Теоретическая механика примеры задач с решением

Прежде чем изучать примеры решения задач, нужно знать теорию, поэтому для вас я подготовила полный курс лекций вместе с примерами решения по предмету «теоретическая механика».

Эта страница подготовлена для студентов любых специальностей и охватывает полный курс предмета «теоретическая механика».

Если что-то непонятно вы всегда можете написать мне в воцап и я вам помогу!

Теоретическая механика

Теоретическая механика — это часть механики, в которой изучаются общие законы механического движения или равновесия материальных тел и механического взаимодействия между ними.

Под механическим взаимодействием понимают силовое действие одних тел на другие, а под механическим движением — изменение взаимного расположения материальных тел.

Традиционно теоретическая механика состоит из трех частей: статики, кинематики и динамики.

В статике изучают свойства сил, приложенных к точкам твердого тела, и условия равновесия тел.

В кинематике изучают движение материальных объектов с геометрической точки зрения: выбирают уравнения, описывающие их движение, определяют кинематические параметры движения — траектории, скорости и ускорения.

В динамике изучают движение материальных объектов в зависимости от действующих на них сил.

Основными задачами статики являются:

• изучение методов преобразования сложных систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, в более простой вид, эквивалентный заданным;
• установление условий равновесия тел при действии данной системы

История предмета теоретическая механика

• Предмет и метод теоретической механики
• Краткий исторический очерк о предмете теоретическая механика

Статика

Статика — это раздел теоретической механики, в котором изучают условия равновесия системы сил, приложенных к твердому телу, а также приведение сложной системы сил к простейшему виду.

Введение в статику

• Предмет и задачи статики. Понятие силы
• Основные определения и аксиомы статики
• Связи и реакции связей

Система сходящихся сил

1. Геометрический способ сложения сходящихся сил
2. Разложение силы на сходящиеся составляющие + пример решения
3. Теорема о равновесии плоской системы трех непараллельных сил
4. Проекции вектора на ось и на плоскость + пример решения
5. Аналитический способ определения главного вектора
6. Условия равновесия системы сходящихся сил
7. Замечания к решению задач о равновесии системы сходящихся сил + пример решения

Система двух параллельных сил

1. Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону
2. Сложение двух не равных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны + пример решения
3. Пара сил

Теория пар сил

1. Теоремы об эквивалентности пар
2. Момент пары как вектор
3. Сложение пар. Условие равновесия системы пар + пример решения

Приведение произвольной системы сил к одному центру

1. Момент силы относительно центра (точки)
2. Теорема о параллельном переносе силы. Главный вектор и главный момент произвольной системы сил

Система сил, произвольно расположенных на плоскости

1. Момент пары и момент силы относительно точки как алгебраические величины
2. Вычисление главного вектора и главного момента произвольной плоской системы сил
3. Случай, когда плоская система сил приводится к одной паре + пример решения
4. Случай, когда плоская система сил приводится к равнодействующей + пример с решением
5. Случай, когда плоская система сил находится в равновесии
6. Замечания к решению задач о равновесии плоской системы сил + пример с решением
7. Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил + примеры с решением
8. Равновесие системы сочлененных тел + примеры с решением
9. Статически определенные и статически неопределенные задачи

Равновесие твердого тела при наличии трения скольжения

1. Законы Кулона + примеры с решением
2. Угол и конус трения + пример с решением

Произвольная пространственная система сил

1. Момент силы относительно оси + пример с решением
2. Формулы для вычисления моментов силы относительно координатных осей + пример с решением
3. Вычисление главного вектора и главного момента произвольной пространственной системы сил
4. Частные случаи приведения пространственной системы к простейшему виду
5. Аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил + пример с решением

Центр параллельных сил и центр тяжести тела

1. Центр параллельных сил
2. Понятие о центре тяжести тела
3. Центр тяжести однородного тела
4. Положение центра тяжести некоторых однородных тел простейшей формы
5. Определение положения центра тяжести фигур и тел сложной формы + пример с решением

Кинематика

Кинематика – часть теоретической механики, в которой изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил.

Введение в кинематику

• Предмет, задачи и основные понятия кинематики в теоретической механике

Кинематика точки

1. Способы задания движения точки + пример с решением
2. Скорость точки. Ее определение при задании движения точки векторным способом
3. Ускорение точки. Его определение при задании движения точки векторным способом + пример с решением
4. Определение скорости и ускорения точки при задании ее движения координатным способом + пример с решением
5. Определение скорости точки при задании ее движения естественным способом
6. Определение ускорения точки при задании ее движения естественным способом + пример с решением
7. Частные случаи движения точки

Простейшие виды движения твердого тела

1. Поступательное движение
2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
3. Траектории, скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела + пример с решением
4. Частные случаи вращательного движения твердого тела + пример с решением
5. Угловая скорость тела как вектор. Выражение скорости точки тела в виде векторного произведения. Понятие о свободном движении твердого тела

Сложное движение точки

1. Абсолютное, относительное и переносное движения точки
2. Теорема о сложении скоростей + пример с решением
3. Теорема Кориолиса о сложении ускорений + пример с решением
4. Причины возникновения ускорения Кориолиса и его определение + пример с решением

Плоское движение твердого тела

1. Понятие плоского движения тела
2. Уравнения движения плоской фигуры + пример с решением
3. Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное + пример с решением
4. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры + пример с решением
5. Мгновенный центр скоростей фигуры
6. Распределение скоростей точек плоской фигуры + пример с решением

Динамика

Динамика — это раздел теоретической механики, в котором изучаются механические движении материальных тел в зависимости от причин, их вызывающих.

Введение в динамику

1. Предмет динамики и две ее основные задач
2. Основные законы динамики
3. Системы единиц в теоретической механике

Дифференциальные уравнения движения материальной точки

1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах
2. Естественные уравнения движения материальной точки
3. Решение первой основной задачи динамики точки с примерами решения
4. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки в простейших случаях с примерами решения
5. Основное уравнение динамики для относительного движения материальной точки с примерами решения

Прямолинейные колебания материальной точки

1. Прямолинейные колебания материальной точки
2. Свободные колебания материальной точки с примером решения
3. Затухающие колебания материальной точки с примером решения
4. Вынужденные колебания материальной точки с примером решения

Введение в динамику системы

1. Механическая система
2. Центр масс системы
3. Момент инерции тела относительно оси
4. Теорема о моментах инерции тела относительно параллельных осей
5. Моменты инерции некоторых однородных тел простейшей формы относительно их центральных осей симметрии с примером решения
6. Об основных теоремах динамики

Теоремы об изменении количества движения точки и системы

1. Количество движения точки и системы
2. Выражение количества движения системы через массу системы и скорость ее центра масс
3. Импульс силы
4. Теорема об изменении количества движения материальной точки с примерами решения
5. Теорема об изменении количества движения системы
6. Закон сохранения количества движения системы

Теоремы об изменении момента количества движения точки и кинетического момента системы

1. Теорема о движении центра масс системы с примерами решения
2. Теорема об изменении момента количества движения точки
3. Движение материальной точки под действием центральной силы
4. Кинетический момент системы относительно центра и относительно оси с примером решения
5. Теорема об изменении кинетического момента системы
6. Закон сохранения кинетического момента системы с примерами решения
7. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси с примерами решения
8. Физический маятник с примерами решения
9. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела

Работа и мощность силы

1. Элементарная работа силы
2. Работа силы на конечном пути с примером решения
3. Графический способ вычисления работы
4. Теорема о работе равнодействующей
5. Работа силы тяжести с примером решения
6. Работа силы упругости
7. Работа внутренних сил неизменяемой системы
8. Мощность силы с примером решения
9. Работа и мощность силы, приложенной к вращающемуся телу с примером решения

Теоремы об изменении кинетической энергии точки и системы

1. Теорема об изменении кинетической энергии точки с примерами решения
2. Кинетическая энергия твердого тела с примерами решения

Кстати готовые на продажу задачи тут, и там же теория из учебников может быть вам поможет она.

Метод кинетостатики и принцип возможных перемещений

1. Метод кинетостатики в теоретической механике с примерами решения
2. Определение динамических реакций опор вращающегося тела
3. Возможные перемещения системы. Число степеней свободы
4. Идеальные связи в теоретической механике
5. Принцип возможных перемещений в теоретической механике с примерами решения
6. Общее уравнение динамики в теоретической механике с примерами решения

Возможно эти страницы вам будут полезны:

• Предмет теоретическая механика
• Решение задач по теоретической механике
• Задачи по теоретической механике
• Помощь по теоретической механике
• Заказать работу по теоретической механике 
• Готовые контрольные работы по теоретической механике
• Готовые курсовые работы по теоретической механике