Операция деления для комплексных чисел

Для того чтобы ввести операцию деления для комплексных чисел, заданных в алгебраической форме, используем понятие сопряженных чисел.

Два комплексных числа называются сопряженными, если они отличаются друг от друга только знаками перед мнимой частью.

Например, числа

сопряженные,

также сопряженные.

Чтобы выполнить деление комплексных чисел в алгебраической форме, необходимо домножить числитель и знаменатель дроби на число, сопряженное знаменателю.

Пример решения заказа контрольной работы №121.

Для комплексных чисел

найдите .

Решение:

Домножим числитель и знаменатель дроби на число , сопряженное знаменателю:

комплексное число в алгебраической форме.

Ответ:

На множестве комплексных чисел возможно решение квадратных уравнении с отрицательным дискриминантом.

Геометрически комплексное число можно представлять как

• точку на комплексной плоскости с координатами ;

• вектор на комплексной плоскости с началом в начале координат и концом в точке .

Действительную часть комплексного числа будем откладывать на оси , коэффициент при мнимой части — на оси (рис. 1). Ось называется действительной осью, а ось — мнимой осью комплексной плоскости.

Плоскость, точкам которой сопоставлены комплексные числа, называется комплексной плоскостью.

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
Решение задачи Коши
Алгоритм решения уравнений с разделяющимися переменными