной — допуски и посадки задачи с решением, где допуски и посадки задачи с решением — число заходов;
  • высота исходного профиля допуски и посадки задачи с решением — высота остроугольного профиля, полученного путем продолжения боковых сторон профиля до их пересечения;
  • высота профиля допуски и посадки задачи с решением — расстояние между вершиной и впадиной профиля в направлении, перпендикулярном к оси резьбы;
  • длина свинчивания допуски и посадки задачи с решением — длина участка взаимного перекрытия наружной и внутренней резьб в осевом направлении.

Для метрической резьбы форма впадины внутренней резьбы не регламентируется. Форма впадины наружной резьбы может выполняться как плоскосре-занной, так и закругленной. Форма впадины наружной резьбы влияет на циклическую прочность детали: при плоскосрезанной впадине резьбы циклическая прочность резьбовой детали меньше, при закругленной — больше.

При оговоренной закругленной впадине наружной резьбы радиус кривизны ни в одной из точек не должен быть менее допуски и посадки задачи с решением (рис. 36). Номинальный профиль впадины наружной резьбы имеет радиус допуски и посадки задачи с решением и ограничен диаметром допуски и посадки задачи с решением (табл. 36).

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

Нормирование точности метрических резьб

К оглавлению…

Внутренние и наружные резьбы общего назначения контактируют по боковым сторонам профиля. Возможность контакта по вершинам и впадинам резьбы исключается соответствующим расположением полей допусков по допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением. В зависимости от характера сопряжения по боковым сторонам профиля (т.е. по среднему диаметру) различают резьбовые соединения с зазором, натягом и переходные.

Допуски метрических резьб для диаметров 1…600 мм в соединениях с зазором регламентированы ГОСТ 16093.

Основные отклонения, определяющие положение полей допусков относительно номинального профиля (рис. 37), зависят от шага резьбы и приведены в [1,2,8].

Ограничительный отбор полей допусков резьбы с зазором, рекомендуемых ГОСТ 16093 к применению, приведен в табл. 37, а соответствующие предельные отклонения — в [1, 2, 8].

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

Поля допусков и посадки с натягом и переходные установлены в зависимости от материала детали с внутренней резьбой и шага резьбы.

Допуски метрических резьб в соединениях с натягом для диаметров 5…45 мм и шагов 0,8…3 мм регламентированы ГОСТ 4608. В соответствии с этим стандартом положение полей допусков наружной и внутренней резьбы должно соответствовать показанному на рис. 38.

Предельные отклонения среднего допуски и посадки задачи с решением и наружного допуски и посадки задачи с решением диаметров наружной резьбы и среднего допуски и посадки задачи с решением и внутреннего допуски и посадки задачи с решением диаметров внутренней резьбы приведены в [1,2, 8].

Верхнее отклонение диаметра допуски и посадки задачи с решением наружной резьбы по дну впадины (диаметру допуски и посадки задачи с решением) равно верхнему отклонению диаметра допуски и посадки задачи с решением. Нижнее отклонение определяется величиной допускаемого среза впадины равного допуски и посадки задачи с решением (см. рис. 28).

В посадках с натягом (кроме посадок допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением) резьбовые детали сортируют на две (например, допуски и посадки задачи с решением) или три (например, допуски и посадки задачи с решением) группы. Сборку соединений осуществляют из деталей, принадлежащих одной группе, например, группе II (рис. 39). Сборка с сортировкой позволяет повысить точность посадки при использовании резьбовых деталей, изготовленных с большими допусками на оборудовании нормальной точности.

допуски и посадки задачи с решением

Допуски метрических резьб в соединениях с переходными посадками для диаметров 5…45 мм и шагов 0,8…4,5 мм регламентированы ГОСТ 24834. В соответствии с этим стандартом положение полей допусков наружной и внутренней резьбы должно соответствовать показанному на рис. 40.

допуски и посадки задачи с решением

Предельные отклонения диаметров наружной и внутренней резьбы в соединениях с переходными посадками устанавливают также, как и для соединений с натягом.

Обозначение резьбы

Условное обозначение резьбового соединения, наружной и внутренней резьбы состоит из двух частей: условного обозначения номинальных параметров (табл. 38) и точности резьбы (табл. 39).

допуски и посадки задачи с решением

Сочетание основного отклонения, обозначаемого буквой, с допуском по принятой степени точности образует поле допуска диаметра резьбы. Поле допуска резьбы образуют сочетанием поля допуска среднего диаметра с полем допуска диаметра выступов (допуски и посадки задачи с решением или допуски и посадки задачи с решением). Поля допусков, а следовательно, и допуски диаметра впадин (допуски и посадки задачи с решением — для наружной резьбы и допуски и посадки задачи с решением — для внутренней резьбы) стандарт не устанавливает.

Обозначение поля допуска диаметра резьбы состоит из цифры, показывающей степень точности, и буквы, обозначающей основное отклонение, например, допуски и посадки задачи с решением. Обозначение поля допуска резьбы состоит из обозначения поля допуска среднего диаметра, помещаемого на первом месте, и обозначения поля допуска диаметра выступов (допуски и посадки задачи с решением — для наружной резьбы, допуски и посадки задачи с решением — для внутренней резьбы), например допуски и посадки задачи с решением. В обозначении полей допусков переходных резьб и резьб с натягом поле допуска наружного диаметра допуски и посадки задачи с решением наружной резьбы (допуски и посадки задачи с решением или допуски и посадки задачи с решением) условно не указывают. Если обозначение поля допуска диаметра выступов совпадает с обозначением поля допуска среднего диаметра, его в обозначении поля допуска резьбы с зазором не повторяют, например, поле допуска резьбы болта — допуски и посадки задачи с решением, поле допуска резьбы гайки — допуски и посадки задачи с решением. Поле допуска резьбы указывают через тире после размера, например, болт допуски и посадки задачи с решением, болт допуски и посадки задачи с решением, гайка допуски и посадки задачи с решением.

Посадки резьбовых деталей обозначают дробью, в числителе которой указывают поле допуска внутренней резьбы (гайки), а в знаменателе — поле допуска наружной резьбы (болта). Примеры обозначения посадок резьбовых соединений и их расшифровка приведены в табл. 39.

допуски и посадки задачи с решением

В задаче строят схему полей допусков резьбового соединения, условное обозначение которого соответствует варианту, указанному в задании. Последовательность построения такой схемы должна соответствовать задачам 16, 17.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Заказать работу по метрологии

Задача №16

Построить схему полей допусков резьбового соединения допуски и посадки задачи с решением.

Решение:

  • Определяем характер резьбового соединения: в соответствии с ГОСТ 16093 (см. табл. 37) — это резьбовое соединение с зазором, предпочтительное, гарантированный зазор получен за счет наружной резьбы, так как основное отклонение диаметра допуски и посадки задачи с решением, а диаметра допуски и посадки задачи с решением.
  • Строим номинальный профиль резьбы (на рис. 41 выделен утолщенной линией), для чего определяем номинальные значения наружного допуски и посадки задачи с решением среднего допуски и посадки задачи с решением и внутреннего допуски и посадки задачи с решением диаметров резьбы, при необходимости — шаг резьбы [1, 2, 8].
допуски и посадки задачи с решением
  • Определяем предельные отклонения наружного допуски и посадки задачи с решением, среднего допуски и посадки задачи с решением и внутреннего допуски и посадки задачи с решением диаметров наружной и внутренней резьбы [4] и заносим их в табл. 40.
  • Откладываем найденные предельные отклонения по нормали к соответствующим номинальным диаметрам в том масштабе, в котором построен номинальный профиль.
  • Строим предельные профили наружной и внутренней резьбы, выполняя форму их впадин в соответствии с указаниями на с. 106.
  • Показываем на схеме номинальные наружный, средний и внутренний диаметры резьбы, их предельные отклонения, предельные зазоры и натяги по среднему диаметру, определяющие характер резьбового соединения (см. рис. 41).
  • Предельные отклонения диаметров соединения допуски и посадки задачи с решением (ГОСТ 16093)
допуски и посадки задачи с решением

Задача №17

Построить схему полей допусков резьбового соединения

допуски и посадки задачи с решением

Решение:

  • Определяем характер резьбового соединения: в соответствии с ГОСТ 4608 — это резьбовое соединение с натягом. Гарантированный натяг в соединении получают сортировкой наружной (по допуски и посадки задачи с решением) и внутренней (по допуски и посадки задачи с решением) резьбы на две группы.
  • Строим номинальный профиль резьбы (см. задача 16).
  • Определяем предельные отклонения диаметров допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением. Кроме того, для диаметров допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением определяем границы групп сортировки [3] и заносим их в табл. 41.
допуски и посадки задачи с решением
  • Откладываем найденные предельные отклонения по нормали к соответствующим номинальным диаметрам в том масштабе, в котором построен номинальный профиль (без указания границ сортировки для диаметров допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением) (рис.42, а).
  • Строим предельные профили наружной и внутренней резьбы.
  • Строим схему полей допусков среднего диаметра резьбы, указываем на ней границы I и II групп сортировки, порядок сборки деталей, принадлежащих разным группам, а также предельные натяги для одной из групп резьбовых деталей (рис. 42, б).
допуски и посадки задачи с решением

Нормирование точности цилиндрических зубчатых колес и передач

К оглавлению…

Система точности цилиндрических зубчатых колес и передач

Точность цилиндрических ЗК и ЗП регламентирована ГОСТ 1643. Стандартом установлено двенадцать степеней точности ЗК и ЗП, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 (рис. 44). Степени точности 1 и 2 для ЗК с допуски и посадки задачи с решением мм являются перспективными, численные значения допусков и отклонений для них пока не предусмотрены. Для каждой степени точности установлены:

  • нормы кинематической точности;
  • нормы плавности работы;
  • нормы контакта зубьев.

Кинематическая точность определяет степень согласованности углов поворота ведущего и ведомого колес передачи. Нормам кинематической точности особое значение придают в ответственных механизмах, например, в делительных передачах управляющих и следящих систем.

Плавность работы ограничивают погрешности, многократно повторяющиеся за один оборот ЗК. Нормы плавности работы имеют наибольшее значение в скоростных передачах, когда передача должна работать бесшумно и без вибраций при больших окружных скоростях ЗК (до 60 м/с) и большой передаваемой мощности (до 40 МВт) [8].

Контакт зубьев определяет величину и расположение области прилегания боковых поверхностей зубьев сопряженных колес в передаче, что очень важно для силовых тяжелонагруженных передач, работающих с невысокими скоростями без реверсирования. Примером могут служить ЗП грузоподъемных механизмов.

Нормы бокового зазора — это такие параметры колес и передач, которые влияют на зазор по нерабочим профилям ЗК в передаче. Независимо от степени точности ЗК и ЗП установлены шесть видов сопряжений ЗК в передаче — допуски и посадки задачи с решениемдопуски и посадки задачи с решением и восемь видов допуска на боковой зазор, обозначаемых в порядке его возрастания буквами: допуски и посадки задачи с решением. Эти нормы важны для передач, работающих в тяжелых тепловых условиях, при больших нагрузках, для реверсивных передач.

Передачи, к которым не предъявляют особых требований по нормам точности, относят к передачам общего назначения.

допуски и посадки задачи с решением

Обозначение точности зубчатых колес и передач

Точность ЗК и ЗП задают степенями точности по нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев, видом сопряжения и видом допуска бокового зазора в последовательности, указанной на рис. 44, а. Возможно краткое обозначение точности ЗК и ЗП (рис. 44, 6) в том случае, когда степени точности по всем трем нормам одинаковы и виду сопряжения соответствует вид допуска на боковой зазор, обозначаемый той же буквой. Наиболее часто используют промежуточные варианты обозначения, например, допуски и посадки задачи с решением, ГОСТ 1643. При необходимости в обозначениях ЗК и ЗП указывают класс отклонений межосевого расстояния и соответствующий боковой зазор, например, допуски и посадки задачи с решением, ГОСТ 1643. В том случае, когда по одной из норм точности степень точности конструктор не устанавливает, в обозначении указывают букву N вместо номера этой степени, например, допуски и посадки задачи с решением, ГОСТ 1643.

Выбор степени точности зубчатых колес и передач

Степень точности ЗК и ЗП устанавливают в зависимости от требований к кинематической точности, плавности работы, передаваемой мощности, а также окружной скорости ЗК, выполняя соответствующие расчеты (расчет угла рассогласования вращения ведущего и ведомого ЗК для определения степени кинематической точности, расчет динамики передачи для определения степени точности по нормам плавности, расчет на прочность и долговечность для определения степени точности по нормам контакта), или руководствуясь рекомендациями [6] (табл. 42).

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

При назначении степеней точности используют принцип комбинирования норм точности, позволяющий для конкретной передачи, в зависимости от ее назначения, установить различные степени точности по нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев. Комбинирование норм позволяет установить более высокую точность для основных, определяющих служебное назначение (см. п. 5.2) норм точности и менее высокую — для остальных норм.

В соответствии с этим принципом нормы плавности работы ЗК и ЗП не могут быть более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев не могут быть грубее норм плавности (за исключением передач с коэффициентом осевого перекрытия допуски и посадки задачи с решением, для которых нормы контакта могут быть на одну степень грубее норм плавности). Комбинирование норм точности позволяет снизить затраты на изготовление ЗК, а следовательно, и ЗП, за счет применения более простых методов обработки зубьев.

Вид сопряжения ЗП характеризуется величиной минимального бокового зазора в ЗП допуски и посадки задачи с решением необходимого для компенсации температурных деформаций и размещения смазочного материала и определяемого расчетным путем.

ГОСТ 1643 устанавливает виды сопряжений в зависимости от степени точности ЗК и ЗП (табл. 43).

При отсутствии специальных требований к партии или комплекту передач видам сопряжений допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением соответствует вид допуска на боковой зазор допуски и посадки задачи с решением, а видам сопряжений допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением — виды допуска допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением соответственно.

допуски и посадки задачи с решением

Показатели точности зубчатых колес и передач

ГОСТ 1643 характеризует точность ЗК и ЗП рядом показателей. Набор этих показателей значительно больший, чем требуется для оценки нормируемых эксплуатационных свойств. При этом установлено несколько равноправных комплексов показателей точности ЗК и ЗП по всем нормам точности (табл. 44) [1,2, 8].

Система обозначения показателей точности ЗК и ЗП включает следующее:

  • показатели кинематической точности, обозначают буквой допуски и посадки задачи с решением, плавности работы — допуски и посадки задачи с решением, бокового зазора — допуски и посадки задачи с решением;
  • проставляют верхний индекс в виде штриха (например, показатель «наибольшая кинематическая погрешность колеса допуски и посадки задачи с решением»), если показатель контролируется в однопрофильном зацеплении; в виде двух штрихов (например, «колебание измерительного межосевого расстояния за оборот колеса допуски и посадки задачи с решением»), если показатель определяется в двухпрофильном зацеплении (беззазорное зацепление);
  • нижним индексом допуски и посадки задачи с решением отмечают показатели точности передачи (например, «наибольшая кинематическая погрешность передачи допуски и посадки задачи с решением»); при отсутствии этого индекса показатель определяет точность ЗК;
  • чтобы отличить действительное отклонение от допускаемого (от допуска), к обозначению отклонения добавляют нижний индекс допуски и посадки задачи с решением. Например, кинематическую погрешность ЗК обозначают допуски и посадки задачи с решением, а допуск на кинематическую погрешность ЗК — допуски и посадки задачи с решением.

Показатели кинематической точности, плавности работы, контакта зубьев и бокового зазора ЗК в передаче установлены так, что результаты контроля ЗК или ЗП по одному из указанных комплексов не противоречат результатам проверки по другому комплексу. Например, если колесо по нормам кинематической точности признано годным по третьему комплексу контролируемых показателей (см. табл. 44), то оно не должно быть забраковано при повторном контроле по первому или любому другому комплексу.

Показатели точности зубчатой передачи (см. табл. 44) являются комплексными, поэтому контроль по этим показателям предпочтителен. Если кинематическая точность и плавность работы собранной передачи соответствуют требованиям стандарта, то контроль колес в отдельности по этим нормам не проводят. При раздельном предварительном контроле колес, входящих в передачу, контроль собранной передачи не является обязательным. Это положение распространяется и на контроль по нормам контакта зубьев.

При установлении комплекса контролируемых показателей для окончательного контроля следует отдавать предпочтение комплексным показателям, которые выявляют совокупность погрешностей при непрерывном процессе контроля. К ним относятся: показатель кинематической точности допуски и посадки задачи с решением (см. табл. 44), показатель плавности допуски и посадки задачи с решением, погрешность направления зуба допуски и посадки задачи с решением (для контакта зубьев), показатели бокового зазора допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением. Эти показатели, по сравнению с поэлементными (остальными по табл. 44), наиболее полно характеризуют точность ЗК. Средства измерения ЗК, определяющие комплексные показатели, по сравнению со средствами измерения поэлементных показателей являются более производительными.

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

В то же время для выявления технологических погрешностей (с целью подналадки технологической системы) целесообразно использовать поэлементные показатели.

В задаче нормируют точность ЗК или ЗП, геометрические параметры (число зубьев допуски и посадки задачи с решением и модуль допуски и посадки задачи с решением) и условия эксплуатации которых соответствуют исходным данным для варианта, указанного в задании. Кроме того, назначают комплексы контролируемых показателей точности заданных ЗК или ЗП и устанавливают их допускаемые значения.

Порядок решения задачи:

  • В зависимости от назначения ЗК или ЗП устанавливают, какие нормы точности являются основными в рассматриваемом случае.
  • В зависимости от назначения ЗК или ЗП и условий их эксплуатации устанавливают степень точности основных норм, используя рекомендации [8] (см. табл. 42).
  • Устанавливают степени точности остальных норм, используя принцип комбинирования степеней точности.
  • Назначают вид сопряжения и вид допуска на боковой зазор, используя рекомендации [8] и табл. 43.
  • Назначают по табл. 44 комплексы контролируемых показателей ЗК или ЗП, руководствуясь соображениями, изложенными на стр. 121, 124.
  • Устанавливают допуски назначенных показателей точности ЗК или ЗП [1,2,8].

Задача №18

Коробка перемены передач (КПП) легкового автомобиля работает при окружных скоростях ЗК 7…8 м/с. Модуль ЗК передачи допуски и посадки задачи с решением, число зубьев допуски и посадки задачи с решением. Необходимо установить точность ЗП КПП, назначить комплексы контролируемых показателей точности ЗП, определить их допуски.

Решение:

  • Так как КПП можно отнести к группе скоростных передач, основными нормами точности ЗП КПП будут нормы плавности работы.
  • Для скоростных ЗП, работающих при окружных скоростях прямозубых ЗК свыше 6 до 10 м/с, можно назначить 7-ю степень точности по нормам плавности (см. табл. 42).
  • Для ЗП КПП, в соответствии с принципом комбинирования норм точности, кинематическую точность можно назначить грубее норм плавности работы на одну или две степени, а нормы контакта зубьев не могут быть грубее норм плавности работы. Поэтому назначаем для норм кинематической точности и плавности работы соответственно 8-ю и 7-ю степени.
  • На основании рекомендаций табл. 43 назначаем вид сопряжения В и вид допуска на боковой зазор — в. Тогда точность ЗП и ЗК КПП можно записать в следующем виде: 8-7-7-В ГОСТ 1643.
  • Назначаем комплексы контролируемых показателей точности ЗП, отдавая предпочтение комплексным показателям. Для контроля кинематической точности ЗП назначаем первый комплекс по табл. 44: допуски и посадки задачи с решением — наибольшая кинематическая погрешность передачи; для контроля плавности работы — первый комплекс по табл. 44: допуски и посадки задачи с решением — местная кинематическая погрешность передачи; для контроля контакта зубьев — второй комплекс по табл. 44: суммарное пятно контакта; для контроля бокового зазора — второй комплекс по табл. 44: допуски и посадки задачи с решением -предельные отклонения межосевого расстояния.
  • Устанавливаем допуски назначенных показателей точности [8]. Допуск на наибольшую кинематическую погрешность ЗП
допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением — допуски на наибольшую кинематическую погрешность ведущего и ведомого ЗК передачи:

допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением — соответственно допуск на накопленную погрешность шага ЗК и допуск на погрешность профиля зуба.

Для ведущего ЗК допуски и посадки задачи с решением 8-й степени точности

допуски и посадки задачи с решением

для ведомого ЗК допуски и посадки задачи с решением 8-й степени точности

допуски и посадки задачи с решением

Допуск на местную кинематическую погрешность ЗП

допуски и посадки задачи с решением

Для 7-й степени точности

допуски и посадки задачи с решением

Суммарное пятно контакта для 7-й степени точности:

  • по высоте зуба — не менее 45 %;
  • по длине зуба — не менее 60 %.

Предельные отклонения межосевого расстояния для вида сопряжения допуски и посадки задачи с решением

допуски и посадки задачи с решением

Расчет и выбор средств измерения и контроля линейных размеров

К оглавлению…

Выбор универсальных средств измерения линейных размеров деталей

Средства измерения (СИ) (инструменты или приборы) выбирают с учетом их метрологических характеристик и экономических показателей. К последним относят: стоимость СИ; их наработки до повторной настройки и до ремонта; время, затрачиваемое на настройку, и сам процесс измерения; необходимую квалификацию оператора и др.

Необходимым условием правильного выбора универсального СИ является соответствие его метрологической характеристики следующим условиям:

  • диапазон измерения СИ должен быть больше измеряемого размера;
  • диапазон показаний СИ должен быть больше допуска измеряемого размера;
  • предельная погрешность измерения с помощью выбранного СИ должна быть меньше допускаемой погрешности измерения допуски и посадки задачи с решением.

Значения допускаемых погрешностей измерения допуски и посадки задачи с решением установлены (табл. 45) в зависимости от допусков и номинальных размеров измеряемых изделий ГОСТ 8.051 «Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм». В соответствии с этим стандартом, значения допуски и посадки задачи с решением определены для квалитетов допуски и посадки задачи с решением и приняты равными допуски и посадки задачи с решением (допуски и посадки задачи с решением — допуск размера) — для допуски и посадки задачи с решением — для допуски и посадки задачи с решением — для допуски и посадки задачи с решением. Расчетные значения допуски и посадки задачи с решением округлены с учетом реальных значений погрешностей измерения измерительными средствами.

Допускаемые погрешности измерения допуски и посадки задачи с решением, установленные указанным стандартом, являются наибольшими и включают не только инструментальные погрешности, но и погрешности от других источников: погрешности установочных мер, погрешности базирования, погрешности, связанные с температурными деформациями, и т.п.

Приемочные границы, т.е. значения размеров, по которым производится приемка изделий, в соответствии с ГОСТ 8.051 устанавливают с учетом допускаемой погрешности измерения 5. При этом допуск на размер рассматривают как допуск на сумму погрешностей технологического процесса, которые не позволяют получить абсолютно точное значение размера, в том числе и из-за погрешности измерения. Приемочные границы устанавливают совпадающими с предельными размерами (рис. 45, а) или смещенными относительно них введением производственного допуска допуски и посадки задачи с решением (рис. 45, б).

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

Первый способ является технически и экономически целесообразным и поэтому предпочтительным. Однако при этом, из-за наличия погрешности измерения, некоторые бракованные изделия могут быть ошибочно приняты как годные, а некоторые годные — отбракованы. Чтобы этого не случилось, приемочные границы смещают внутрь поля допуска изделия на величину допуски и посадки задачи с решением (см. рис. 45, б). Величина допуски и посадки задачи с решением не должна превышать половины допускаемой погрешности измерения, т.е. допуски и посадки задачи с решением.

При смещении приемочных границ на величину с говорят о введении производственного допуска допуски и посадки задачи с решением. Этот вариант менее предпочтителен, чем первый, однако, хотя и редко, используется на практике.

Влияние погрешности измерения на результаты разбраковки деталей (по ГОСТ 8.051) показано на рис. 46, позволяющем определить вероятное количество неправильно принятых допуски и посадки задачи с решением и неправильно забракованных допуски и посадки задачи с решением деталей, а также выход за границы поля допуска размеров неправильно принятых деталей допуски и посадки задачи с решением. На графиках, показанных на рис. 46, и в табл. 46 значения параметров допуски и посадки задачи с решением даны в зависимости от относительной погрешности измерения допуски и посадки задачи с решением и относительной точности изготовления допуски и посадки задачи с решением, где допуски и посадки задачи с решением — среднее квадратическое отклонение погрешности измерения; допуски и посадки задачи с решением — среднее квадратическое отклонение погрешности изготовления; допуски и посадки задачи с решением — допуск размера). Графики построены исходя из условия, что рассеивание отклонений измеряемых размеров подчиняется нормальному закону распределения, а рассеивание погрешности измерения подчиняется закону нормального распределения (сплошная линия на графиках), закону равной вероятности (штриховая линия) или промежуточным законам (область между сплошной и штриховой линией).

допуски и посадки задачи с решением

При определении параметров допуски и посадки задачи с решением рекомендуется принимать допуски и посадки задачи с решением, равным 16 % для допуски и посадки задачи с решением; 12 % — для допуски и посадки задачи с решением, 10 % — для допуски и посадки задачи с решением и грубее. Если точность технологического процесса изготовления детали неизвестна (неизвестно значение допуски и посадки задачи с решением), определяют предельные значения параметров допуски и посадки задачи с решением по рис. 46 или по табл. 46.

допуски и посадки задачи с решением

Рекомендуемые средства и условия измерений линейных размеров до 500 мм, обеспечивающие необходимую точность измерений, приведены в методических указаниях по применению ГОСТ 8.051 [5].

Примеры применения тех или иных СИ для измерения линейных размеров наружных и внутренних гладких поверхностей показаны на рис. 47, 48.

В задаче выбирают универсальное СИ одного из линейных размеров указанной в задании детали, точность которого определена при назначении посадок (см. п. 2.1).

допуски и посадки задачи с решением

Порядок решения задачи:

  • Устанавливают допускаемую погрешность измерения заданного размера (см. табл. 45).
  • Устанавливают по табл. VI (для наружных поверхностей) или табл. VII (для внутренних поверхностей) [5] перечень рекомендуемых СИ.
  • Выбирают по табл. I (для наружных поверхностей) или табл. II (для внутренних поверхностей) [5] одно из рекомендуемых СИ, проверяя выполнение условий выбора СИ, приведенных на с. 126 настоящего учебного пособия.
  • Заполняют таблицу (см. ниже задачу), занося в нее метрологическую характеристику выбранного СИ и условия его применения из табл. I или табл. II [5]. Параметры метрологической характеристики СИ, отсутствующие в указанных табл. (например, диапазон измерений или диапазон показаний СИ), определяют по каталогу [15].
  • Устанавливают приемочные границы для заданного размера.

При назначении приемочных границ первым способом (см. рис. 45, а) определяют вероятное количество неправильно принятых допуски и посадки задачи с решением и неправильно забракованных допуски и посадки задачи с решением деталей, а также возможный выход за границы поля допуска размеров неправильно принятых деталей допуски и посадки задачи с решением.

Результаты разбраковки деталей при назначении приемочных границ первым способом приводят в ПЗ в виде таблицы (см. ниже задача 19).

При назначении приемочных границ вторым способом устанавливают производственный допуск

допуски и посадки задачи с решением
  • В ПЗ строят схемы расположения приемочных границ (см. рис. 45), назначенных первым и вторым способом, на которых указывают значения допуска размера допуски и посадки задачи с решением, допускаемой погрешности измерения допуски и посадки задачи с решением, производственного допуска допуски и посадки задачи с решением, величину смещения приемочных границ с, назначенных вторым способом.

Задача №19

Необходимо выбрать универсальное СИ вала 020кб допуски и посадки задачи с решением.

Решение:

  • Устанавливаем допускаемую погрешность измерения (см. табл. 45). Для допуски и посадки задачи с решением.
  • Выбираем универсальное СИ для измерения вала с таким размером, для чего используем табл. I и VI [6]. По табл. VI [5] устанавливаем рекомендуемый перечень универсальных СИ, позволяющих измерить вал допуски и посадки задачи с решением мм 6-го квалитета в принятых условиях. Это СИ под номерами допуски и посадки задачи с решением в табл. I [5]. Из приведенного перечня выбираем микрометр рычажный MP — 25 (ГОСТ 4381), позволяющий выполнить измерение вала допуски и посадки задачи с решением с наименьшими затратами.
  • Определяем метрологическую характеристику микрометра рычажного, одновременно проверяя выполнение условий выбора СИ, изложенных на с. 126. Метрологическую характеристику микрометра рычажного и условия его использования заносим в таблицу (см. табл. 47).
допуски и посадки задачи с решением

Диапазон измерения микрометра позволяет измерить размер 20 мм, диапазон показаний больше допуска размера: 0,28 > 0,013 мм; предельная погрешность измерения микрометром при принятых условиях измерения меньше допускаемой: 0,002 < 0,004 мм.

  • Устанавливаем приемочные границы, совпадающие с предельными размерами вала (см. рис. 45, а). В этом случае вероятно, что допуски и посадки задачи с решением деталей будут неправильно приняты, a допуски и посадки задачи с решением — неправильно отбракованы.

Для измерения вала 6-го квалитета рекомендуется принимать относительную погрешность допуски и посадки задачи с решением. Тогда допуски и посадки задачи с решением, а допуски и посадки задачи с решением в зависимости от закона распределения погрешности измерения (см. табл. 46). При этом возможный выход за границы поля допуска размеров неправильно принятых деталей

допуски и посадки задачи с решением

Результаты разбраковки деталей заносим в таблицу (см. табл. 48).

допуски и посадки задачи с решением
  • Устанавливаем приемочные границы, смещенные относительно предельных размеров (см. рис. 45, б). Так как при допуски и посадки задачи с решением, что больше допуски и посадки задачи с решением, принимаем
допуски и посадки задачи с решением

Тогда производный допуск допуски и посадки задачи с решением

допуски и посадки задачи с решением

Выбор схемы и средств измерения отклонений формы и расположения поверхностей

К оглавлению…

Общие положения

Заданные на чертежах заготовок, деталей и сборочных единиц допуски формы и расположения поверхностей не предопределяют применение каких-либо конкретных методов и средств измерений. Можно использовать различные средства измерений, лишь бы они обеспечивали надежный контроль соблюдения предписанных допусков.

Метод измерений выбирают с учетом погрешности измерения, конструкции и размеров измеряемой детали*, допуска измеряемого параметра, особенностей технологического процесса изготовления детали и степени его стабильности, производительности и стоимости измерений и других факторов.

Прямое измерение отклонений формы и расположения, ограниченных в конструкторской документации допусками комплексных отклонений, разрешается заменять измерениями составляющих отклонений.

Годность детали в этом случае может быть определена двумя способами:

  • расчетом комплексного отклонения формы или расположения путем соответствующего суммирования измеряемых значений составляющих отклонений и сопоставлением этого рассчитанного отклонения с заданным допуском;
  • установлением в технологической документации дифференцированных допусков на составляющие отклонения. При этом дополнительно может быть оговорено, что для деталей, у которых одно из составляющих отклонений выходит за дифференцированный допуск, но не превышает допуск комплексного отклонения, заданного в конструкторской документации, оценку годности производят расчетом комплексного отклонения.

Примерами измерений составляющих отклонений являются: измерения отклонений от круглости и профиля продольного сечения взамен прямого измерения отклонения от цилиндричности; измерение отклонения от параллельности осей в общей плоскости и перекоса осей взамен прямого измерения отклонения от параллельности осей в пространстве; измерение отклонений размеров, координирующих оси, взамен прямого измерения позиционного отклонения.

При замене комплексного контроля позиционных отклонений поэлементным контролем межосевых расстояний измерения производят с использованием универсальных СИ (штангенциркулей, микрометров, индикаторных скоб, универсальных микроскопов, координатно-измерительных машин, проекторов и др.). При этом позиционное отклонение допуски и посадки задачи с решением связано с соответствующими отклонениями координирующих размеров допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением (рис. 17, а) зависимостью (ГОСТ 28187-89)

допуски и посадки задачи с решением

Задача №20

На чертеже детали указан позиционный допуск расположения осей четырех отверстий допуски и посадки задачи с решением (см. рис. 17, а). Вместо измерения позиционного отклонения измеряют размеры допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением, координирующие оси отверстий.

Решение:

Для измеренной детали отклонения размеров составили: допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением. Позиционное отклонение равно:

допуски и посадки задачи с решением

С позиционным допуском, заданным в диаметральном выражении, сопоставляют рассчитанное значение позиционного отклонения. Условие допуски и посадки задачи с решением выполнено, следовательно, деталь считается годной.

Задача №21

На чертеже детали указан позиционный допуск допуски и посадки задачи с решением осей четырех отверстий допуски и посадки задачи с решением, заданный относительно базового отверстия допуски и посадки задачи с решением (см. рис. 17, б). Вместо измерения позиционного отклонения измеряют размеры, координирующие оси отверстий допуски и посадки задачи с решением относительно базового отверстия допуски и посадки задачи с решением.

Решение:

В результате измерения получили следующие данные: расстояние от оси отверстия Б до базового отверстия А в горизонтальном направлении допуски и посадки задачи с решением = 30,09 мм, в вертикальном направлении допуски и посадки задачи с решением = 30,08 мм; действительные размеры отверстия: допуски и посадки задачи с решением, базового отверстия допуски и посадки задачи с решением. Позиционное отклонение равно:

допуски и посадки задачи с решением

С позиционным допуском, заданным в диаметральном выражении, сопоставляют удвоенное значение позиционного отклонения, в данном случае

допуски и посадки задачи с решением

Так как допуск зависимый, то он может быть расширен на величину (см. п. 3.2)

допуски и посадки задачи с решением

Тогда позиционный зависимый допуск будет равен

допуски и посадки задачи с решением

Условие допуски и посадки задачи с решением выполнено, следовательно, деталь считается годной.

Измерения и оценку (обработку результатов измерения) отклонений формы и расположения производят на длине (или площади) нормируемого участка допуски и посадки задачи с решением, заданной при указании допуска, или, если нормируемый участок не задан, -на всей длине нормируемой поверхности.

При оценке отклонений формы и расположения измеряемого элемента не учитывают отклонения формы этого элемента и (или) базовой поверхности вглубь материала (в виде завалов) в так называемой краевой зоне на расстоянии допуски и посадки задачи с решением (рис. 49) от края элемента, если в чертеже не указаны другие размеры краевой зоны или не предписано учитывать отклонения формы в пределах краевой зоны.

При измерении отклонений от параллельности, перпендикулярности и наклона значение отклонения допуски и посадки задачи с решением, измеренное на длине допуски и посадки задачи с решением (рис. 50), приводят к длине нормируемого участка путем перерасчета:

допуски и посадки задачи с решением

Если задано расположение измеряемого сечения (плоскости измерения) на поверхности, то измерение отклонения формы или расположения производят в заданном сечении. Если расположение сечения не задано, то допуск формы или расположения относят к любому сечению в пределах длины нормируемого участка. Практически ограничиваются измерением отклонений в нескольких сечениях. За отклонение формы или расположения, сопоставляемое с допуском, принимают наибольшее из значений, измеренных в разных сечениях.

Направление плоскости измерения относительно измеряемой поверхности должно соответствовать заданному. Как правило, плоскость измерения перпендикулярна к измеряемой поверхности или профилю.

Направление линии измерения должно соответствовать указанному в условном обозначении допуска формы и расположения (рис. 51), т.е. направлению, соответствующему заканчивающемуся стрелкой отрезка соединительной линии от рамки с допуском или оговоренному в тексте технических требований. Как правило, направление линии измерения принимают перпендикулярным к измеряемой поверхности или профилю.

допуски и посадки задачи с решением

Опенку отклонений расположения и суммарных отклонений формы и расположения поверхностей производят в системе координат, заданной в чертеже указанием соответствующих баз.

Измеряемую деталь располагают относительно этой системы координат при измерении либо путем совмещения баз детали с базирующими элементами СИ, либо расчетом или графическим построением по результатам измерения расположения поверхностей от вспомогательных баз.

Требования, предъявляемые к базовым элементам, а также правила их выбора изложены в учебном пособии [11].

При измерении и оценке отклонений расположения поверхностей отклонения формы измеряемой поверхности исключают путем оценки отклонений расположения по прилегающим поверхностям или профилям. Расположение прилегающих элементов воспроизводят либо с помощью измерительных элементов, материализующих прилегающие поверхности (плиты, линейки, пробки, оправки, кольца и т.п.), и соответствующей их выверки, либо по результатам измерения положения точек реальной поверхности расчетным или графическим путем.

Если измерение отклонений расположения производят по точкам реальной поверхности, то не исключенные из рассмотрения отклонения формы рассматривают как погрешность измерения.

При измерении суммарных отклонений формы и расположения отклонения формы измеряемой поверхности не исключают и рассматривают их как составную часть измеряемого суммарного отклонения.

При измерении отклонений формы и расположения поверхностей исключают неровности, относящиеся к шероховатости. Это осуществляется путем выбора радиуса измерительного наконечника и (или) применения частотных фильтров в цепи преобразования и регистрации измерительного сигнала.

Влияние шероховатости считается практически исключенным, если для контроля формы и расположения поверхностей применяют измерительные или базирующие элементы, воспроизводящие номинальную форму измеряемой поверхности, например, калибры, оправки, поверочные плиты, призмы и др.

Шероховатость, не исключенную тем или иным способом, рассматривают как составляющую погрешности измерения отклонений формы и расположения поверхностей.

Рекомендации по выбору методов измерения отклонений формы и расположения поверхностей

К оглавлению…

Вопросы выбора методов и средств измерения и контроля отклонений формы и расположения поверхностей достаточно полно освещены в научно-технической литературе [2, 8, 10, 11 и др.].

Однако при назначении методов измерения отклонений расположения поверхностей возникают затруднения в выборе принципиальной схемы измерения, измерительных баз и способов материализации воображаемых элементов (прилегающих поверхностей, осей, плоскостей симметрии и т.п.). В табл. 49 -52 приведены широко используемые схемы измерения отклонений расположения типовых элементов деталей с указанием измерительных баз, возможных путей материализации воображаемых элементов, перечислены соответствующие этим схемам погрешности измерения.

При измерении отклонений от параллельности плоскостей для исключения влияния отклонений формы (отклонения от плоскостности или прямолинейности) базовых и измеряемых поверхностей деталей следует воспроизвести прилегающие плоскости.

Практически прилегающую плоскость можно материализовать плоскостью, проходящей через три максимально удаленные друг от друга и не лежащие на одной прямой точки измеряемой поверхности, или образцовой плоскостью. В качестве образцовой базовой плоскости используют, как правило, поверочные плиты, а в качестве образцовой измеряемой плоскости — плоскопараллельные пластины или планки (см. табл. 49).

Однако материализация прилегающих плоскостей непосредственно плоскостями поверочной плиты или плоскопараллельной пластины может быть приемлема только в том случае, когда реальные поверхности имеют характер вогнутости. Если реальные поверхности детали имеют отклонения формы в виде выпуклости, то для обеспечения устойчивого положения детали относительно образцовой плоскости между ними следует помещать подкладки одинаковой толщины, например, плоскопараллельные концевые меры длины.

В табл. 49 приведена схема измерения отклонения от параллельности плоскостей с использованием образцовых плоскостей. Измерение отклонения от параллельности осуществляется с помощью поверочной плиты 1, на которой деталь 2 устанавливают базовой поверхностью, плоскопараллельной пластины 3 и измерительного прибора 4 (измерительной головки, индикатора часового типа и др.), перемещающегося параллельно плоскости поверочной плиты. Разность максимального и минимального показаний измерительного прибора, снятых в крайних точках измеряемой поверхности, составляет искомое отклонение от параллельности на длине допуски и посадки задачи с решением.

При использовании указанной схемы измерения отклонения от параллельности следует в конструкторской документации на деталь оговаривать в возможных случаях для базовой и измеряемой плоскостей «выпуклость не допускается».

При измерении по описанной выше схеме имеют место погрешности, вызванные отклонением от плоскостности поверочной плиты, погрешностями формы и расположения плоскопараллельной пластины, а также инструментальной погрешностью измерительного прибора.

Если нормируют суммарный допуск параллельности и плоскостности, то схема измерения упрощается (см. табл. 49, схема 2). Эта схема рекомендуется, как и в предыдущем случае, для деталей, у которых отклонение от плоскостности базовой поверхности имеет характер вогнутости.

допуски и посадки задачи с решением

Измерение выполняют, ощупывая измерительным наконечником измеряемую поверхность в поперечном, продольном и диагональном направлениях с определенным шагом допуски и посадки задачи с решением на длине допуски и посадки задачи с решением. За искомое отклонение принимают разность предельных показаний измерительного прибора.

При использовании этого метода измерения имеют место погрешности, вызванные отклонением от плоскостности поверочной плиты и инструментальной погрешностью измерительного прибора.

Отклонения от перпендикулярности плоскостей корпусных деталей часто измеряют с помощью угольников (см. табл. 49, схема 3). При этом размеры и конструкция угольников зависят от размеров и характера расположения измеряемых плоскостей. Предлагаемая схема измерения используется, если базовая и измеряемая поверхности имеют вогнутый профиль. Измеряемую деталь 2 размещают базовой поверхностью на поверочной плите 1. К измеряемой поверхности прикладывают угольник 3, снимают показания измерительного прибора 4 в крайних точках свободной стороны угольника 3. Результат определяют по разности показаний измерительного прибора на длине допуски и посадки задачи с решением.

Погрешность описанного метода измерения отклонения от перпендикулярности включает погрешность формы поверочной плиты, нормированные погрешности формы и расположения применяемого угольника и инструментальную погрешность измерительного прибора.

При измерении взаимного расположения осей отверстий между собой и относительно плоскостей корпусных деталей возникает необходимость воспроизведения прилегающих цилиндрических поверхностей.

Прилегающие цилиндры в отверстиях материализуют при помощи комплектов цилиндрических оправок, составных ступенчатых или разжимных конических дисков. При этом возникают погрешности, вызываемые неточностью материализации прилегающего цилиндра, например, за счет зазоров между оправкой или диском и отверстием.

Количество оправок или ступенчатых дисков в комплекте зависит от требуемой точности измерения и допуска на диаметр проверяемых отверстий. Практикуют разбивку допуска отверстия через 0,010; 0,005 и 0,003 мм. Например, для отверстия диаметром допуски и посадки задачи с решением можно изготовить комплект оправок с номинальными диаметрами 15,000; 15,005; 15,010; 15,015 мм, а для отверстия диаметром допуски и посадки задачи с решением — ступени дисков диаметрами 80,00; 80,01 и 80,02 мм.

Оправки должны иметь достаточно жесткие допуски формы, чтобы отклонениями формы можно было пренебречь при измерении.

Рабочие поверхности дисков (наружные и внутренние) должны быть со-осны. Отклонение от соосности должно соответствовать требуемой точности измерения.

Схема 1 по табл. 50 используется для измерения отклонения от параллельности общей оси отверстии относительно плоскости основания корпусной детали с помощью оправки и ступенчатых дисков. Деталь 2 устанавливают базовой поверхностью на поверочную плиту 1. В одно из проверяемых отверстий вставляют оправку 3 с неподвижным диском 4. Во второе отверстие

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

устанавливают подвижный диск 5. Из имеющихся ступеней дисков используют те, которые наиболее плотно входят в проверяемые отверстия. При помощи измерительного прибора 6, закрепленного на штативе 7, снимают показания по концам оправки. Разность показаний прибора в первом и во втором положениях определит искомое отклонение от параллельности на длине допуски и посадки задачи с решением.

В погрешность метода измерения отклонения от параллельности общей оси отверстий относительно плоскости основания с применением оправки и дисков входят погрешности геометрической формы оправки, погрешность формы поверочной плиты, инструментальная погрешность отсчетного устройства, а также перекос оправки в отверстиях, вызванный зазорами между дисками и стенками отверстий. Перекос оправки в отверстиях тем больше, чем меньше длина контролируемых отверстий и расстояние между ними.

Достаточно широкое распространение при измерении отклонения от соосности отверстии получили специальные контрольные приспособления с набором оправок или оправок с разжимными коническими (ступенчатыми) дисками и индикаторными устройствами, как, например, изображенное на схеме 2 в табл. 50. Разность между крайними положениями стрелки индикатора при повороте индикаторного устройства 8 (вертушки) на 360° дает величину отклонения от соосности, измеренного в диаметральном выражении.

Погрешность метода измерения отклонения от соосности определяется погрешностью геометрической формы оправки, зазором между индикаторным устройством и оправкой и инструментальной погрешностью измерительного прибора.

Отклонения от соосности осей отверстии относительно их общей оси при зависимом допуске контролируют с помощью калибров (оправок).

Измерение отклонения от соосности осей отверстии относительно их общей оси при независимом допуске осуществляют при помощи специальных приспособлений. В этих приспособлениях прилегающий цилиндр материа-лизируют при помощи реальной поверхности. В отверстия детали 2 (см. табл. 50, схема 3), установленной на поверочной плите 1, вставляют специальное приспособление 9. Приспособление состоит из двух внутренних призм и двух измерительных приборов 6. Каждая внутренняя призма образована двумя цилиндрическими роликами или упорами, расположенными под углом 90° и обеспечивающими базирование приспособления в средних сечениях проверяемых отверстий. При повороте приспособления на 360° разность показаний каждого измерительного прибора определит отклонения от соосности отверстий относительно их общей оси, измеренные в диаметральном выражении.

Погрешность метода измерения отклонения от соосности отверстий относительно их общей оси с помощью приспособления, оснащенного внутренними призмами, включает погрешность формы контролируемых отверстий (отклонение от круглости) и инструментальную погрешность измерительного прибора.

Наиболее распространенным методом измерения отклонения от параллельности осей отверстии является метод измерения разности расстояний между ними. В проверяемые отверстия детали 2 (см. табл. 50, схема 4) вставляют оправки 3, оснащенные ступенчатыми дисками 4 и 5 (или оправки без дисков). При помощи микрометров, рычажных или индикаторных скоб 10 определяют размеры между оправками на заданной длине допуски и посадки задачи с решением. Разность размеров составляет величину искомого отклонения от параллельности на длине допуски и посадки задачи с решением.

С использованием этого метода можно определить отклонение от параллельности осей отверстий в их общей плоскости. Отклонение от параллельности осей отверстий в плоскости, перпендикулярной общей, т. е. перекос осей можно определить с помощью специального угольника и уровня [2].

Погрешность описанного метода измерения отклонения от параллельности осей отверстий включает погрешность, вызванную перекосом оправок, и инструментальную погрешность измерительного прибора.

При измерении отклонения от перпендикулярности осей отверстий используют оправки (для материализации прилегающих цилиндров) и специальное индикаторное приспособление (схема 5 в табл. 50). В проверяемые отверстия детали 2 вставляют оправки 3, на одну из которых устанавливают специальное индикаторное приспособление (вертушку) 8 с измерительным прибором (индикатором) 6 и центральным упором. Посадочное отверстие вертушки должно быть пригнано к хвостовику оправки с требуемой для данного измерения точностью. Вертушку располагают таким образом, чтобы ее упор коснулся второй оправки. В этом положении снимают первый отсчет по индикатору. Затем вертушку поворачивают на 180° и снимают второй отсчет. Разность этих отсчетов равна отклонению от перпендикулярности осей проверяемых отверстий на длине допуски и посадки задачи с решением.

Погрешность метода измерения отклонения от перпендикулярности осей отверстий определяется погрешностью, вызванной перекосом оправок из-за наличия зазора между оправками и отверстиями, и инструментальной погрешностью измерительного прибора.

Отклонения от пересечения осей отверстий корпусной детали измеряют также с помощью оправок. В одно из проверяемых отверстий (пару отверстий) корпусной детали 2 (см. табл. 50, схема 6) вставляют оправку. В точку номинального пересечения осей устанавливают измерительный прибор 6, закрепленный на штативе 7. Прибор настраивают на нуль по верхней образующей оправки (перемещая штатив, добиваются наибольшего показания головки). Затем вынимают оправку из первого отверстия и вставляют во второе отверстие. Штатив перемещают таким образом, чтобы ось измерительного прибора находилась в точке номинального пересечения осей. Наибольшее отклонение от нуля определит искомое отклонение от пересечения осей.

Как и в предыдущем случае, погрешность метода определяется погрешностью, вызванной перекосом оправок, и инструментальной погрешностью измерительного прибора.

Наиболее простым методом измерения торцового биения плоскости относительно оси отверстия корпусной детали является измерение при помощи измерительной головки, закрепленной на оправке. В отверстие измеряемой детали 2 (см. табл. 51, схема 1) устанавливают при соблюдении минимального зазора цилиндрическую оправку 3, несущую измерительный прибор 4 и жесткий упор. Контрольную оправку поворачивают на 360°. Разность наибольшего и наименьшего показаний измерительного прибора определит удвоенную величину торцового биения.

Погрешность метода измерения торцового биения определяется погрешностью, вызванной перекосом оправки из-за наличия зазора между ней и отверстием, и инструментальной погрешностью измерительного прибора.

При измерении торцового биения плоскости относительно общей оси отверстий корпусной детали используют приспособление, оснащенное двумя внутренними призмами, торцовым упором и измерительным прибором. Приспособление 5 (см. табл. 51, схема 2) устанавливают в отверстия корпусной детали 2 так, чтобы торцовый упор и наконечник измерительного прибора 4 оказались в контакте с проверяемой плоскостью. Приспособление поворачивают на 360°. Разность наибольшего и наименьшего показаний измерительного прибора определит удвоенную величину торцового биения.

Погрешность метода измерения торцового биения поверхности относительно общей оси отверстий определяется погрешностями формы отверстий (отклонениями от круглости) и инструментальной погрешностью измерительного прибора.

Обычно измерение торцового биения плоскости относительно осей цилиндрических поверхностей деталей типа тел вращения производят с помощью призм и измерительных приборов, установленных на штативе или стойке.

Измерение торцового биения плоскости относительно оси отверстия втулки производят следующим образом. В базовое отверстие втулки 2 (см. табл. 51, схема 3) вставляют оправку 3 с коническими разжимными дисками 6 и 7. Оправку с деталью устанавливают на призмы 9 таким образом, чтобы проверяемый торец оказался в контакте с измерительным прибором 4, а торец оправки — с осевым центральным упором. Деталь поворачивают на 360°. Разность наибольшего и наименьшего показаний измерительного прибора определит искомое торцовое биение.

Аналогично измеряют торцовое биение плоскости относительно оси шейки вала (см. табл. 51, схема 4).

допуски и посадки задачи с решением

Погрешность метода измерения торцового биения плоскости относительно оси шейки вала или отверстия втулки включает погрешность формы (отклонение от круглости) базовой поверхности и инструментальную погрешность измерительного прибора.

При выборе метода измерения торцового биения следует отдавать предпочтение схемам, в которых применяют центральный осевой упор, так как в этом случае разность показаний измерительного прибора является непосредственно величиной торцового биения. Если торцовый упор и измерительный прибор разнесены между собой на 180°, то разность показаний измерительного прибора определит удвоенное торцовое биение.

Радиальное биение нормируется у деталей типа тел вращения. При выборе схемы измерения радиального биения необходимо обращать внимание на выбор измерительных баз. Если радиальное биение задано относительно общей оси шеек вала, то материализация оси производится при помощи призм (табл. 52, схемы 1 и 2). При использовании в качестве базы оси центровых отверстий, эту ось материализуют при помощи центров (см. табл. 52, схема 3).

При измерении радиального биения шеек ступенчатого вала относительно их общей оси проверяемый вал 2 опорными шейками укладывают на две ножевидные призмы 6 (см. табл. 52, схема 1). Наконечники измерительных приборов 4, которые расположены в плоскости, нормальной к опорной поверхности призм, вводят в контакт с образующими проверяемых шеек. При этом они должны отстоять от ножевидной поверхности призм на расстоянии, равном половине длины шейки. При вращении вала на 360° разность показаний каждого измерительного прибора определит радиальное биение соответствующей шейки относительно их общей оси.

Аналогично измеряют радиальное биение других цилиндрических поверхностей вала относительно общей оси опорных шеек (см. табл. 52, схема 2).

Погрешность метода измерения радиального биения включает погрешность формы (отклонение от круглости) опорных шеек и инструментальную погрешность измерительного прибора.

Указанные схемы можно использовать для измерения отклонения от соосности опорных шеек вала относительно их общей оси или других цилиндрических поверхностей относительно общей оси опорных шеек вала. Однако в этом случае погрешность метода измерения увеличится, так как на результат измерения будут оказывать влияние погрешности формы не только базовых, но и измеряемых поверхностей.

При измерении радиального биения поверхности вала относительно оси центровых отверстий измеряемую деталь устанавливают в центрах (см. табл. 52, схема 3).

допуски и посадки задачи с решением

Погрешность метода измерения радиального биения поверхности вала относительно оси центровых отверстий зависит только от инструментальной погрешности СИ.

Допускаемые погрешности измерений отклонений формы и расположения поверхностей

К оглавлению…

В соответствии с ГОСТ 28187 погрешность измерения отклонений формы и расположения при прямых измерениях определяют по формуле

допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением — соответственно погрешность: СИ, метода измерения, от температурных деформаций, от измерительного усилия, субъективные погрешности оператора и прочие составляющие погрешности измерения, не охваченные составляющими допуски и посадки задачи с решением.

Погрешность СИ допуски и посадки задачи с решением включает основные погрешности средств измерения (мер, измерительных преобразователей и др.), используемых в рассматриваемой измерительной установке.

Погрешность метода измерения допуски и посадки задачи с решением включает погрешности базирования, погрешности от неполноты ощупывания измеряемой поверхности или измеряемого профиля, неисключенного влияния шероховатости и отклонений формы измеряемой поверхности, нестабильности характера отклонения формы или расположения (если применяют схему измерения, выявляющую отклонения определенного характера) и другие погрешности.

Погрешность от температурных деформаций допуски и посадки задачи с решением при измерении отклонений, которые оцениваются разностью между измеренными и номинальными размерами (например, позиционных отклонений), а также при контроле калибрами, оценивают так же, как и при измерении размеров. При измерении отклонений формы и расположения поверхностей, которые оцениваются разностью измеренных размеров или показаний измерительного прибора, погрешность от температурных деформаций, обусловленную в данном случае колебанием температуры окружающей среды за цикл измерений, учитывают в основном при особо точных измерениях.

Погрешность от измерительного усилия допуски и посадки задачи с решением при измерении отклонений формы и расположения поверхностей измерительными приборами определяется колебанием измерительного усилия и соответствующим колебанием прогиба стоек и штативов за цикл измерений. Колебаниями значений контактных деформаций (в особенности при измерении стальных деталей), как правило, пренебрегают.

Под погрешностями допуски и посадки задачи с решением понимают предельные погрешности, включающие не исключенную систематическую и случайную составляющие и оцененные с доверительной вероятностью допуски и посадки задачи с решением (ГОСТ 28187 рекомендует принимать допуски и посадки задачи с решением).

Погрешность измерения отклонений формы и расположения поверхностей при косвенных измерениях, когда измеряемое отклонение определяют по зависимости, связывающей это отклонение со значениями, определяемыми прямыми измерениями, зависит от погрешностей прямых измерений и определяется по зависимостям, приведенным, например, в ГОСТ 28187.

Значения допускаемых погрешностей допуски и посадки задачи с решением измерений отклонений формы и расположения, ограничивающие случайные и неисключенные систематические погрешности измерений, рекомендуемые ГОСТ 28187, приведены в табл. 53.

допуски и посадки задачи с решением

В задаче выбирают схему и СИ одного из отклонений формы или расположения поверхностей детали, допуск которого установлен при выполнении задания по п. 3.1. Порядок выполнения задания должен соответствовать задачам 21, 22.

Задача №21

Для вала, изображенного на рис. 24, задан допуск радиального биения поверхностей шеек допуски и посадки задачи с решением относительно их общей оси, равный 0,008 мм. Необходимо выбрать схему измерения и универсальное измерительное средство измерения радиального биения. Измерения выполняют в нормальных условиях.

Решение:

Измерение радиального биения производим при базировании по цилиндрическим поверхностям допуски и посадки задачи с решением на ножевидные призмы с углом 90° в соответствии со схемой 1 в табл. 52.

  • Установим по табл. 53 допускаемую погрешность измерения допуски и посадки задачи с решением, соответствующую допуску радиального биения допуски и посадки задачи с решением.
  • Определим методическую погрешность измерения допуски и посадки задачи с решением [10].

Для приведенной схемы измерения погрешность базирования детали близка к нулю, а погрешности от неточности ощупывания измеряемой поверхности и от неисключенного влияния шероховатости измеряемой поверхности пренер-бежимо малы, т.е. величина погрешности метода измерения допуски и посадки задачи с решением.

  • Погрешностями от температурных деформаций допуски и посадки задачи с решением, измерительного усилия допуски и посадки задачи с решением, субъективной погрешности оператора допуски и посадки задачи с решением пренебрегаем, так как их учитывают, как правило, лишь при выполнении особо точных измерений в условиях, отличных от нормальных.
  • Определим допускаемую погрешность СИ допуски и посадки задачи с решением учитывая, что влияющие величины находятся в нормальной области значений:
допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением — погрешность измерения радиального биения. Приняв допуски и посадки задачи с решением, получим

допуски и посадки задачи с решением
  • Выбираем СИ радиального биения с допуском допуски и посадки задачи с решением мм по предложенной схеме измерения так, чтобы его погрешность допуски и посадки задачи с решением не превышала 0,003 мм.

Этому условию, в соответствии с РД 50-98-86 [5] удовлетворяет индикатор многооборотный типа 1МИГ (ГОСТ 9696) с ценой деления 0,001 мм и пределом измерения 1 мм со стойкой С-И (ГОСТ 10197). Предельная погрешность допуски и посадки задачи с решением измерения радиального биения индикатором при использовании отсчета в пределах ± 0,05 мм равна 0,002 мм.

Кстати теория из учебников по допускам и посадкам тут.

Задача №22

Для детали, показанной на рис. 52, задан допуск параллельности поверхности Б относительно базовой поверхности А, равный 0,02 мм на длине рассматриваемой поверхности. Необходимо выбрать схему измерения и универсальный измерительный прибор для измерения отклонения от параллельности.

допуски и посадки задачи с решением

Решение:

Исходные данные: допуск параллельности допуски и посадки задачи с решением; отклонение от плоскостности измеряемой поверхности допуски и посадки задачи с решением. Базовая поверхность вогнута. Измерения выполняют в нормальных условиях.

Измерения отклонения от параллельности осуществляем в соответствии со схемой 1 в табл. 49 и на рис. 52.

  • Установим по табл. 53 допускаемую погрешность измерения допуски и посадки задачи с решением, соответствующую допуску параллельности допуски и посадки задачи с решением.
  • Выберем штатив ШM-II НМ (ГОСТ 10197) с длиной основания допуски и посадки задачи с решением и вылетом допуски и посадки задачи с решением, а также поверочную плиту 0-го класса точности с отклонением от плоскостности рабочей поверхности допуски и посадки задачи с решением [15].
  • Определим погрешность метода измерения допуски и посадки задачи с решением.

Для приведенной схемы измерения

допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением — отклонение от плоскостности измеряемой детали, допуски и посадки задачи с решением — отклонение от плоскостности поверочной плиты.

С учетом того, что допуски и посадки задачи с решением и допуски и посадки задачи с решением, получим

допуски и посадки задачи с решением
  • Погрешностями от температурных деформаций допуски и посадки задачи с решением, измерительного усилия допуски и посадки задачи с решением, субъективной погрешности оператора допуски и посадки задачи с решением пренебрегаем, так как их учитывают, как правило, только при выполнении особо точных измерений в условиях, отличных от нормальных.
  • Определим допускаемую погрешность СИ допуски и посадки задачи с решением учитывая, что влияющие величины находятся в нормальной области значений
допуски и посадки задачи с решением

где допуски и посадки задачи с решением — погрешность измерения отклонения от параллельности. Приняв допуски и посадки задачи с решением, получим

допуски и посадки задачи с решением
  • Выберем СИ отклонения от параллельности с допуском допуски и посадки задачи с решением по предложенной схеме измерения (см. рис. 52) так, чтобы его погрешность не превышала значения допуски и посадки задачи с решением. Этому условию удовлетворяет головка рычажно-зубчатая 2ИГ (ГОСТ 18833) с ценой деления 0,002 мм и предельной погрешностью допуски и посадки задачи с решением [5].

Расчет и выбор размеров калибров для контроля деталей гладких соединений

К оглавлению…

Основные положения

Контроль деталей в диапазоне размеров до 500 мм с допусками от допуски и посадки задачи с решением до допуски и посадки задачи с решением, особенно в массовом и крупносерийном производствах, наиболее часто осуществляют предельными калибрами. Валы и отверстия с допусками точнее допуски и посадки задачи с решением не рекомендуется проверять калибрами, так как при этом вносится большая погрешность измерения. Такие изделия проверяют универсальными СИ.

Калибры разделяют на рабочие и контрольные (контркалибры).

Рабочие калибры ПР и НЕ предназначены для контроля изделий в процессе их изготовления. Этими калибрами пользуются рабочие и контролеры отдела технического контроля завода-изготовителя, причем контролеры применяют частично изношенные калибры ПР и новые калибры НЕ.

При контроле калибрами деталь считают годной, если проходной калибр (проходная сторона калибра) под действием собственного веса или усилия, примерно равного ему, но не менее 1 Н, проходит, а непроходной калибр (непроходная сторона) не проходит по контролируемой поверхности детали. Детали, не удовлетворяющие любому из этих двух условий, являются негодными, их отбраковывают.

Контрольные калибры К-ПР и К-НЕ предназначены для контроля рабочих калибров-скоб, соответственно проходного ПР и непроходного НЕ, в процессе их изготовления. Это обусловлено сложностью измерения действительных размеров скоб универсальными СИ. Кроме того контрольные калибры К-ПР и К-НЕ используют для настройки регулируемых калибров-скоб на размер. Для контроля износа рабочих калибров-скоб в процессе эксплуатации служат контрольные калибры К-И, которые являются непроходными. Цель контроля калибрами КИ — изъятие из эксплуатации калибров-скоб ПР, размеры которых достигли границы износа. Действительные размеры калибров-пробок в процессе их изготовления определяют с помощью универсальных СИ, в связи с чем контрольные калибры к ним не изготавливают.

Виды, наименования, условные обозначения, а также конструктивные схемы калибров для контроля гладких цилиндрических деталей и правила их применения установлены ГОСТ 24851.

Контроль размеров отверстий производят проходными и непроходными калибрами-пробками (табл. 54).

допуски и посадки задачи с решением

Для контроля валов в основном применяют калибры в виде скоб (табл. 55). Калибры в виде колец применяют только в особо ответственных случаях, когда требуется контролировать отклонения от цилиндричности (особенно при наличии огранки, имеющей форму псевдоокружности).

допуски и посадки задачи с решением

Существует несколько вариантов исполнения гладких калибров: однопре-дельные и двухпредельные; двухпредельные в свою очередь могут быть односторонними (в основном скобы) и двусторонними. Однопредельные пробки и скобы применяют преимущественно при контроле относительно больших размеров деталей. Двусторонние калибры несколько ускоряют контроль, но они предусмотрены лишь для размеров 1…10 мм (калибры-скобы) и 1…50 мм (ка-либры-пробки). Односторонние двухпредельные калибры компактнее, дешевле, вдвое ускоряют контроль, а потому рекомендуются к наиболее широкому применению.

Конструктивно гладкие калибры-скобы выполняют регулируемыми и нерегулируемыми. Регулируемые калибры-скобы дороже и менее жестки, чем нерегулируемые, но могут быть перенастроены в некотором интервале размеров, к тому же они допускают быстрое восстановление размера, потерянного из-за изнашивания рабочих поверхностей. Нерегулируемые калибры более точны и дешевы, чем регулируемые.

Для снижения затрат на калибры стремятся увеличить их износостойкость. Для этого изготавливают скобы листовые и пробки, оснащенные твердым сплавом, износостойкость которых в 50 — 150 раз больше износостойкости стальных калибров и в 25 — 40 раз больше износостойкости хромированных калибров при повышении стоимости только в 3 — 5 раз.

Расчет предельных и исполнительных размеров калибров

К оглавлению…

Допуски и координаты середин полей допусков гладких рабочих и контрольных калибров нормированы для размеров до 500 мм (ГОСТ 24853) (табл. 56) и для размеров (500…3150) мм (ГОСТ 24852).

Координаты середин полей допусков калибров отсчитывают от соответствующих предельных размеров изделий (табл. 57). Так, координаты середин полей допусков проходных калибров для отверстий отсчитывают от наименьшего предельного размера отверстия, а непроходных калибров — от наибольшего предельного размера отверстия. Соответственно, координаты середин полей допусков проходных калибров для валов и контркалибров к ним отсчитывают от наибольшего предельного размера вала, а непроходных калибров — от наименьшего предельного размера вала.

Так как проходные калибры в процессе эксплуатации изнашиваются, для них, кроме допуска на изготовление, предусматривается допуск на износ. Для размеров до 500 мм износ калибров ПР с допуском до допуски и посадки задачи с решением включительно может выходить за границу поля допуска детали на величину допуски и посадки задачи с решением для пробок и допуски и посадки задачи с решением для скоб; для калибров ПР с допусками от допуски и посадки задачи с решением до допуски и посадки задачи с решением износ ограничивается наибольшим предельным размером вала или наименьшим предельным размером отверстия, т. е. в этом случае допуски и посадки задачи с решением.

Для компенсации погрешностей при контроле калибрами больших размеров (более 180 мм) предусмотрена зона надежности. При наличии этой зоны поле допуска непроходного калибра и граница гарантированного износа сдвигаются внутрь поля допуска на изготовление детали на величину допуски и посадки задачи с решением для пробок и допуски и посадки задачи с решением для скоб. Это приводит к тому, что в зависимости от квалитета производственный допуск оказывается меньше заданного на (10…40) %. Однако при сравнительно больших допусках такие искажения не очень существенно снижают экономические показатели изделия.

Расчет предельных размеров калибров выполняют по формулам табл. 58. Исполнительные размеры рабочих поверхностей калибров (размеры, проставляемые на чертежах калибров) назначают так, чтобы весь допуск на изготовление был направлен «в тело» калибра. Для этого за номинальный размер калибра-пробки принимают его наибольший предельный размер, а отклонения принимают равными: допуски и посадки задачи с решением или допуски и посадки задачи с решением; за номинальный размер калибра-скобы принимают его наименьший предельный размер, а отклонения допуски и посадки задачи с решением (см. табл. 58).

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

Технические требования к калибрам

Технические требования к гладким нерегулируемым калибрам определены ГОСТ 2015. Установлены:

  • конструктивные отличия проходных и непроходных калибров или сторон калибров;
  • материал деталей калибров;
  • вид покрытия и требования к покрытию рабочих поверхностей калибров;
  • твердость рабочих поверхностей, поверхностей заходных и выходных фасок (табл. 59);
допуски и посадки задачи с решением
  • числовые значения параметра шероховатости допуски и посадки задачи с решением рабочих поверхностей калибров, поверхностей заходных и выходных фасок, конусов хвостовиков вставок и отверстий ручек (табл. 60);
  • отклонения от конусности конических деталей пробок (допуски и посадки задачи с решением по ГОСТ 8908);
  • неуказанные предельные отклонения размеров: отверстий — допуски и посадки задачи с решением, валов — допуски и посадки задачи с решением, остальных допуски и посадки задачи с решением.
допуски и посадки задачи с решением

Требования к точности формы рабочих поверхностей определены ГОСТ 24852 и 24853.

Центровые отверстия калибров пробок выполняют по ГОСТ 14034.

В задаче выбирают конструкции, рассчитывают предельные и исполнительные размеры гладких калибров для контроля деталей заданного соединения, выполняют рабочие чертежи калибра-пробки и калибра-скобы (по указанию преподавателя).

Проверочный расчет исполнительных и выбор конструктивных размеров гладких калибров и их деталей выполняют с помощью ЭВМ по программам «PROBKA», «SKOBA», алгоритмы которых приведены в приложениях 15, 16.

Исходные данные для работы на ЭВМ:

  • номинальный размер отверстия допуски и посадки задачи с решением или вала допуски и посадки задачи с решением;
  • верхнее предельное отклонение отверстия допуски и посадки задачи с решением или вала допуски и посадки задачи с решением;
  • нижнее предельное отклонение отверстия допуски и посадки задачи с решением или вала допуски и посадки задачи с решением;
  • квалитет размера.

Задание выполняют в последовательности, соответствующей приводимому ниже задачи 23.

Задача №23

Необходимо рассчитать предельные и исполнительные размеры рабочих калибров для контроля деталей соединения допуски и посадки задачи с решением, а также контрольных калибров для контроля размеров калибров-скоб.

Решение:

  • По ГОСТ 25347 [8] находим предельные отклонения контролируемых отверстия и вала:
допуски и посадки задачи с решением
  • Строим схему полей допусков отверстия и вала (рис. 53).
допуски и посадки задачи с решением

По табл. 56 для отверстия допуски и посадки задачи с решением определяем значения допусков и координат середин полей допусков калибров-пробок:

допуски и посадки задачи с решением

калибров-скоб и контркалибров к ним:

допуски и посадки задачи с решением
допуски и посадки задачи с решением

Строим схемы расположения полей допусков калибров (см. рис. 53).

Рассчитываем предельные размеры отверстия и вала:

допуски и посадки задачи с решением
  • Рассчитываем предельные и исполнительные размеры калибров-пробок (см. табл. 58):

наибольший размер проходного нового калибра-пробки

допуски и посадки задачи с решением

наименьший размер проходного нового калибра-пробки

допуски и посадки задачи с решением

наименьший размер изношенного проходного калибра-пробки

допуски и посадки задачи с решением

Если калибр-пробка ПР имеет указанный или меньший размер, его нужно изъять из эксплуатации.

Наибольший размер непроходного нового калибра-пробки

допуски и посадки задачи с решением

Наименьший размер непроходного нового калибра-пробки

допуски и посадки задачи с решением

Исполнительные размеры калибров-пробок:

проходной — допуски и посадки задачи с решением, округленный — допуски и посадки задачи с решением;

непроходной — допуски и посадки задачи с решением, округленный — допуски и посадки задачи с решением.

  • Рассчитываем предельные и исполнительные размеры калибров-скоб: наименьший размер проходного нового калибра-скобы
допуски и посадки задачи с решением

наибольший размер проходного нового калибра-скобы

допуски и посадки задачи с решением

наибольший размер изношенного проходного калибра-скобы

допуски и посадки задачи с решением

Если калибр-скоба ПР имеет указанный или больший размер, его нужно изъять из эксплуатации.

Наибольший размер непроходного калибра-скобы

допуски и посадки задачи с решением

Наименьший размер непроходного калибра-скобы

допуски и посадки задачи с решением

Исполнительные размеры калибров-скоб:

проходной — допуски и посадки задачи с решением, округленный — допуски и посадки задачи с решением;

непроходнои — допуски и посадки задачи с решением, округленный — допуски и посадки задачи с решением.

  • Выбираем конструкции калибров:

для контроля отверстия допуски и посадки задачи с решением 55 мм по табл. 54 выбираем калибры-пробки с насадками по ГОСТ 14815 и 14816;

для контроля вала допуски и посадки задачи с решением 55 мм по табл. 55 выбираем листовую одностороннюю калибр-скобу по ГОСТ 18360.

  • С помощью ЭВМ по программам «PROBKA», «SKOBA» выбираем конструктивные размеры калибров-пробок и калибров-скоб.
  • По табл. 56, 58, 59 устанавливаем требования к точности формы, шероховатости и твердости рабочих поверхностей калибров.
  • Выполняем чертежи калибров-пробок в сборе и калибра-скобы, указывая на чертежах исполнительные размеры калибров, требования к точности формы, шероховатости и твердости их рабочих поверхностей.