Плоские и пространственные кривые линии

Плоские и пространственные кривые линии

Для построения ортогональных проекций кривой необходимо построить проекции ряда точек, принадлежащих этой кривой, и через них провести под лекала плавные кривые. Следует иметь в виду, что по двум проекциям нельзя без дополнительных построений определить, является линия пространственной или плоской кривой.

На рис. 11.3 показаны эти дополнительные построения, которые позволяют сказать: вверху приведен чертеж плоской кривой , а под ним -пространственной . Суть дополнительных построений сводится к соединению попарно четырех точек и и , произвольно взятых на кривой, прямыми линиями.

Поскольку на рис. 11.3, а эти прямые являются пересекающими, о чем свидетельствует расположение проекций и точки их пересечения на одной линии связи, то все указанные точки и лежат в одной плоскости. В силу этого линия , которой принадлежат эти точки, является плоской кривой (у плоской кривой все принадлежащие ей точки должны лежать в одной плоскости).

Внизу на рис. 11.3, б отмеченное условие не выполняется — точки пересечения проекций прямых, попарно соединяющих проекции четырех точек и и , принадлежащих кривой , лежат на разных линиях связи. Следовательно, эти прямые не лежат в одной плоскости, являясь скрещивающимися. Поэтому не лежат в ней и соединяемые ими точки кривой, свидетельствуя о том, что эта линия — пространственная кривая.

Эта теория взята со страницы лекций для 1 курса по предмету «начертательная геометрия»:

 Начертательная геометрия для 1 курса

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Примеры построения аксонометрических проекций
Кривые линии и поверхности
Кривые поверхности
Цилиндрические и конические винтовые линии