Нахождение дифференциала второго порядка функции

Полный дифференциал функции

называют полным дифференциалом первого порядка (или, кратко, первым дифференциалом).

Дифференциалом второго порядка функции называется дифференциал от первого дифференциала:

Аналогично можно определить дифференциалы соответственно третьего, четвертого, …, -го порядков.

Для нахождения дифференциала второго порядка функции используется формула:

Пример решения заказа контрольной работы №84.

Найдите дифференциал второго порядка функции

Решение:

Для нахождения дифференциала второго порядка функции

будем использовать формулу

Все частные производные второго порядка функции были получены нами в примере 5:

Подставим их в формулу дифференциала функции второго порядка:

Окончательно получим:

Ответ:

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Геометрический смысл двойного интеграла от единичной функции
Пример вычисления подобного повторного интеграла
Нахождение полного дифференциала функции
Метод интегрирования некоторых сложных функций