Плоскопараллельное перемещение

Плоскопараллельное перемещение

Частный случай способа вращения вокруг проецирующей оси — вращение предмета без указания на чертеже осей вращения, который называют способом плоскопараллельного перемещения. Способ удобен тем, что повернутые вокруг предполагаемой проецирующей оси проекции предмета перемещают и располагают на свободном поле чертежа без взаимного их наложения.

На рис. 6.16 показано построение натуральной величины плоскости общего положения, заданной треугольником , способом плоскопараллельного перемещения.

Для решения задачи плоскость должна занять положение плоскости уровня — или фронтальной или горизонтальной . Следовательно, плоскость нужно вращать и одновременно перемещать по полю чертежа, чтобы она последовательно заняла сначала проецирующее положение, а затем положение плоскости уровня.

Для двух последовательных преобразований нужно выполнить следующий графический алгоритм.

Первое перемещение. Плоскость общего положения вращением вокруг предполагаемой, например, горизонтально-проецирующей оси преобразовать во фронтально-проецирующую плоскость, выполнив следующие графические действия:

1-е действие. Провести в плоскости горизонталь .

2-е действие. Повернуть горизонтальную проекцию треугольника, вращая вокруг предполагаемой горизонтально-проецирующей оси (например, проходящей через точку ) и одновременно перемещая вправо на свободное поле чертежа так, чтобы горизонталь плоскости заняла положение фронтально-проецирующей прямой, то есть должна расположиться перпендикулярно оси . Повернутую проекцию треугольника относительно проекции горизонтали построить с помощью дуговых засечек, на пересечении которых определяются вершины.

3-е действие. Построить фронтальную проекцию треугольника, переместив заданные фронтальные проекции вершин треугольника параллельно оси проекций до пересечения с вертикальными линиями связи от точек и повернутой проекции: фронтальная проекция выродилась в линию, то есть треугольник преобразовался во фронтально-проецирующую плоскость.

Второе перемещение. Плоскость фронтально-проецирующую вращением вокруг предполагаемой фронтально-проецирующей оси преобразовать в горизонтальную плоскость уровня, продолжая графические действия:

4-е действие. Повернуть построенную вырожденную проекцию треугольника, вращая вокруг предполагаемой фронтально-проецирующей оси, проходящей через точку , и одновременно перемещая вправо на свободное поле чертежа так, чтобы эта проекция расположилась параллельно оси проекций : проекция оси .

5-е действие. Построить новую горизонтальную проекцию треугольника, переместив горизонтальные проекции и вершин треугольника параллельно оси проекций до пересечения вертикальными линиями связи от фронтальных проекций и вершин; построенная горизонтальная проекция треугольника и есть его натуральная величина, так как после второго перемещения треугольник преобразовался в горизонтальную плоскость уровня.

Эта теория взята со страницы лекций для 1 курса по предмету «начертательная геометрия»:

 Начертательная геометрия для 1 курса

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Перпендикулярность
Способ замены (перемены) плоскостей проекций
Способ вращения вокруг прямой уровня — горизонтальной или фронтальной прямой
Поверхности