Векторная диаграмма токов и напряжений

Как построить векторную диаграмму токов и напряжений

Расчеты в цепях с синусоидальными напряжениями и токами упрощаются, если вместо синусоид оперировать с их изображениями — вращающимися векторами (рис. 1).

Векторная диаграмма токов и напряжений

Проекция конца вектора на ось координат совершает синусоидальные колебания : каждое мгновенное значение тока, соответствующее моменту времени Векторная диаграмма токов и напряжений и фазовому углу Векторная диаграмма токов и напряжений, можно рассматривать как проекцию на ось ординат вектора, повернувшегося на фазовый угол относительно оси абсцисс.

Таким образом, синусоидальная функция условно представляется вектором, длина которого определяется максимальным или действующим ее значением, а направление — ее начальной фазой; положительная начальная фаза откладывается от горизонтальной оси в сторону вращения векторов (против часовой стрелки). Векторы токов и напряжений, вращаясь с одной и той же

Векторная диаграмма токов и напряжений

угловой скоростью Векторная диаграмма токов и напряжений,. неподвижны относительно друг друга. Условное изображение синусоидально изменяющихся во времени токов и напряжении при помощи векторов позволило записать в векторной форме первый и второй законы Кирхгофа.

Алгебраическому суммированию синусоид, т.е. суммированию их мгновенных значений, соответствуют геометрические действия над изображающими их векторами. Применение в этой форме законов Кирхгофа даст возможность путем построения векторных диаграмм достаточно просто и наглядно рассчитывать электрические цепи. Приступая к графическому расчету пеней переменного тока, следует помнить, что физические процессы на участках цепи с сопротивлением, индуктивностью, емкостью весьма различны.

Векторная диаграмма токов и напряжений

Соответственно вектор тока и вектор напряжения имеют одно направление.

Векторная диаграмма токов и напряжений

В индуктивном элементе ток отстает от напряжения на Векторная диаграмма токов и напряжений и соответственно располагаются векторы (рис.3). Закон Ома для участка цепи только с индуктивными сопротивлением записывается Векторная диаграмма токов и напряжений.

Векторная диаграмма токов и напряжений

В емкостном элементе в активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе (рис.2), ток опережает напряжение на Векторная диаграмма токов и напряжений ( расположение вектора напряжения и тока показано на рис.4); закон Ома для участка цепи только с емкостным сопротивлением записывается Векторная диаграмма токов и напряжений или Векторная диаграмма токов и напряжений.

Рассмотрим расчет разветвленных электрических цепей с помощью векторных диаграмм.

Графоаналитический метод расчета

К оглавлению…

Графоаналитический метод расчета — это совокупность графического метода и метода пропорционального пересчета. Метод основан на том, что в линейной цепи токи пропорциональны напряжениям, векторная диаграмма напряжений и токов, рассчитанная и построенная для одного значения питающего цепь напряжения, сохранит свой вид при изменении величины этого напряжения, на диаграмме при этом изменятся лишь масштабы напряжений и токов.

Пример №1.

Для цепи (рис.5) известны параметры

Векторная диаграмма токов и напряжений
Векторная диаграмма токов и напряжений

Требуется определить действующее значение токов ветвей, напряжений на участках цепи, начальные фазы токов и напряжений.

Построение векторной диаграммы начинается с наиболее удаленного источника элемента цепи, как говорят, с «конца» схемы. Принимаем масштабы для тока Векторная диаграмма токов и напряжений и для напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений. Задаем значение тока в ветви Векторная диаграмма токов и напряжений, определяем и строим на диаграмме напряжения на участках ветви Векторная диаграмма токов и напряжений.

Падение напряжения на емкостном сопротивлении равно по величине Векторная диаграмма токов и напряжений и отстает по фазе от тока Векторная диаграмма токов и напряженийна 90° (вектор Векторная диаграмма токов и напряженийна диаграмме).

Падение напряжения на Векторная диаграмма токов и напряжений по величине равно Векторная диаграмма токов и напряжений и совпадает по фазе с током Векторная диаграмма токов и напряжений. Вектор напряжения ориентируем на диаграмме относительно тока Векторная диаграмма токов и напряжений. Сумма векторов Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений определяет напряжение на участке Векторная диаграмма токов и напряжений. Из диаграммы но масштабу Векторная диаграмма токов и напряжений определяем величину напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений. Далее используем закон Ома для участка цепи с сопротивлением Векторная диаграмма токов и напряжений, находим ток Векторная диаграмма токов и напряжений, так как Векторная диаграмма токов и напряжений то Векторная диаграмма токов и напряженийВекторная диаграмма токов и напряжений.

Для узла Векторная диаграмма токов и напряжений уравнение по первому закону Кирхгофа запишется Векторная диаграмма токов и напряжений.

Определив величину тока Векторная диаграмма токов и напряжений, построим вектор Векторная диаграмма токов и напряжений, приняв за начало построения коней вектора тока Векторная диаграмма токов и напряжений. Вектор тока Векторная диаграмма токов и напряжений строится под углом Векторная диаграмма токов и напряжений к вектору напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений— в сторону отставания, так как ток Векторная диаграмма токов и напряжений — ток через индуктивный элемент, он оттает от напряжения на Векторная диаграмма токов и напряжений. Сумма векторов токов Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений дает вектор Векторная диаграмма токов и напряжений— ток в общей ветви цепи, он равен Векторная диаграмма токов и напряжений (взят в масштабе с диаграммы).

Векторная диаграмма токов и напряжений

Запишем и графически решим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура Векторная диаграмма токов и напряжений.

Перейдем к построению этого уравнения. Примем конец вектора Векторная диаграмма токов и напряжений за начало построения вектора напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений — падение напряжения на индуктивном сопротивлении. Вектор этого напряжения опережает по фазе ток Векторная диаграмма токов и напряжений на Векторная диаграмма токов и напряжений, строим его.

Принимаем конец вектора Векторная диаграмма токов и напряжений за начало построения вектора напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений на активном сопротивлении. Величина напряжения Векторная диаграмма токов и напряженийВекторная диаграмма токов и напряжений, вектор напряжения совпадает по фазе с током Векторная диаграмма токов и напряжений, строим его параллельно вектору тока Векторная диаграмма токов и напряжений. Принимаем конец вектора Векторная диаграмма токов и напряжений за начало построения вектора Векторная диаграмма токов и напряжений — напряжения на емкостном сопротивлении Векторная диаграмма токов и напряжений, вектор Векторная диаграмма токов и напряжений отстает на Векторная диаграмма токов и напряжений от вектора тока Векторная диаграмма токов и напряжений.

Если теперь соединим начало координат (точку Векторная диаграмма токов и напряжений с концом вектора Векторная диаграмма токов и напряжений (точка «а» диаграммы напряжений), получим вектор приложенного к цепи напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений, равный 15В (с масштаба напряжений). Если напряжение, приложенное к цепи имеет другую величину, например, 90 В. то в силу линейности законов Кирхгофа все токи и падения напряжения увеличатся в Векторная диаграмма токов и напряжений раз, где Векторная диаграмма токов и напряжений, но взаимное расположение вектором на диаграмме не изменится.

Входное напряжение имеет начальную фазу Векторная диаграмма токов и напряжений, учтем что и построим ось отсчета углов начальных фаз. К вектору напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений проведем луч Векторная диаграмма токов и напряжений из начала построения (точка Векторная диаграмма токов и напряжений под углом Векторная диаграмма токов и напряжений, луч Векторная диаграмма токов и напряжений будет осью отсчета углов начальных фаз всех токов и напряжений.

Пользуясь векторной диаграммой, можно записать мгновенные значения всех рассчитанных величин. Например, ток во второй ветви:

Векторная диаграмма токов и напряжений

Напряжение участка Векторная диаграмма токов и напряжений и т.д.

Построенная в такой последовательности векторная диаграмма напряжений носит название топографической.

Топографическая диаграмма

Топографические диаграммы представляют собой диаграммы комплексных потенциалов, причем каждой точке схемы соответствует определенная точка на топографической диаграмме.

Топографическая диаграмма позволяет измерить величину и начальную фазу напряжения любого участка цепи, не участвующею в расчете. Например,

Векторная диаграмма токов и напряжений

В действующее значение напряжения между точками Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений схемы Векторная диаграмма токов и напряжений и начальная фаза Векторная диаграмма токов и напряжений. тогда

Рассмотрим пример построения топографической диаграммы на комплексной плоскости.

Пример №2.

Дана цепь (рис.7), её параметры:

Векторная диаграмма токов и напряжений
Векторная диаграмма токов и напряжений

Комплексным методом рассчитаем токи цепи:

Векторная диаграмма токов и напряжений

Строим на векторной плоскости диаграмму токов в масштабе Векторная диаграмма токов и напряжений (рис.8). Для построения топографической диаграммы напряжений принимаем потенциал узла Векторная диаграмма токов и напряжений равным нулю, Векторная диаграмма токов и напряжений.

Тогда точка Векторная диаграмма токов и напряжений будет находиться в начале координат комплексной плоскости. Вычислим комплексы напряжении на каждом из элементов цепи, обходя из точки Векторная диаграмма токов и напряжений цепь против направления тока Векторная диаграмма токов и напряжений. При таком направлении обхода напряжение Векторная диаграмма токов и напряжений на сопротивлении Векторная диаграмма токов и напряжений

Векторная диаграмма токов и напряжений

Строим вектор Векторная диаграмма токов и напряжений на комплексной плоскости (рис.8).

Из точки Векторная диаграмма токов и напряжений под углом Векторная диаграмма токов и напряжений к действительной полуоси +1 откладываем модуль Векторная диаграмма токов и напряжений в масштабе Векторная диаграмма токов и напряжений. Вершина построенного вектора соответствует точке Векторная диаграмма токов и напряжений. Стрелку вектора Векторная диаграмма токов и напряжений следует направить к точке Векторная диаграмма токов и напряжений т.е противоположно направлению стрелки напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений на схеме цепи, топографической диаграмме вектор Векторная диаграмма токов и напряжений должен опережать но фазе вектор тока Векторная диаграмма токов и напряжений на 90°. Находим напряжение на сопротивлении Векторная диаграмма токов и напряжений:

Векторная диаграмма токов и напряжений

По полученному выражению из точки Векторная диаграмма токов и напряжений строим вектор Векторная диаграмма токов и напряжений Вершиной вектора Векторная диаграмма токов и напряжений является точка Векторная диаграмма токов и напряжений.

Контроль построения: вектор Векторная диаграмма токов и напряжений должен совпадать по фазе с вектором тока Векторная диаграмма токов и напряжений.Теперь находим напряжение на индуктивности Векторная диаграмма токов и напряжений:

Векторная диаграмма токов и напряжений

Из точки Векторная диаграмма токов и напряжений строим вектор Векторная диаграмма токов и напряжений. Вершиной построенного вектора является точка Векторная диаграмма токов и напряжений.

Контроль построения: вектор Векторная диаграмма токов и напряжений должен опережать по фазе вектор тока Векторная диаграмма токов и напряжений на Векторная диаграмма токов и напряжений. Переходя по контуру в выбранном направлении, находим последовательно положение точек Векторная диаграмма токов и напряжений на комплексной плоскости. Вектор, соединяющий начало координат и точку Векторная диаграмма токов и напряжений. представляет собой ЭДС источника Векторная диаграмма токов и напряжений.

Пользуясь топографической диаграммой, легко определить напряжения между любыми точками цепи. Например, комплекс напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений определяется вектором, соединяющим точки Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений и направленным к точке Векторная диаграмма токов и напряжений (показан на рис.8 пунктиром). Измеряя на диаграмме модуль и начальную фазу вектора Векторная диаграмма токов и напряжений находим Векторная диаграмма токов и напряжений.

ПримсрЗ. Рассмотрим расчет цепи на рис.7 графоаналитическим методом

Зададимся условным значением тока Векторная диаграмма токов и напряжений, пусть Векторная диаграмма токов и напряжений. В масштабе Векторная диаграмма токов и напряженийВекторная диаграмма токов и напряжений строим значение тока Векторная диаграмма токов и напряжений, полагая, что точка Векторная диаграмма токов и напряжений находится в начале координат. Выбранному условному значению тока Векторная диаграмма токов и напряжений однозначно соответствуют условные значения всех остальных токов и напряжений в цепи. Эти напряжения и токи снабжаем меткой «штрих». Находим напряжение Векторная диаграмма токов и напряжений Векторная диаграмма токов и напряжений

В масштабе Векторная диаграмма токов и напряжений строим вектор напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений, совпадающий по фазе с вектором тока Векторная диаграмма токов и напряжений( рис.9).

Вычислив напряжение Векторная диаграмма токов и напряжений, строим вектор напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений, опережающий по фазе вектор тока Векторная диаграмма токов и напряжений на 90′. Соединив точки Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений, получаем вектор Векторная диаграмма токов и напряжений. Измеряя линейкой его длину с учетом масштаба напряжений, находим Векторная диаграмма токов и напряжений. По закону Ома находим ток Векторная диаграмма токов и напряженийВекторная диаграмма токов и напряжений

Из конца вектора тока Векторная диаграмма токов и напряжений строим вектор тока Векторная диаграмма токов и напряжений, опережающий по фазе вектор напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений на Векторная диаграмма токов и напряжений. Векторно суммируя токи Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений находим ток Векторная диаграмма токов и напряжений. Измеряя линейкой длину вектора тока Векторная диаграмма токов и напряжений находим Векторная диаграмма токов и напряжений. Зная токи Векторная диаграмма токов и напряжений вычисляем напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений.

Векторная диаграмма токов и напряжений
Векторная диаграмма токов и напряжений

Рис.9

Из точки Векторная диаграмма токов и напряжений строим вектор напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений, отстающего но фазе от тока Векторная диаграмма токов и напряжений на Векторная диаграмма токов и напряжений и вектор напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений совпадающего по фазе с током Векторная диаграмма токов и напряжений. Чтобы определить токи Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений для участка Векторная диаграмма токов и напряжений цепи, построим дополнительную векторную диаграмму Векторная диаграмма токов и напряжений. Пусть

Векторная диаграмма токов и напряжений

Тогда

Векторная диаграмма токов и напряжений
Векторная диаграмма токов и напряжений

С учетом фазовых соотношений между током Векторная диаграмма токов и напряжений и напряжениями Векторная диаграмма токов и напряжений строим диаграмму (рис. 10). Измеряя длину вектора Векторная диаграмма токов и напряжений, с учетом масштаба напряжений находим его величину Векторная диаграмма токов и напряжений. Тогда величина тока Векторная диаграмма токов и напряжений определяется следующим образом Векторная диаграмма токов и напряжений.

Построив вектор Векторная диаграмма токов и напряжений и суммируя векторы токов Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений, из диаграммы на рис. 10 находим Векторная диаграмма токов и напряжений.

Чтобы привести диаграмму на рис.10 в соответствие с найденными ранее значениями тока Векторная диаграмма токов и напряжений, находим коэффициент пересчета

Векторная диаграмма токов и напряжений

Умножая длины всех векторов на рис.10 на коэффициент Векторная диаграмма токов и напряжений и сохраняя неизменными фазовые углы, получим векторную диаграмму участка Векторная диаграмма токов и напряжений, соответствующую току Векторная диаграмма токов и напряжений.

Векторная диаграмма токов и напряжений

Измеряем угол Векторная диаграмма токов и напряжений на диаграмме рис.10: Векторная диаграмма токов и напряжений

Под углом Векторная диаграмма токов и напряжений по отношению к вектору Векторная диаграмма токов и напряжений на рис.9 из точки Векторная диаграмма токов и напряжений строим вектор Векторная диаграмма токов и напряжений. Найдем теперь напряжение Векторная диаграмма токов и напряжений:

Векторная диаграмма токов и напряжений

Поскольку напряжение Векторная диаграмма токов и напряжений, опережает по фазе ток Векторная диаграмма токов и напряжений на 90°. то вектор Векторная диаграмма токов и напряжений строится так, как показано на Рис.9. Соединяя точки Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений получаем вектор Векторная диаграмма токов и напряжений. Измеряя его длину находим

Векторная диаграмма токов и напряжений

Векторная диаграмма на рис.9 является также и топографической диаграммой. ЭДС Векторная диаграмма токов и напряжений превышает ЭДС Векторная диаграмма токов и напряжений в Векторная диаграмма токов и напряжений раз:

Векторная диаграмма токов и напряжений

Поскольку рассчитываемая цепь линейна, то напряжения и токи, вызываемые ЭДС Векторная диаграмма токов и напряжений, превышают условные напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений и токи Векторная диаграмма токов и напряжений также в Векторная диаграмма токов и напряжений = 3.4 раза.

Таким образом

Векторная диаграмма токов и напряжений

Чтобы измерить начальные фазы токов и напряжений, следует на рис.9 выбрать такую систему координат, в которой ЭДС Векторная диаграмма токов и напряжений имеет соответствующую заданию начальную фазу. Так как Векторная диаграмма токов и напряжений, то поместив начало координат в точку Векторная диаграмма токов и напряжений, действительную полуось совмещаем с направлением ЭДС Векторная диаграмма токов и напряжений, а полуось Векторная диаграмма токов и напряжений строим ортогонально оси 4 1, как показано на рис.9.

Рассмотрим пример построения векторной диаграммы по известным токам и напряжениям (действующие значения напряжений и токов получены экспериментально). В этом случае при помощи векторной диаграммы можно решить обратную задачу расчета цепи: но токам и напряжениям цепи определить эквивалентные параметры двухполюсников, составляющих цепь.

Пример №3.

Дана цепь (рис.11), известны показания измерительных приборов. Найдем параметры двухполюсника, эквивалентного данной схеме.

Векторная диаграмма токов и напряжений
Векторная диаграмма токов и напряжений

Для данной схемы можно составить три уравнения по законам Кирхгофа:

Векторная диаграмма токов и напряжений

Решим эти уравнения графически. Построение диаграммы следует начать с построения вектора Векторная диаграмма токов и напряжений, для этой ветви известно взаимное расположение вектора тока и напряжения, участок с активным сопротивлением. В масштабе токов Векторная диаграмма токов и напряжений в произвольном направлении строится вектор Векторная диаграмма токов и напряжений. Так как Векторная диаграмма токов и напряжений — падение напряжения па активном элементе, оно совпадает но направлению с вектором тока Векторная диаграмма токов и напряжений, в масштабе напряжений Векторная диаграмма токов и напряжений, строим этот вектор. Ток Векторная диаграмма токов и напряжений в ветви с индуктивной катушкой отстает от напряжений Векторная диаграмма токов и напряжений, на некоторый угол Векторная диаграмма токов и напряжений, который неизвестен.

Векторная диаграмма токов и напряжений

Используя показания амперметров Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений, решаем графически первый закон Кирхгофа (1) методом засечек: из конца вектора тока Векторная диаграмма токов и напряжений делаем засечку радиусом, равным величине тока Векторная диаграмма токов и напряжений в сторону отставания от напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений, а из начала построения т.О вектора Векторная диаграмма токов и напряжений делаем засечку радиусом, равным току Векторная диаграмма токов и напряжений. Получаем векторную диаграмму токов заданной схемы. Из построения теперь можно определить Векторная диаграмма токов и напряжений — угол сдвига по фазе между током и напряжением на катушке.

Далее достраивается диаграмма напряжений: напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений известны. падение напряжения на емкости отстает от вектора тока ветви Векторная диаграмма токов и напряжений на 90°, строим его из конца вектора Векторная диаграмма токов и напряжений,Векторная диаграмма токов и напряжений — падение напряжения на активном элементе совпадает с током ветви, строим из конца Векторная диаграмма токов и напряжений в направлении, параллельном току Векторная диаграмма токов и напряжений.

Замыкающий вектор на диаграмме напряжений соединяет начало построения и конец вектора Векторная диаграмма токов и напряжений, определяет в масштабе напряжение Векторная диаграмма токов и напряжений на входе схемы, он равен Векторная диаграмма токов и напряжений.

Теперь с помощью треугольников напряжений (сопротивлений), токов (проводимостсй), построенных для какого-либо участка цепи или для всей цепи можно найти сопротивления, проводимости и параметры двухполюсника.

Определим эквивалентные параметры всей цени заданной схемы (см. рис.11) Векторная диаграмма токов и напряжений. Сначала строится треугольник напряжений Векторная диаграмма токов и напряжений: из конца вектора Векторная диаграмма токов и напряжений опускается перпендикуляр па направление вектора тока Векторная диаграмма токов и напряжений и определяется активная и реактивная составляющие напряжения — Векторная диаграмма токов и напряжений. С учетом масштаба Векторная диаграмма токов и напряжений.

  • По закону Ома можно подсчитать эквивалентное активное сопротивление схемы Векторная диаграмма токов и напряжений эквивалентное реактивное сопротивление Векторная диаграмма токов и напряжений и модуль полного сопротивления схемы Векторная диаграмма токов и напряжений.

Векторная диаграмма сложной электрической цепи

Векторная диаграмма для сложной электрической цепи может быть построена только после расчета этой цепи; строится она на комплексной плоскости по известным комплексам токов всех ветвей и комплексам напряжений на каждом элементе цепи. Пример 5. Заданы источники энергии, сопротивления схемы Векторная диаграмма токов и напряжений

Векторная диаграмма токов и напряжений

Векторная диаграмма токов и напряжений

В результате расчета определены токи в ветвях:

Векторная диаграмма токов и напряжений

и падения напряжений на каждом элементе схемы:

Векторная диаграмма токов и напряжений
Векторная диаграмма токов и напряжений

Для построения векторной диаграммы составим уравнение по первому и второму законам Кирхгофа в общем виде и в численном выражении:

Векторная диаграмма токов и напряжений

Векторная диаграмма токов и напряжений — напряжение на участке с источником тока.

Векторная диаграмма токов и напряжений

Приступим к построению уравнения (4). В выбранном масштабе токов Векторная диаграмма токов и напряжений на комплексной плоскости (Рис.14) строим ток Векторная диаграмма токов и напряжений, из его конца — ток Векторная диаграмма токов и напряжений. Соединяем начало координат с концом вектора тока Векторная диаграмма токов и напряжений, получим вектор тока Векторная диаграмма токов и напряжений (построение можно вести по модулю комплекса тока и аргументу, можно строить действительные и мнимые составляющие токов).

Построена векторная диаграмма токов, отображающая уравнение (4). Для узла 2 графически решаем уравнение (5); из начала координат строим комплекс тока Векторная диаграмма токов и напряжений, к току Векторная диаграмма токов и напряжений прибавляя ток источника тока J, сумма этих токов по уравнению (5) равна сумме комплексов токов Векторная диаграмма токов и напряжений и Векторная диаграмма токов и напряжений, из начала координат строим ток Векторная диаграмма токов и напряжений, из его конца — ток Векторная диаграмма токов и напряжений. Получаем замкнутый многоугольник. Гак как по 1 закону Кирхгофа независимых уравнений может быть составлено два, ограничиваемся построенными на диаграмме двумя уравнениями.

  • Перейдем к построению двух независимых уравнений второго закона Кирхгофа (7 и 8).

Из начала координат строим комплекс напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений — напряжение на участке с активным сопротивлением совпадает по направлению с током Векторная диаграмма токов и напряжений. Из конца Векторная диаграмма токов и напряжений строим Векторная диаграмма токов и напряжений — напряжение на емкости (это паление напряжения отстает от тока Векторная диаграмма токов и напряжений на 90°), сумма этих комплексов напряжений равна комплексу ЭДС Векторная диаграмма токов и напряжений, действующей в цепи — соединяем начало построения т. О с концом комплекса напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений.

Комплекс ЭДС Векторная диаграмма токов и напряжений был задан действительным числом , так мы и получили на диаграмме: вектор напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений направлен по действительной оси.

Для контура 1-3-2-1 строится комплекс напряжения Векторная диаграмма токов и напряжений. Вектор Векторная диаграмма токов и напряжений из конца Векторная диаграмма токов и напряжений строим напряжение —Векторная диаграмма токов и напряжений, замыкающим вектором будет напряжение —Векторная диаграмма токов и напряжений (алгебраическая сумма комплексов напряжений в этом контуре равна 0). Используя векторную диаграмму, моно графически определить напряжение источника тока Векторная диаграмма токов и напряжений, обозначим его Векторная диаграмма токов и напряжений. Для контура 1-3-Векторная диаграмма токов и напряжений-2-1 уравнение но второму закону Кирхгофа Векторная диаграмма токов и напряжений. На диаграмме вычтем из комплекса Векторная диаграмма токов и напряжений напряжение Векторная диаграмма токов и напряжений, получим .Векторная диаграмма токов и напряжений.

Возможно эти дополнительные страницы вам будут полезны: