Примеры решения задач по макроэкономике

Оглавление:

Примеры решения задач по макроэкономике

Здравствуйте на этой странице я собрала примеры решения задач по предмету макроэкономика с решением по каждой теме, чтобы вы смогли подготовиться к экзамену или освежить знания перед контрольной работой!

Если что-то непонятно вы всегда можете написать мне в воцап и я вам помогу!

Макроэкономика

Макроэкономика – это отрасль экономической науки, изучающая функционирование экономики в целом с точки зрения обеспечения условий устойчивого экономического роста, полной занятости ресурсов и минимизации уровня инфляции.

Макроэкономика – это наука об агрегированном поведении в экономике.

Макроэкономика как особый раздел экономической теории. Методология макроэкономических исследований

Пример задачи с решением №1

  • Предположим, что в апреле курс рубля по отношению к доллару составил 26,5 руб./ долл., в то время как население ожидало, что валютный курс будет равен 27 руб./ долл.

Какая величина валютного курса будет ожидаться населением в мае, если ожидания населения адаптивны, а при прогнозировании будущих показателей учитывается 80% от ошибок ранее сделанных прогнозов?

Решение:

Согласно концепции адаптивных ожиданий ожидаемое значение того или иного экономического показателя на будущий период равно ожидаемому значению данного показателя за прошлый период, откорректированное на величину учитываемой населением доли ошибки предыдущего прогноза. Поэтому для расчета используем формулу:

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №2

  • Допустим, что механизм формирования ожиданий населения согласуется с концепцией статических ожиданий. Чему будет равна ожидаемая величина уровня цен в начале 2004 г., если в начале 2002 г. при уровне цен Примеры решения задач по макроэкономике население ожидало их повышения на 25% к началу 2003 г., но фактически уровень цен возрос на 30%?

Решение:

В соответствии с концепцией статических ожиданий будущее значение того или иного экономического показателя равно фактическому значению данного показателя за прошлый период, т.е. ожидаемый в 2003 г. темп прироста уровня цен будет равен темпу инфляции в 2002 г.: Примеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, для расчета ожидаемого уровня цен в начале 2004 г. может быть использована формула:

Примеры решения задач по макроэкономике

Система макроэкономических взаимосвязей в национальной экономике

Пример задачи с решением №3

  • Известны следующие данные о поступлениях денежных средств и расходах различных субъектов национальной экономики:

Домохозяйства

  • заработная плата — 1600;
  • трансфертные платежи — 300;
  • прямые налоги — 200;
  • расходы на потребление — 1200.

Фирмы

  • амортизация — 400;
  • нераспределенная прибыль — 100;
  • прямые налоги — 200.

Государство

  • государственные расходы — 600.

Определите: а) сбережения населения; б) объем чистых инвестиций фирм; в) национальный доход страны; г) валовой национальный продукт.

Решение:

а) Для определения сбережений населения к величине заработной платы домохозяйств необходимо прибавить трансфертные платежи и вычесть сумму уплаченных налогов и потребительских расходов: Примеры решения задач по макроэкономике.

б) Объем чистых инвестиций фирм рассчитывается на основе тождества национальных сбережений и инвестиций в смешанной закрытой экономике.

Первоначально определяются чистые частные сбережения, как сумма сбережений населения и чистых сбережений фирм (нераспределенной прибыли корпораций): Примеры решения задач по макроэкономике.

Затем находятся сбережения государства как разница между суммой уплаченных налогов и величиной государственных расходов: Примеры решения задач по макроэкономике. Национальные сбережения составят: Примеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, Примеры решения задач по макроэкономике.

в) Национальный доход страны рассчитывается на основе тождества реального национального дохода и реальных расходов на его покупку, характерного для смешанной закрытой экономики, т.е. как сумма потребительских расходов, чистых частных инвестиций и государственных закупок, исчисляемых как разница между общим объемом государственных расходов и величиной трансфертных платежей:

Примеры решения задач по макроэкономике

г) При отсутствии косвенных налогов валовой национальный продукт определяется как сумма национального дохода и амортизации:

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №4

  • Равновесный реальный национальный доход в стране со смешанной открытой экономикой был 6000 ед. Запланированный предпринимателями страны объем чистых инвестиций составил 1200 ед., сбережения государства были равны 100 ед., трансфертные платежи населению достигли величины 200 ед. при подоходном налоге 500 ед. и чистом экспорте 90 ед.

Какой объем потребительских расходов домохозяйств позволил обеспечить равновесие кругооборота в экономике?

Решение:

Для расчета потребительских расходов домохозяйств необходимо использовать условие равновесия кругооборота в смешанной открытой экономике: Примеры решения задач по макроэкономике, первоначально определив величину Примеры решения задач по макроэкономике. Учитывая, что Примеры решения задач по макроэкономике, а Примеры решения задач по макроэкономике, найдем Примеры решения задач по макроэкономике по формуле:

Примеры решения задач по макроэкономике

Тогда:

Примеры решения задач по макроэкономике

Результаты функционирования и основные макроэкономические пропорции реального сектора экономики

Пример задачи с решением №5

  • Допустим, что процесс производства на макроуровне описывается производственной функцией, имеющей вид: Примеры решения задач по макроэкономике. Известно, что рост общей производительности факторов производства составил в долгосрочном периоде 4%. При этом число занятых за данный период увеличилось на 6%, а объем применяемого капитала возрос на 3%. Как изменился реальный объем выпуска?

Решение:

В заданной производственной функции реальный объем выпуска является функцией от трех аргументов: технического прогресса (Примеры решения задач по макроэкономике), труда (Примеры решения задач по макроэкономике) и капитала (Примеры решения задач по макроэкономике). Поэтому его прирост можно определить по формуле полного дифференциала:

Примеры решения задач по макроэкономике

где Примеры решения задач по макроэкономике — предельный продукт труда, а Примеры решения задач по макроэкономике — предельный продукт капитала. Поделив данное уравнение на Примеры решения задач по макроэкономике, получим: Примеры решения задач по макроэкономикеПримеры решения задач по макроэкономике.

Второе слагаемое правой части уравнения умножим и разделим на Примеры решения задач по макроэкономике, а третье слагаемое — умножим и разделим на Примеры решения задач по макроэкономике. В результате получим равенство, которое соотносит темп прироста реального объема выпуска с темпами прироста технического прогресса, затрат труда и затрат капитала:

Примеры решения задач по макроэкономике

В этом равенстве выражения, заключенные в скобках, характеризуют соответственно доли труда и капитала в общем объеме выпуска. Для производственной функции: Примеры решения задач по макроэкономике характерна постоянная отдача от укрупнения масштабов производства, поэтому сумма долей труда и капитала равна 1.

Так как доля труда: Примеры решения задач по макроэкономике, то доля капитала составит: Примеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, темп прироста объема выпуска может быть рассчитан по формуле:

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №6

  • Численность занятых составила в январе 200 млн. человек, а число безработных было равно 27,3 млн. человек. В течение года в среднем за один месяц 1,25% занятых по тем или иным причинам оставляло работу, а 12,5% людей из числа безработных устраивалось на работу.

1) Какую величину составило значение естественной нормы безработицы в стране?

2) Каков был уровень конъюнктурной безработицы в январе?

Решение:

1) Известно, что ежемесячно теряет работу 1,25% занятых, а на работу устраивается 12,5% безработных. Следовательно, доля занятых, теряющих работу: Примеры решения задач по макроэкономике, а доля трудоустраивающихся из числа безработных Примеры решения задач по макроэкономике.

В условиях полной занятости Примеры решения задач по макроэкономике. Поэтому естественная норма безработицы (Примеры решения задач по макроэкономике) может быть определена по формуле:

Примеры решения задач по макроэкономике

2) Уровень конъюнктурной безработицы представляет собой разницу между значениями фактической и естественной нормы безработицы. Поэтому предварительно рассчитаем уровень фактической безработицы:

Примеры решения задач по макроэкономике

Тогда

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №7

  • Какую величину составит фактический объем реального ВВП в стране, если при уровне безработицы в 10% и коэффициенте Оукена, равном 3, значения естественной нормы безработицы и потенциального объема реального ВВП оцениваются соответственно в 6% и 250 млрд. руб.?

