Пример вычисления подобного повторного интеграла

Для функции , определённой на области

понятие повторного интеграла вводится аналогично рассмотренному ранее. При этом повторный интеграл обозначается через

Вычисляется он также последовательным взятием двух обычных определённых интегралов. Но при вычислении внутреннего интеграла

постоянной считается переменная . А при нахождении внешнего интеграла полученное выражение, зависящее от , интегрируется по от до .

Рассмотрим пример вычисления подобного повторного интеграла.

Пример решения заказа контрольной работы №86.

Вычислите повторный интеграл

Решение:

Сначала найдем внутренний интеграл, считая постоянным:

Затем найдем внешний интеграл, т.е. полученную функцию проинтегрируем по . Тогда

Ответ:

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Основные свойства рядов
Геометрический смысл двойного интеграла от единичной функции
Нахождение дифференциала второго порядка функции
Нахождение полного дифференциала функции