Пример решения заказа контрольной работы №56.

Пример решения заказа контрольной работы №56.

Найдите асимптоты графика функции

Решение:

1. Найдем область определения функции: Проверим, является ли прямая вертикальной асимптотой. Для этого вычислим предел функции в точке

Получили, что , следовательно, — вертикальная асимптота.

Для поиска горизонтальных асимптот находим

Поскольку в пределе фигурирует неопределенность , воспользуемся правилом Лопиталя:

Т.к. — бесконечность, то горизонтальных асимптот нет.

Для поиска наклонных асимптот находим

Получили неопределенность вида , воспользуемся правилом Лопиталя:

Итак, . Найдем по формуле:

Получили, что . Тогда — наклонная асимптота. В нашем случае она имеет вид: .

Таким образом, данная функция имеет вертикальную асимптоту и наклонную асимптоту .

Ответ: график функции имеет вертикальную асимптоту и наклонную асимптоту .

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Пример решения заказа контрольной работы №52.
Пример решения заказа контрольной работы №54.
Пример решения заказа контрольной работы №58.
Пример решения заказа контрольной работы №59.