Предмет гидравлика

Использование силы жидкости в движении не является чем-то новым. Это был мощный источник энергии на протяжении тысячелетий, вплоть до сегодняшнего дня, и неотъемлемая часть в развитии человечества. Первоначально вода использовалась для поворота колес и толкающих рычагов, это произошло в прошлом столетии до того, что мы называем текучей силой, по сегодняшним условиям. Основные принципы гидравлической силы все еще применяются сегодня, полагаясь на жидкости под давлением для создания мощных сил.

Предмет гидравлика

Что такое гидравлика?

Гидравлика включает в себя изучение и анализ жидкостей в движении и в неподвижном состоянии. Часть гидравлики, которая занимается изучением статического поведения и взаимодействия жидкостей, называется гидростатикой; часть, касающаяся жидкости в движении, называется гидродинамикой.

В области строительной инженерной гидравлики мы изучаем свойства и поведение флюидов в различных областях гражданского строительства, таких как поток воды через каналы для ирригации, поток через общественные трубопроводы и систему отвода воды. В строительной инженерной гидравлике мы также изучаем влияние статической жидкости, такой как давление и сила, создаваемая водой, хранящейся в плотинах на ее стенках.

История гидравлики

Гидравлика не новая наука; это изучалось веками. Гидравлика пережила разные эпохи, новые дополнения и разработки, чтобы придать форму, в которой она изучается сегодня. Прежде чем приступить к техническому обсуждению гидравлики в гражданском строительстве, мы познакомимся с историей гидравлики. Вероятно, самой ранней попыткой людей справиться с жидкостями было строительство египтянами каналов для орошения. Но их мало интересовали законы или принципы, управляющие движением жидкости.

гидравлика предмет
  • Греки первыми проанализировали расход и давление жидкостей. Они разработали поршневой насос, водяные часы, а также знаменитый винтовой насос, разработанный Архимедом. Римляне также были более практичными. Появившиеся концепции, такие как непрерывность потока и сопротивление трения, были в основном результатом наблюдений.
  • Итальянцы первыми наблюдали и аналитически изучали движение жидкостей. Они проанализировали движение струй воды и обнаружили, что траектория струи аналогична траектории снаряда, а скорость истечения любой струи пропорциональна корню квадратному из давления, создающего эту струю.

С развитием математики анализ движения жидкости стал математическим, и в исследование были включены измерения скорости и давления жидкости. Оборудование было разработано для измерения давления и скорости жидкости.

Теперь шаблоны потока были проанализированы более точно. Уравнения потока жидкости через трубы были разработаны Пуазейлем.Людмила Фирмаль

Генри Дарси разработал уравнения для сопротивления трения потоку жидкости через трубы. Рейнольдс определил различные типы потока, а также наблюдал явление кавитации в потоке жидкости. Навье, Стоукс и другие разработали математические уравнения для потока жидкости. Но существовали большие различия между практическим экспериментальным поведением жидкости и расчетом по этим математическим уравнениям.

гидравлика предмет основы

В 1901 году Прандтль предположил, что любой поток жидкости состоит из двух частей. Один — это свободная жидкость, которая подчиняется гидродинамике, а другая часть, которая течет в непосредственной близости от фиксированных границ. Текучая среда, протекающая вблизи границы, образует тонкий переходный слой, в котором в движении жидкости преобладают силы трения. Это развитие привело к унификации аналитических и экспериментальных результатов. В настоящее время жидкости изучаются в рамках одной науки, Механика жидкости.

Основы гидравлики

что такое гидравлика

Гидравлика занимается изучением жидкостей, их поведения, движения жидкостей и взаимодействия жидкостей с другими телами. В этой серии статей о гидравлических жидкостях будет проведен анализ во время движения, а также влияние взаимодействия жидкостей с различными телами в статическом режиме.

  • Гражданское строительство и гидравлика
  • Основные свойства жидкостей
  • Гидростатика или статика жидкости: изменение давления
  • Измерение Давления
  • Измерение давления: приборы для измерения давления

Плотность жидкости

Молекула атома, представляющая плотность жидкости

Плотность жидкости представляет собой массу на единицу объема и обозначается греческой буквой ρ (rho).

