Нахождение полного дифференциала функции

Главная часть приращения функции , линейная относительно и , называется полным дифференциалом этой функции и обозначается символом :

Для нахождения полного дифференциала функции используется формула:

Пример решения заказа контрольной работы №82.

Найдите полный дифференциал функции

Решение:

Для нахождения полного дифференциала функции

будем использовать формулу

Найдём — частную производную функции по переменной рассматривая , а следовательно и : как постоянные, применяя правило дифференцирования суммы:

Найдём — частную производную функции по переменной , рассматривая , а следовательно и, как постоянные, применяя правило дифференцирования суммы, а для дифференцирования — произведения:

Подставим и в формулу полного дифференциала, получим:

Ответ:

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Пример вычисления подобного повторного интеграла
Нахождение дифференциала второго порядка функции
Метод интегрирования некоторых сложных функций
Сущность метода интегрирования подстановкой