Построение проекций прямой правильной призмы

Построение проекций прямой правильной призмы

На рис. 7.1 показан пример построения проекций (очерков) прямой правильной призмы высотой с треугольником в основании, вписанном в окружность заданного диаметра; основания призмы параллельны горизонтальной плоскости проекций .

Для построения проекций призмы требуется выполнить графоаналитические действия в следующем порядке:

1-е действие. Построить горизонтальную проекцию призмы по заданному основанию, которая представляет собой треугольник с обозначенными вершинами и , вписанный в окружность заданного диаметра .

2-е действие. Выполнить графический анализ построенной горизонтальной проекции призмы:

2.1. Плоскость треугольника — это горизонтальные натуральные проекции совпадающих параллельных оснований призмы, которые являются горизонтальными плоскостями уровня .

2.2. Боковые стороны и треугольника — это горизонтальные проекции боковых граней призмы, которые спроецировались (выродились) в отрезки прямых линий, так как:

  • задняя грань — фронтальная плоскость ;
  • передние грани и — горизонтально-проецирующие плоскости

2.3. Вершины и треугольника — это горизонтальные проекции ребер, которые спроецировались (выродились) в точки, так как являются горизонтально-проецирующими прямыми .

3-е действие. Построить фронтальную проекцию (очерк) призмы, которая представляет собой прямоугольник, ограниченный:

-по заданной высоте горизонтальными отрезками — проекциями оснований ;

  • слева — проекцией ребра , построенного по вертикальной линии связи;
  • справа — проекцией ребра ;
  • фронтальная проекция ребра — вертикальный отрезок, совпадающий с осью симметрии фронтальной проекции призмы.

4-е действие. Выполнить графический анализ построенной фронтальной проекции призмы:

4.1. Прямоугольники и — искаженные проекции передних видимых боковых граней призмы.

4.2. Прямоугольник — натуральная величина невидимой задней грани призмы.

5-е действие. Построить профильную проекцию (очерк) призмы:

5.1. Задать на горизонтальной проекции призмы положение базовой линии, проходящей через заднюю грань , относительно которой, как от базы отсчета (б.о.), можно определить координату для любой точки на поверхности призмы.

5.2. На поле чертежа справа от фронтальной проекции выбрать положение базовой оси , относительно которой, как от базы отсчета (б.о.), можно построить по координатам профильные проекции любой точки на поверхности призмы.

5.3. Профильная проекция призмы представляет собой прямоугольник, ограниченный:

  • по высоте горизонтальными отрезками — проекциями оснований;
  • слева — вертикальным отрезком совпадающих проекций и ребер и , расположенным на выбранной базовой оси ;
  • справа — вертикальной линией ребра , построенного по координате .

6-е действие. Выполнить графический анализ построенной профильной проекции призмы.

6.1. Совпадающие прямоугольники и — искаженные проекции передних боковых граней призмы и .

6.2. Отрезок слева — вырожденная проекция задней грани призмы .

Построение горизонтальных и профильных проекций точек, лежащих на поверхности призмы

Принадлежность точек поверхности призмы определяется их принадлежностью ребрам и граням этой призмы.

На рис. 7.1 показан пример построения горизонтальных и профильных проекций точек и , лежащих на боковой поверхности призмы и заданных фронтальными проекциями:

  • горизонтальные проекции и точек и , лежащих на ребрах и совпадают с горизонтальными проекциями этих ребер — точками и ;
  • горизонтальные проекции и точек и , лежащих на гранях и , определяются соответственно на сторонах и треугольника , которые являются вырожденными проекциями этих граней;
  • профильные проекции точек и построены по их принадлежности ребрам призмы и лежит на лежит на ;
  • профильные проекции точек и построены по координатам : — определяется координатой — определяется координатой к и на профильной проекции невидима, поскольку лежит на невидимой грани (взята в скобки).

!!! Запомните характерные признаки очерков призмы на чертеже -два прямоугольника и многоугольник основания.

Эта теория взята со страницы лекций для 1 курса по предмету «начертательная геометрия»:

 Начертательная геометрия для 1 курса

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Способ вращения вокруг прямой уровня — горизонтальной или фронтальной прямой
Поверхности
Построение проекций точек, лежащих на поверхности пирамиды
Построение проекций правильной пирамиды