Решение:

На основе данных, приведенных в задаче, величина фактического объема реального ВВП может быть найдена с использованием закона Оукена. Этот закон в формализованном виде записывается следующим уравнением: Примеры решения задач по макроэкономике, где Примеры решения задач по макроэкономике -коэффициент Оукена.

Решив уравнение относительно Примеры решения задач по макроэкономике, получим:

Примеры решения задач по макроэкономике

Денежный сектор национальной экономики и номинальные макроэкономические показатели

Пример задачи с решением №8

  • Определите значения 1) денежного, 2) депозитного и 3) кредитного мультипликаторов, если известно, что величина коэффициента депонирования денег (Примеры решения задач по макроэкономике) составляет 2,3, норма обязательных резервов (Примеры решения задач по макроэкономике) равна 15%, а норма избыточных резервов коммерческих банков (Примеры решения задач по макроэкономике) достигает величины 5%.

Решение:

1) Денежный мультипликатор показывает, на какую величину изменится количество денег в обращении при изменении денежной базы на единицу, и рассчитывается по формуле:

Примеры решения задач по макроэкономике

2) Депозитный мультипликатор измеряет величину прироста депозитов при изменении денежной базы на единицу. Для расчета используется формула:

Примеры решения задач по макроэкономике

3) На основе кредитного мультипликатора измеряется величина прироста кредитных возможностей коммерческих банков при изменении денежной базы на единицу. Он определяется по формуле:

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №9

  • Допустим, что в некоторой стране производится и потребляется только три вида благ, из которых только первые два вида входят в состав потребительской «корзины» домохозяйств. В таблице приведены данные о цене одной единицы и общем количестве каждого из них за два периода.
Примеры решения задач по макроэкономике
Примеры решения задач по макроэкономике

Приняв 2008 г. за базисный, рассчитайте для 2009 г. значения: 1) общего уровня цен; 2) индекса потребительских цен.

Решение:

1) Общий уровень определяется как агрегатный индекс цен, рассчитываемый по всему кругу товаров и услуг, производимых в текущем периоде. Для его расчета применяется индекс Пааше:

Примеры решения задач по макроэкономике

2) При исчислении, индекса потребительских цен учитываются только товары, входящие в потребительскую «корзину», а в качестве весов при значениях цен используются величины реальных объемов отдельных товаров в базисном году. Расчет проведем по формуле, известной как индекс Ласпейраса:

Примеры решения задач по макроэкономике

Потребительские решения домохозяйств

Пример задачи с решением №10

  • Известно, что минимальный объем потребительских расходов домохозяйств составляет 920 руб. в месяц. Из каждых 5 руб. дополнительного располагаемого дохода домохозяйства направляют на потребление 3 руб. Определите функцию сбережений домохозяйств.

Решение:

На основе имеющихся данных первоначально может быть определена функция потребления как: Примеры решения задач по макроэкономике. Так как при увеличении реального располагаемого дохода на 5 руб. потребительские расходы домохозяйств возрастают на 3 руб., предельная склонность к потреблению будет: Примеры решения задач по макроэкономике. Сумма в 920 руб. — это тот минимум, который всегда расходуется на потребление. Финансовым источником ее формирования может выступать не только текущий доход, но и сделанные ранее сбережения, заемные средства и пр. Поэтому данная сумма является в функции потребления постоянной величиной, не зависимой от уровня дохода: Примеры решения задач по макроэкономике.

Таким образом, функция потребления может быть представлена в виде:

Примеры решения задач по макроэкономике

Функцию сбережений можно определить следующим образом:

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №11

  • Постройте межвременное бюджетное ограничение для домашнего хозяйства, которое зарабатывает 1500 руб. в первом периоде и 990 руб. во втором периоде своей жизни. Ставка процента равна 10%. 1) Чему будет равен перманентный доход этого домашнего хозяйства? 2) Какую величину составит объем сбережений домашнего хозяйства в первом периоде, если оно стремится потреблять одинаковое количество благ в обоих периодах?

Решение:

Экономический смысл межвременного бюджетного ограничения состоит в том, что текущая приведенная стоимость потребления домашнего хозяйства в первом и втором периодах равна текущей приведенной стоимости его дохода за оба периода:
Примеры решения задач по макроэкономикеПримеры решения задач по макроэкономике

1) Для домашнего хозяйства с неустойчивым уровнем текущего дохода перманентным является постоянный уровень дохода, который обеспечивает домашнему хозяйству то же межвременное бюджетное ограничение, что и при изменяющемся объеме дохода. Следовательно:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда

Примеры решения задач по макроэкономике

2) Если потребительские расходы домохозяйства в первом и втором периодах равны, то

Примеры решения задач по макроэкономике

Тогда

Примеры решения задач по макроэкономике

Инвестиционные решения предпринимателей

Пример задачи с решением №12

  • Дана экономика, технологический процесс в которой описывается производственной функцией вида: Примеры решения задач по макроэкономике. Численность занятых в экономике: Примеры решения задач по макроэкономике, имеющийся начальный запас капитала: Примеры решения задач по макроэкономике. Реальная ставка процента равна 8%, а норма амортизации составляет 2%.

1) Каков будет оптимальный объем капитала всего предпринимательского сектора экономики?

2) Каково будет значение величины валовых инвестиций в течение второго года, если известно, что ежегодно за счет инвестиций предприниматели ликвидируют 1/4 часть разрыва между оптимальным и фактическим запасом капитала, а прирост капитала в текущем году равен объему инвестиций предыдущего рода.

Решение:

1) Капитал достигает своего оптимального объема в том случае, когда его предельный продукт равен издержкам владения капиталом. Последние определяются как: Примеры решения задач по макроэкономике. Для расчета оптимального объема капитала необходимо выразить предельный продукт капитала как функцию от объема применяемого капитала и приравнять ее к величине издержек владения капиталом:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда Примеры решения задач по макроэкономике

2) Предприниматели ликвидируют 1/4 часть разрыва между оптимальным и фактическим запасом капитала. Это означает, что функция инвестиций описывается моделью гибкого акселератора: Примеры решения задач по макроэкономике, где Примеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, величина инвестиций во втором году будет определяться по формуле: Примеры решения задач по макроэкономикеПримеры решения задач по макроэкономике. В свою очередь

Примеры решения задач по макроэкономике
Примеры решения задач по макроэкономике

Подставив данное значение Примеры решения задач по макроэкономике в формулу для определения инвестиций, получим:

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №13

  • Предположим, что предприниматели имеют возможность осуществить три инвестиционных проекта. Для реализации проекта «А» необходимо инвестировать 100 млн. руб. при предельной эффективности капиталовложений 10% годовых. Проект «Б» предполагает объем инвестирования 70 млн. руб. и предельную эффективность 12% годовых. Для проекта «В» эти показатели составляют соответственно 50 млн. руб. и 6% годовых. Номинальная ставка процента равна 11% годовых.

Определите объем инвестиционного спроса предпринимателей, если известно, что ожидаемый темп инфляции составляет 4% годовых.

Решение:

Предприниматели будут осуществлять те инвестиционные проекты, для которых предельная эффективность капитала выше реальной процентной ставки. В нашем случае реальная процентная ставка равна:

Примеры решения задач по макроэкономике

Поэтому предприниматели будут осуществлять только 2 проекта из трех, а именно проекты «А» и «Б». Общий объем инвестиционного спроса при реализации этих проектов составит:

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №14

  • Ожидается, что покупка станка стоимостью 50 тыс. руб. обеспечит чистый доход 22 тыс. руб. после первого года использования и 20 тыс. руб. — после второго. Затем станок может быть продан за 25 тыс. руб. Выгодно ли покупать станок, если процентная ставка равна 10%? Обоснуйте свой вывод расчетами.

Решение:

Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо сравнить стоимость станка с текущей приведенной стоимостью ожидаемого чистого дохода от его использования (ТП). Найдем ТП как:

Примеры решения задач по макроэкономике

Так как текущая приведенная стоимость ожидаемого чистого дохода от использования станка больше его стоимости (57,2>50), станок покупать выгодно.

Воздействие государства на потребительские и инвестиционные решения частного сектора экономики

Пример задачи с решением №15

  • Известно, что в стране с реальными кассовыми остатками на уровне 30% реального ВВП правительство постоянно финансирует за счет дополнительного выпуска денег в обращение реальный бюджетный дефицит в размере 5% ВВП. Реальный ВВП и скорость обращения денег не изменяются от периода к периоду.

1) Какой темп инфляции потребуется для финансирования такого дефицита?

2) Какова будет реальная величина инфляционного налога, если в базисном периоде при уровне цен Примеры решения задач по макроэкономике в обращении находилось 300 ден. ед., а владельцы денежных средств при развитии инфляции не изменили спрос на реальные кассовые остатки?

Решение:

1) При денежном способе финансирования бюджетного дефицита его номинальная величина равна приросту номинальной денежной массы, а реальный размер — изменению величины реальных кассовых остатков в экономике:

Примеры решения задач по макроэкономике

Так как Примеры решения задач по макроэкономике в соответствии с условиями задачи можно записать:

Примеры решения задач по макроэкономике

Поскольку реальный ВВП и скорость обращения денег не изменяются, в соответствии с количественной теорией денег получим:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда:

Примеры решения задач по макроэкономике

Подставив это выражение в формулу для определения доли реального бюджетного дефицита в реальном ВВП и сокращая общие множители, найдем:

Примеры решения задач по макроэкономике

Согласно условиям задачи Примеры решения задач по макроэкономике. В то же время в соответствии с количественной теорией денег Примеры решения задач по макроэкономике. Подставив значение Примеры решения задач по макроэкономике в выведенную ранее формулу получим: Примеры решения задач по макроэкономике. Решив это уравнение, найдем темп инфляции: Примеры решения задач по макроэкономике, или Примеры решения задач по макроэкономике.

2) Так как величина реальных кассовых остатков остается неизменной, то при темпе инфляции, равном Примеры решения задач по макроэкономике, домохозяйствам для оплаты товаров и услуг по ценам Примеры решения задач по макроэкономике будут необходимы деньги в количестве: Примеры решения задач по макроэкономике. Пополнить денежную кассу домохозяйствам придется из своего располагаемого дохода, который в номинальном выражении сократится на Примеры решения задач по макроэкономике. Для домохозяйств такое сокращение равносильно уплате еще одного налога- инфляционного. В реальном выражении при уровне цен Pi величина этого налога будет равна:

Примеры решения задач по макроэкономике

Подставив в формулу найденное ранее значение темпа инфляции, получим:

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №16

  • Средняя производительность труда в стране 250 единиц в расчете на 1 миллион работающих. Численность самодеятельного населения равна 40 миллионам человек, а естественная норма безработицы находится на уровне 5%. Государственные расходы в стране составляют 2000 ед., а доходы определяются как сумма налоговых поступлений: Примеры решения задач по макроэкономике. Первичный бюджетный дефицит достигает величины 500 денежных единиц. Величина государственного долга Примеры решения задач по макроэкономике; реальная ставка процента по обслуживанию государственного долга Примеры решения задач по макроэкономике. Уровень цен постоянен и равен 1.

Определите величину: 1) структурного бюджетного дефицита; 2) циклического бюджетного дефицита; 3) общего бюджетного дефицита.

Решение:

1) Структурный дефицит- это разница между государственными расходами и теми налогами, которые могли бы поступить в государственный бюджет при полной занятости. Поэтому необходимо рассчитать реальный объем производства при полной занятости.

Примеры решения задач по макроэкономике

Следовательно:

Примеры решения задач по макроэкономике

Величина налогов, которые могли бы поступить в бюджет при полной занятости:

Примеры решения задач по макроэкономике

структурный дефицит составит:

Примеры решения задач по макроэкономике

2) Циклический бюджетный дефицит — это разница между первичным и структурным дефицитом:

Примеры решения задач по макроэкономике

3) Общий бюджетный дефицит равен сумме первичного бюджетного дефицита и расходов по обслуживанию государственного долга:

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №17

  • Допустим, что вновь назначенное правительство рассчитывает продержаться у власти два года. Оно планирует, что после завершения этого срока, государственный долг не изменится и составит 100 млрд. руб. Государственные закупки в текущем году равны 10, налоги составляют 9 млрд. руб. Ставка по обслуживанию государственного долга равна 5%. Каким должен быть первичный избыток во втором году нахождения правительства у власти, чтобы планы правительства были достигнуты?

Решение:

Государственный долг второго года равен сумме долга, имевшегося в первом году, за вычетом общего бюджетного избытка второго года:

Примеры решения задач по макроэкономике

Учитывая, что по условиям задачи Примеры решения задач по макроэкономике получим следующее выражение для определения первичного бюджетного избытка второго года:

Примеры решения задач по макроэкономике

Государственный долг в первом году определяется аналогично:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда получим:

Примеры решения задач по макроэкономике

Рынок товаров и услуг

Пример задачи с решением №18

  • Известно, что в экономике с гибкими ценами, функционирующей при полной занятости и полном использовании капитала, формирование совокупного спроса соответствует неоклассической концепции. Технология производства описывается агрегированной производственной функцией Примеры решения задач по макроэкономике. Общий объем занятых в экономике: Примеры решения задач по макроэкономике, запас капитала: Примеры решения задач по макроэкономике. Номинальное количество денег в обращении: Примеры решения задач по макроэкономике Одна денежная единица совершает в среднем 2 оборота в год.

Необходимо найти: 1) равновесный объем национального производства; 2) равновесный уровень цен.

Решение:

1) Равновесный объем национального производства находим на основе производственной функции при заданных значениях Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике:

Примеры решения задач по макроэкономике

2) Согласно неоклассической концепции совокупный спрос на товары и услуги определяется из основного уравнения обмена Примеры решения задач по макроэкономике. Подставляя в эту формулу данные, имеющиеся в условиях задачи, выведем алгебраический вид функции совокупного спроса:

Примеры решения задач по макроэкономике

Приравняв совокупный спрос к рассчитанному ранее равновесному объему национального производства (Примеры решения задач по макроэкономике или Примеры решения задач по макроэкономике), можно определить равновесный уровень цен:

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №19

  • Пусть в смешанной закрытой экономике функция потребления имеет вид: Примеры решения задач по макроэкономике. Уровень цен стабилен. Объем запланированных предпринимателями чистых инвестиций постоянен и равен 260 ед. Расходы государства на закупку товаров и оплату услуг составляют 300 ед. Государственный бюджет сбалансирован.

1) Определите объем располагаемого дохода в условиях равновесия на рынке товаров и услуг.

2) Рассчитайте изменения сбережений домохозяйств и равновесного объема располагаемого дохода при повышении предельной склонности к сбережениям на 0,1.

Решение:

1) Для расчета объема располагаемого дохода может быть использовано любое из двух условий равновесия кругооборота в смешанной закрытой экономике: либо Примеры решения задач по макроэкономике либо Примеры решения задач по макроэкономике. Воспользуемся вторым из них, учитывая, что Примеры решения задач по макроэкономике. Из условий задачи следует, что государственный бюджет сбалансирован, т.е. Примеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, можно записать

Примеры решения задач по макроэкономике

Подставляя заданное значение запланированных чистых инвестиций, получим:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда

Примеры решения задач по макроэкономике

2) При повышении предельной склонности к сбережениям их функция примет вид: Примеры решения задач по макроэкономике но объем инвестиций останется неизменным. Поэтому объем сбережений домохозяйств не изменится Примеры решения задач по макроэкономике.

Объем располагаемого дохода найдем, приравняв новую функцию сбережений к плановым инвестициям: Примеры решения задач по макроэкономике, и получим: Примеры решения задач по макроэкономике, т. е. реальный располагаемый доход сократился на 766,67 ед. Таким образом, решение данной задачи подтверждает положение Дж. М. Кейнса, о наличии на макроуровне парадокса сбережений, который имеет место при фиксированном уровне цен и стабильном объеме инвестиций.

Пример задачи с решением №20

  • В экономической системе с изменяющимися ценами на рынке товаров и услуг установилось одновременно краткосрочное и долгосрочное равновесие при уровне цен Примеры решения задач по макроэкономике. При этом совокупный спрос описывался зависимостью вида: Примеры решения задач по макроэкономикеПримеры решения задач по макроэкономике. Затем неожиданно для предпринимателей совокупный спрос увеличился на 540 ед. После перехода экономики в новое состояние краткосрочного равновесия уровень цен возрос на 50%. Реакция предпринимателей на неожиданное изменение уровня цен описывается краткосрочной кривой совокупного предложения
Примеры решения задач по макроэкономике

Определите:

1) коэффициент Примеры решения задач по макроэкономике, характеризующий чувствительность предпринимателей к неожиданному отклонению фактического уровня цен от ожидаемого;

2) уровень цен, соответствующий новому состоянию долгосрочного равновесия, которое может быть достигнуто после полной адаптации цен на товары и ресурсы к увеличению совокупного спроса.

Решение:

1) В состоянии долгосрочного равновесия реальный объем национального дохода достигает своего потенциального значения Примеры решения задач по макроэкономике. Значение Примеры решения задач по макроэкономике при заданном в условиях задачи уровне цен Примеры решения задач по макроэкономике найдем из условия долгосрочного равновесия:

Примеры решения задач по макроэкономике

Поскольку в исходном состоянии в экономике достигнуто не только долгосрочное, но и краткосрочное равновесие, выполняется равенство Примеры решения задач по макроэкономике. Отсюда следует, что ожидаемый уровень цен Примеры решения задач по макроэкономике равен их фактическому значению в состоянии долгосрочного равновесия Примеры решения задач по макроэкономике.

После увеличения совокупного спроса на 540 ед. функция совокупного спроса приняла вид: Примеры решения задач по макроэкономике, а его величина составила Примеры решения задач по макроэкономике. В условиях нового краткосрочного равновесия на рынке благ величина предложения в краткосрочном периоде равна величине совокупного спроса или

Примеры решения задач по макроэкономике

Следовательно,

Примеры решения задач по макроэкономике

2) Уровень цен, соответствующий новому состоянию долгосрочного равновесия Примеры решения задач по макроэкономике ищем из условия Примеры решения задач по макроэкономике или Примеры решения задач по макроэкономике Примеры решения задач по макроэкономике Откуда, Примеры решения задач по макроэкономике

Рынок финансовых активов

Пример задачи с решением №21

  • Предположим, что номинальный национальный доход равен 440 млрд. руб. Пропорция «наличность-депозиты» характеризуется соотношением 1:10. Величина депозитов равна 100 млрд. руб. Спрос на реальные кассовые остатки задан зависимостью Примеры решения задач по макроэкономике. Уровень цен: Примеры решения задач по макроэкономике. Какова равновесная ставка процента?

Решение:

Равновесное значение номинальной процентной ставки устанавливается при условии: Примеры решения задач по макроэкономике.

Объем предложения реальных денег находится путем деления номинальной денежной массы на уровень цен.

В свою очередь номинальную денежную массу на основе имеющихся данных можно определить, прибавив к величине депозитов наличные деньги:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда

Примеры решения задач по макроэкономике

Реальный национальный доход равен отношению номинального национального дохода к уровню цен: Примеры решения задач по макроэкономике. Спрос на реальные кассовые остатки при данном уровне дохода может быть представлен в виде:

Примеры решения задач по макроэкономике

В условиях равновесия на денежном рынке имеем: Примеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №22

  • Номинальная цена облигации (Примеры решения задач по макроэкономике), выпущенной на 3 года, равна 200 руб. Текущая ставка процента не изменяется до момента гашения облигации и составляет 8% годовых. По облигации ежегодно выплачивается купонный доход в размере Примеры решения задач по макроэкономике. Определите рыночную цену облигации в момент ее выпуска и за один год до ее гашения.

Решение:

Нынешняя рыночная ценность облигации равна дисконтированной стоимости ожидаемого дохода, который может быть получен за весь предстоящий период ее обращения. На момент размещения срочной облигации, выкупаемой эмитентом через три года, ее рыночная стоимость будет определяться по формуле:

Примеры решения задач по макроэкономике

Для расчета рыночной цены срочной облигации за год до ее гашения необходимо найти дисконтируемую сумму ожидаемого дохода за последний год:

Примеры решения задач по макроэкономике

Взаимодействие товарного и денежного рынков

Пример задачи с решением №23

  • В закрытой экономической системе, где государство не участвует в воспроизводственном процессе, функция потребления имеет вид: Примеры решения задач по макроэкономике. Инвестиционный спрос предпринимателей представлен зависимостью вида: Примеры решения задач по макроэкономике. Уровень цен постоянен: Примеры решения задач по макроэкономике ден. ед. Спрос на деньги выражен функцией: Примеры решения задач по макроэкономике.

1) Составьте уравнение кривой Примеры решения задач по макроэкономике.

2) Составьте уравнение кривой Примеры решения задач по макроэкономике.

3) Найдите реальный объем национального производства в условиях совместного равновесия на товарном и рынке и рынке финансовых активов.

4) Определите значение равновесной ставки процента.

Решение:

1) Для того, чтобы составить уравнение кривой Примеры решения задач по макроэкономике, нужно приравнять произведенный национальный доход к величине запланированных расходов, а затем выразить соотношение между процентной ставкой и национальным доходом в условиях равновесия на рынке благ.

Примеры решения задач по макроэкономике

Или:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда получим уравнение кривой Примеры решения задач по макроэкономике:

Примеры решения задач по макроэкономике

2) Чтобы составить уравнение кривой Примеры решения задач по макроэкономике, необходимо приравнять спрос на деньги к реальному количеству денег в обращении, а затем выразить соотношение между процентной ставкой и национальным доходом. Исходное уравнение для построения кривой Примеры решения задач по макроэкономике будет иметь вид:

Примеры решения задач по макроэкономике

или:

Примеры решения задач по макроэкономике

После соответствующих преобразований получим уравнение кривой Примеры решения задач по макроэкономике:

Примеры решения задач по макроэкономике

3) Для определения объема реального национального дохода в условиях совместного равновесия приравняем два выражения процентной ставки, полученные при построении кривых Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике, а затем решим полученное уравнение относительно Примеры решения задач по макроэкономике.

Примеры решения задач по макроэкономике

Или:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда:

Примеры решения задач по макроэкономике

4) Равновесное значение ставки процента найдем из уравнения кривой IS (или кривой LM) при Примеры решения задач по макроэкономике:

Примеры решения задач по макроэкономике

или

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №24

  • Экономика описана следующими уравнениями:
  • Примеры решения задач по макроэкономике — потребительские расходы;
  • Примеры решения задач по макроэкономике — плановые частные инвестиции;
  • Примеры решения задач по макроэкономике — чистый экспорт;
  • Примеры решения задач по макроэкономике — спрос на реальные деньги;
  • Примеры решения задач по макроэкономике — ставка налогообложения;
  • Примеры решения задач по макроэкономике — государственные закупки;
  • Примеры решения задач по макроэкономике — номинальное предложение денег. Выведите уравнение кривой совокупного спроса.

Решение:

Согласно кейнсианской теории кривая совокупного спроса представляет собой гипотетическое множество состояний совместного равновесия на рынке благ и финансовых активов при разном уровне цен.. Поэтому необходимо предварительно вывести кривые Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике.

Кривую Примеры решения задач по макроэкономике найдем из условия:

Примеры решения задач по макроэкономике
Примеры решения задач по макроэкономике

После алгебраических преобразований имеем: Примеры решения задач по макроэкономикеПримеры решения задач по макроэкономике уравнение кривой Примеры решения задач по макроэкономике. Чтобы построить кривую Примеры решения задач по макроэкономике, приравняем спрос и предложение реальных денег: Примеры решения задач по макроэкономике. При имеющихся данных это условие может быть записано в виде:

Примеры решения задач по макроэкономике

Следовательно, Примеры решения задач по макроэкономике уравнение кривой Примеры решения задач по макроэкономике Откуда:

Примеры решения задач по макроэкономике

Решив данное уравнение относительно Примеры решения задач по макроэкономике, определим алгебраическое выражение кривой совокупного спроса:

Примеры решения задач по макроэкономике

Рынок труда

Пример задачи с решением №25

  • Выведите 1) кейнсианскую и 2) неоклассическую функции спроса на труд, если известно, что агрегированная производственная функция в экономической системе имеет вид: Примеры решения задач по макроэкономике, а объем использованного капитала составляет 100 единиц.

Решение:

1) Согласно кейнсианской концепции, предприниматели, предъявляя спрос на труд, ориентируются на количество труда, необходимое для осуществления предложения благ в размере, равном величине эффективного спроса. Равенство величины предложения благ, задаваемой производственной функцией, величине эффективного спроса представляется с помощью следующего выражения: Примеры решения задач по макроэкономике.

С учетом того, что объем используемого капитала равен 100 ед., производственная функция принимает вид: Примеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, кейнсианская функция спроса на труд характеризуется зависимостью: Примеры решения задач по макроэкономике.

2) Неоклассическая функция спроса на труд выводится из условия максимизации прибыли в условиях совершенной конкуренции. Прибыль максимизируется, если предельный продукт труда равен ставке реальной зарплаты:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда Примеры решения задач по макроэкономике. Тогда неоклассическая функция спроса на труд имеет вид Примеры решения задач по макроэкономике.

Пример задачи с решением №26

  • Пусть предложение труда в экономической системе является функцией реальной заработной платы и имеет вид: Примеры решения задач по макроэкономике. Технология производства представлена производственной функцией Примеры решения задач по макроэкономике. Объем первоначально применяемого капитала Примеры решения задач по макроэкономике. Уровень цен: Примеры решения задач по макроэкономике. Определите: 1) равновесную ставку реальной заработной платы; 2) равновесный объем занятости; 3) норму безработицы при условии, что государство, «заморозив» цены на товары и услуги, установит минимальную ставку заработной платы на уровне 1,4 ден. ед. Решение

1) Ситуация, описанная в данной задаче, соответствует неоклассической модели функционирования рынка труда, о чем свидетельствует предложение труда, являющееся функцией от реальной ставки зарплаты. Согласно данной модели равновесие на рынке труда достигается при условии: Примеры решения задач по макроэкономике.

Функция спроса на труд выводится из следующего равенства: Примеры решения задач по макроэкономике. По условию данной задачи Примеры решения задач по макроэкономике, следовательно, Примеры решения задач по макроэкономике.

Для того чтобы определить равновесную ставку реальной заработной платы, решим следующее равенство: Примеры решения задач по макроэкономике, тогда Примеры решения задач по макроэкономике.

2) Поскольку в неоклассической концепции равновесие на рынке труда всегда устанавливается при полной занятости, для определения равновесного объема занятости подставим равновесную ставку заработной платы либо в функцию спроса на труд, либо в функцию предложения труда. Примеры решения задач по макроэкономике , следовательно, Примеры решения задач по макроэкономике.

3) Если государство, заморозив цены (Примеры решения задач по макроэкономике), установит минимальный размер оплаты труда в размере 1,4 ден. ед, то ставка реальной заработной платы установится на уровне выше равновесного: Примеры решения задач по макроэкономике. В данной ситуации на неоклассическом рынке труда образуется безработица, величина которой измеряется разницей между предложением труда и спросом на труд.

При

Примеры решения задач по макроэкономике

Тогда

Примеры решения задач по макроэкономике

После того, как определен размер безработицы, норма безработицы рассчитывается как отношение числа безработных к числу самодеятельного населения, под которым подразумевается число тех, кто занят и тех, кто находится в поиске работы:

Примеры решения задач по макроэкономике

Тогда

Примеры решения задач по макроэкономике

Общее макроэкономическое равновесие

Пример задачи с решением №27

  • Дана система макроэкономических взаимосвязей в закрытой национальной экономике. Производственная функция: Примеры решения задач по макроэкономике, инвестиционная функция: Примеры решения задач по макроэкономике, функция сбережений: Примеры решения задач по макроэкономике. Запас капитала: Примеры решения задач по макроэкономике. Денежная масса в обращении: Примеры решения задач по макроэкономике ден.ед. Предложение на рынке труда: Примеры решения задач по макроэкономике. Государственный бюджет сбалансирован: Примеры решения задач по макроэкономике. Скорость обращения денег — 2,4 оборота в год.

Необходимо определить: 1) объем потребительских расходов; 2) номинальную ставку заработной платы и 3) общий уровень цен в условиях общего макроэкономического равновесия; 4) изменения равновесных значений этих показателей при увеличении денежной массы в 2

Решение:

Функционирование представленной системы описывается неоклассической моделью общего макроэкономического равновесия, о чем свидетельствуют:

а) зависимость сбережений от процентной ставки;

б) зависимость предложения труда от реальной ставки заработной платы.

1) Согласно неоклассической модели объем потребления домашних хозяйств определяется по остаточному признаку, как разница: Примеры решения задач по макроэкономике.

Поэтому для определения потребительских расходов необходимо найти объем сбережений домохозяйств. Данная экономическая система является закрытой, при этом Примеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, выполняется следующее равенство: Примеры решения задач по макроэкономике, тогда Примеры решения задач по макроэкономике.

Решив данное равенство, находим ставку процента (Примеры решения задач по макроэкономике) и объем сбережений (Примеры решения задач по макроэкономике). Определив по производственной функции величину национального дохода, вычислим объем потребительских расходов:

Примеры решения задач по макроэкономике

2) В неоклассической модели ставка реальной заработной платы равна предельному продукту труда: Примеры решения задач по макроэкономике тогда, согласно данным условиям задачи, выполняется равенство:

Примеры решения задач по макроэкономике

3) Уровень цен определяется из количественного уравнения обмена:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда Примеры решения задач по макроэкономике.

4) В неоклассической модели Примеры решения задач по макроэкономике деньги нейтральны, т.е. изменения в денежном секторе не влияют на реальные макроэкономические показатели. Поэтому увеличение денежной массы не отразится на уровне реальной ставки заработной платы (Примеры решения задач по макроэкономике) и величине потребительских расходов (Примеры решения задач по макроэкономике), изменится только уровень цен. Покажем это с помощью математических pacчeтов

Примеры решения задач по макроэкономике

Из данных расчетов видно, что удвоение денежной массы привело к удвоению общего уровня цен.

Пример задачи с решением №28

  • Рассмотрим следующую экономическую систему. Функция потребления: Примеры решения задач по макроэкономике. Функция инвестиций: Примеры решения задач по макроэкономике Номинальное предложение денег в экономике: Примеры решения задач по макроэкономике ден.ед. Спрос на реальные кассовые остатки: Примеры решения задач по макроэкономике Производственная функция: Примеры решения задач по макроэкономике. Предложение труда: Примеры решения задач по макроэкономике.

Каковы в данных условиях равновесные значения: а) общего уровня цен; б) объема национального производства; в) занятости; г) реальной ставки заработной платы; д) процентной ставки.

Решение:

Представленная в условии ситуация описывается кейнсианской моделью общего макроэкономического равновесия, о чем свидетельствуют:

1) функция потребления, представляющая зависимость объема потребительских расходов от доходов;

2) функция предложения труда, согласно которой величина предложения труда находится в прямой зависимости от номинальной ставки заработной платы.

В кейнсианской модели равновесный уровень цен определяется в результате достижения равновесия на рынке благ в результате пересечения кривых совокупного спроса и совокупного предложения.

Построим кривую совокупного спроса, которая является проекцией скольжения кривой Примеры решения задач по макроэкономике вдоль кривой Примеры решения задач по макроэкономике.

Кривая Примеры решения задач по макроэкономике выводится из тождества, характеризующего равновесие на рынке благ в закрытой экономике без вмешательства государства: Примеры решения задач по макроэкономике, где Примеры решения задач по макроэкономике.

Следовательно, равенство Примеры решения задач по макроэкономике примет вид:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда

Примеры решения задач по макроэкономике

Кривая Примеры решения задач по макроэкономике выводится из уравнения: Примеры решения задач по макроэкономике Тогда для условия данной задачи выполняется:

Примеры решения задач по макроэкономике

Следовательно,

Примеры решения задач по макроэкономике

Поскольку условием совместного равновесия является равенство:

Примеры решения задач по макроэкономике

то кривая совокупного спроса характеризуется зависимостью

Примеры решения задач по макроэкономике

Для того чтобы построить кривую совокупного предложения, необходимо приравнять номинальную цену спроса на труд к номинальной цене предложения труда: Примеры решения задач по макроэкономикеПримеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, из равенства Примеры решения задач по макроэкономике получим зависимость Примеры решения задач по макроэкономике. Подставив эту зависимость в производственную функцию, выведем уравнение кривой совокупного предложения: Примеры решения задач по макроэкономике.

Для определения равновесного уровня цен приравняем совокупный спрос и совокупное предложение: Примеры решения задач по макроэкономике

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда:

Примеры решения задач по макроэкономике

Зная уровень цен, определим: б) объем национального производства Примеры решения задач по макроэкономике; в) занятость Примеры решения задач по макроэкономике; г) реальную ставку заработной платы: Примеры решения задач по макроэкономике; д) процентную ставку: Примеры решения задач по макроэкономике.

Теория инфляции. Инфляция и безработица

Пример задачи с решением №29

  • Предположим, что кривая Филипса для экономики страны задана соотношением:
Примеры решения задач по макроэкономике

На сколько процентных пунктов изменится уровень конъюнктурной безработицы при снижении темпа инфляции на 3 процентных пункта, если естественный уровень безработицы Примеры решения задач по макроэкономике остается неизменным?

Решение:

Снижение темпа инфляции на 3 процентных пункта означает, что разница между темпами инфляции текущего и предыдущего годов уменьшилась на 3%. В формализованном виде это можно записать как:

Примеры решения задач по макроэкономике

Воспользовавшись уравнением кривой Филипса, получим:

Примеры решения задач по макроэкономике

Следовательно,

Примеры решения задач по макроэкономике

или:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда:

Примеры решения задач по макроэкономике

Это означает, что уровень конъюнктурной безработицы вырос на 4 процентных пункта.

Пример задачи с решением №30

  • Пусть функция совокупного предложения в краткосрочном периоде задана следующим уравнением: Примеры решения задач по макроэкономике, где Примеры решения задач по макроэкономике. Коэффициент ОукенаПримеры решения задач по макроэкономике. Реальный объем производства при естественной норме безработицы Примеры решения задач по макроэкономике. Необходимо:

1) построить уравнение кривой Филипса как функцию от уровня конъюнктурной безработицы.

2) определить фактический темп инфляции, если известно, что ожидаемый темп инфляции составил 4%, а фактическое значение уровня безработицы достигло 3,6% при ее естественной норме Примеры решения задач по макроэкономике.

Решение:

1) Прежде, чем начать решение задачи, необходимо на основе статической функции совокупного предложения построить динамическую функцию:

Примеры решения задач по макроэкономике

Кривая Филипса показывает, на сколько процентных пунктов отклонится фактический уровень инфляции от ожидаемого, если фактический уровень безработицы отклонится от естественного на один процентный пункт:

Примеры решения задач по макроэкономике

Таким образом, для построения кривой Филипса необходимо определить значение коэффициента Примеры решения задач по макроэкономике. Для этого необходимо решить систему следующих уравнений:

Примеры решения задач по макроэкономике

Тогда, если подставить значение Примеры решения задач по макроэкономике из первого уравнения во второе, получим зависимость:

Примеры решения задач по макроэкономике

Следовательно,

Примеры решения задач по макроэкономике

2) Имея уравнение кривой Филипса, значения ожидаемого уровня инфляции, фактического и естественного уровня безработицы, можно определить фактической темп инфляции:

Примеры решения задач по макроэкономике

или

Примеры решения задач по макроэкономике

Циклическое развитие экономики

Пример задачи с решением №31

  • Допустим, что состояние экономики, описываемой моделью Самуэльсона-Хикса, в базисном периоде характеризуется следующими параметрами. Предельная склонность к потреблению: Примеры решения задач по макроэкономике. Величина акселератора: Примеры решения задач по макроэкономике. Автономное потребление: Примеры решения задач по макроэкономике. Автономные инвестиции: Примеры решения задач по макроэкономике.

1) Какова величина реального национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия?

2) Как изменится равновесная величина реального национального дохода, если автономные инвестиции снизятся на 40 ед.?

3) Будет ли новое равновесие устойчивым?

Решение:

1) В условиях долгосрочного динамического равновесия величина реального национального дохода определяется суммой потребительских расходов и автономных инвестиций. Это объясняется тем, что предприниматели не осуществляют индуцированных инвестиций, поскольку в состоянии долгосрочного равновесия реальный национальный доход не изменяется. Следовательно,

Примеры решения задач по макроэкономике

Преобразовав это уравнение, получим

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда

Примеры решения задач по макроэкономике

2) Для расчета изменения равновесной величины реального национального дохода необходимо умножить изменение автономных инвестиций на мультипликатор автономных расходов:

Примеры решения задач по макроэкономике

Таким образом, равновесная величина реального национального дохода уменьшится на 200 ед.

3) Новое равновесие будет устойчивым, т.к. величина акселератора Примеры решения задач по макроэкономике меньше единицы: 0,3 < 1.

Пример задачи с решением №32

  • Дано:функция потребления: Примеры решения задач по макроэкономике, инвестиционный спрос: Примеры решения задач по макроэкономике, функция налогов: Примеры решения задач по макроэкономике. Государственные закупки в базисном периоде: Примеры решения задач по макроэкономике. Предложение труда: Примеры решения задач по макроэкономике, где Примеры решения задач по макроэкономике-межвременная относительная цена труда. Производственная функция: Примеры решения задач по макроэкономике. Запас капитала в базисном периоде: Примеры решения задач по макроэкономике. Ожидаемая в Примеры решения задач по макроэкономике году ставка реальной заработной платы равна фактической ставке реальной заработной платы в Примеры решения задач по макроэкономике году: Примеры решения задач по макроэкономике.

Выведите функции: а) реального совокупного спроса и б) реального совокупного предложения.

Решение:

а) В модели реального делового цикла функция совокупного спроса представляет собой зависимость величины запланированных расходов от реальной ставки процента. В качестве функции реального совокупного спроса используется кривая Примеры решения задач по макроэкономике из модели Примеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, уравнение кривой реального совокупного спроса выводится из равенства:

Примеры решения задач по макроэкономике

Подставив значения переменных из данного условия, получим:

Примеры решения задач по макроэкономике

Отсюда Примеры решения задач по макроэкономике где Примеры решения задач по макроэкономике измеряется в процентах.

б) В модели реального делового цикла предложение труда является функцией от межвременной цены труда, которая, в свою очередь, находится в прямой зависимости от реальной ставки процента:

Примеры решения задач по макроэкономике

Так как Примеры решения задач по макроэкономике, следовательно, Примеры решения задач по макроэкономике. Поэтому реальной совокупное предложение может быть представлено как возрастающая функция от реальной ставки процента:

Примеры решения задач по макроэкономике

Экономический рост и динамическое равновесие в экономике

Пример задачи с решением №33

  • В таблице приведены данные о состоянии экономики страны за 5 лет.
Примеры решения задач по макроэкономике

1) В каком году было достигнуто состояние долгосрочного равновесия, соответствующее «золотому правилу» накопления?

2) Каково оптимальное значение нормы сбережений?
Решение:

1) «Золотое правило» накопления при отсутствии НТП выполняется в том случае, если сумма нормы выбытия капитала и темпа прироста населения равны предельному продукту капитала. Это условие, в соответствии с данными таблицы, выполняется для третьего года: 0,2+ 0,3= 0,5.

2) Для определения оптимального значения нормы сбережений, обеспечивающей выполнение «золотого правила» накопления, применим к третьему году условие достижения устойчивого уровня капиталовооруженности. Согласно этому условию, произведение нормы сбережения и производительности труда должно быть равно произведению устойчивого уровня капиталовооруженности и суммы нормы выбытия капитала и темпа прироста населения, т.е. Примеры решения задач по макроэкономике. Подставив в это уравнение соответствующие значения показателей для третьего года, получим: Примеры решения задач по макроэкономике. Откуда: Примеры решения задач по макроэкономике.

Пример задачи с решением №34

  • В экономике с постоянной капиталовооруженностью труда и негибкими ценами население сберегает 20% реального дохода. Функция инвестиций: Примеры решения задач по макроэкономике. Предприниматели определяют приращения реального объема производства по формуле:
Примеры решения задач по макроэкономике

Рассчитайте динамику объемов совокупного спроса и предложения в течение трех лет, если известно, что при достижении равновесного экономического роста в предыдущем периоде и Примеры решения задач по макроэкономике ед. предприниматели запланируют произвести в 1-ом году 1100 ед.

Решение:

Развитие данной экономической системы описывается моделью Харрода. Согласно условиям задачи население сберегает 20% реального дохода, следовательно:

Примеры решения задач по макроэкономике

Объем совокупного спроса определяется на основе мультипликатора:

Примеры решения задач по макроэкономике

Объем совокупного предложения находится по формуле:

Примеры решения задач по макроэкономике

Из условия известно, что при достижении равновесного экономического роста Примеры решения задач по макроэкономике. Равновесный темп прироста реального ВВП в модели Харрода рассчитывается как:

Примеры решения задач по макроэкономике

Запланированный предпринимателями объем производства в 1-м году равен 1100 ед., т.е. Примеры решения задач по макроэкономике.

Примеры решения задач по макроэкономике

Прежде чем определять объем совокупного спроса и совокупного предложения во 2-м периоде, необходимо найти значение коэффициента Примеры решения задач по макроэкономике. Для этого определим темп прироста предложения благ в 1-м периоде.

Примеры решения задач по макроэкономике

Следовательно, Примеры решения задач по макроэкономике. Теперь можно рассчитать объем предложения благ во 2-м периоде.

Примеры решения задач по макроэкономике

Объем совокупного предложения в 3-м периоде находим аналогично:

Примеры решения задач по макроэкономике

Примеры решения задач по макроэкономике

В итоге получаем такую картину:

Примеры решения задач по макроэкономике

Нормативная теория макроэкономической политики

Пример задачи с решением №35

  • Рассмотрим экономику, в которой правительство решает увеличить объем выпуска без повышения темпов инфляции. В распоряжении властей имеются два инструмента: государственные закупки (Примеры решения задач по макроэкономике) и денежная масса (Примеры решения задач по макроэкономике). Эффект воздействия политических инструментов на целевые показатели описывается следующим образом: Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике, где Примеры решения задач по макроэкономике измеряются в процентах от Примеры решения задач по макроэкономике. Определите:

1) Смогут ли власти достичь одновременно двух целей?

2) Какой инструмент (Примеры решения задач по макроэкономике или Примеры решения задач по макроэкономике) оказывает большее воздействие на Примеры решения задач по макроэкономике? на Примеры решения задач по макроэкономике?

3) С помощью какого набора политических мер можно достичь увеличения Примеры решения задач по макроэкономике на 2% без повышения темпов инфляции?

Решение:

1) Согласно правилу Тинбергена для достижения определенного количества экономических целей необходимо использовать такое же количество линейно независимых инструментов.

В предложенной системе имеются две цели (Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике) и два инструмента (Примеры решения задач по макроэкономике или Примеры решения задач по макроэкономике). Формально, для того чтобы влияние инструментов было линейно независимо, Примеры решения задач по макроэкономике. Подставив значения, получаем Примеры решения задач по макроэкономике. Таким образом, система определена, имеет решение и, следовательно, власти при заданных параметрах могут достичь одновременно двух целей своей политики.

2) Определим, какой из инструментов оказывает большее влияние на целевой показатель Примеры решения задач по макроэкономике. Для этого сравним Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике: 8,67>3. Значит, инструмент Примеры решения задач по макроэкономике сильнее воздействует на Примеры решения задач по макроэкономике, чем инструмент Примеры решения задач по макроэкономике.

Аналогичным образом, проводим сравнение Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике для выявления инструмента, оказывающего большее воздействие на Примеры решения задач по макроэкономике. В нашем случае, 0,15/1,3=0,12 < 0,1/0,3=0,33. Следовательно, влияние изменения денежной массы на темпы инфляции сильнее.

3) Необходимо решить систему уравнений с двумя неизвестными:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда,

Примеры решения задач по макроэкономике
Примеры решения задач по макроэкономике

Таким образом, для увеличения объема выпуска на 2% без повышения темпов инфляции необходимо обеспечить рост государственных закупок на 2,35% и сократить денежную массу на 3,53%.

Позитивная теория макроэкономической политики

Пример задачи с решением №36

  • В экономической системе, имеющей функцию потребления: Примеры решения задач по макроэкономике, функцию чистых налогов Примеры решения задач по макроэкономике фиксированный уровень цен Примеры решения задач по макроэкономике и неизменный объем инвестиций Примеры решения задач по макроэкономике, государство осуществляет на рынке товаров и услуг закупки на сумму Примеры решения задач по макроэкономике. Необходимо определить: а) состояние государственного бюджета; б) мультипликатор государственных расходов; в) налоговый мультипликатор;

Решение:

а) Чтобы определить состояние государственного бюджета, необходимо найти величину чистых налогов и сопоставить ее с объемом государственных закупок. Для этого первоначально найдем величину дохода:

Примеры решения задач по макроэкономике

Следовательно,

Примеры решения задач по макроэкономике

Тогда величина чистых налогов составит:

Примеры решения задач по макроэкономике

Полученная величина на 60 ед. превышает объем государственных закупок: Примеры решения задач по макроэкономике. Это означает, что государственный бюджет сведен с избытком в размере 60 ед.

б) Мультипликатор государственных расходов определим по формуле:

Примеры решения задач по макроэкономике

в) Для расчета налогового мультипликатора применим формулу:

Примеры решения задач по макроэкономике
  • Дано: функция сбережений: Примеры решения задач по макроэкономике; функция спроса на деньги: Примеры решения задач по макроэкономике; функция инвестиций: Примеры решения задач по макроэкономике; функция чистых налогов: Примеры решения задач по макроэкономике. Номинальная денежная масса в обращении: Примеры решения задач по макроэкономике. Объем государственных закупок: Примеры решения задач по макроэкономике.

Каков будет прирост эффективного спроса:

а) при увеличении объема государственных закупок на 1;

б) при росте денежной массы на 1?. Решение

Чтобы решить эту задачу, предварительно определим функцию потребления:

Примеры решения задач по макроэкономике

Затем построим уравнения кривых Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике. При построении уравнения кривой Примеры решения задач по макроэкономике просуммируем все элементы автономного спроса и обозначим их как Примеры решения задач по макроэкономике:

Примеры решения задач по макроэкономике

Тогда равенство национального дохода совокупным расходам на его покупку можно записать как:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда:

Примеры решения задач по макроэкономике

Используя это равенство при составлении уравнения кривой Примеры решения задач по макроэкономике, получим:

Примеры решения задач по макроэкономике

Или:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда:

Примеры решения задач по макроэкономике

Из полученного уравнения можно заключить, что: а) рост объема государственных закупок на 1 приведет к увеличению эффективного спроса на 0,835 ед. б) при росте денежной массы на 1 эффективный спрос увеличится на 1,67 ед.

Особенности функционирования открытой экономики

Пример задачи с решением №37

  • Предположим, что экономика страны описывается следующими данными:
Примеры решения задач по макроэкономике

Определите: а) сальдо счета текущих операций; б) сальдо счета движения капитала; в) сальдо платежного баланса. Решение

а) Сальдо счета текущих операций = (экспорт товаров + процентные выплаты от инвестиций за рубежом + доход страны от зарубежного туризма ) — (импорт товаров + процентные выплаты страны зарубежным инвесторам + расходы резидентов страны на зарубежный туризм + односторонние трансфертные выплаты страны) = (29680+4596 +2740) — (31728 + 2399 + 2838 +3489)= 37016 -40454 = — 3438.

б) Сальдо счета движения капитала = экспорт капитала -импорт капитала = 5186 — 8624 = — 3438.

в) Сальдо платежного баланса = сальдо счета текущих операций — сальдо счета движения капитала = — 3438 + 3438 = 0.

Готовые задачи на продажу и теория из учебников по предмету макроэкономика тут.

Пример задачи с решением №38

  • Известно, что темп инфляции в стране Примеры решения задач по макроэкономике составляет 9%, а в стране Примеры решения задач по макроэкономике -12%. Номинальная процентная ставка в стране Примеры решения задач по макроэкономике равна 15%.

а) При какой номинальной ставке процента в стране Примеры решения задач по макроэкономике между рассматриваемыми странами не будет перелива капитала?

б) Какой величины достигнет номинальный обменный курс в стране Примеры решения задач по макроэкономике в конце периода, если известно, что при отсутствии перелива капитала в рассматриваемом периоде фактическое значение этого курса в начале периода составляло 2 (ден. ед. Примеры решения задач по макроэкономике)/( ден. ед. В).

Решение:

а) Перелив капитала между странами Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике будет отсутствовать при условии паритета процентных ставок, которое описывается уравнением: Примеры решения задач по макроэкономике, где Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике — номинальные ставки процента соответственно в странах Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике. Согласно концепции паритета покупательной способности изменение номинального обменного курса в стране Примеры решения задач по макроэкономике равно:

Примеры решения задач по макроэкономике

Следовательно, можно записать

Примеры решения задач по макроэкономике

Подставив значения показателей, получим Примеры решения задач по макроэкономикеПримеры решения задач по макроэкономике Откуда,Примеры решения задач по макроэкономике или 11,55%.

б) Отсутствие перелива капитала между двумя странами в рассматриваемый период означает, что имеет место паритет процентных ставок. Используя ответ, полученный выше, найдем номинальный обменный курс в стране Примеры решения задач по макроэкономике:

Примеры решения задач по макроэкономике

Откуда: Примеры решения задач по макроэкономикеПримеры решения задач по макроэкономике (ден. ед. Примеры решения задач по макроэкономике) / (ден. ед. Примеры решения задач по макроэкономике).

Стабилизационная политика в открытой экономике

Пример задачи с решением №39

  • При абсолютной мобильности капитала, фиксированных значениях уровня цен (Примеры решения задач по макроэкономике) и валютного курса (Примеры решения задач по макроэкономике) в малой отрытой экономике сложились следующие функциональные зависимости между основными макроэкономическими показателями:

Примеры решения задач по макроэкономике — уравнение кривой Примеры решения задач по макроэкономике;

Примеры решения задач по макроэкономике — уравнение кривой Примеры решения задач по макроэкономике;

Примеры решения задач по макроэкономике — функция чистого экспорта.

Государственные закупки: Примеры решения задач по макроэкономике, чистые налоги: Примеры решения задач по макроэкономике, в обращении находится 100 ден. ед., мировая процентная ставка: Примеры решения задач по макроэкономике. Определите:

1) Будет ли в данных экономических условиях осуществляться приток капитала в экономику?

2) Какой прирост денежной массы может позволить правительству поддерживать фиксированный валютный курс при увеличении государственных закупок на 50 ед.?

Решение:

1) Приток капитала в экономику будет осуществляться в том случае, если внутренняя реальная ставки процента Примеры решения задач по макроэкономике будет выше, чем мировая процентная ставка Примеры решения задач по макроэкономике. Значение внутренней ставки процента устанавливается на уровне, обеспечивающем совместное равновесие на рынке благ и денег. Условие совместного равновесия в формализованном виде выражается равенством: Примеры решения задач по макроэкономике. Подставив соответствующие данные, получим:

Примеры решения задач по макроэкономике
Примеры решения задач по макроэкономике

Отсюда, Примеры решения задач по макроэкономике и Примеры решения задач по макроэкономике. Таким образом, Примеры решения задач по макроэкономике и, следовательно, приток капитала в экономику в данных экономических условиях осуществляться не будет.

2) Запишем новое условие совместного равновесия при увеличении государственных закупок на 50 единиц:

Примеры решения задач по макроэкономике

Поскольку необходимо определить прирост денежной массы, позволяющий поддержать значение валютного курса на уровне Примеры решения задач по макроэкономике и ставке процента Примеры решения задач по макроэкономике, решим данное уравнение относительно Примеры решения задач по макроэкономике.

Примеры решения задач по макроэкономике

В результате получаем Примеры решения задач по макроэкономике или Примеры решения задач по макроэкономике ден.ед. Таким образом, для сохранения фиксированного обменного курса в новых условиях правительство может увеличить предложение денег на

Примеры решения задач по макроэкономике

Пример задачи с решением №40

  • Используя модель Манделла-Флеминга, определите характер изменений национального дохода, внутренней ставки процента, валютных резервов в малой открытой экономике с абсолютной мобильностью капитала и фиксированным валютным курсом в случае, если правительство в целях достижения полной занятости начнет проведение денежной экспансии посредством покупки государственных облигаций. Оцените эффективность такой политики. Проиллюстрируйте свой ответ графически.

Решение:

В результате проведения экспансионистской денежно-кредитной политики увеличивается предложение денег в экономике. Теперь у экономических субъектов портфели активов не сбалансированы, то есть при исходной ставке процента они имеют слишком много денег и слишком мало облигаций. Это избыточное предложение денег означает, что кривая Примеры решения задач по макроэкономике сдвинется вправо вниз до Примеры решения задач по макроэкономике. В точке Примеры решения задач по макроэкономике внутренняя ставка процента ниже, чем Примеры решения задач по макроэкономике. Следовательно, домашние хозяйства будут стараться приобрести иностранные активы, увеличивая тем самым спрос на иностранную валюту.

В условиях фиксированного валютного курса центральный банк будет вынужден продавать иностранную валюту в обмен на национальную. Это означает, что кривая Примеры решения задач по макроэкономике вернется обратно, сдвигаясь влево по мере того, как количество денег в обращении будет уменьшаться, а центральный банк терять свои резервы. В результате объем выпуска и внутренняя ставка процента не изменятся, а валютные резервы центрального банка сократятся. Таким образом, при фиксированном валютном курсе и высокой мобильности капитала политика денежной экспансии неэффективна.

Примеры решения задач по макроэкономике

Возможно эти страницы вам будут полезны: