Пример решения заказа контрольной работы №47.

Пример решения заказа контрольной работы №47.

Найдите -ю производную функции .

Решение:

Найдем как производную сложной функции :

Очевидно, что

Ответ:

Правило Лопиталя

Если при вычислении предела функции возникает неопределенность вида или вида и никакой из существующих приемов ее раскрытия не работает, на помощь придет правило Лопиталя. Под правилом Лопиталя понимают прием раскрытия неопределенностей вида или .

Теорема (правило Лопиталя). Для вычисления предела где

достаточно найти предел отношения производных данных функций (если он существует), т.е.

Замечание. 1. Правило Лопиталя справедливо также для случаев неопределенности вида при ;

неопределенности вида при и .

Правило Лопиталя может быть применено последовательно несколько раз для раскрытия неопределенностей вида или

Рассмотрим примеры нахождения пределов функций с использованием правила Лопиталя.

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Пример решения заказа контрольной работы №44.
Пример решения заказа контрольной работы №46.
Пример решения заказа контрольной работы №48.
Пример решения заказа контрольной работы №49.