Размеры плотности — масса на кубическую длину или м / л³

Старая английская система единиц использует слизень для единицы массы и футы для единицы длины. Размеры, обычно используемые в связи с этой системой: сила, F, длина, L и время, T.

В Systeme International (SI) общими размерами являются масса, M, длина, L и время T. Используя размер LFT, можно получить слизень, связав массу с силой с ускорением, вызванным силой тяжести.

то есть F (сила) = M (масса) xg (ускорение под действием силы тяжести)

Так как единицы ускорения — фут³ / сек²,
единицы плотности в английской системе — слизня / фут³ или фунт сек² / фут ^ 4

Единицами плотности в системе СИ являются кг / м³ или Н с² / м ^ 4

Можно выполнить преобразование между английской системой и системой SI, подставив эквивалент каждого измерения в соответствующее значение.

1 пробка / фут³ = 515,363 кг / м³

Плотность воды составляет 1,94 слизи / фут³ или 1000 кг / м³ (1 г / см³);

Конкретный вес

Конкретный вес

Удельный вес, иногда называемый удельным весом, представляет собой просто вес жидкости на единицу объема. Обычно он обозначается греческой буквой γ (гамма) и имеет размеры силы на единицу объема.

Единицы измерения в английской системе и системе SI: фунт / фут³ и Н / м³ или кг / м² сек²

Удельный вес и плотность жидкости связаны с ускорением под действием силы тяжести, или

γ = gρ

Плотность часто указывается в фунтах на кубический фут, фунт / фут³

Поскольку g = 32,2 фут / с² (9,81 м / с²), удельный вес воды составляет

γ = 32,2 x 1,94 слизней = 62,4 фунт / фут³,

γ = 9,81 x 1000 кг / м³ = 9810 Н / м³ (SI)

Вязкость жидкости

Вязкость жидкости

Вязкость жидкости, иногда называемая динамической вязкостью или абсолютной вязкостью, представляет собой сопротивление жидкости течению, которое вызывается сдвиговым напряжением внутри текущей жидкости и между текущей жидкостью и ее емкостью.

Вязкость обычно обозначается греческим символом μ (mu) и определяется как отношение напряжения сдвига τ (греческая буква тау) к скорости изменения скорости v, которая в математических терминах может быть выражена как dv / dy (где это производная от скорости по расстоянию y).

Производная dv / dy называется градиентом скорости.

Это приводит к важному уравнению для сдвига жидкости для вязкого или ламинарного потока:

τ = μ dv / dy.

Однако вышеприведенное уравнение неприменимо для турбулентного потока, где большая величина напряжения сдвига обусловлена ​​обменом импульсом между соседними слои жидкости. Чтобы определить, является ли поток ламинарным или турбулентным, необходимо рассчитать число Рейнольда для текущей жидкости. Ламинарный поток будет происходить, когда число Рейнольдса меньше 2300.

Из приведенного выше уравнения можно определить, что размеры вязкости — это сила, умноженная на время, деленное на квадрат длины или FT / L². Единицами вязкости в английской системе и системе SI являются:

фунты с / фут² или слизня / футы сек и Н с / м² или кг / м с

Динамическая вязкость / абсолютная вязкость

Динамическая вязкость / абсолютная вязкость

Единица Паскаля (Па) задает давление, или напряжение = сила на единицу площади.

Паскали можно комбинировать со временем (секундами) для определения динамической вязкости.

μ = Па с
1,00 Па с = 10 Пуаз = 1000 сантипуаз

Сантипуаз (сП) обычно используется для описания динамической вязкости, поскольку вода при температуре 20 ° C имеет вязкость 1,002 сантипуаз.

Это значение должно быть преобразовано обратно в 1,002 x 10 ^ -3 Па с для использования в расчетах.

Кинематическая вязкость

Кинематическая вязкость

Вязкость может быть измерена путем определения времени истечения известного объема жидкости из чашки для измерения вязкости. Времена можно использовать в формуле для оценки значения кинематической вязкости жидкости в сантистоксах (сСт).

Движущей силой, выталкивающей жидкость из чашки, является верхняя часть жидкости, которая также содержится в уравнении, которое составляет объем жидкости. Когда уравнения рационализируются, член гидравлической головки исключается, оставляя единицы кинематической вязкости как площадь / время.

v = м² / с

1,0 м² / с = 10000 стоксов = 1000000 сантистоксов

Вода с температурой 20 ° C имеет вязкость 1,004 x 10 ^ -6 м² / с.
Это оценивается в 1,004000 сантистоксов.
Это значение должно быть преобразовано обратно в 1,004 x 10 ^ -6 м² / с для использования в расчетах.

Кинематическая вязкость также может быть определена путем деления динамической вязкости на плотность жидкости.

Соотношение кинематической и динамической вязкости

Соотношение кинематической и динамической вязкости

Кинематическая вязкость = динамическая вязкость / плотность

v = μ / ρ

Ламинарное и турбулентное течение в трубе

Ламинарное и турбулентное течение в трубе

Движущиеся жидкости сталкиваются с различными силами сопротивления из-за трения, как описано выше. Может возникнуть трение между жидкостью и работой трубопровода, а также может возникнуть трение внутри жидкости как «скольжение» между соседними слоями жидкости. Трение внутри жидкости обусловлено вязкостью жидкости.

Ламинарный поток в трубе

Жидкости с высокой вязкостью имеют тенденцию иметь более низкую скорость потока, и сопротивление потоку становится почти полностью зависимым от вязкости жидкости. Это состояние известно как «Ламинарный поток».

Турбулентный поток в трубе

Турбулентный поток в трубе

Жидкости с низкой вязкостью обычно перемещаются с более высокими скоростями. Здесь характеристики потока изменяются, и в потоке жидкости возникают небольшие вихревые токи. Трение между жидкостью и работой трубы становится основным фактором сопротивления. Этот тип потока известен как «Турбулентный поток».

Определение ламинарного потока или турбулентного потока

Число Рейнольдса (Re) текучей жидкости получают путем деления кинематической вязкости (вязкой силы на единицу длины) на силу инерции жидкости (скорость х диаметр)

Когда рассчитанное число Рейнольдса протекающей жидкости составляет менее 2300, возникает ламинарный поток, и сопротивление потоку не зависит от шероховатости стенки трубы.

Шероховатость трубы

Коммерческие трубы выпускаются из разных материалов и разных размеров. Внутренняя шероховатость трубы является важным фактором при рассмотрении потерь на трение жидкости, движущейся по трубе.

Для каждого материала трубы производитель обычно предоставляет либо одно значение шероховатости трубы, либо диапазон значений шероховатости. Значение шероховатости, обычно обозначаемое как е , используется при расчете относительной шероховатости трубы по отношению к размеру ее диаметра.

Абсолютная шероховатость

Шероховатость трубы обычно указывается либо в мм, либо в дюймах, и общие значения варьируются от 0,0015 мм для труб из ПВХ до 3,0 мм для труб из необработанного бетона.

Относительная шероховатость

Относительная шероховатость трубы — это ее шероховатость, деленная на ее внутренний диаметр или e / D, и это значение используется при расчете коэффициента трения трубы , который затем используется в уравнении Дарси-Вейсбаха для расчета потерь на трение в труба для протекающей жидкости.

Материалы труб и общие значения шероховатости труб

материале (мм)е (дюймы)
бетон0,3 — 3,00,012 — 0,12
Чугун0,260,010
Оцинкованное железо0,150,006
Асфальтированный чугун0,120,0048
Коммерческая или сварная сталь0,0450,0018
ПВХ, стекло, другие тянутые трубы0,00150,00006

База данных материалов и диаметров труб

Материалы труб в базе данных включают чугун (класс A, B и C), медную трубу (тип X, Y, K, L, M), HDPE (SDR 7,3–26 SDR), ПВХ (график 40, 80 и от CL100 до CL315), нержавеющая сталь (Расписание 5, 10, 40), Сталь (Расписание 40, 80, 160) и другие.

база данных материалов и диаметров труб

Числа Рейнольдса

Поток жидкости в трубе встречает сопротивление трения из-за внутренней шероховатости (е) стенки трубы, которая может создавать локальные вихревые токи внутри жидкости. Расчет числа Рейнольдса помогает определить, является ли поток в трубе ламинарным потоком или турбулентным потоком.

Трубы с гладкой стенкой, такие как стекло, медь, латунь и полиэтилен, вызывают меньшее сопротивление питанию и, следовательно, они дают меньшую потерю на трение, чем трубы с большей внутренней шероховатостью, такие как бетон, чугун и сталь.

Профиль скорости потока жидкости в трубе показывает, что жидкость в центре потока движется быстрее, чем поток жидкости в направлении края потока. Поэтому трение происходит между слоями внутри жидкости.

Жидкости с высокой вязкостью текут медленнее и, как правило, не создают вихревые токи, поэтому внутренняя шероховатость трубы практически не влияет на сопротивление трению в трубе. Это состояние известно как ламинарный поток.

Расчет числа Рейнольдса

Число Рейнольдса (Re) протекающей жидкости рассчитывается путем умножения скорости жидкости на внутренний диаметр трубы (для получения силы инерции жидкости) и последующего деления результата на кинематическую вязкость (вязкую силу на единицу длины).

Кинематическая вязкость = динамическая вязкость / плотность жидкости

Число Рейнольдса = (Скорость жидкости х Внутренний диаметр трубы) / Кинематическая вязкость

Ламинарное течение в трубе

Ламинарный поток возникает, когда рассчитанное число Рейнольдса меньше 2300, и в этом случае сопротивление потоку не зависит от шероховатости стенки трубы.

Турбулентное течение в трубе

Турбулентный поток возникает, когда расчет числа Рейнольдса превышает 4000.

Когда в потоке возникают вихревые токи, отношение внутренней шероховатости трубы к внутреннему диаметру трубы необходимо учитывать для расчета коэффициента трения, который, в свою очередь, используется для расчета возникающих потерь на трение.

Для труб с небольшим диаметром внутренняя шероховатость может оказать существенное влияние на коэффициент трения. Для труб большого диаметра общее влияние вихревых токов менее значительно.

Вы можете использовать эту ссылку для просмотра информации о внутренней шероховатости для различных материалов труб .

Относительная шероховатость трубы и числа Рейнольдса может быть использована для построения графика коэффициента трения.

Когда поток возникает между условиями

Когда поток возникает между условиями ламинарного и турбулентного потока (от 2300 до 4000), состояние потока называется критическим и его трудно предсказать. Здесь течение не является ни полностью ламинарным, ни полностью турбулентным. Это комбинация двух условий потока.

Уравнение Колебрука-Уайта используется для расчета коэффициента трения для турбулентного потока.

Коэффициент трения затем используется в формуле Дарси-Вейсбаха для расчета потерь на трение в трубе.

Определение жидкости. Плотность жидкостей. Удельный вес.
Сжимаемость и температурное расширение жидкостей. Вязкость жидкости.
Поверхностное натяжение жидкостей. Примеры.
Гидростатическое давление. Сила суммарного давления жидкости на плоские поверхности.
Сила суммарного давления жидкости на цилиндрические поверхности. Закон Архимеда и его приложение.

Расчет коэффициента трения

В уравнении Дарси-Вейсбаха для расчета потерь на трение в трубе используется безразмерное значение, известное как коэффициент трения (также известный как коэффициент трения Дарси-Вейсбаха или коэффициент трения Муди), и оно в четыре раза больше, чем трение Фаннинга. фактор.

Диаграмма коэффициента трения / Диаграмма Муди

число Рейнольдса и диаграмма коэффициента трения

Коэффициент трения или диаграмма Муди — это график зависимости относительной шероховатости (e / D) трубы от числа Рейнольдса. Синие линии изображают коэффициент трения для потока в полностью турбулентной области диаграммы, в то время как прямая черная линия изображает коэффициент трения для потока в полностью ламинарной области диаграммы.

В 1944 году Л.Ф. Муди нанес на карту данные из уравнения Колебрука, и получившаяся в результате диаграмма стала известна как Диаграмма Муди или иногда Диаграмма коэффициента трения. Именно эта диаграмма впервые позволила пользователю получить достаточно точный коэффициент трения для условий турбулентного потока, основанный на числе Рейнольдса и относительной шероховатости трубы.

Коэффициент трения для ламинарного потока

Коэффициент трения для ламинарного потока рассчитывается путем деления 64 на число Рейнольдса.

Коэффициент трения (для ламинарного потока) = 64 / Re

Критическое состояние потока

Когда поток возникает между условиями ламинарного и турбулентного потока (от 2300 до 4000), состояние потока называется критическим и его трудно предсказать. Здесь течение не является ни полностью ламинарным, ни полностью турбулентным. Это комбинация двух условий потока.

Коэффициент трения для турбулентного потока

Коэффициент трения для турбулентного потока рассчитывается с использованием уравнения Колебрука-Уайта:

Колебрук-Уайт Уравнение

Уравнение Колебрука-Уайта

Из-за неявного формирования уравнения Колебрука-Уайта расчет коэффициента трения требует итерационного решения численными методами.

Коэффициент трения затем используется в формуле Дарси-Вейсбаха для расчета потерь на трение в трубе.

Расчет потерь на трение в трубе

Поток жидкости через трубу сдерживается вязкими сдвиговыми напряжениями внутри жидкости и турбулентностью, возникающей вдоль внутренней стенки трубы, которая зависит от шероховатости материала трубы.

Это сопротивление называется трением в трубе и обычно измеряется в футах или метрах напора жидкости, поэтому его также называют потерей напора из-за трения в трубе.

Потеря напора в трубе

В течение многих лет было проведено большое количество исследований по созданию различных формул, которые могут рассчитывать потери напора в трубе. Большая часть этой работы была разработана на основе экспериментальных данных.

На общую потерю напора в трубе влияет ряд факторов, которые включают вязкость жидкости, размер внутреннего диаметра трубы, внутреннюю шероховатость внутренней поверхности трубы, изменение высоты между концами трубы. и длина трубы, по которой движется жидкость.

Клапаны и фитинги на трубе также вносят вклад в общую потерю напора, которая возникает, однако они должны рассчитываться отдельно от потерь на трение стенки трубы, используя метод моделирования потерь в фитингах трубы с k коэффициентами .

Дарси Вейсбах Формула

Формула Дарси или уравнение Дарси-Вейсбаха, как ее обычно называют, в настоящее время принята как наиболее точная формула потерь на трение в трубе, и, хотя с введением компьютеров, ее труднее рассчитать и использовать, чем другую формулу потерь на трение, теперь стало стандартным уравнением для инженеров-гидравликов.

Вайсбах впервые предложил соотношение, которое мы теперь знаем как уравнение Дарси-Вейсбаха или формула Дарси-Вейсбаха, для расчета потерь на трение в трубе.

Уравнение Дарси-Вейсбаха:

Уравнение Дарси-Вейсбаха

где:
hf = потеря напора (м)
f = коэффициент трения
L = длина трубопровода (м)
d = внутренний диаметр трубопровода (m)
v = скорость жидкости (м / с)
g = ускорение под действием силы тяжести (м / с²)

или:

hf = потеря напора (футы)
f = коэффициент трения
L = длина работы трубы (футы)
d = внутренний диаметр работы труб (футы)
v = скорость жидкости (фут / с)
g = ускорение под действием силы тяжести (фут / с²)

Однако установление факторов трения все еще не решено, и, действительно, это проблема, которая требует дальнейшей работы для разработки решения, такого как решение, полученное по формуле Колебрука-Уайта, и данных, представленных в диаграмме Муди.

Диаграмма Муди

Диаграмма Муди наконец предоставила метод нахождения точного коэффициента трения, и это поощрило использование уравнения Дарси-Вейсбаха, которое быстро стало методом выбора для гидротехников.

Внедрение персонального компьютера с 1980-х годов сократило время, необходимое для расчета коэффициента трения и потери напора трубы. Это само расширило использование формулы Дарси-Вейсбаха до такой степени, что большинство других уравнений больше не используются.

Формула Хазена-Уильямса

До появления персональных компьютеров формула Хазена-Уильямса была чрезвычайно популярна среди инженеров по трубопроводам из-за ее относительно простых расчетных свойств.

Однако результаты Hazen-Williams основаны на значении коэффициента трения, C hw, который используется в формуле, и значение C может значительно варьироваться, от 80 до 130 и выше, в зависимости от материала трубы, размера трубы. и скорость жидкости.

Также уравнение Хазена-Уильямса действительно дает хорошие результаты только в том случае, если жидкость представляет собой воду, и может привести к большим неточностям, когда это не так.

Формула Хазена-Уильямса:

hf = 0,002083 x L x (100 / C) ^ 1.85 x (галлонов в минуту ^ 1.85 / d ^ 4.8655)

где:
hf = потеря напора в футах воды
L = длина трубы в футы
C = коэффициент трения,
галл / мин = галлонов в минуту (галлоны)
d = внутренний диаметр трубы в дюймах

Эмпирическая природа коэффициента трения C hw означает, что формула Хазена-Вильямса не подходит для точного прогнозирования потери головы. Результаты потери на трение действительны только для жидкостей с кинематической вязкостью 1,13 Ст, где скорость потока составляет менее 10 футов в секунду, а диаметр трубы превышает 2 дюйма.

Примечания. Вода с температурой 60 ° F (15,5 ° C) имеет кинематическую вязкость 1,13 Ст.

Общий коэффициент трения Значения C hw, используемые для целей проектирования:

Асбестоцемент 140
Латунная труба 130
Чугунная труба 100
Бетонная труба 110
Медная труба 130
Гофрированная стальная труба 60
Оцинкованная труба 120
Стеклянная труба 130
Свинцовая труба 130
Пластиковая труба 140
Труба ПВХ 150
Общие сведения гладкие трубы 140
Стальные трубы 120
Трубы с клепкой из стали 100
Чугунная труба с
гудронированным покрытием 100 Оловянные трубы130
Деревянная планка 110

Эти значения C hw обеспечивают некоторую поправку на шероховатость внутренней поверхности трубы из-за точечной коррозии стенки трубы при длительных периодах использования и скопления других отложений.

Расчет потерь в фитингах с K-факторами

Трубопроводная арматура, клапаны и отводы обычно имеют некоторый связанный коэффициент К или локальный коэффициент потерь, который позволяет рассчитать потерю давления через фитинг для конкретной жидкости, протекающей с указанной скоростью. Производители трубных фитингов и клапанов часто публикуют связанный с фитингом коэффициент «К».

Формула потери фитинга

Пример символов трубопровода

Потери напора жидкости через фитинг можно рассчитать по следующему уравнению:

h = K x v² / 2g,

где
h = потеря давления в терминах напора жидкости, т.е. потеря напора жидкости
K = коэффициент K, опубликованный производителем для фитинга
v = скорость жидкости
g = ускорение силы тяжести

Если длина трубы относительно велика, влияние потерь на фитинги обычно рассматривается как незначительные потери и часто игнорируется при первоначальном анализе системы труб.

Если конструкция трубопровода содержит частично открытый клапан, то влияние и потеря напора через клапан всегда должны учитываться, поскольку потеря напора клапана может оказаться значительной.

Расчет потерь компонентов

Некоторые компоненты в трубопроводной системе часто имеют свою собственную характеристику падения давления в прессе, которая определяет падение давления, вводимое для жидкости, протекающей через компонент с определенной скоростью потока. Эти данные часто предоставляются изготовителем компонента на основании результатов реальных эксплуатационных испытаний.

Поток в зависимости от потери напора, кривая падения давления

Кривая потери давления компонента для радиатора

Существует множество компонентов, которые могут иметь свою собственную характеристику потери давления, включая такие элементы, как теплообменники, радиаторы, горячие цилиндры, кондиционеры и чиллеры.

Типичная кривая потери давления в компоненте показывает расход по отношению к соответствующему перепаду давления, который это создает. По мере того, как скорость потока через компонент увеличивается, также увеличивается и вносимый перепад давления.

Чтобы найти решение для потока в сети трубопроводов, необходимо решить систему таким образом, чтобы рассчитанный поток в трубе и поток через компонент создавали правильный перепад давления, так что поток в установившемся режиме и условия давления во всей сети баланс. Это не простая задача.

Фиксированные потери компонентов

Некоторые компоненты могут вводить известную фиксированную потерю давления, или инженер трубопроводов может пожелать включить максимальный перепад давления для компонента при выполнении набора проектных расчетов.

Также позволяет инженерам указать точное фиксированное падение давления для компонента, и это будет учтено при решении проблемы с системой.

страница