Пример решения заказа контрольной работы №52.

Пример решения заказа контрольной работы №52.

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

Решение:

1. Данная функция определена на множестве .

Найдем первую производную функции по правилу производной произведения:

Определим критические точки первого рода

или ( для всех из множества ).

На числовой оси отметим критические точки =-2 и =0. Эти точки разбивают область определения функции на три интервала Расставим знаки производной функции на каждом из полученных интервалов:

Согласно критерию возрастания и убывания функция возрастает при , убывает при .

Согласно критерию нахождения точек экстремума =-2 — точка максимума, =0 — точка минимума. Для нахождения экстремумов вычислим значения функции в этих точках:

— максимум функции;

— минимум функции.

Ответ: возрастает при , убывает при

=-2 — точка максимума;

= 5 — точка минимума;

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Пример решения заказа контрольной работы №49.
Пример решения заказа контрольной работы №50.
Пример решения заказа контрольной работы №54.
Пример решения заказа контрольной работы №56.