Помощь по экономико математическим методам (ЭММ) — решение заданий и задач онлайн

Помощь по экономико математическим методам ЭММ
Здравствуйте! Я Людмила Анатольевна Фирмаль занимаюсь помощью более 17 лет. У меня своя команда грамотных, сильных преподавателей. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь присылайте.
Если что-то непонятно, Вы всегда можете написать мне в воцап и я помогу!

Чуть ниже я предоставила примеры оформления заказов по некоторым темам предмета экономико математические методы, так я буду оформлять ваши работы если закажите у меня, это не все темы, это лишь маленькая часть их, чтобы вы понимали насколько подробно я оформляю.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет экономико-математические методы (ЭММ)

Пример оформления заказа №1.

На территории города имеется три телефонных станции: А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют:

на станции А — Помощь по экономико математическим методам онлайн номеров,

на станции Б — Помощь по экономико математическим методам онлайн номеров,

на станции В — Помощь по экономико математическим методам онлайн номеров.

Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.

Исходные данные:

Помощь по экономико математическим методам онлайн
Помощь по экономико математическим методам онлайн

Решение:

Решение начнем с проверки соотношения между суммарной незадействованной емкостью телефонных станций и суммарным спросом на установку телефонов.

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Задачи, в которых соблюдается равенство суммарной возможности пунктов отправления суммарному спросу пунктов назначения, называются транспортными задачами закрытого типа.

Задача заключается в нахождении такого распределения емкости, при котором общая протяженность абонентских линий была бы минимальной, т.е

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Для решения задачи используем способ «наименьшего элемента», т.к этот метод позволяет получить решение более близкое к оптимальному.

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Из всех расстояний от станции до районов застройки выбираем наименьшую. Такой минимальной ценой в нашем примере является элемент БЗ, равный 1. С клетки БЗ следует начинать составление опорного плана. Спрос района 3 составляет 400 номеров, а станция Б может обеспечить 800 номеров. Следовательно, спрос района 3 может быть полностью удовлетворен за счет станции Б.

При этом остаток свободных номеров станции Б составляет 400 ед.

Вследствие того, что спрос района 3 удовлетворен полностью, столбец 3 в исходной таблице можно вычеркнуть. Наименьшими элементами, в оставшейся части таблицы являются Б2 и В4, выберем В4 наименьший элемент равен 2. Спрос района 4 полностью удовлетворяется станцией В. Вследствие того, что свободная номерная емкость станции В полностью использована, строку В исходной таблицы можно вычеркнуть. Так как элементов равных 2 было два следующей заполняем клетку Б2, спрос 2 района будет удовлетворен не полностью, так как на станции Б осталось всего 400 свободных номеров, которые мы и проставляем в данную клетку, после чего строку Б можно вычеркнуть. У нас осталась незаполненными клетки Al, А2 и А4 которые можно заполнить единственным образом, за счет станции А в соответствии со спросом.

Полученное методом наименьшего элемента решение задачи показано в таблице 3 протяженность линий согласно этому решению составит:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Составим таблицу модифицированного распределительного метода, принимая в качестве исходного решение по методу наименьшего элемента.

Основное отличие модифицированного распределительного метода заключается в порядке исследования свободных мест таблицы с помощью дополнительных строки и столбца.

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Первый этап расчетов заключается в определении значений клеток, образующих дополнительную строку и дополнительный столбец. Во всех случаях верхняя клетка дополнительного столбца (строка А) получает значение 0. Этот 0 будет фигурировать в процессе всего решения.

Рассчитаем значения других дополнительных клеток. Если значения клеток, образующих дополнительный столбец, обозначить через Помощь по экономико математическим методам онлайн, а значение клеток, образующих дополнительную строку — Помощь по экономико математическим методам онлайн , то исходным положением для расчета их значений будет равенство Помощь по экономико математическим методам онлайн, где Помощь по экономико математическим методам онлайн -среднее расстояние от станции до районов застройки и клетка на пересечении рассматриваемых строки и столбца. При этом определяются значения клеток тех столбцов и строк, пересечения которых образуют занятые места.

Начнем с первой клетки дополнительного столбца, значение которой принято равным 0. Для столбца, соответствующего району 1, имеем Помощь по экономико математическим методам онлайн; отсюда Помощь по экономико математическим методам онлайн.

Для столбца 2: Помощь по экономико математическим методам онлайн.

Для столбца 4: Помощь по экономико математическим методам онлайн

Для столбца 3 в строке А такого равенства составить нельзя, так как клетки A3 является свободным местом.

Аналогично составим уравнения для строки Б: Помощь по экономико математическим методам онлайн; так как Помощь по экономико математическим методам онлайн, получим:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Для строки В:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Но поскольку Помощь по экономико математическим методам онлайн то Помощь по экономико математическим методам онлайн.

Получены значения всех клеток, образующих дополнительные строку и столбец. Эти значения записываются на соответствующие места в таблице:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Найденные значения клеток позволяют провести исследование свободных мест. Его целью является выявление отрицательных свободных мест. Если Помощь по экономико математическим методам онлайн меньше соответствующего значения расстояния (в клетке на пересечении Помощь по экономико математическим методам онлайн-й строки и Помощь по экономико математическим методам онлайн-го столбца), взятого с обратным знаком, то свободное место Помощь по экономико математическим методам онлайн отрицательно и решение может быть улучшено.

Для свободных мест:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Неравенства показывают, что характеристики всех свободных мест положительные, значит план оптимальный.

Пример оформления заказа №2.

Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет Помощь по экономико математическим методам онлайн линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна Помощь по экономико математическим методам онлайн вызову в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно Помощь по экономико математическим методам онлайн единицы времени.

Автоматические телефонные станции относятся к типу систем обслуживания с потерями (с отказами). Абонент получает отказ в случае, если все линии заняты.

Для определения основных показателей работы АТС необходимо рассчитать значение поступающей нагрузки в Эрлангах Помощь по экономико математическим методам онлайн и вероятности, что из Помощь по экономико математическим методам онлайн-линий Помощь по экономико математическим методам онлайн будет занято

Для расчета используются формулы:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Далее следует определить вероятность отказа Помощь по экономико математическим методам онлайн, среднее число занятых и среднее число свободных линий, коэффициенты занятости и простоя линий и сделать вывод о качестве обслуживания абонентов и эффективности использования линий связи.

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Решение:

  • Определим значение поступающей нагрузки Помощь по экономико математическим методам онлайн по формуле
Помощь по экономико математическим методам онлайн
  • Найдем вероятность того, что все линии связи свободны по формуле:
Помощь по экономико математическим методам онлайн

где Помощь по экономико математическим методам онлайн количество линий связи, Помощь по экономико математическим методам онлайн

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Вероятность того, что все линии связи будут свободны, составляет 13,5%

  • Рассчитаем вероятности занятости Помощь по экономико математическим методам онлайн-линий из Помощь по экономико математическим методам онлайн, по формуле
Помощь по экономико математическим методам онлайн
  • Найдем вероятность того, что все линии связи заняты, т.е. вероятность отказа, по формуле:
Помощь по экономико математическим методам онлайн

Вероятность отказа равна 8,5%.

  • Найдем среднее число занятых линий по формуле:
Помощь по экономико математическим методам онлайн

Среднее число занятых линий равняется 1,99.

  • Коэффициент занятости линий
Помощь по экономико математическим методам онлайн
  • Найдем среднее число свободных линий по формуле:
Помощь по экономико математическим методам онлайн

Среднее число свободных линий равно 5,99

Коэффициент простоя линий

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Коэффициент простоя можно было посчитать другим методом 1-0,25=0,75

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Вывод: качество обслуживания абонентов приемлимое, потому как вероятность отказа составляет 8,5%, но эффективность использования линий низкая, потому что очень высокий процент простоя линий связи 75%.

Пример оформления заказа №3.

В таблице приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод «ветвей и границ», найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проход будут минимальными.

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Решение:

Задачу решаем методом теории графов, известным как метод «ветвей и границ».

Матрица считается приведенной, если в каждой строке и каждом столбце содержит не менее одного нуля. Для приведения исходной матрицы сначала в каждой строке находится наименьший элемент и вычитается из элементов своей строки, затем в приведенной по строкам матрице в каждом столбце находится наименьший элемент и вычитается из элементов своего столбца — получается приведенная матрица.

Обозначим за Г множество всех обходов почтальона (т. е. всех простых ориентированных остовных циклов). Поскольку граф — полный, это множество заведомо не пусто. Сопоставим ему число Помощь по экономико математическим методам онлайн, которое будет играть роль значения на этом множестве оценочной функции: это число равно сумме констант приведения данной матрицы весов дуг графа и является оценкой снизу для стоимости минимального тура коммивояжёра. Приведённую матрицу весов данного графа следует запомнить, обозначим ее через Помощь по экономико математическим методам онлайн.

Подсчитаем Помощь по экономико математическим методам онлайн. Для этого выполним приведение матрицы весов. Сначала — по строкам:

Помощь по экономико математическим методам онлайн
Помощь по экономико математическим методам онлайн

Сумма констант приведения

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Обозначим полученную матрицу через Помощь по экономико математическим методам онлайн и найдём в ней самый тяжёлый нуль. Заметим, что замена нулевого элемента на Помощь по экономико математическим методам онлайн приводит к изменению лишь двух слагаемых суммы констант приведения Помощь по экономико математическим методам онлайн — по одному при приведении строк и столбцов. Поэтому вес нуля можно определить суммированием наименьших элементов его строки и столбца.

Например, вес нуля в первой строке и четвёртом столбце складывается из минимума по первой строке, равного 6 Помощь по экономико математическим методам онлайн, и минимума по четвёртому столбцу Г, равного 0 Помощь по экономико математическим методам онлайн, без учета самого Помощь по экономико математическим методам онлайн.

Итак, запишем приведённую матрицу еще раз, указывая рядом с каждым нулем его вес:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Самым тяжелым оказывается нуль в клетке (А,Г).

Разобьём множество Г на две части: множество Помощь по экономико математическим методам онлайн (все циклы, проходящие через дугу (А,Г)) и (все циклы, не проходящие через дугу (А,Г)). Такое ветвление определяет необходимость выбора одного из этих вариантов. Множеству соответствует матрица Помощь по экономико математическим методам онлайн, полученная вычёркиванием соответствующих строки (строку А) и столбца (столбец Г).

У оставшихся строк и столбцов сохраним их исходные номера.

Разумеется, вместе с вычёркиванием строки и столбца, в матрице надо заменить на Помощь по экономико математическим методам онлайн; числа в определённых клетках так, чтобы не получалось коротких циклов (длиной меньше Помощь по экономико математическим методам онлайн). В данном случае из города Г мы уже не можем проехать в город А, поэтому в клетке (А,Г) ставим знак Помощь по экономико математическим методам онлайн.

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Сумма констант приведения матрицы Помощь по экономико математическим методам онлайн здесь равна 7, поэтому Помощь по экономико математическим методам онлайнПомощь по экономико математическим методам онлайн. Сопоставим результат Помощь по экономико математическим методам онлайн множеству Помощь по экономико математическим методам онлайн, (в нашем случае Помощь по экономико математическим методам онлайн).

Множеству Помощь по экономико математическим методам онлайн (в нашем случае Помощь по экономико математическим методам онлайн) в свою очередь, соответствует другая матрица — Помощь по экономико математическим методам онлайн полученная заменой на Помощь по экономико математическим методам онлайн элемент Помощь по экономико математическим методам онлайн в матрице Помощь по экономико математическим методам онлайн:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Сумма констант последнего приведения равна 6, так что

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Теперь выберем между множествами Помощь по экономико математическим методам онлайн и Помощь по экономико математическим методам онлайн то, на котором минимальна функция Помощь по экономико математическим методам онлайн. В нашем случае из множеств, которому соответствует меньшее из чисел

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Поэтому дальнейшей разработке подвергнется множество Помощь по экономико математическим методам онлайн. Итак, выделена определенная дуга (А,Г) графа и построены новые матрицы, к которым, очевидно, можно применить описанную выше процедуру. При каждом таком повторном применении будет фиксироваться очередная дуга графа, которая в конечном итоге войдёт в искомый гамильтонов цикл , если данная ветвь будет продолжена до конца и иметь минимальный вес.

