Пример решения заказа контрольной работы №34.

Пример решения заказа контрольной работы №34.

Найдите точки разрыва и определите их род для функции , заданной графически:

Решение:

Непрерывность функции нарушена в единственной точке = 1. Она будет точкой разрыва функции. Определим ее род. Для этого по графику найдем односторонние пределы функции в этой точке:

Они существуют, и оба равны бесконечности. Следовательно, точка = 1 является точкой разрыва II рода функции.

Ответ: =1 — точка разрыва функции II рода.

Если функция задана аналитически, для нахождения и классификации ее точек разрыва удобно использовать следующую технику:

1) выясните, является ли функция элементарной (если да, то она непрерывна на своей области определения);

2) найдите область определения функции и исследуйте на разрыв точки, не принадлежащие ей (но находящиеся внутри области); если перед Вами — функция — скобка, обратите внимание на повторяющуюся в способе задания точку;

3) найдите односторонние пределы функции в каждой из таких точек и в зависимости от этого классифицируйте разрыв (если односторонние пределы существуют и конечны, в точке — разрыв I рода; если хотя бы один из этих пределов не существует или равен бесконечности, в точке -разрыв II рода).

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Пример решения заказа контрольной работы №31.
Пример решения заказа контрольной работы №33.
Пример решения заказа контрольной работы №35.
Пример решения заказа контрольной работы №36.