Пример решения заказа контрольной работы №7.

Пример решения заказа контрольной работы №7.

Найдите ранг матрицы

Решение:

Приведем матрицу к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований.

Поменяем местами первую и вторую строки для того, чтобы первый элемент первой строки был равен 1:

Первую строку больше преобразовывать не будем.

Для того, чтобы первый элемент второй строки был равен нулю, прибавим ко второй строке первую, умноженную на (-2):

Для того, чтобы первый элемент третьей строки был равен нулю, прибавим к третьей строке первую, умноженную на (-5):

Для того, чтобы матрица имела ступенчатый вид, необходимо, чтобы второй элемент третьей строки был равен 0. Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на (-2):

Вычеркнем нулевую строку. В результате элементарных преобразований получили матрицу:

Число ненулевых строк в полученной матрице равно двум, следовательно, ее ранг равен 2, т.е. .

Ответ: .

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Пример решения заказа контрольной работы №4.
Пример решения заказа контрольной работы №6.
Пример решения заказа контрольной работы №9.
Пример решения заказа контрольной работы №10.