В матрице Помощь по экономико математическим методам онлайн подсчитаем веса нулей (веса нулей указаны в скобках):

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Самым тяжёлым является нуль с номером (В,Г), так что теперь следует рассматривать множества Помощь по экономико математическим методам онлайн. Обратимся к первому из них.

Необходимо заменить на Помощь по экономико математическим методам онлайн числа во всех тех клетках, которые соответствуют ребрам, заведомо не принадлежащим тем циклам, которые проходят через уже отобранные ранее ребра.

Поскольку, вычеркнув строку В и столбец Г в матрице Помощь по экономико математическим методам онлайн, нужно также заменить на Помощь по экономико математическим методам онлайн числа в определённых клетках так, чтобы не получалось коротких циклов (длиной меньше Помощь по экономико математическим методам онлайн), то в клетке с номером (В,Г) надо поставить символ Помощь по экономико математическим методам онлайн. Получим матрицу Помощь по экономико математическим методам онлайн:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Сумма констант остается неизменной, так как матрица не требовала приведения

Помощь по экономико математическим методам онлайн
Помощь по экономико математическим методам онлайн

Сумма констант приведения

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Следовательно дальнейшей разработке подлежит Помощь по экономико математическим методам онлайн «Взвешиваем» нули в матрице Помощь по экономико математическим методам онлайн:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Самым тяжелым является нуль с номером (Г,А), теперь рассмотрим множества

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Вычеркиваем строку Г и столбец А , ставим Помощь по экономико математическим методам онлайн в клетке (А,Г) и получаем матрицу Помощь по экономико математическим методам онлайн

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Матрица не требует приведения и сумма констант приведения останется без изменений

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Рассмотрим матрицу Помощь по экономико математическим методам онлайн:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Сумма констант приведения

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Произведем оценку нулей в матрице Помощь по экономико математическим методам онлайн:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Самый тяжелый вес равный 13 имеет нуль в клетке с номером (А,Д), следовательно будем рассматривать множества

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Вычеркиваем строку А и столбец Д и заменяем число в клетке (Д,В) на знак Помощь по экономико математическим методам онлайн.

Получаем матрицу Помощь по экономико математическим методам онлайн:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Сумма констант приведения

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Для множества

Помощь по экономико математическим методам онлайн

а Помощь по экономико математическим методам онлайн приобретает вид:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Сумма констант приведения

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Следовательно дальше разрабатываем матрицу

Помощь по экономико математическим методам онлайн

«Взвешиваем» нули в матрице Помощь по экономико математическим методам онлайн:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

У нас получилось два одинаково тяжелых нуля, разработаем матрицы

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Вычеркиваем строку Б и столбец Е и заменяем число в клетке (Б,Е) на Помощь по экономико математическим методам онлайн. Получаем матрицу Помощь по экономико математическим методам онлайн:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Сумма констант приведения

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Рассмотрим матрицу Помощь по экономико математическим методам онлайн

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Сумма констант приведения

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Получается что для дальнейшей разработки можно брать любое из множеств, если мы возьмем матрицу Помощь по экономико математическим методам онлайн то можно отработать матрицу

Помощь по экономико математическим методам онлайн

и следовательно мы получим кольцевой маршрут следующего вида:

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Пример оформления заказа №4.

На сетевом графике (рис.4.1) цифры у стрелок показывают в числителе -продолжительность работы в днях, в знаменателе — количество ежедневно занятых работников на её выполнение.

В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ. Имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.

Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих.

Помощь по экономико математическим методам онлайн

Возможно эти страницы вам будут полезны: