Развертка сферической поверхности

Развертка сферической поверхности

На рис. 9.9 показано построение условной развертки сферической поверхности.

Поверхность сферы условно разрезают на ка-кое-то количество частей (6, 12 и более) и каждую часть заменяют (аппроксимируют) цилиндрической описанной поверхностью, фронтальная проекция которой совпадает с фронтальным очерком сферы — окружностью.

Далее выполнятся развертка одной доли поверхности сферы как сектора цилиндрической поверхности по следующему графическому алгоритму:

1-е действие. На горизонтальной проекции разрезать поверхность сферы на 6 частей и рассмотреть эту 1/6 часть (сектор) как фронтально-проецирующий цилиндр, описанный вокруг сферы.

2-е действие. Разделить дугу очерковой окружности сферы, которая совпадает с окружностью описанного цилиндра, на 12 частей (поскольку есть симметрия, рассматриваем дугу ) и заменить участки хордами (то есть вписать 12-угольную призму) — и т. д.

3-е действие. Спроецировать точки на стороны взятого сектора его горизонтальной проекции.

4-е действие. Свободном поле чертежа провести вертикальную линию и отложить от точки вверх и вниз по 6 отрезков, равных величине хорд (точки пронумеровать).

5-е действие. Через каждую построенную точку провести горизонтальные линии и на каждой отложить величину соответствующей образующей: и т. д.

6-е действие. Конечные точки соединить лекальной кривой.

Таким образом построена 1/6 доля условной поверхности сферы, а 6 таких долей составят развертку всей поверхности.

С увеличением количества долей (1/12, 1/24 и т. д.) точность развертки увеличивается.

Эта теория взята со страницы лекций для 1 курса по предмету «начертательная геометрия»:

 Начертательная геометрия для 1 курса

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Развертка кругового цилиндра
Развертка кругового конуса
Аксонометрические проекции
Развертка поверхности открытого тора