Помощь по электрическим машинам — решение заданий и задач онлайн

Помощь по электрическим машинам
Здравствуйте! Я Людмила Анатольевна Фирмаль, занимаюсь помощью студентам более 17 лет. У меня своя команда грамотных, сильных преподавателей. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И неважно – она по объёму на две формулы или огромная, сложно структурированная, на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.
Если что-то непонятно, Вы всегда можете написать мне в воцап и я помогу!

Как получить помощь в выполнении заданий по электрическим машинам

Вы можете написать сообщение в WhatsApp. После этого я оценю ваш заказ и укажу стоимость и срок выполнения вашей работы. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за вашу работу, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл готовой работы в личные сообщения.

Сколько стоит помощь

Стоимость помощи зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости, загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.

Какой срок выполнения

Минимальный срок выполнения составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.

Как оплатить

Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Гарантии и исправление ошибок

В течение 1 года с момента получения Вами готового решения действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки.

Чуть ниже я предоставила примеры оформления заказов по некоторым темам предмета электрические машины, так я буду оформлять ваши работы если закажите у меня, это не все темы, это лишь маленькая часть их, чтобы вы понимали насколько подробно я оформляю.

Пример оформления заказа №1.

Однофазный трансформатор характеризуется следующими номинальными величинами : мощность Помощь по электрическим машинам онлайн, первичное напряжение Помощь по электрическим машинам онлайн, вторичное напряжение Помощь по электрическим машинам онлайн. Мощность потерь холостого хода Помощь по электрическим машинам онлайн, ток холостого хода Помощь по электрическим машинам онлайн, мощность потерь короткого замыкания Помощь по электрическим машинам онлайн, напряжение короткого замыкания Помощь по электрическим машинам онлайн.

Определить параметры полной схемы замещения трансформатора. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.

Решение:

Расчет ведем по номинальным характеристикам трансформатора, которые обычно приводятся в каталоге. Под номинальной мощностью трансформатора понимается полная мощность Помощь по электрическим машинам онлайн, которая всегда задается в кВА. Номинальные напряжения первичной и вторичной обмоток Помощь по электрическим машинам онлайн в каталоге и на паспортном щитке приводятся в кВ.

Параметры схемы замещения (рис. 1.1) определяют из опытов холостого хода и короткого замыкания

Помощь по электрическим машинам онлайн

Величины сопротивлений Хо и Ro намагничивающей ветви схемы замещения определяются по результатам опыта холостого хода (XX).

В опыте XX первичная обмотка трансформатора присоединяется к источнику переменного тока напряжением Помощь по электрическим машинам онлайн, а вторичная цепь трансформатора размыкается, т.е. Помощь по электрическим машинам онлайн. Под действием приложенного напряжения Помощь по электрическим машинам онлайн в первичной цепи протекает ток Помощь по электрическим машинам онлайн, называемый током холостого хода.

Ток Помощь по электрическим машинам онлайн очень мал и обычно не превышает нескольких процентов от номинального первичного тока. Поэтому с большой степенью точности падением напряжения на активном и реактивном сопротивлениях первичной обмотки можно пренебречь, а уравнение электрического состояния записать как

Помощь по электрическим машинам онлайн

Следовательно, схема замещения в опыте XX имеет вид (рис. 1.2):

Помощь по электрическим машинам онлайн

Помощь по электрическим машинам онлайн выражают в процентах по отношению к номинальному первичному току Помощь по электрическим машинам онлайн и эта величина Помощь по электрическим машинам онлайн относится к «паспортным» параметрам трансформатора

Помощь по электрическим машинам онлайн

Ток Помощь по электрическим машинам онлайн, можно вычислить по номинальным параметрам (Помощь по электрическим машинам онлайн и Помощь по электрическим машинам онлайн):

Помощь по электрическим машинам онлайн

Следовательно

Помощь по электрическим машинам онлайн

Мощность Помощь по электрическим машинам онлайн, потребляемая трансформатором в режиме XX, равна магнитным потерям (потерями в стали), т.е. Помощь по электрическим машинам онлайн..

В соответствии со схемой (рис. 1.2) вся активная мощность в этой «цепи» потребляется резистивным элементом Помощь по электрическим машинам онлайн, следовательно:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Полное сопротивление «цепи» Помощь по электрическим машинам онлайн в опыте XX

Помощь по электрическим машинам онлайн

Тогда сопротивление Помощь по электрическим машинам онлайн

Помощь по электрическим машинам онлайн

Величины сопротивлений «продольной» ветви схемы замещения Помощь по электрическим машинам онлайнПомощь по электрическим машинам онлайн определяются по результатам опыта короткого замыкания (КЗ).

Под опытом короткого замыкания (КЗ) трансформатора понимается такой режим, при котором его вторичная обмотка при испытании замкнута накоротко, а к первичной обмотке подводится пониженное напряжение, называемое напряжением короткого замыкания Помощь по электрическим машинам онлайн, при этом в обмотках протекают номинальные токи Помощь по электрическим машинам онлайн.

Мощность, измеряемая в первичной цепи в режиме короткого замыкания, равна приближенно номинальным электрическим потерям на нагрев обмоток трансформатора Помощь по электрическим машинам онлайн.

Мощностью потерь в стали Помощь по электрическим машинам онлайн (пропорциональных величине магнитного потока) можно пренебречь, так как Помощь по электрическим машинам онлайн мало, следовательно, мал и рабочий магнитный поток, пропорциональный этому напряжению.

Намагничивающая составляющая тока первичной обмотки в опыте короткого замыкания Помощь по электрическим машинам онлайн пренебрежительно мала, следовательно, схему замещения с большой степенью точности можно представить в виде

Помощь по электрическим машинам онлайн

Напряжения Помощь по электрическим машинам онлайн, которое выражается в процентах к номинальному напряжению первичной обмотки Помощь по электрическим машинам онлайн

Помощь по электрическим машинам онлайн

является паспортной величиной. Для рассматриваемого трансформатора Помощь по электрическим машинам онлайн = 5,5 % (см условия задачи).

Определим Помощь по электрическим машинам онлайн

Помощь по электрическим машинам онлайн

при этом в обмотках протекают номинальные токи Помощь по электрическим машинам онлайн.

Так как активная мощность, потребляемая цепью в режиме короткого замыкания, затрачивается на активном сопротивлении обмоток Помощь по электрическим машинам онлайн, представленных на схеме (рис. 1.3) элементами Помощь по электрическим машинам онлайн и, при этом, в обмотках протекают номинальные токи Помощь по электрическим машинам онлайн, суммарное сопротивление можно рассчитать

Помощь по электрическим машинам онлайн

Полное сопротивление «цепи» Помощь по электрическим машинам онлайн в опыте КЗ

Помощь по электрическим машинам онлайн

Тогда сопротивление Помощь по электрическим машинам онлайн

Помощь по электрическим машинам онлайн

Принимая, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками, можно определить как параметры продольной ветви схемы замещения, так и реальные величины активных и реактивных сопротивлений первичной и вторичной обмоток трансформатора:

Помощь по электрическим машинам онлайн

На схеме замещения параметры вторичной цепи «приводятся» к первичной в соответствии с выражениями :

Помощь по электрическим машинам онлайн

где Помощь по электрическим машинам онлайн -коэффициент трансформации, который определяется по результатам опыта XX.

При холостом ходе отношение первичного напряжения ко вторичному равно с большой точностью коэффициенту трансформации

Помощь по электрическим машинам онлайн

Отметим, что номинальным напряжением вторичной обмотки Помощь по электрическим машинам онлайн принимается напряжение трансформатора в опыте холостого хода Помощь по электрическим машинам онлайн

Тогда

Помощь по электрическим машинам онлайн

Таким образом, все параметры схемы замещения определены

Пример оформления заказа №2.

Для трехфазных трансформаторов, паспортные данные которых приведены в таблице, построить Т-образную схему замещения.

Таблица 1.1

Помощь по электрическим машинам онлайн

В отличие от однофазного схема замещения трехфазного трансформатора составляется для одной фазы

При этом, следует учитывать следующие особенности расчета:

  • номинальная полная мощность трансформатора Помощь по электрическим машинам онлайн и мощности потерь — Помощь по электрическим машинам онлайн в опыте холостого хода и Помощь по электрическим машинам онлайн в опыте короткого замыкания приходятся на три фазы;
  • номинальные фазные напряжения Помощь по электрическим машинам онлайн, а также фазные токи Помощь по электрическим машинам онлайн и Помощь по электрическим машинам онлайн определяются в соответствии со способом соединения первичных и вторичных обмоток, так как под номинальными напряжениями понимаются линейные напряжения на зажимах трансформаторов режиме холостого хода

Решение:

Построим Т-образную схему замещения (см. рис. 1.1 предыдущей задачи) для одной фазы трехфазного трансформатора ТМ-40/10, паспортные параметры которого приведены в таблице 1.1

Номинальные токи трансформатора (под ними всегда понимаются линейные токи) равны

Помощь по электрическим машинам онлайн

Первичная обмотка рассматриваемого трехфазного трансформатор имеет схему соединения «звезда», а вторичная — «звезда с нулевым проводом», следовательно номинальные фазные напряжения:

Помощь по электрическим машинам онлайн

а фазные токи при Помощь по электрическим машинам онлайн при таком способе соединения обмоток равны линейным.

Ток холостого хода первичной обмотки

Помощь по электрическим машинам онлайн

и напряжение в опыте короткого замыкания Помощь по электрическим машинам онлайн

Помощь по электрическим машинам онлайн

Далее расчет параметров схемы замещения в целом аналогичен расчету, проведенному для однофазного трансформатора (см. задачу №1) с учетом распределения потерь на три фазы

Помощь по электрическим машинам онлайн

Полное сопротивление ветви намагничивания Помощь по электрическим машинам онлайн

Помощь по электрическим машинам онлайн

Тогда сопротивление Помощь по электрическим машинам онлайн

Параметры продольной ветви схемы замещения

Помощь по электрическим машинам онлайн

Полное сопротивление Помощь по электрическим машинам онлайн

Помощь по электрическим машинам онлайн

Тогда сопротивление Помощь по электрическим машинам онлайн

Помощь по электрическим машинам онлайн

Принимая, как и первой задаче, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками, можно определить как параметры продольной ветви схемы замещения одной фазы трансформатора:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Параметры схемы замещения определены

Пример помощи с заданием №3.

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие данные: Помощь по электрическим машинам онлайн Помощь по электрическим машинам онлайн. Определить все виды потерь в номинальном режиме, ток при максимальном КПД.

Решение:

Мощность, потребляемая двигателем при номинальной нагрузке,

Помощь по электрическим машинам онлайн

номинальная мощность на валу двигателя

Помощь по электрическим машинам онлайн

Сумма потерь при номинальной нагрузке

Помощь по электрическим машинам онлайн

Ток обмотки возбуждения

Помощь по электрическим машинам онлайн

Ток в обмотке якоря

Помощь по электрическим машинам онлайн

Электрические потери в цепи якоря и обмотке возбуждения

Помощь по электрическим машинам онлайн

Добавочные потери составляют / % от номинальной мощности:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Механические и магнитные потери

Помощь по электрическим машинам онлайн

Потери холостого хода

Помощь по электрическим машинам онлайн

Условием максимального КПД является равенство постоянных и переменных потерь. Постоянными потерями являются потери холостого хода и потери в цепи возбуждения. Переменными — потери в обмотке якоря.

Помощь по электрическим машинам онлайн

Отсюда ток в цепи нагрузки при максимальном КПД

Помощь по электрическим машинам онлайн

Максимальный КПД

Помощь по электрическим машинам онлайн

Пример оформления заказа №4.

Электродвигатель постоянного тока в параллельным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: Помощь по электрическим машинам онлайн Помощь по электрическим машинам онлайн Определить: а) частоту вращения якоря при холостом ходе; б) частоту вращения якоря при номинальном моменте на валу двигателя и включении в цепь якоря добавочного сопротивления, равного Помощь по электрическим машинам онлайн. Построить естественную и искусственную механические характеристики электродвигателя. Указания: Реакцией якоря и током холостого хода якоря пренебречь.

Решение:

Мощность, потребляемая из сети

Помощь по электрическим машинам онлайн

Ток потребляемый из сети двигателя

Помощь по электрическим машинам онлайн

Ток в цепи возбуждения при номинальном режиме

Помощь по электрическим машинам онлайн

Ток в цепи якоря при номинальном режиме

Помощь по электрическим машинам онлайн

Номинальный момент

Помощь по электрическим машинам онлайн

Здесь Помощь по электрическим машинам онлайн подставляется в Вт, n — в об/мин.

а) Скорость холостого хода определяется из уравнения механической характеристики при M=0.

Помощь по электрическим машинам онлайн
Помощь по электрическим машинам онлайн

В соответствии с законом электромагнитной индукции для номинального режима

Помощь по электрическим машинам онлайн

Откуда

Помощь по электрическим машинам онлайн

Разделив Помощь по электрическим машинам онлайн, получим:

Помощь по электрическим машинам онлайн

б) Для определения частоты вращения при введении добавочного сопротивления в цепь обмотки якоря необходимо определить величины (Помощь по электрическим машинам онлайн), что можно сделать из уравнения ( 1.)

Помощь по электрическим машинам онлайн

Учитывая, что Помощь по электрическим машинам онлайн уравнение механической характеристики

Помощь по электрическим машинам онлайн

Частота вращения при введении Помощь по электрическим машинам онлайн„ и номинальном моменте

Помощь по электрическим машинам онлайн

Механическая характеристика двигателя Помощь по электрическим машинам онлайн — прямая линия, ее можно построить по двум точкам: точке холостого хода, с координатами Помощь по электрическим машинам онлайн

и точке номинального режима с координатами Помощь по электрическим машинам онлайн — для естественной характеристики; точке холостого хода и точке с координатами Помощь по электрическим машинам онлайн, Помощь по электрическим машинам онлайн — для искусственной характеристики

Помощь по электрическим машинам онлайн

Пример оформления заказа №5.

Двигатель последовательного возбуждения имеет следующие номинальные данные: Помощь по электрическим машинам онлайн,Помощь по электрическим машинам онлайн. Рассчитать и построить механическую характеристику двигателя n(М) .

Решение:

Найдем момент при токах Помощь по электрическим машинам онлайн

Вращающий момент двигателя Помощь по электрическим машинам онлайн, при номинальном токе Помощь по электрическим машинам онлайн.

Выразим М через Помощь по электрическим машинам онлайн:

Помощь по электрическим машинам онлайн

где

Помощь по электрическим машинам онлайн

Так как в двигателе последовательного возбуждения Помощь по электрическим машинам онлайн,то по заданным значениям Помощь по электрическим машинам онлайн и таблице примера (задача 1.1.2.2) находим Помощь по электрическим машинам онлайн.

Частота вращения определяется из (3.1). При номинальном режиме Помощь по электрическим машинам онлайнПомощь по электрическим машинам онлайн. Разделив (3.1) на (3.4) получим:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Данные расчета сведем в таблицу:

Помощь по электрическим машинам онлайн

По расчетным данным строим механическую характеристику

Помощь по электрическим машинам онлайн

Пример оформления заказа №6.

Асинхронный трехфазный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4A100S4 имеет следующие паспортные данные: напряжение U = 220/380В, номинальная мощность Помощь по электрическим машинам онлайн, частота вращения Помощь по электрическим машинам онлайн, К.П.Д.Помощь по электрическим машинам онлайн= 82,0%, коэффициент мощности Помощь по электрическим машинам онлайн, кратность пускового тока Помощь по электрическим машинам онлайн перегрузочная способность двигателя Помощь по электрическим машинам онлайн кратность пускового момента Помощь по электрическим машинам онлайн = 2,0.

Определить, номинальный и пусковой токи двигателя при соединении обмотки статора в треугольник и звезду. Построить механическую характеристику не менее чем по 6 расчетным точкам. Возможен ли пуск нагруженного двигателя, если подводимое напряжение на 10% ниже номинального и если пуск производится путем переключения обмоток статора со звезды на треугольник от сети с напряжением 220В?

Решение:

Для определения числа пар полюсов можно воспользоваться маркировкой двигателя, частотой вращения магнитного поля или ротора.

Структура типоразмера двигателя следующая:

Помощь по электрическим машинам онлайн

1 — Порядковый номер серии;

2 — род двигателя — асинхронный;

3 — исполнение по степени защиты (Н — 1Р23, отсутствие данного знака — 1Р44);

4 — исполнение двигателя по материалу станины и щита (А — станина и щиты алюминиевые; X — станина алюминиевая, щиты чугунные или наоборот; отсутствие данного знака означает, что станина и щиты чугунные или стальные);

5 — высота оси вращения;

6 — условная длина станины по МЭК (S,M,L);

7 — длина сердечника статора (А или В, отсутствие данного знака означает одну длину в установочном размере);

8 — климатические исполнения по ГОСТ 15150-69 (У — для умеренного климата);

9 — число полюсов: 2,4,6,8,10,12;

10 — категория размещения по ГОСТ 15150-69(3) (1 — на открытом воздухе; 2 — в помещения, в которых отсутствует прямое воздействие атмосферных осадков и солнечной радиации; 3 — закрытые помещения с естественной вентиляцией без искусственно регулируемых климатических условий).

Для заданного двигателя число полюсов по маркировке — 4, следовательно, две пары полюсов Помощь по электрическим машинам онлайн

Частота вращения магнитного поля Помощь по электрическим машинам онлайн. Эту же величину можно получить отталкиваясь от номинальной частоты вращения ротора Помощь по электрическим машинам онлайн и используя стандартную шкалу скоростей, при этом частота вращения поля будет иметь ближайшее большее значение — Помощь по электрическим машинам онлайн об/мин.

Номинальное значение скольжения

Помощь по электрическим машинам онлайн

1. Определение электрических характеристик двигателя.

Для определения фазных, линейных и пусковых токов (фазными токами являются токи в обмотках статора, линейными — токи в подводящих проводах) нужно учесть, что если двигатель рассчитан на работу от сети переменного тока с напряжением 220/380В, то это значит, что каждая фаза обмотки статора рассчитана на напряжение 220В. Обмотку необходимо включить по схеме “треугольник», если в сети линейное напряжение U = 220В, и по схеме “звезда», если в сети линейное напряжение U = 380В (рис 3.6)

Помощь по электрическим машинам онлайн

Мощность, потребляемая двигателем из сети:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Определим фазный, линейный и пусковой токи при линейном напряжении Помощь по электрическим машинам онлайн и соединении обмотки статора по схеме “треугольник», при этом Помощь по электрическим машинам онлайн

Фазный ток в обмотке статора:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Линейный ток — ток в проводах, питающих двигатель:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Пусковой ток:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Найдем значения фазных, линейных и пусковых токов, если обмотки статора включены по схеме “звезда» и подключены к сети с линейным напряжением U = 380 В.

Значение фазного тока найдем из формулы мощностей для линейных значений токов и напряжений с учетом того, что при данном соединении линейный ток равен фазному:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Пусковой ток:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Из сопоставления токов можно увидеть, что фазные токи получились одинаковыми, а линейные и пусковые токи при схеме включения по схеме «треугольник» больше в Помощь по электрическим машинам онлайн раз. Для уменьшения этих токов на момент пуска обмотки статора включают по схеме «звезда».

2. Определение механических параметров и построение механической характеристики

Механическая характеристика двигателя является основной характеристикой и представляет собой зависимость Помощь по электрическим машинам онлайн, а в свою очередь Помощь по электрическим машинам онлайн.

Механическая характеристика строится по четырем основным и нескольким вспомогательным токам. Основные точки следующие:

  1. Режим холостого хода: Помощь по электрическим машинам онлайн.
  2. Номинальный режим: Помощь по электрическим машинам онлайн.

Номинальный вращающий момент двигателя:

Помощь по электрическим машинам онлайн
Помощь по электрическим машинам онлайн

3. Критическая точка: Помощь по электрическим машинам онлайн

Максимальный момент определяется по заданной перегрузочной способности двигателя:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Критическое скольжение — Помощь по электрическим машинам онлайн, при котором асинхронная машина развивает максимальный вращающий момент.

Помощь по электрическим машинам онлайн

Используя основную формулу скольжения (3.2) можно определить Помощь по электрическим машинам онлайн

Помощь по электрическим машинам онлайн

4. Момент пуска: Помощь по электрическим машинам онлайн

Пусковой момент определяется по заданной кратности пускового момента Помощь по электрическим машинам онлайн:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Для расчета промежуточных точек воспользуемся упрощенной формулой (3.6), которая позволяет определить момент при любых значениях скольжения:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Следует только учесть, что эта формула наиболее точно описывает механическую характеристику на участке устойчивой работы (от холостого хода до достижения максимального момента), на участке неустойчивой работы и, особенно при значениях скольжения, близких к пусковым, появляется значительная погрешность. Двигатели рассматриваемой серии конструктивно выполнены с глубоким пазом, то есть с улучшенными пусковыми свойствами, а в данной формуле это не учтено.

Выбираем две промежуточные расчетные точки при значениях скольжения 0 в диапазоне устойчивой работы двигателя: 0,02 (интервал между точкой холостого хода и номинальным режимом) и 0,1 (интервал между номинальным режимом и критической точкой). Скорость вращения ротора п2 при этих скольженьях вычисляем исходя из основной формулы скольжения:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Результаты расчета механической характеристики сводим в таблицу:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Механическая характеристика имеет вид:

Помощь по электрическим машинам онлайн

5. Определение возможности пуска двигателя при номинальной нагрузке и пониженном напряжении.

Вращающий момент на валу двигателя в соответствии с выражением (3.8)

Помощь по электрическим машинам онлайн

Где С — постоянный коэффициент, зависящий от конструктивных данных двигателя; U — подводимое к статору напряжение.

При понижении напряжения на 10% подводимое напряжение станет U = Помощь по электрическим машинам онлайн, вращающий момент:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Соответственно пусковой момент:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Сравниваем этот момент с номинальным — Помощь по электрическим машинам онлайн, т.е. пуск возможен

Для понижения пусковых токов часто пуск асинхронных двигателей осуществляют при пониженном напряжении. Двигатели, работающие при соединении обмоток статора по схеме “треугольник”, пускают без нагрузки путем включения обмоток статора на время пуска по схеме «звезда». Определим пусковой момент двигателя при данном виде пуска.

В момент пуска обмотки находятся под напряжением Помощь по электрическим машинам онлайнПомощь по электрическим машинам онлайн, что составляет 57,7% от Помощь по электрическим машинам онлайн, пусковой момент при этом:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Полученный момент меньше номинального, именно поэтому пуск осуществляют в режиме холостого хода. После разгона двигателя обмотки переключают на схему «треугольник» и нагружают двигатель номинальным моментом.

Пусковой ток при этом уменьшится в Помощь по электрическим машинам онлайн раз по сравнению с прямым пуском по схеме «треугольник» и составит:

Помощь по электрическим машинам онлайн

Возможно эти страницы вам будут полезны: