Прямоугольная изометрия

Прямоугольная изометрия

В прямоугольной изометрии аксонометрические оси расположены под равными углами друг к другу ().

Для прямоугольных аксонометрий получена расчетная формула по коэффициентам искажения:

т. е. сумма квадратов коэффициентов искажения равна двум [12].

В прямоугольной изометрии коэффициенты искажения равны и по приведенной формуле получается, что . Для построения прямоугольной изометрии пользуются приведенными коэффициентами искажения, округленными до единицы, то есть

Аксонометрическая плоскость прямоугольной изометрии равнонаклонена ко всем трем плоскостям проекций и и пересекает эти плоскости проекций по равностороннему треугольнику, который называют треугольником следов. Следовательно, аксонометрические оси прямоугольной изометрии являются высотами, биссектрисами и медианами этого треугольника, а точка их пересечения является точкой начала аксонометрических координат. Как известно из геометрии, углы между высотами равностороннего треугольника равны 120 градусам и соответственно углы между аксонометрическими осями также равны .

На рис. 10.3 показано расположение аксонометрических осей в прямоугольной изометрии (ось «» всегда располагается вертикально), размеры и расположение больших и малых осей эллипсов и их построение одним из известных способов.

Большие оси всех трех эллипсов равны , где — диаметр окружности, а малые оси эллипсов равны .

Ориентация больших и малых осей эллипсов относительно аксонометрических осей:

-эллипс 1: аксонометрическая проекция окружности, лежащей на проекциях предмета в плоскости, параллельной плоскости проекций : большая ось эллипса перпендикулярна аксонометрической оси , а малая ось совпадает с осью ;

-эллипс 2: аксонометрическая проекция окружности, лежащей на проекциях предмета в плоскости, параллельной плоскости проекций : большая ось эллипса перпендикулярна аксонометрической оси , а малая ось совпадает с осью ;

-эллипс 3: аксонометрическая проекция окружности, лежащей на проекциях предмета в плоскости, параллельной плоскости проекций : большая ось эллипса перпендикулярна аксонометрической оси , а малая ось совпадает с осью .

На рис. 10.3 показан один из способов построения четырехцентровых овалов, которыми на чертежах заменяют эллипсы в прямоугольной изометрии.

Графические действия для построения овалов следующие:

  • провести две концентрические окружности, диаметры которых равны размерам большой и малой оси эллипса с центром в точке ;
  • из двух центров в точках 1, лежащих на окружности большой оси, провести две большие дуги радиусами и ;
  • из точек 1 провести прямые через точки 2, лежащие на окружности малой оси;
  • на пересечении проведенных дуг и прямых получить точки 3, которые определяют окончание больших дуг;
  • из двух центров в точках 2 провести две малые дуги радиусами и до точек 3.

 Начертательная геометрия для 1 курса

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Развертка поверхности открытого тора
Аксонометрические проекции
Косоугольная (фронтальная) диметрия
Прямоугольная диметрия