Метод интегрирования некоторых сложных функций

Интегрирование некоторых сложных функций — метод, основанный на использовании техники интегрирования некоторых сложных функций и формулы Ньютона-Лейбница.

Для нахождения определённых интегралов от некоторых сложных функций можно использовать следующий алгоритм:

I. Найдите неопределённый интеграл от заданной функции, используя формулу

(если возникают сложности, перечитайте методические указания к выполнению задания 20).

Для получившейся первообразной вместо слагаемого запишите вертикальную черту с верхними и нижними границами интегрирования.

По формуле Ньютона-Лейбница в первообразную вместо переменной подставьте сначала верхнюю границу, затем знак «минус», затем нижнюю границу интегрирования.

Советуем рассмотреть реализацию данного метода на примере:

Пример решения заказа контрольной работы №70.

Вычислите

Решение:

Сначала найдем неопределенный интеграл от заданной функции как интеграл от некоторой сложной функции, введя границы интегрирования:

Подставим сначала верхнюю, потом нижнюю границы интегрирования:

Ответ:

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Нахождение дифференциала второго порядка функции
Нахождение полного дифференциала функции
Сущность метода интегрирования подстановкой
Предел функции на бесконечности. Вычисление пределов путем раскрытии неопределенности вида бесконечности