Техническая механика

Оглавление:

Техническая механика

Здравствуйте, на этой странице я собрала краткий курс лекций по предмету «Техническая механика».

Лекции подготовлены для студентов любых специальностей и охватывают полностью предмет «техническая механика».

В лекциях вы найдёте основные законы, теоремы, правила и примеры.

Введение в техническую механику

Техническая механика — это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

Механическим движением — называется перемещение тела но отношению к другому телу, происходящее в пространстве и во времени.

Курс технической механики делится на три раздела: статику, кинематику и динамику.

Статика

Статикой называется раздел механики, в котором изучаются методы преобразования систем сил в эквивалентные системы и устанавливаются условия равновесия сил, приложенных к твердому гелу.

Классификации нагрузок

Важнейшим понятием технической механики является понятие нагрузки.

Взаимодействие двух тел, способное изменить их кинематическое состояние, назы вается меха ни ческим взаимодействием.

Нагрузка — это мера механического взаимодействия тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия.

В механике встречается два вида нагрузки

  • сила
  • момент (пара сил)

Сила определяется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения.

Сила изображается вектором. Прямая, по которой направлена данная сила, называется линией действия силы. За единицу силы в Международной системе единиц измерения СИ (в механике система МКС) принимается ньютон Техническая механика.

Техническая механика

Моментом силы относительно некоторой точки на плоскости называется произведение модуля силы на ее плечо относительно этой точки, взятое со знаком плюс или минус:

Техническая механика

Плечом силы Техническая механика относительно точки Техническая механика называют длину перпендикуляра, опущенного из точки Техническая механика на линию действия силы; точка Техническая механика называется центром момента.

Момент силы относительно точки считается положительным, если сила Техническая механика стремится повернуть плоскость чертежа вокруг точки Техническая механика в сторону, противоположную движению часовой стрелки, и отрицательным — в обратном случае.

Техническая механика

Система двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил Техническая механика и Техническая механика называется парой сил.

Расстояние Техническая механика между линиями действия сил, составляющих пару сил, называется плечом пари.

Техническая механика

По характеру погружения

  • сосредоточенные
  • распределенные

По характеру воздействия на тело

  • поверхностные
  • объемные

По характеру изменения нагрузки во времени

  • статические
  • циклические

По форме возникновения

  • активные
  • реактивные
  • инерционные

Классификации опор (реакции связей)

Твердое тело называется свободным, если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении.

Тело, ограничивающее свободу движения данного твердого тела, является по отношению к нему связью.

Твердое тело, свобода движения которого ограничена связями, называется несвободным.

Реакцией связи называется сила или система сил, выражающая механическое действие связи на тело

Одним из основных положений механики является принцип освобождаем ост и твердых тел от связей, согласно которому несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, па которое, кроме задаваемых сил, действуют реакции связей.

Классификация реакций связей (реакций опор)

  • гладкая плоскость

Реакция гладкой плоскости Техническая механика направлена перпендикулярно к плоскости.

Техническая механика
  • гибкая связь

Реакция гибкой связи Техническая механика направлена вдоль нее.

Техническая механика
  • жесткая связь

Реакция жесткой связи Техническая механика направлена вдоль нее.

Техническая механика
  • шарнирно подвижная опора

Реакция шарнирно-подвижной опоры Техническая механика направлена перпендикулярно к опорной плоскости

  • шарнирно неподвижная опора

Направление реакции шарнирно-неподвижной опоры зависит от внешних сил, приложенных к системе. Данную реакцию задают двумя составляющими Техническая механика, направленными перпендикулярно друг к другу.

Техническая механика
  • жесткая заделка

Данную реакцию задают двумя составляющими, направленными перпендикулярно друг к другу и парой сил.

Техническая механика

Проекции сил на оси

Взяв две взаимно перпендикулярные оси Техническая механика и Техническая механика, силу Техническая механика можно разложить на две составляющие силы Техническая механика и Техническая механика, направленные параллельно этим осям.

Силы Техническая механика и Техническая механика называются компонентами силы Техническая механика по осям Техническая механика и Техническая механика.

Техническая механика

Проекция силы на ось определяется произведением модуля силы на косинус угла между направлениями оси и силы.

Техническая механика

Если известны проекции силы на две взаимно перпендикулярные оси Техническая механика и Техническая механика, то модуль и направление силы Техническая механика определяются по формуле:

Техническая механика

Сходящиеся силы. Условие равновесии системы сходящихся сил

Если к телу приложены несколько сил, линии действия которых пересекаются в одной точке то такие силы называются сходящимися.

Если к телу приложено несколько сил, то данные силы можно заменить одной силой, называемой равнодействующей, под действием которой тело будет находится в нагруженном состоянии эквивалентном заданной системе.

Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.

Техническая механика
Техническая механика

Сходящиеся силы уравновешиваются в том случае, если их равнодействующая равна нулю, т. е. многоугольник сил замкнут.

Техническая механика

Пример:

Известно Техническая механика, найти Техническая механика и Техническая механика

Техническая механика

Спроектируем на ось Техническая механика: Техническая механика отсюда Техническая механика

Спроектируем на ось Техническая механика: Техническая механика отсюда Техническая механика

Возможно эта страница вам будет полезна:

Техническая механика задачи

Условии равновесии статически определимых систем (уравнение проекций сил на оси и уравнение моментов)

Тело находится в равновесии, если сумма проекций, действующих на него сил на координатную ось равны 0.

Тело находится в равновесии, если сумма моментов сил относительно какой либо точки этого тела равны 0.

Для любого тела можно составить три уравнения равновесия

Техническая механика

Статически определимой системой называется система, в которой число неизвестных не превышает числа уравнений равновесия.

Пример:

Техническая механика

Пример:

Техническая механика

Левая часть

Техническая механика

Правая часть

Техническая механика

Кинематика

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение.

Определение скорости и ускорении точки

Скорость — это векторная величина, характеризующая быстроту и направление движения точки в данной системе отсчета.

Ускорение точки — векторная величина, характеризующая быстроту изменения модуля и направления скорости точки.

Задание скорости и ускорения точки естественным способом

При задании точки естественным способом известен закон движения, выраженный зависимостью перемещения точки от времени Техническая механика

В этом случае скорость точки будет определяться как первая производная от данной зависимости

Техническая механика

Ускорение точки будет определяться как вторая производная от зависимости перемещения или как первая производная от зависимости скорости

Техническая механика

Пример:

Точка движется по окружности радиусом Техническая механика согласно уравнению.

Техническая механика

Определить скорость и ускорение точки в конце 3 секунды

Техническая механика

Задание скорости точки координатным способом

При задании точки координатным способом известны законы изменения координат данной точки в зависимости от времени Техническая механика.

В этом случае скорость точки будет определяться как геометрическая сумма первых производных от данных зависимостей

Техническая механика

Ускорение точки будет определяться как геометрическая сумма первых производных от зависимостей скорости или вторых производных от зависимости изменения координат

Техническая механика
Техническая механика

Пример:

Уравнения движения точки имеют вид

Техническая механика

Определить уравнения скорости и ускорения данной точки

Техническая механика

Если направление ускорения совпадает с направлением скорости (имеет одинаковый знак) то тело движется с положительным ускорением (ускоряется), если направление ускорения не совпадает с направлением скорости (имеет разные знаки) то тело движется с отрицательным ускорением (замедляется)

Возможно эта страница вам будет полезна:

Решение задач по технической механике

Поступательное движение

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, соединяющая две точки тела, движется параллельно самой себе.

Все точки твердого тела, движущегося поступательно, описывают тождественные и параллельные между собой траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения.

Техническая механика

Уравнениями поступательного движения твердого тела являются уравнения движения любой точки этого тела — обычно уравнения движения его центра тяжести Техническая механика.

Для описания скорости и ускорения точки используются зависимости рассмотренные в предыдущем вопросе.

Вращательное движение

Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором остаются неподвижными все его точки, лежащие на некоторой прямой, называемой осью вращения.

При этом движении все остальные точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой

Аналогом перемещения во вращательном движении является угол поворота Техническая механика — угол на который повернётся любая точка тела на принадлежащая оси вращения.

Величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота с течением времени, называется угловой скоростью тела.

Техническая механика

Величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости с течением времени, называется угловым ускорением тела.

Техническая механика

Вращение тела, при котором угловое ускорение постоянно, называют равнопеременным вращением. При этом, если абсолютная величина угловой скорости увеличивается, вращение называют равноускоренным, а если уменьшается равнозамедленным.

Рассмотрим движение точки Техническая механика тела движущуюся по окружности с радиусом Техническая механика.

Обозначим точку отсчета Техническая механика, и угол, на который повернется эта точка за время Техническая механика через Техническая механика.

За время Техническая механика точка Техническая механика пройдет расстояние Техническая механика равное длине дуги окружности Техническая механика. Это расстояние определяется по формуле.

Техническая механика

Скорость точки Техническая механика в момент времени Техническая механика при вращательном движении направлена по касательной к окружности в этой точке и называется окружной скоростью.

Величина окружной скорости определяется из выражения.

Техническая механика
Техническая механика

Из предыдущей формулы следует, что модули окружных скоростей различных точек вращающегося тела пропорциональны расстояниям от этих точек до оси вращения.

Ускорение точки Техническая механика в момент времени Техническая механика при вращательном движении складывается из двух составляющих вращательного ускорения (тангенциального) и центростремительного ускорения (нормального).

Тангенциальное ускорение направлено по касательной к окружности в точке Техническая механика. Величина тангенциального ускорения определяется но зависимости

Техническая механика

Нормальное ускорение направлено по радиусу окружности к её центру. Величина нормального ускорения определяется по зависимости

Техническая механика

Полное ускорение точки определится из выражения

Техническая механика

Пример:

Вращение маховика в период пуска машины определяется уравнением

Техническая механика

где Техническая механика — в сек, Техническая механика — в рад. Определить модуль и направление ускорения точки, отстоящей от оси вращения на расстоянии 50 см, в тот момент, когда ее скорость равна 8 см/се к.

По уравнению вращения маховика находим его угловые скорость и ускорение

Техническая механика

Определяем уравнение окружной скорости точки

Техническая механика

Выражаем отсюда время

Техническая механика

Определяем

Угловая скорость Техническая механика

Угловое ускорение Техническая механика

Тангенциальное ускорение Техническая механика

Нормальное ускорение Техническая механика

Полное ускорение Техническая механика

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решения задач технической механике

Плоскопараллельное движение

Плоскопараллельным движением твердого тела называется такое движение, при котором каждая точка тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости.

Так как положение плоской фигуры на плоскости вполне определяется положением двух ее точек или положением отрезка, соединяющего две точки этой фигуры, то движение плоской фигуры в ее плоскости можно изучать как движение прямолинейного отрезка в этой плоскости.

Предположим, что плоская фигура переместилась на плоскости из положения I в положение II. Отметим два положения отрезка Техническая механика. принадлежащего фигуре.

Техническая механика

Первый вариант. Переместим фигуру поступательно, из положения Техническая механика в положение Техническая механика т. е. гак, чтобы точка Техническая механика переместилась в новое положение Техническая механика а точка Техническая механика описала траекторию, тождественную траектории точки Техническая механика. Затем повернем фигуру вокруг точки Техническая механика на угол Техническая механика так, чтобы точка Техническая механика заняла тоже свое положение Техническая механика.

Второй вариант. Переместим фигуру поступательно из положения Техническая механика в положение Техническая механика а затем повернем ее вокруг точки Техническая механика на угол Техническая механика так, чтобы точка Техническая механика совпала с точкой Техническая механика.

Как видно, поступательное перемещение плоской фигуры различно в различных вариантах, а величина угла поворота и направление поворота одинаковы, т. е.

Техническая механика

Из этого следует, что

Плоскопараллельное движение можно рассматривать как совокупность двух движении: поступательного движения плоской фигуры вместе с произвольной точкой, называемой полюсом, и поворота вокруг полюса.

При этом поступательное перемещение зависит от выбора полюса, а величина угла поворота и направление поворота от выбора полюса не зависят.

Приняв за полюс некоторую точку Техническая механика и обозначив Техническая механика и Техническая механика ее координаты в неподвижной системе Техническая механика, можно определить движение полюса Техническая механика а следовательно, и поступательное движение всей фигуры уравнениями Техническая механика и Техническая механика.

Вращательное движение фигуры относительно полюса можно описать уравнением Техническая механика

Определение скоростей точек плоском плоскопараллельное движение

Техническая механика

Скорость любой точки плоской фигуры равна геометрической сумме скорости полюса и вращательной скорости этой точки вокруг полюса.

Техническая механика

Для плоской фигуры совершающей плоскопараллельное движение в каждый момент времени существует точка, неизменно связанная с плоской фигурой, скорость которой в этот момент равна нулю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей.

Способы определения мгновенного центра скоростей

  • 1 Если известны прямые, по которым направлены скорости двух точек плоской фигуры Техническая механика и Техническая механика, то мгновенный центр скоростей фигуры определится как точка пересечения перпендикуляров к этим прямым, восставленных в точках Техническая механика и Техническая механика.
  • 2 Если скорости точек Техническая механика и Техническая механика плоской фигуры параллельны между собой и перпендикулярны Техническая механика, и известны модули скоростей обеих точек Техническая механика и Техническая механика то мгновенный центр скоростей расположен на пересечении отрезка соединяющего концы векторов точек Техническая механика и Техническая механика с прямой Техническая механика.
  • 3 Если плоская фигура катится без скольжения по некоторой неподвижной кривой то ее мгновенный центр скоростей находится в точке соприкасания данной фигуры с кривой.
Техническая механика

Определение скоростей точек плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей

Техническая механика


Определим скорости точек Техническая механика и Техническая механика плоской фигуры, приняв за полюс мгновенный центр скоростей Техническая механика.

Техническая механика

Если точка Техническая механика является мгновенным центром скоростей, то Техническая механика тогда

Техническая механика

т. е. скорость любой точки плоской фигуры в данный момент времени представляет собой вращательную скорость этой точки вокруг мгновенного центра скоростей; поэтому

Техническая механика

Пример:

Колесо радиусом Техническая механика катится без скольжения по прямому рельсу. Скорость центра колеса в рассматриваемый момент времени Техническая механика.

Определить скорости точек Техническая механика и Техническая механика колеса, расположенных на концах взаимно перпендикулярных диаметров.

Техническая механика

1-й вариант.

Примем за полюс центр колеса Техническая механика. Тогда скорость любой точки колеса будет равна геометрической сумме скорости полюса и скорости вращения этой точки вокруг полюса (99.1). Так как колесо катится без скольжения» то скорость точки Техническая механика касания колеса с рельсом равна нулю Техническая механика.

Точка Техническая механика является мгновенным центром скоростей. В этой точке скорость вращения вокруг полюса Техническая механика и скорость полюса Техническая механика равны по модулю и противоположны по направлению, т. е.

Техническая механика

Расстояния от точек Техническая механика до полюса Техническая механика равны. Следовательно, и вращательные скорости точек вокруг полюса тоже равны, т. е.

Техническая механика

Откладывая в каждой точке скорость полюса Техническая механика и вращательную скорость, перпендикулярную соответствующему радиусу колеса, находим:

Техническая механика

2-й вариант

Примем мгновенный центр скоростей колеса за полюс. Тогда скорости всех точек колеса определятся как вращательные скорости вокруг мгновенного центра скоростей.

Модули скоростей всех точек найдутся но пропорциональности скоростей их расстояниям от мгновенного центра скоростей: Найдем Техническая механика.

Техническая механика

Тогда

Техническая механика

Обозначим радиус колеса через Техническая механика.

Тогда

Техническая механика

Тогда

Техническая механика

Возможно эта страница вам будет полезна:

Курсовая работа по технической механике

Определение ускорений точек плоской фигуры совершающей плоскопараллельное движение

Ускорение любой точки плоской фигуры равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения этой точки во вращательном движении вокруг полюса.

Техническая механика

Пример:

Колесо радиусом Техническая механика катится без скольжения по прямому рельсу. Скорость центра колеса в рассматриваемый момент времени Техническая механика, ускорение Техническая механика. Определить скорости точек Техническая механика и Техническая механика колеса.

Техническая механика

Определяем Техническая механика. Так как точка Техническая механика мгновенный центр скоростей, то

Техническая механика

Определяем угловое ускорение.

Техническая механика

Для точки Техническая механика:

Техническая механика

Для точки Техническая механика:

Техническая механика

Для точки Техническая механика:

Техническая механика

Для точки Техническая механика:

Техническая механика

Разложение составного движении точки на относительное и переносное

Составное движение тонки (тела) — это такое движение, при котором точка (тело) одновременно участвует в двух или нескольких движениях.

Например, составное движение совершает лодка, переплывающая реку, пассажир, перемещающийся в вагоне движущегося поезда или по палубе плывущего парохода, а также человек, перемещающийся по лестнице движущегося эскалатора.

Техническая механика

Через произвольную точку Техническая механика движущегося тела проведем неизменно связанные с этим телом оси Техническая механика Систему осей Техническая механика называют подвижной системой отсчета.

Неподвижной системой отсчета называют систему осей Техническая механика, связанную с некоторым условно неподвижным телом, обычно с Землей.

Движение точки Техническая механика по отношению к неподвижной системе отсчета называют абсолютным движением точки.

Скорость и ускорение точки в абсолютном движении называют абсолютной скоростью и абсолютным ускорением точки и обозначают Техническая механика и Техническая механика.

Движение точки Техническая механика по отношению к подвижной системе отсчета называют относительным движением точки.

Скорость и ускорение точки в относительном движении называют относительной скоростью и относительным ускорением точки и обозначают Техническая механика и Техническая механика.

Движете подвижной системы отсчета Техническая механика и неизменно связанного с ней тела Техническая механика по отношению к неподвижной системе отсчета Техническая механика является для точки Техническая механика переносным движением. Точки тела Техническая механика, совершая различные движения, имеют в данный момент различные скорости и ускорения.

Скорость и ускорение точки тела Техническая механика, связанного с подвижной системой отсчета, совпадающей в данный момент с движущейся точкой, называют переносной скоростью и переносным ускорением точки Техническая механика и обозначают Техническая механика и Техническая механика.

Движение точки Техническая механика по отношению к неподвижной системе отсчета, которое названо абсолютным движением, является составным, состоящим из относительного и переносного движений точки.

Основная задача изучения составного движения состоит в установлении зависимостей между скоростями и ускорениями относительного, переносного и абсолютного движений точки.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Контрольная работа по технической механике

Определение скоростей и ускорений точки при составном движении

Теорема сложения скоростей

Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме ее переносной и относительной скоростей.

Техническая механика

Для нахождения абсолютной скорости необходимо:

  1. Определить модуль и направление относительной скорости (в подвижной системе отсчета);
  2. Определить модуль и направление переносной скорости (скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной система отсчета);
  3. Определить геометрическую сумму относительной и переносной скоростей.

Теорема сложения ускорении

В случае непоступательного переносного движения абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного, относительного и ускорения Кориолиса.

Техническая механика

Поворотным ускорением (ускорением Кориолиса) называется составляющая абсолютного ускорения точки в составном движении, равная удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного вращения на относительную скорость точки:

Техническая механика

где Техническая механика — угол между вектором относительной скорости и осью вращения в переносном движении.

Направление ускорения Кориолиса находится но правилу: Относительную скорость точки следует спроектировать на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения, и повернуть эту проекцию в той же плоскости на 90°, в сторону переносного вращения.

Ускорение Кориолиса равно нулю в трех случаях:

  1. если Техническая механика, т.е. в случае поступательного переносного движения.
  2. если Техническая механика, т.е. в случае относительного покоя точки или в моменты обращения в нуль относительной скорости движущейся точки;
  3. если Техническая механика вектор относительной скорости перпендикулярен оси вращения в переносном движении.

Пример:

Вертикальный подъем вертолета происходит согласно уравнению Техническая механика При этом уравнение вращения винта имеет вид Техническая механика. Определить абсолютные скорость и ускорение точки винта, отстоящей на расстоянии Техническая механика от вертикальной оси вращения, в конце 5-й с.

Техническая механика

Свяжем подвижную систему отсчета с корпусом вертолета, неподвижную — с Землей. Относительное движение — вращение винта вокруг его оси является (это движение наблюдает пассажир вертолета, связанный с подвижной системой отсчета).

Переносное движение — является поступательное движение вертолета вертикально вверх.

Применяем теорему о сложении скоростей

Техническая механика

Относительная скорость точки Техническая механика является окружной скоростью винта вертолета и определяется из соотношения

Техническая механика

Если известен закон вращения винта Техническая механика, то угловая скорость определится как первая производная от этого закона движения

Техническая механика

Тогда

Техническая механика

Вертолёт совершает поступательное движение. Переносная скорость точки Техническая механика является скоростью движения вертолета вверх, зная закон движения которого определим

Техническая механика

Так как

Техническая механика

то

Техническая механика

Применяем теорему о сложении ускорений

Техническая механика

Винт совершает вращательное движение. Следовательно относительное ускорение точки Техническая механика винта определяется как ускорение точки вращающегося тела.

Техническая механика

Переносная скорость точки Техническая механика является скорости движения вертолета вверх.

Техническая механика

Ускорение Кориолиса равно нулю так как Вертолёт совершает поступательное движение Техническая механика:

Так как Техническая механика взаимно перпендикулярны, то

Техническая механика

Пример:

Диск равномерно вращается с угловой скоростью Техническая механика. По диску из его центра по желобу движется точка Техническая механика, но закону движения Техническая механика, определить абсолютную скорость и ускорения точки через 2 с после начала движения. Относительное движение — движение точки по желобу. Переносное движение — вращение диска.

Техническая механика

Определение положения точки

Определим, на какое расстояние переместится точка за время Техническая механика но желобу

Техническая механика

Определим, на какой угол повернется желоб за время Техническая механика

Если тело вращается равномерно, то за 1 сек тело повернется на 1 радиан (57,32°), тогда за 0,523 с тело повернется на 0,523 рад или 57,32 0,523 = 30°

Покажем на рисунке положение точки в момент времени t = 0,523 с.

Применяем теорему о сложении скоростей

Техническая механика

Относительную скорость точки Техническая механика определим зная закон движения по желобу

Техническая механика

Переносная скорость точки Техническая механика является окружной скоростью.

Техническая механика

Так как Техническая механика то

Техническая механика

Применяем теорему о сложении ускорений

Техническая механика

Относительное ускорение точки Техническая механика определим зная закон движения по желобу

Техническая механика

Переносное ускорение точки Техническая механика складывается для вращательного движения из нормального и тангенциального ускорений.

Техническая механика

Так как тело движется с постоянной угловой скоростью Техническая механика следовательно Техническая механика

Техническая механика

Ускорение Кориолиса:

Техническая механика

Абсолютное ускорение

Техническая механика

Возможно эта страница вам будет полезна:

Помощь по технической механике

Основы теории механизмов и машин (понятии и определении)

Классификации кинематических пар

Теория механизмов и машин — научная дисциплина (или раздел науки), которая изучает строение (структуру), кинематику и динамику механизмов.

Механизмом называется система твердых тел, предназначенная для передачи и преобразования заданного движения одного или нескольких тел в требуемые движения других твердых тел

Типовыми механизмами будем называть простые механизмы, имеющие при различном функциональном назначении широкое применение в машинах/

Звено — твердое тело или система жестко связанных гел. входящих в состав механизма.

Стойка — звено, которое при исследовании механизма принимается за неподвижное.

Входное звено — звено, которому сообщается заданное движение и соответствующие силовые факторы (силы или моменты);

Выходное звено — то, на котором получают требуемое движение и силы.

Кинематическая цепь — система звеньев, образующих между собой кинематические пары.

Кинематическая пара — подвижное соединение двух звеньев, допускающее их определенное относительное движение.

Элементами кинематической пары называют совокупность поверхностей, линий или точек, по которым происходит подвижное соединение двух звеньев и которые образуют кинематическую пару.

Техническая механика

В зависимости от вида контакта элементов кинематических пар они делятся на высшие и низшие.

Кинематические пары, образованные элементами в виде линии или точки называются высшими.

Кинематические пары, образованные элементами в виде поверхностей, называются низшими.

В зависимости от степени подвижности они делятся на

  • одноподвижные;
  • двухподвижные;
  • трехподвижные;
  • четырех подвижные;
  • пятнподвижные;

Рычажные механизмы. Основные виды рычажных механизмов

Рычажным называется механизм, звенья которого образуют только вращательные и поступательные пары.

Составляющие рычажных механизмов.

  • Стойка — неподвижное звено, предназначенное для присоединения подвижных звеньев.
  • Кривошип — звено совершающее полное вращательное движение вокруг неподвижной оси.
  • Ползун — звено совершающее поступательное движение вдоль некоторой прямой.
  • Коромысло — звено совершающее неполное вращательное движение вокруг неподвижной оси.
  • Шатун — звено совершающее нлоскопараллельное движение и несвязанное со стойкой.
  • Кулиса — звено совершающее вращательное либо сложное движение и образующее поступательную кинематическую пару с другим подвижным звеном — кулисным камнем.
  • Кулисный камень — звено совершающее составное движение (поступательное кулисы в относительном движении, и вращательное вместе с кулисой в переносном движении).

Основные виды механизмов

Кривошинно-шатунный механизм (Шарнирный чет ырехзвенник)

Состоит из кривошипа 1, шатуна 2, коромысла 3 и стойки, связанных между собой вращательными кинематическими парами Техническая механика

Техническая механика

Кривошипно-ползунный механизм

Состоит из кривошипа 1, шатуна 2, ползуна 3 и стойки, связанных между собой вращательными кинематическими парами Техническая механика и поступательной кинематической парой Техническая механика

Техническая механика

Кулисный механизм

Состоит из кривошипа 1, кулисного камня 2, кулисы 3 и стойки, связанных между собой вращательными кинематическими парами Техническая механика и поступательной кинематической парой Техническая механика

Техническая механика

Структурный анализ механизмов

Структурный анализ механизма — это расчленение его на структурные группы. Структурные группы (группы Ассура) — это кинематические цепи, которые после присоединения к стойке имеют степень подвижности Техническая механика.

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева для рычажных механизмов.

Техническая механика

Техническая механика — число подвижных звеньев;

Техническая механика — число одноподвижных кинематических нар;

Техническая механика — число двухиодвижных кинематических пар.

Структурную формулу любого простого или сложного механизма, образованного с помощью структурных групп, можно представить следующим образом:

Техническая механика

За начальный механизм принимается ведущее звено со стойкой.

Техническая механика

Все механизмы и структурные группы, в них входящие, делятся на классы, а класс-механизма в целом определяется высшим классом структурной группы, которая в него входит.

Элементарные механизмы условно отнесены к механизмам 1 класса.

Класс структурной группы определяется числом максимальным числом кинематических пар, на одном звене.

Порядок группы определяется числом внешних кинематических нар.

Виды структурных групп

Диада — структурная группа II класса, 2 порядка (И, 2) Состоит из двух звеньев и трех кинематических пар.

Техническая механика

Трехповодок (Триада) — структурная группа III класса, 3 порядка (III, 3) Состоит из четырех звеньев и шести кинематических пар.

Техническая механика

Порядок выполнения структурного анализа:

  1. Определение названья звеньев и кинематических пар.
  2. Определение степени подвижности механизма.
  3. Разложение механизма на структурные группы Асура.
  4. Определение класса и порядка всего механизма и построение формулы строения механизма.

Пример:

Техническая механика
Техническая механика
Техническая механика

Пример:

Техническая механика

Возможно эта страница вам будет полезна:

Заказать работу по технической механике

Кулачковые механизмы

Кулачковые механизмы, подобно другим механизмам, служат для преобразования одного вида движения (на входе), в другой вид движения (на выходе) с одновременным преобразованием передаваемых силовых параметров (сил, моментов).

Основным преимуществом является возможность получения любого закона движения ведомого звена.

Кинематическая цепь простейшего кулачкового механизма состоит из двух подвижных звеньев (кулачка и толкателя), образующих высшую кинематическую пару, и стойки, с которой каждое из этих звеньев входит в низшую кинематическую пару.

Ведущим звеном механизма обычно является кулачок, который в большинстве случаев совершает непрерывное вращательное движение.

Ведомое звено, называемое толкателем, совершает возвратно-прямолинейное и возвратно-вращательное движение относительно стойки.

Классификация кулачковых механизмов

По виду выходного звена

  • с толкателем
  • с колебателем

По виду толкателя

  • игольчатый
  • роликовый
  • плоский

По расположению толкателя

  • центральный
  • дезаксиальный

Основные параметры кулачка

Техническая механика

Профиль кулачка — это профиль, образованный центром ролика обеспечивающий заданный закон движения ведомого звена.

Минимальный радиус кулачка Техническая механика — наименьшее расстояние от профиля до центра вращения кулачка.

Максимальный радиус кулачка Техническая механика — наибольшее расстояние or профиля до центра вращения кулачка.

Максимальный подъем толкателя — расстояние между минимальным и максимальным радиусами кулачка Техническая механика.

За один оборот кулачка происходит последовательное удаление толкателя от центра вращения кулачка, затем остановка и приближение к центру кулачка, вновь остановка и повторение всего цикла движения. Эти четыре этапа в движении кулачкового механизма называются фазами движения, которые ограничены соответствующими углами, называемыми фазовыми углами.

Фаза удаления Техническая механика — толкатель движется от центра вращения кулачка.

Фаза дальнего стояния Техническая механика — толкатель стоит неподвижно в наиболее удаленном от центра вращения кулачка положении.

Фаза возврата Техническая механика — толкатель приближается к центру вращения кулачка.

Фаза ближнего стояния Техническая механика — толкатель стоит неподвижно в наиболее близком положении к центру вращения кулачка (угол холостого хода).

В некоторых кулачковых механизмах фазы ближнего и дальнего стояния могут отсутствовать, сразу обе или одна.

Рабочий угол кулачка — угол кулачка равный сумме углов удаления, дальнего стояния и возврата.

Техническая механика

Угол давления — угол Техническая механика между вектором силы, действующей со стороны кулачка на толкатель, и вектором скорости точки толкателя, в которой приложена данная сила. При расчётах обычно задается допускаемая величина угла давления.

Зубчатые механизмы

Принцип действия и классификации. Основные параметры, геометрии и кинематика прямозубых колёс.

Принцип действия зубчатой передачи основан на зацеплении пары зубчатых колес.

Классификация:

По расположению осей валов:

  • передачи с параллельными осями;
  • передачи с пересекающимися осями;
  • передачи с перекрещивающимися осями. По расположению зубьев на колесах:
  • прямозубые
  • косозубые.

По форме профиля зуба:

  • эвольвентные
  • круговые.

Основные параметры:

Техническая механика

Ведущее зубчатое колесо называют шестерней, а ведомое — колесом. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса — 2.

Геометрические параметры: Техническая механика и Техническая механика — число зубьев шестерни и колеса; Техническая механика — угол профиля делительный (равный углу профиля исходного контура), по ГОСТ 3755-81, Техническая механика;

Техническая механика — делительный окружной шаг зубьев (равный шагу исходной зубчатой рейки);

Техническая механика — основной окружной шаг зубьев;

Техническая механика — окружной модуль зубьев;

Модули стандартизованы (ГОСТ 9563-80) в диапазоне 0,05… 100 мм

Техническая механика — делительный диаметр (диаметр окружности, по которой обкатывается инструмент при нарезании);

Техническая механика — основной диаметр (диаметр окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев);

Техническая механика и Техническая механика начальные диаметры (диаметры окружностей, по которым пара зубчатых колес обкатывается в процессе вращения):

Техническая механика

Техническая механика — угол зацепления или угол профиля начальный.

Техническая механика

Техническая механика — межосевое расстояние;

При нарезании колес со смещением делительная плоскость рейки смещается к центру или от центра заготовки на Техническая механика — коэффициент смещения исходного контура. Смещение от центра считают положительным Техническая механика, а к центру — отрицательным Техническая механика.

У передач без смещения и при суммарном смещении Техническая механика начальные и делительные окружности совпадают:

Техническая механика

Техническая механика — диаметр вершин зубьев;

где Техническая механика — коэффициент высоты головки зуба (по ГОСТ 13755 — 81, Техническая механика); Техническая механика) — диаметр впадин зубьев;

где Техническая механика — коэффициент радиального зазора (по ГОСТ 13755 — 81, Техническая механика);

Передаточное отношение Техническая механика— показывает во сколько раз передача изменяет частоту вращения

Виды зубчатых механизмов

Зубчатый механизм, составленный из зубчатых колес с неподвижными осями, называется зубчатым рядом.

Зубчатый ряд, состоящий из двух колес стойки, есть рядовая передача.

Техническая механика

Значение передаточного отношения рядовой передачи обратно пропорционально числу зубьев колес:

Техническая механика

Знак перед дробью позволяет учесть направление вращения колес. Для внешнего зацепления принят знак (-), учитывающий противоположность вращения колес. Для внутреннего зацепления принят знак (+).

Передаточное отношение любого зубчатого ряда равно произведению передаточных отношений всех передач, входящих в него:

Техническая механика

где Техническая механика — число колес зубчатого ряда. Пример. Дана схема зубчатого ряда. Числа зубьев колес известны Техническая механикаТехническая механика

Техническая механика

Определить передаточное отношение Техническая механика. Зубчатый ряд (рис. 3) состоит из 4-ех передач:

Техническая механика

Общее передаточное отношение механизма равно:

Техническая механика

Колесо Техническая механика называется промежуточным. Оно не влияет на величину передаточного отношения, но меняет направление вращения.

Зубчатый механизм, в состав которого входят зубчатые колеса с геометрически подвижной осью называются планетарным механизмом. В состав планетарного механизма входят звенья: Сателлиты — зубчатые колеса с геометрически подвижной осью;

Водило — подвижное звено, в котором помещена ось сателлита;

Солнечное колесо — подвижное центральное зубчатое колесо; Опорное колесо (эпицикл) — неподвижное центральное зубчатое колесо;

Техническая механика

Геометрическая ось центральных колес и водила общая. Для обеспечения этого используют условие соосности

Техническая механика

Определение передаточного отношении планетарной передачи

При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила — метод Виллиса.

Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило, как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм, представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от Техническая механика к Техническая механика через паразитные колеса Техническая механика Частоты вращения зубчатых колес обращенного механизма равны разности прежних частот вращения и частоты вращения водила.

Для исследуемого механизма:

Техническая механика

Для обращенного механизма:

Техническая механика

В нашем случае 4 заторможено, 1 — ведущее и Техническая механика — ведомое, при Техническая механика получаем:

Техническая механика

или

Техническая механика

Основы материаловедения

Материалы, применяемые дли изготовления механизмов и машин.

Основным машиностроительным материалом является сплав железа и углерода, называемый чугуном или сталью в зависимости от процентного содержания углерода в сплаве.

Чугун содержит углерода свыше 2%. Различают:

Серый чугун (основной материал для литых деталей)

Маркировка: СЧ и цифры, соответствующие пределу прочности при растяжении (СЧ15- 150 МПа, СЧ20 — 200 МПа)

Свойства: жесткость, сравнительно малая прочность, хрупкость, хорошие литейные свойства,относительная дешевизна.

Высокопрочный чугун (чугун с повышенной прочностью).

Маркировка: ВЧ и цифры, соответствующие пределу прочности при растяжении (ВЧ40, ВЧ35)

Ковкий чугун (чугун с повышенным коэффициентом относительного удлинения)

Маркировка: КЧ 30-6, где 30 — предел прочности, 300 МПА; 6 — относительное удлинение, %.

Белый и отбеленный чугуны (не применяется).

Сталь — сплав железа с углеродом с содержанием углерода менее 1,6 %.

Сталь общего назначения (применяется для сварных соединений и в неответственных деталях)

Маркировка: ст 3, ст 5 (цифра обозначает условный номер марки в зависимости от химического состава)

Сталь качественная конструкционная (применяется для изготовления валов, стаканов, и.т.д.)

Маркировка: сталь 25, сталь 45 и т.п. Здесь цифры указывают содержание углерода в сотых долях процента.

Легированные стали (применяется для изготовления ответственных деталей зубчатых колес, червяков, цепей и.т.д) — это качественная конструкционная сталь с легирующими добавками, которые существенно улучшают свойства стали. В качестве легирующих добавок-чаще всего используют никель, хром, марганец и другие металлы.

Маркировка: сталь 40Х, сталь 40ХН, сталь 40 Х2Н. (здесь буквами X и Н обозначены хром и никель в количестве до 1%).

Сплавы на основе цветных металлов (применяются для изготовления венцов червячных колес, вкладышей подшипников скольжения и.т.д):

Сплав на основе меди:

  • латунь — сплав медь-цинк;
  • бронза — сплав медь-олово, медь-свинец, медь-алюминий.
  • баббиты — сплавы на основе олова, свинца — баббиты.

Алюминиевые сплавы (используются для изготовления неответственных литых штампованных деталей ):

  • силумины (сплавы с кремнием) — хорошо льются.

Маркировка: АЛ2, АЛ4 и т.п;

  • дюралюмины (сплавы с медью и/или марганцем) — это деформируемые сплавы. Маркировка: Д1, Д16 и др., Техническая механика

Основные механические характеристики материалов

Основные механические характеристики материала определяются при испытании образцов материала.

Рассмотрим цилиндр, находящийся под действием растягивающей силы Техническая механика.

Техническая механика

Под действием силы Техническая механика в материале возникают напряжения Техническая механика, величина которых будет определяться по формуле

Техническая механика

где Техническая механика — площадь поперечного сечения образца материала.

Постепенно будем увеличивать нагрузку Техническая механика. В результате образец будет деформироваться (растягиваться).

Для большинства материалов зависимость между напряжениями и деформациями выглядит следующим образом

Техническая механика

Данная зависимость имеет следующие характерные точки:

Предел пропорциональности Техническая механика — максимальное напряжение, при котором имеет место линейная зависимость между напряжением Техническая механика и деформацией Техническая механика;

Предел упругости Техническая механика — наибольшее напряжение, до. которого материал не получает пластических (остаточных) деформаций;

Предел текучести Техническая механика — напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения нагрузки.

Предел прочности Техническая механика — наибольшее напряжение, предшествовавшее разрушению образца.

К основным характеристикам материалов также относятся:

  • Модуль упругости Техническая механика— отношение нормального напряжения Техническая механика (в пределах Техническая механика) к соответствующей относительной продольной деформации Техническая механика.
  • Твердость — свойство материала сопротивляться внедрению в него другого, более твердого гела.
  • Для измерения твёрдости существует несколько шкал (методов измерения):
  • Метод Бринелли — твёрдость определяется по диаметру отпечатка, оставляемому металлическим шариком, вдавливаемым в поверхность. Твёрдость, определённая по этому методу, обозначается Техническая механика.
  • Метод Роквелла — твёрдость определяется по относительной глубине вдавливания алмазного конуса в поверхность тестируемого материала. Твёрдость, определённая по этому методу обозначается Техническая механика.
  • Метод Виккерса — твёрдость определяется по площади отпечатка, оставляемого четырёхгранной алмазной пирамидкой, вдавливаемой в поверхность. Твёрдость, определённая по этому методу, обозначается Техническая механика.

Основы сопротивлении материалов

Геометрические характеристики сечений

Детали механизмов и машин отличаются друг от друга по форме и размерам. При расчета на прочность деталей механизмов и машин используются поперечные сечения деталей, имеющие свои геометричекие характеристики.

Рассмотрим геометричекие характеристики плоских сечений.

Площадь — Техническая механика

Техническая механика

Статический момент относительно оси Техническая механика — сумма произведений площадей элементарных площадок Техническая механика на их расстояния до этой оси.

Техническая механика

где Техническая механика — расстояния от центра тяжести данного сечения до осей Техническая механика и Техническая механика соответственно.

Статический момент сложного сечения относительно некоторой оси равен сумме статических моментов всех частей этого сечения относительно той же оси:

Техническая механика

где Техническая механика — площади фигур, составляющих плоское сечение

Техническая механика — расстояния от центров тяжести фигур до осей Техническая механика и Техническая механика соответственно.

Последнее выражение позволяет определить положение центра тяжести для любого составного сечения

Пример:

Определить положение центра тяжести сечения показанного на рисунке.

Техническая механика

Проводим оси Техническая механика и Техническая механика и разбиваем сечение на простые фигуры (два прямоугольника). Определяем площади фигур

Техническая механика

Находим расстояние от центров тяжестей фигур до осей

Техническая механика

Записываем выражение для статических моментов инерции

Техническая механика

Отсюда

Техническая механика

Осевой момент инерции относительно оси сумма произведений площадей элементарных площадок Техническая механика на квадраты их расстояний до этой оси.

Техническая механика

Полярный момент инерции плоского сечения относительно некоторой точки (полюса) Техническая механика сумма произведений элементарных площадок Техническая механика на квадраты их расстояний от этой точки, т.е.

Техническая механика

Пример:

Техническая механика

Определить осевые и полярный моменты инерции прямоугольника высотой Техническая механика и шириной Техническая механика относительно осей Техническая механика и Техническая механика
Представим Техническая механика, тогда

Техническая механика

Представим Техническая механика, тогда

Техническая механика

Осевой момент сопротивления относительно оси — отношение осевого момента инерции к расстоянию от наиболее удаленной точки сечения по этой оси

Техническая механика

Полярный момент сопротивления относительно точки (полюса) — отношение полярного момента инерции к расстоянию от наиболее удаленной точки сечения до полюса

Техническая механика

Пример:

Для предыдущего примера определить осевые и полярные моменты сопротивления

Техническая механика

Для основных сечений формулы для расчета геометрических характеристик приводятся в технических справочниках.

Виды нагружения

Растяжение-сжатие

Техническая механика

При воздействии на тело силы, линия действия которой проходит по оси данного тела, в поперечном сечении (перпендикулярном линии действия силы) возникают напряжения, называемые напряжениями растяжения или сжатия, в зависимости от направления действия силы.

В случае растяжения-сжатия прочность тела оценивается но формуле

Техническая механика

где Техническая механика — действительные напряжения растяжения (сжатия); Техническая механика — сила, действующая на тело; Техническая механика — площадь поперечного сечения тела; Техническая механика — допускаемые напряжения растяжения (сжатия);

Техническая механика — предел текучести материала; Техническая механика — коэффициент запаса прочности

Для удобства представления информации на расчетной схеме напряжения представляются в виде эпюр.

Эпюра — группа условных линий, показывающих величину и направление напряжений, возникающих в рассматриваемом теле.

Если по длине тела изменяются размеры поперечного сечения или приложенная нагрузка, то изменятся и величина напряжений

Пример:

Построить эпюры напряжений для бруса, изображенного на рисунке.

Техническая механика

Решение. Для определения внутренних усилий разбиваем прямолинейный брус на участки. Границами участков являются точки продольной оси, соответствующие изменению площади поперечного сечения и точкам приложения сосредоточенных сил.

Проводим сечение I-I. Отбросим верхнюю часть бруса, ее действие заменим нормальной силой Техническая механика. Запишем уравнение равновесия, проектируя силы на ось бруса:

Техническая механика

Определим напряжения на участке I:

Техническая механика

Проводим сечение II—II. Отбросим верхнюю часть бруса, ее действие заменим нормальной силой Техническая механика. Запишем уравнение равновесия, проектируя силы на ось бруса:

Техническая механика

Определим напряжения на участке II:

Техническая механика

Проводим сечение III—III. Отбросим верхнюю часть бруса, ее действие заменим нормальной силой Техническая механика. Запишем уравнение равновесия, проектируя силы на ось бруса:

Техническая механика

Определим напряжения на участке III:

Техническая механика

Проводим сечение IV-IV. Отбросим верхнюю часть бруса, ее действие заменим нормальной силой Техническая механика. Запишем уравнение равновесия, проектируя силы на ось бруса:

Техническая механика

Определим напряжения на участке IV:

Техническая механика

Срез (сдвиг) и смятие

Срезом называют деформацию, представляющую собой смещение поперечных плоскостей тела под действием силы параллельной этой плоскости.

Техническая механика

Касательные напряжения при срезе (напряжения среза) определяются по формуле

Техническая механика

где Техническая механика — действительные напряжения среза; Техническая механика — допускаемые напряжения растяжения (сжатия);

Смятием называют деформацию, представляющую собой нарушение первоначальной формы поверхности под действием силы перпендикулярной к этой поверхности.

Нормальные напряжения при смятии (напряжения смятия) определяются по формуле

Техническая механика

Пример

Определить напряжения среза и смятия для заклепки соединяющей три детали. Известны диаметр заклепки Техническая механика, усилие действующее на соединение Техническая механика

Техническая механика

Запишем условие прочности на срез для заклепки

Техническая механика

В соединении 3-х деталей напряжения среза возникают в двух сечениях круглой формы.

Площадь круга Техническая механика подставляем ее в условие прочности, получим.

Техническая механика

Запишем условие прочности на смятие для заклепки

Техническая механика

В соединении 3-х деталей напряжения смятия возникают на боковых поверхностях заклепки площадь которых будет определяться:

Для верхней и нижней поверхностей: Техническая механика

Для средней поверхности: Техническая механика

Тогда напряжения смятия

Для верхней и нижней поверхностей: Техническая механика

Для средней поверхности: Техническая механика

Возможно эта страница вам будет полезна:

Яблонский решебник

Изгиб

Изгиб представляет собой такую деформацию, при которой происходит искривление оси прямого бруса или изменение кривизны кривого бруса.

Изгиб называют чистым если изгибающий момент является единственным внутренним усилием, возникающим в поперечном сечении бруса (балки).

Изгиб называют поперечным, если в поперечных сечениях бруса наряду с изгибающими моментами возникают также и поперечные силы.

При изгибе в сечении деталей возникают нормальные напряжения Техническая механика , которые распределяются по закону треугольника, причем в нижних волокнах — напряжения сжатия, а в верхних — напряжения растяжения (для схемы показанной на рисунке).

Техническая механика

Напряжения изгиба определяются по формуле

Техническая механика

На практике изгиб тела вызывает не только внешние изгибающие моменты, но и поперечные силы, действующие на тело. Для нахождения наиболее нагруженного поперечного сечения строят эпюры изгибающих моментов.

При построении эпюр изгибающих моментов используются следующие правила:

  1. Тело разбивается на участки, границами которых служат точки приложения внешних сил и моментов и реакции опор;
  2. Построение ведется последовательно, по участкам, путем проведения сечений, проходящих через середину участка и отбрасывания части тела лежащей за сечением. Для неотброшенной части тела составляется зависимость по которой изменяется изгибающий момент и определяется его значение в начале и конце участка;
  3. Построение эпюры ведется о стороны растянутых волокон;
  4. Если в рассматриваемом сечении приложен внешний момент, то на эпюре наблюдается скачек на величину этого момента.

Построение эпюр изгибающих моментов рассмотрим на примере.

Пример:

Проверить на прочность балку постоянного сечения, показанную на рисунке, если известно, что осевой момент сопротивления ее сечения Техническая механика, а допускаемые напряжения изгиба Техническая механика.

Техническая механика

1 Определяем реакции опор

Техническая механика

Проверка

Техническая механика

2 Разбиваем эпюру на участки

Участок 1

Техническая механика

Участок 2

Техническая механика

Участок 3

Техническая механика

Участок 4

Техническая механика

Проверка

Техническая механика

Наибольший момент

Техническая механика

Определяем напряжение изгиба

Техническая механика

Кручение

Кручением называют деформацию, возникающую при действии на стержень пары сил, расположенной в плоскости, перпендикулярной к его оси. Стержни круглого или кольцевого сечения, работающие на кручение, называют валами.

При кручении в сечении деталей возникают касательные напряжения Техническая механика, которые направлены по касательной к окружности вала

Напряжения кручения определяются по формуле

Техническая механика
Техническая механика

Если вал нагружен несколькими крутящими моментами, то для нахождения наиболее нагруженного поперечного сечения строят эпюры крутящих моментов.

При построении эпюр кругящих моментов принимают следующее правило знаков: если при взгляде в торец отсеченной части вала действующий в этом сечении момент оказывается направленным против хода часовой стрелки, то он считается положительным, а если по ходу часовой стрелки — отрицательным.

Пример:

На валу установлено 4 диска, к которым подвешены грузы.

Техническая механика

Проверить на прочность вал показанный на рисунке. Известен диаметр вала Техническая механика, диаметры дисков Техническая механика и вес грузов Техническая механика допускаемое напряжение не кручение Техническая механика МПа

Определим крутящие моменты на валах Техническая механика

Техническая механика

Строим расчетную схему и эпюру крутящих моментов Разбиваем вал на участки

Рассматриваем участок I: Проводим сечение I-I и отсекаем правую часть

Техническая механика

Рассматриваем участок II: Проводим сечение 11-11 и отсекаем правую часть

Техническая механика

Рассматриваем участок III: Проводим сечение III-I1I и отсекаем правую часть

Техническая механика

Рассматриваем участок IV: Проводим сечение IV — IV и отсекаем правую часть

Техническая механика

Рассматриваем участок V: Проводим сечение V — V и отсекаем правую часть

Техническая механика

По эпюре определяем наибольший момент

Техническая механика

Записываем условие прочности

Техническая механика
Техническая механика

Контактные напряжении

Техническая механика

где Техническая механика — удельная нагрузка;

Техническая механика — приведенный радиус кривизны; Техническая механика — приведенный модуль упругости,

Удельная нагрузка Техническая механика

Приведенный радиус кривизны: Техническая механика

где Техническая механика и Техническая механика — радиусы кривизны («+» — для внешнего касания цилиндров; «-«-для внутреннего);

Техническая механика — приведенный модуль упругости,

Техническая механика

Основные параметры механической передачи

Механической передачей называют механизм, который преобразует параметры движения двигателя в процессе передачи его от двигателя к исполнительным органам машины.

Все механические передачи разделяют на две основные группы:

  • передачи, основанные на использовании трения (ременные, фрикционные);
  • передачи, основанные на использовании зацепления (зубчатые, червячные, цепные, винтовые).

Передачи выполняют с постоянным или переменным (регулируемым) передаточным отношением.

Регулирование передаточного отношения может быть ступенчатым или бесступенчатым:

  • ступенчатое регулирование выполняют в коробках скоростей с зубчатыми колесами, в ременных передачах со ступенчатыми шкивами и г. п.;
  • бесступенчатое регулирование — с помощью фрикционных или цепных вариаторов.

Основные параметры передач:

  • В каждой передаче различают два основных вала: входной и выходной, или ведущий и ведомый. Между этими валами в многоступенчатых передачах располагаются промежуточные валы.

Основные характеристики передач:

  • мощность Техническая механика на входе и Техническая механика на выходе, Вт;
  • быстроходность, которая выражается частотой вращения Техническая механика на входе и Техническая механика на выходе, Техническая механика, или угловыми скоростями Техническая механика и Техническая механика

Эти характеристики минимально необходимы и достаточны для проведения проектного расчета любой передачи.

Техническая механика

Кроме основных, различают производные характеристики:

  • коэффициент полезного действия (КПД)
Техническая механика

где Техническая механика — мощность, потерянная в передаче;

  • передаточное отношение, определяемое в направлении потока мощности,
Техническая механика

Производные характеристики часто используют взамен основных. Например, передачу можно определять с помощью Техническая механика.

При Техническая механика передача понижающая, или редуктор.

При Техническая механика передача повышающая, или мультипликатор.

Наибольшее распространение имеют понижающие передачи, так как частота вращения исполнительного механизма в большинстве случаев меньше частоты вращения двигателя.

При расчете передач часто используют следующие зависимости между различными параметрами:

-выражение мощности Техническая механика,Вт, через окружную (тангенциальную) силу Техническая механика и окружную скорость Техническая механика, колеса, шкива, барабана и т. п.:

Техническая механика
  • выражение вращающего момента Техническая механика Нм, через мощность/5, Вт и угловую скорость Техническая механика
Техническая механика
  • связь между вращающими моментами на ведущем Техническая механика и ведомом Техническая механика валах через передаточное отношение Техническая механика и КПД Техническая механика :
Техническая механика

Зубчатые передачи

Принцип действия зубчатой передачи основан на зацеплении пары зубчатых колес. Кла с си фика ция:

По расположению осей валов различают:

  • передачи с параллельными осями, которые выполняют с цилиндрическими колесами внешнего или внутреннего зацепления;
Техническая механика
  • передачи с пересекающимися осями — конические колеса;
Техническая механика
  • передачи с перекрещивающимися осями — цилиндрические винтовые, конические гипоидные.
Техническая механика
  • передачи между зубчатым колесом и рейкой.
Техническая механика

По расположению зубьев на колесах различают передачи:

  • прямозубые
  • косозубые.
Техническая механика

По форме профиля зуба различают эвольвентные и круговые.

Основные преимущества зубчатых передач:

  • высокая нагрузочная способность и, как следствие, малые габариты;
  • большая долговечность и надежность работы;
  • высокий КПД. (до 0,97…0,98 в одной ступени);
  • постоянство передаточного отношения;

-возможность применения в широком диапазоне скоростей (до 150 м/с), мощностей (до десятков тысяч кВт) и передаточных отношений (до нескольких сотен и даже тысяч). Основные недостатки:

  • повышенные требования к точности изготовления;
  • шум при больших скоростях;
  • высокая жесткость, не позволяющая компенсировать динамические нагрузки.

Червячные передачи

Передача состоит из червяка и червячного колеса

Червячная передача относится к передачам зацепления с 4 перекрещивающимися осями валов. Угол перекрещивания обычно равен 90°. Возможны и другие углы, отличные от 90°, однако такие передачи применяют редко.

Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости.

Основные преимущества червячной передачи: возможность получения больших передаточных отношений в одной паре; плавность и бесшумность работы; повышенная кинематичекая точность; возможность самоторможения (при низком КПД).

Техническая механика

Недостатки этой передачи: сравнительно низкий КПД; повышенный износ и склонность к заеданию; необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов (бронза); повышенные требования к точности сборки (точное aw, расположение оси червяка в средней плоскости колеса).

Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, а также в механизмах, где необходимы большие передаточные отношения и высокая кинематическая точность, например делительные устройства, механизмы наведения и т. п. Червячные передачи применяют в подъемно-транспортных машинах, станкостроении, автомобилестроении и др.

Ременные и ценные передачи

Ременная передача состоит из двух шкивов, закрепленных на валах, и ремня, охватывающего шкивы. Нагрузка передается силами трения, возникающими между шкивами и ремнем вследствие натяжения последнего.

В зависимости от формы поперечного сечения ремня различают:

плоскоременную, клиноременную и кругло-ременную передачи.

Оценка и применение

Основные преимущества ременной передачи:

  • возможность передачи движения на значительное расстояние (до 15 м и более);
  • плавность и бесшумность работы, обусловленные эластичностью ремня и позволяющие работать при высоких скоростях
Техническая механика
  • предохранение механизмов от резких колебаний нагрузки вследствие упругости ремня;
  • предохранение механизмов от перегрузки за счет возможного проскальзывания ремня;
  • простота конструкции и эксплуатации (передача не требует смазки).

Основными недостатками ременной передачи являются:

  • повышенные габариты;
  • некоторое непостоянство передаточного отношения, вызванное зависимостью скольжения ремня от нагрузки;
  • повышенная нагрузка на валы и их опоры, связанная с большим предварительным натяжением ремня (увеличение нагрузки на валы в 2…3 раза по сравнению с зубчатой передачей);
  • низкая долговечность ремней (в пределах от 1000 до 5000 ч).

Ременные передачи применяют преимущественно в тех случаях, когда по условиям конструкции валы расположены на значительных расстояниях. Мощность современных передач не превышает обычно 50 кВт. В комбинации с зубчатой передачей ременную передачу устанавливают обычно на быстроходную ступень, как менее нагруженную.

В современном машиностроении наибольшее распространение имеют клиновые ремни. Применение плоских ремней старой конструкции значительно сократилось. Плоские ремни новой конструкции (пленочные ремни из пластмасс) получают распространение в высокоскоростных передачах. Круглые ремни применяют только для малых мощностей: в приборах, машинах домашнего обихода и т. п.

Техническая механика

епная передача с основана на зацеплении цепи 1 и звездочек 2.

Зубчатые цепи классифицируются:

По виду приводных цепей:

  • роликовые;
  • втулочные;
  • зубчатые цепи.

По числу рядов цепей:

  • однорядные;
  • многорядные.

По виду применяемых шарниров:

  • шарниры скольжения;
  • шарниры качения.

Преимущества передачи перед ременными:

  • возможность передавать цепью при прочих равных условиях большие нагрузки;
  • отсутствие скольжения и буксования;
  • постоянство передаточного отношения;
  • возможность работы при значительных кратковременных перегрузках;
  • не требуется предварительного натяжения цепи, в связи с чем уменьшается нагрузка на валы и опоры;
  • возможность передачи мощности от одного ведущего вала нескольким ведомым. Недостатки: Основной причиной этих недостатков является то, что цепь состоит из отдельных жестких звеньев и располагается на звездочке не по окружности, а по многоугольнику. С этим связаны износ шарниров цепи, шум и дополнительные динамические нагрузки, необходимость организации системы смазки.

Цепные передачи применяют при значительных межосевых расстояниях, а также для передачи движения от одного ведущего вала нескольким ведомым в тех случаях, когда зубчатые передачи неприменимы, а ременные недостаточно надежны.

Фрикционные передачи

Принцип действии и классификации.

Работа фрикционной передачи основана на использовании сил трения, которые возникают в месте контакта двух тел вращения под действием сил прижатия Техническая механика. При этом должно быть

Техническая механика
Техническая механика

где Техническая механика — окружная сила;

Техническая механика — сила трения между катками.

Для передачи с цилиндрическими катками

Техническая механика

где Техническая механика — коэффициент трения.

Нарушение этого условия приводит к буксованию и быстрому износу катков.

Классификации передач

По возможности регулирования передаточного отношения:

  • передачи нерегулируемые, т. е. с постоянным передаточным отношением;
  • передачи регулируемые (вариаторы), позволяющие изменять передаточное отношение.

По форме поверхности рабочих катков:

  • с цилиндрической;
  • с конической;
  • с шаровой;
  • сторовой.

По расположению валов:

  • с параллельными валами;
  • с пересекающимися валами.

Область применении

Фрикционные передачи с постоянным передаточным отношением применяют сравнительно редко. Их область ограничивается преимущественно кинематическими цепями приборов, от которых требуются плавность движения, бесшумность работы, безударное включение на ходу и т. п. Как силовые (не кинематические) передачи, они не могут конкурировать с зубчатыми передачами по габаритам, надежности, КПД и пр.

Фрикционные вариаторы применяют как в кинематических, так и силовых передачах в тех случаях, когда требуется бесступенчатое регулирование скорости (зубчатая передача не позволяет такого регулирования). Применение фрикционных вариаторов на практике ограничивается диапазоном малых и средних мощностей — до 10 реже до 20 кВт. В этом диапазоне они успешно конкурируют с гидравлическими и электрическими вариаторами, отличаясь от них простотой конструкции, малыми габаритами и повышенным КПД. При больших мощностях трудно обеспечивать необходимую силу прижатия катков. Эта сила, а также соответствующие нагрузки на валы и опоры становятся слишком большими, конструкция вариатора и нажимного устройства усложняется.

Фрикционные вариаторы нашли применение в станкостроении, сварочных и литейных машинах, машинах текстильной, химической и бумажной промышленности, различных отраслях приборостроения и т. д.

Фрикционные передачи любого типа неприменимы в конструкциях, от которых требуется жесткая кинематическая связь, не допускающая проскальзывания или накопления ошибок взаимного положения валов.

Передача «Винт-гайка»

Передача винт — гайка служит для преобразования вращательного движения в поступательное.

Техническая механика

В винтовых механизмах вращение винта или гайки осуществляют обычно с помощью маховика, шестерни и т. п. При этом передаточное отношение условно можно выразить отношением окружного перемещения маховичка Техническая механика к перемещению гайки (винта) Техническая механика:

Техническая механика

где Техническая механика — диаметр (шестерни и т. п.);

Техническая механика — ход винта.

При малом Техническая механика и сравнительно большом Техническая механика можно получить очень большое Техническая механика. Например, при Техническая механика мм и Техническая механика.

Зависимость между окружной силой Техническая механика на маховичке и осевой силой Техническая механика на гайке (винте) запишем в виде

Техническая механика

где Техническая механика — КПД винтовой пары.

При простой и компактной конструкции передачи винт — гайка позволяет получить большой выигрыш в силе или осуществлять медленные и точные перемещения.

Основной недостаток передачи — низкий КПД.

Соединения

Неподвижные связи в технике называют соединениями.

По признаку разъемности все виды соединений можно разделить на разъемные и неразъемные.

Разъемные соединения позволяют разъединять детали без их повреждения. К ним относятся резьбовые, штифтовые, клеммовые, шпоночные, шлицевые и профильные соединения.

Неразъемные соединения не позволяют разъединять детали без их повреждения. Применение неразъемных соединений обусловлено в основном технологическими и экономическими требованиями. К этой группе соединений относятся заклепочные, сварные и соединения с натягом.

Сварные соединении

Сварка — это соединение деталей за счет их расплавления в зоне стыка маховичка.

Виды сварки

  • кузнечная (соединение деталей нагретых до высокой температуры иод действием ударных нагрузок );
  • луговая металлическим электродом (расплавление металла в зоне их стыка за счет электрической дуги);
  • контактная (расплавление деталей за счет пропускания тока и выделения при этой большого количества теплоты в зоне их стыка);

Виды сварных соединений

Стыковое соединение — соединение деталей, при котором они прилегают друг к другу торцами.

Соединение выполняется стыковыми сварными швами, при которых расплавление металла осуществляется на всю глубину торца.

В зависимости or толщины деталей соединение может выполняться без разделки кромок или с разделкой кромок

Техническая механика

Нахлесточное соединение — соединение деталей, при котором они прилегают друг к другу широкими гранями.

Соединение выполняется угловыми сварными швами

Основными геометрическими характеристиками поперечного сечения нормального углового шва катет Техническая механика и расчетная высота — Техническая механика.

Техническая механика

В зависимости от формы поперечного сечения различают угловые швы:

  • 1 — нормальные Техническая механика;
  • 2 — улучшенные Техническая механика;
  • 3 — вогнутые;
  • 4 — выпуклые.

В зависимости от расположения различают швы лобовые, фланговые Лобовой шов расположен перпендикулярно, а фланговый — параллельно линии действия нагружающей силы. Обычно применяют комбинированное соединение фланговыми и лобовыми швами.

Техническая механика

Тавровое соединение. Соединяемые детали в зоне сварных швов перпендикулярны (наиболее частый случай) или наклонны друг к другу. Это соединение выполняют стыковым швом с разделкой кромок или угловыми швами без разделки кромок. При нагружении изгибающим моментом и силой прочность соединения определяют по формулам:

Техническая механика

Резьбовые соединении

Классификация резьб:

Резьба — выступы, образованные на основной поверхности винтов или гаек и расположенные по винтовой линии.

По форме основной поверхности различают цилиндрические и конические резьбы. По направлению винтовой линии различают правую и левую резьбы. По числу заходов различают однозаходную, двухзаходную и т. д. резьбы. По форме профиля:

  • метрическая с треугольным профилем — основная крепежная резьба; трубная — треугольная со скругленными вершинами и впадинами; круглая; резьба винтов для дерева; прямоугольная; трапецеидальная симметричная; упорная.

Классификация соединений

Соединение болтом или винтом с гайкой — болтовое соединение Соединение болтом или винтом, завернутым в резьбовое отверстие — винтовое соединение

Соединение шпилькой

Техническая механика

Детали, образующие резьбовые соединения

Болты

По форме стержня болты изготавливают для постановки в отверстие с зазором и без зазора.

Техническая механика

Гайки различают по форме и по размерам:

Гайки шестигранные с нормальным и уменьшенным размером иод ключ, высокие и низкие.

Гайки прорезные и гайки корончатые с прорезью под шплинты. Применяются для стонорениясоединения

Гайки круглые с прорезями под ключ применяются, главным образом, для закрепления деталей на валах.

Техническая механика

Шайбы

Все типы шайб можно разделить на две основные группы:

  • а) шайбы подкладные;
  • б) шайбы стопорные.

Шайба простая ставится под гайку или головку винта с целью предохранения, чистых поверхностей деталей от повреждения при завинчивании гайки (винта) и уменьшения смятия деталей гайкой, если деталь изготовлена из менее прочного материала.

Шайбы косые используются для устранения изгиба стержня болта при опоре гайки на полки прокатных профилей.

Шайба сферическая в комплекте с шайбой конической обеспечивают самоустановку гаек (головок болтов), и поэтому осевая нагрузка распределяется строго по оси стержня болта.

Шайбы пружинные применяют для стопорения гайки или головки винта относительно корпуса (предохранение резьбовых соединений от самоотвинчивания).

Шайбы стопорные многолапчатые служат для закрепления круглых гаек относительно вала. Внутренний выступ входит в паз на валу, один из наружных выступов загибается в шлиц гайки.

Шайбы стопорные с лапкой (применяют для закрепления гайки или головки винта относительно корпуса, путем, пластических деформаций: шайбу загибают на деталь и на грань гайки или головки винта.

Шайбы стопорные вырубные с внутренними зубьями

Техническая механика

Соединение посадкой с натягом

Соединение двух деталей по круговой цилиндрической поверхности можно осуществить непосредственно без применения болтов, шпонок и т. д. Для этого достаточно при изготовлении деталей обеспечить натяг посадки, а при сборке запрессовать одну деталь в другую.

Натягом Техническая механика называют положительную разность диаметров вала Техническая механика отверстия: Техническая механикаТехническая механика. После сборки вследствие упругих и пластических деформаций диаметр Техническая механика посадочных поверхностей становится общим. При этом на поверхности посадки возникают удельное давление Техническая механика и соответствующие ему силы трения. Силы трения обеспечивают неподвижность соединения и позволяют воспринимать как крутящие, так и осевые нагрузки. Защемление вала во втулке позволяет, кроме того, нагружать соединение изгибающим моментом.

Техническая механика

Нагрузочная способность соединения прежде всего зависит от натяга, величину которого устанавливают в соответствии с нагрузкой. Практически натяг очень невелик, он измеряется микрометрами и не может быть выполнен точно. Неизбежные погрешности производства приводят к рассеиванию натяга, а следовательно, и к рассеиванию нагрузочной способности соединения. Рассеивание натяга регламентируется стандартом допусков и посадок.

Техническая механика

Основные понятия о натяге рассматриваются на примере сопряжения вал-втулка.

Различают размеры:

  • номинальный (Техническая механика — для отверстия, Техническая механика — для вала);
  • действительный — отличается от номинального на величину погрешности при изготовлении;
  • предельные (допустимые) — наибольший Техническая механика и наименьший Техническая механика; они ограничивают допустимую ошибку изготовления

Допуск Техническая механика — разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами.

Техническая механика

Допуск стандартизирован и обозначается латинскими буквами:

Посадка определяет характер сопряжения. Различают посадки с зазором, натягом и переходные. Обычно допуск отверстия принимают по Техническая механика, а различные посадки образуют, выбирая допуски вала.

Основные посадки на чертеже: Техническая механика,

Способы сборки

Сборку соединения выполняют одним из трех способов: прессованием, нагревом втулки, охлаждением вала.

Прессование — распространенный и несложный способ сборки. Однако этому способу свойственны недостатки: смятие и частичное срезание (шабровка) шероховатостей посадочных поверхностей, возможность неравномерных деформаций деталей и повреждения их торцов. Шабровка и смятие шероховатостей приводят к ослаблению прочности соединения до полугора раз по сравнению со сборкой нагревом или охлаждением. Для облегчения сборки и уменьшения шабровки концу вала и краю отверстия рекомендуют придавать коническую форму (рис. 7.2).

Шабровка поверхностей контакта устраняется полностью при сборке по методу нагревания втулки (до 200…400°С) или охлаждения вала (твердая углекислота -79°С, жидкий воздух -196°С). Недостатком метода нагревания является возможность изменения структуры металла появление окалины и коробления. Метод охлаждения свободен от этих недостатков, однако требует наличия дорогого криогенного оборудования.

Шпоночные и шлицевые соединении

Техническая механика

Шпоночные и зубчатые соединения служат для закрепления деталей на осях и валах. Такими деталями являются шкивы, зубчатые колеса, муфты, маховики, кулачки и т. д. Соединения нагружаются в основном вращающим моментом.

Для образования

шпоночного соединения на валу и в ступице выполняются пазы, в которые помещается специальная деталь, называемая шпонкой.

Момент передается с вала на ступицу боковыми узкими гранями шпонки. Шпонки стандартизированы. У стандартных шпонок ГОСТ 23360-78 размеры Техническая механика и Техническая механика зависят от диаметра вала.

Зубчатые соединения образуются при наличии наружных зубьев на валу и внутренних зубьев в отверстии ступицы. Размеры зубчатых соединений, а также допуски на них стандартизованы.

Зубья на валах получают фрезерованием, строганием или накатыванием. Зубья в отверстиях образуют протягиванием или долблением.

Техническая механика

По форме профиля различают зубья ирямобочные, эвольвентные и треугольные.

Треугольные зубчатые (шлицевые) соединения применяются главным образом для неподвижных соединений при передаче небольших крутящих моментов.

Профиль зуба в плоскости, перпендикулярной оси соединения — треугольник, биссектриса угла, при вершине которого проходит через центр сечения.

Техническая механика

Чаще всего эти соединения используют с целью избежать прессовых посадок, применение которых но каким-либо причинам нежелательно, а также при

Техническая механика

тонкостенных втулках. Соединения этого типа не стандартизованы.

Соединения с прямобочными зубьями являются наиболее часто применяемыми.

Соединения с эвольвентными зубьями

предпочтительны при больших диаметрах валов, когда для нарезания зубьев в отверстии и на валу могут быть использованы весьма совершенные технологические способы, применяемые для зубчатых колес.

Заклёпочные соединении

Образуются с помощью специальных деталей — заклёпок. Заклёпка имеет грибообразную форму и выпускается с одной головкой (закладной) вставляется в совместно просверленные детали, а затем хвостовик-ударами молотка или пресса расклёпывается, образуя вторую головку (замыкающую). При этом детали сильно сжимаются, образуя прочное, неподвижное неразъёмное соединение.

Техническая механика

Достоинства заклёпочного соединения: + соединяют не свариваемые детали; + не дают температурных деформаций; + детали при разборке не разрушаются. Недостатки заклёпочного соединения: детали ослаблены отверстиями; высокий шум и ударные нагрузки при изготовлении; повышенный расход материала. Заклёпки изготавливают из сравнительно мягких материалов: Ст2, СтЗ, СтЮ, Ст15, латунь, медь, алюминий.

Заклёпки стандартизованы и выпускаются в разных модификациях.

Сплошные с полукруглой головкой (а) ГОСТ 10299-80, 14797-85 для силовых и плотных швов;

Сплошные с плоской головкой (б) ГОСТ 14801-85 для коррозионных сред;

Сплошные с потайной головкой (в) ГОСТ 10300-80, 14798-85 для уменьшения аэро- и гидросопротивления (самолёты, катера);

Полупустотелые (г,д,е) ГОСТ 12641-80, 12643-80 и пустотелые (ж,з,и) ГОСТ 12638-80, 12640-80 для соединения тонких листов и неметаллических деталей без больших нагрузок.

Техническая механика

Общемашиностроительные детали

Классификация валов и осей

На валах и осях размещают вращающиеся детали: зубчатые колеса, шкивы, барабаны и т. п. Вал отличается от оси тем, что передает вращающий момент от одной детали к другой, а ось не передает. Вал всегда вращается, а ось может быть вращающейся или невращающейся.

Различают валы прямые, коленчатые и гибкие.

Техническая механика

Наибольшее распространение имеют прямые валы.

Коленчатые валы применяют в поршневых машинах.

Гибкие валы допускают передачу вращения при больших перегибах (например, в зубоврачебных бормашинах).

Коленчатые и гибкие валы относят к специальным деталям и не изучают в настоящем курсе.

По конструкции различают валы и оси гладкие и фасонные или ступенчатые а также сплошные и полые.

Образование ступеней связано с закреплением деталей на валу или самого вала в осевом направлении, а также с возможностью монтажа детали при посадках с натягом. Полыми валы изготовляют для уменьшения массы или в тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло и пр.

Прямые валы изготовляют преимущественно из углеродистых и легированных сталей. Чаще других применяют сталь Ст5 для валов без термообработки; сталь 45 или 40Х для валов с термообработкой (улучшение); сталь 20 или 20Х для быстроходных валов на подшипниках скольжения, у которых цапфы цементируют для повышения износостой кости.

Подшипники

Подшипники служат опорами для валов и вращающихся осей. Они воспринимают радиальные и осевые нагрузки, приложенные к валу, и сохраняют заданное положение оси вращения вала. Во избежание снижения КПД механизма потери в подшипниках должны быть минимальными.

Подшипники классифицируют по виду трения и воспринимаемой нагрузке.

По виду трения различают:

  • подшипники скольжения
  • подшипники качения.

По воспринимаемой нагрузке различают подшипники: радиальные — воспринимают радиальные нагрузки; упорные — воспринимают осевые нагрузки;

радиально-упорные и упорно-радиальные — воспринимают радиальные и осевые нагрузки.

Подшипники скольжения

Опорный участок вала называют цапфой. Форма рабочей поверхности подшипника скольжения, так же как и форма цапфы вала, может быть

  • цилиндрической;
  • плоской;
  • конической;
  • шаровой;

Цапфу, передающую радиальную нагрузку, называют: шипом, если она расположена на конце вала шейкой при расположении в середине вала.

Цапфу, передающую осевую нагрузку, называют пятой, а опору (подшипника) — подпятником.

Техническая механика

Подпятники работают обычно в паре с радиальными подшипниками. Большинство радиальных подшипников могут воспринимать также и небольшие осевые нагрузки (фиксируют вал в осевом направлении). Для этого вал изготовляют ступенчатым с галтелями, а кромки подшипника закругляют.

Основным элементом в подшипнике является вкладыш с тонким слоем антифрикционного материала на опорной поверхности. Вкладыш устанавливают в специальном корпусе подшипника 2 или непосредственно в корпусе машины.

Область применения подшипников скольжения:

  • разъемные подшипники, необходимые по условиям сборки, например для коленчатых валов;
  • высокоскоростные подшипники Техническая механика, в условиях работы которых долговечность подшипников качения резко сокращается (вибрации, шум, большие инерционные нагрузки на тела качения);
  • подшипники прецизионных машин, от которых требуется особо точное направление валов и возможность регулировки зазоров;
  • подшипники, работающие в особых условиях (воде, агрессивных средах и т. п.), в которых подшипники качения неработоспособны из-за коррозии;
  • подшипники дешевых тихоходных механизмов и некоторые другие.

Подшипники качения

Преимущества:

  • меньше зависят от смазки
  • упрощаются система смазки и обслуживания подшипника
  • уменьшается возможность разрушения при кратковременных перебоях в смазке
  • конструкция подшипников качения позволяет изготовлять их в массовых количествах как стандартную продукцию, что значительно снижает стоимость производства.

Недостатки:

  • отсутствие разъемных конструкций
  • сравнительно большие радиальные габариты
  • ограниченная быстроходность
  • низкую работоспособность при вибрационных и ударных нагрузках и при работе в агрессивных средах.

Основные типы подшипников качения:

По форме тел качения

  • шариковые
  • роликовые
Техническая механика

Радиальные шариковые подшипники — наиболее простые и дешевые, допускают небольшие перекосы вала (до 0,25°) и могут воспринимать осевые нагрузки, но меньшие радиальных.

Радиальные роликовые подшипники допускают значительно большие нагрузки, чем шариковые, не воспринимают осевые нагрузки и плохо работают при перекосах вала.

В роликовых цилиндрических и конических подшипниках с бочкообразными роликами концентрация нагрузки от неизбежного перекоса вала существенно снижается. Аналогичное сравнение можно провести и между радиально-упорными шариковыми и роликовыми подшипниками.

Самоустанавливающиеся шариковые и роликовые подшипники применяют в тех случаях, когда допускают значительный перекос вала (до 2…3°), имеют сферическую поверхность наружного кольца и ролики бочкообразной формы. Эти подшипники допускают небольшие осевые нагрузки.

Игольчатые подшипники позволяет уменьшить габариты (диаметр) при значительных нагрузках, воспринимают только осевые нагрузки и плохо работают при перекосе оси.

Кстати дополнительная теория из учебников по технической механике тут.

Муфты

Муфтами — устройства, которые служат для соединения концов валов, стержней, труб, электрических проводов и т. д.

В механике изучают муфты предназначенные для соединения концов валов.

Потребность в соединении валов связана с тем, что большинство машин компонуют из ряда отдельных частей с входными и выходными валами, которые соединяют с помощью муфт. Соединение валов является общим, но не единственным назначением муфт. Их используют для включения и выключения исполнительного механизма (управляемые муфты); предохранения машины от перегрузки (предохранительные муфты); компенсации вредного влияния несоосности валов (компенсирующие муфты); уменьшения динамических нагрузок (упругие муфты) и т. д.

Техническая механика

В современном машиностроении применяют большое количество муфт, различающихся по принципу действия и управления, назначению и конструкции. Классификация муфт по этим признакам представлена ниже в виде схемы.

Техническая механика

В курсе «Техническая механика» изучают только механические муфты. Широко применяемые муфты стандартизованы. Основной паспортной характеристикой муфты является величина вращающего момента, на передачу которого она рас считана.

Муфты глухие

Глухие муфты образуют жесткое и неподвижное соединение валов (глухое соединение). Они не компенсируют ошибки изготовления и монтажа, требуют точной центровки валов.

Муфты компенсирующие жесткие

Предназначены для компенсации несоосности валов. Вследствие погрешностей изготовления и монтажа всегда

Техническая механика

имеется некоторая неточность взаимного расположения геометрических осей соединяемых валов. Различают три вида отклонений от номинального расположения валов:

  • продольное смещение Техническая механика (может быть вызвано также температурным удлинением валов);
  • радиальное смещение Техническая механика или эксцентриситет;
  • угловое смещение Техническая механика или перекос.

Муфты компенсирующие упругие

Предназначены для компенсации динамических нагрузок. Включают в себя упругий элемент, который позволяет компенсировать несоосность валов; изменить жесткость системы в целях устранения резонансных колебаний при периодически изменяющейся нагрузке; снизить ударные перегрузки.