Микроэкономика: контрольные работы с решением

Готовые контрольные работы по микроэкономике, надеюсь они вам помогут.

Тема: Альтернативные (вмененные) издержки. Производственные возможности экономики

К оглавлению…

Цель:

Научиться выделять альтернативные издержки и совершать оптимальный выбора из альтернативных возможностей.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оптимального экономического выбора из альтернативных возможностей.

Контрольная работа №1.

На небольшом острове живут 5 человек. Они ловят крабов и собирают кокосы. В день один человек может собрать 5 кокосов, либо выловить 10 крабов. На острове нет никаких государственных институтов и не действует закон возрастающих альтернативных издержек

а) Начертить кривую производственных возможностей экономики этого острова

б) На остров завезена техника, в результате чего каждый островитянин может теперь собирать 20 кокосов в день. Нарисовать изменение КПВ.

Решение:

а) Распределим работу каждого человека на острове по всем возможным вариантам. Например, если все островитяне пойдут ловить крабов, то кокосы будет собирать некому. В этом случае 5 островитян за день смогут наловить 10 крабов * 5 = 50 крабов Если теперь одного человека отправить собирать кокосы, он за день сможет насобирать 5 кокосов, остальные 4 человека наловят 10*4 =40 крабов. Продолжая рассуждать аналогичным образом, можно построить таблицу:

Теперь построим кривую производственных возможностей:

б) Решение проводится аналогично варианту а).

Контрольная работа №2.

Общество производит два товара (пушки и масло). Все ресурсы общества направлены на производства масла и его максимальное производство составляет 5 млн.кг. Альтернативой маслу являются пушки. На том же уровне ресурсного обеспечения максимальное производство пушек составляет 15 тыс.штук.

Рассчитать:

а) альтернативные издержки 1 млн.кг масла, выраженная в тыс.шт. пушек.

б) альтернативные издержки 1 пушки, выраженная в млн.кг масла.

Решение:

Издержки одного блага, выраженные в другом благе, которым пришлось пожертвовать, называются альтернативными издержками. Предположим, что в стране производятся только пушки. Тогда для производства 1 млн.кг масла необходимо пожертвовать производством пушек — сократить их производство на 1 тыс. штук . Для того, чтоб увеличить производство масла еще на 1 млн.кг, необходимо сократить производство пушек еще на 2 тыс. штук. Продолжая аналогичные рассуждения, заполняется столбец 4 таблицы.

Для расчет альтернативных издержек производства 1 тыс.пушек, предполагаем, что пушки еще не производятся, и все ресурсы общества направлены на производство масла. Таким образом, начинаем заполнять столбец 5 таблицы снизу вверх. В положении «е» общество пушки не производит, следовательно альтернативных затрат, связанных с производством другого товара, не несет. В положении «д», для производства 5 тыс.пушек, необходимо сократить производство масла на 1 млн.кг. Нам необходимо узнать, какой долей этого 1 млн.кг масла необходимо пожертвовать для производства 1 тыс.пушек: 1 млн.кг масла / 5тыс.пушек = 0,2 млн.кг масла. В положении «г», общество уже может производить 5 тыс.пушек, но решило нарастить объемы производства этого блага дополнительно. Для увеличения объемов производства пушек с 6 тыс.штук до 9 тыс.штук , необходимо отказаться от производства еще одного дополнительного млн. кг масла. Таким образом, необходимо определить долю масла, приходящуюся на 1 дополнительную тыс.пушек в пределах производства от 6 тыс.шт. до 9 тыс.штук: 1 / 4 = 0,25. аналогично рассуждая, заполняем столбец 5 таблицы.

Из таблицы видно, что за каждый дополнительный миллион кг масла общество должно платить все большую цену в виде непроизведенных пушек. И, наоборот, за каждую дополнительную тыс.пушек, общество жертвует большим количеством непроизведенного млн.кг масла. Таким образом, видно, что при наращивании производства одного блага в ущерб другому, альтернативные издержки имеют тенденцию возрастать.

Представим данные таблицы на графике производственных возможностей (трансформации).

Контрольная работа №3.

Кондитер Сидоров за смену может выпекать кексы и торты. Для выпечки кекса ему требуется 30 минут, а для выпечки торта — 45 минут. Кондитер Петров выпекает кекс за 20 минут, торт за 60 минут. Оба кондитера работают по 12 часов.

а) изобразить индивидуальные KПB Сидорова и Петрова;

б) изобразить общую дневную КПВ обоих кондитеров;

в) ответить на вопрос — смогут ли оба кондитера выпечь за смену 30 кексов и 24 торта?

Решение:

а) Для решения данной задачи необходимо рассчитать, какое количество кексов сможет выпекать Сидоров, если все свое время посвятит этому продукту; а также какое количество тортов он сможет выпекать, если не будет заниматься выпечкой кексов. Смена 12 часов -это 720 минут:

На поле координат находим точки соответствующие 24 кексам и 16 тортам, соединив полученные точки, получаем дневную КПВ Сидорова.

Аналогичные расчеты делаем по кондитеру Петрову:

Соединив полученные точки на поле — получим КПВ Сидорова.

б) Для построения общей КПВ необходимо подсчитать — какое количество тортов смогут выпекать оба кондитера, если все свое рабочее время посвятят этому кондитерскому изделию. И, наоборот, какое количество кексов, смогут выпекать оба кондитера, если торты они печь не будут.

Полученные значения находим на осях координат и выстраиваем общую КПВ, которая будет проходить через точку максимума.

в) Чтоб ответить на поставленный вопрос, необходимо на поле координат найти точку с заданными значениями — это будет точка . Как видно из графика, точка лежит за пределами производственных возможностей, следовательно данную комбинацию кондитерских изделий произвести не возможно.

Тема: Спрос и предложение. Рыночное равновесие

К оглавлению…

Цель:

Научиться работать с функциями спроса и предложения.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оценки возможности рыночного равновесия и отклонения от него.

Контрольная работа №4.

Даны следующие данные: В таблице представлены данные об объеме спроса , объеме предложения и цене некоторого товара.

а) Построить кривые спроса и предложения;

б) Определить равновесную цену и равновесный объем предложения аналитически и графически;

в) Как изменится равновесная цена, если спрос сократится на 20%, а предложение увеличится на 40%

Решение:

  • Найдем функцию спроса. Предполагая, что зависимость между ценой и объемом спроса линейна, определим функцию спроса используя метод «двух точек».

За параметр «» принимаем значение спроса при первом и последнем значении цены; за — принимаем первое и последнее значение цены.

Приводим к общему знаменателю, умножая правую часть уравнения на «-1»:

  • Аналогично находим функцию предложения. Теперь за параметр «» принимаем значение объемов предложения.
  • Рассчитываем рыночное равновесие. Приравниваем функции спроса и предложения.

Таким образом, равновесное значение цены составляет 50 денежных единиц.

Для определения равновесного значения объема, необходимо равновесное значение цены подставить в одну из функций, либо спроса, либо предложения. Используем функцию предложения. Поскольку , а значение , то равновесное значение объема

будет составлять 50, т.е. единиц товара.

  • Построим график по исходным данным, представленным в таблице.

Рассчитаем новые значения спроса и предложения при данных значениях цены. Спрос сокращается на 20%, предложение увеличивается на 40%.

Изобразим полученные данные на графике, совместив с исходным графиком.

Вывод: первоначальное равновесие на рынке составляло 50 единиц товара при цене 50 ден.единиц. При сокращении спроса на 20% и увеличении предложения на 40%, цена снизится и составит 30 ден.единиц.

Контрольная работа №5.

Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями:

где — количество обедов в день, — цена одного обеда.

а) Вычислить равновесную цену и равновесное количество проданных обедов,

б) Заботясь о студентах, администрация установила фиксированную цену 3 у.е. за один обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Решение:

а) Рыночное равновесие — это такая ситуация на рынке, при которой количество спроса в точности равно количеству предложения, то есть:

отсюда

Чтобы найти равновесное количество обедов , подставим равновесную цену в любое из уравнений (уравнение спроса или уравнение предложения):

Получаем, что равновесная ситуация (количество проданных обедов в точности равно количеству желающих их купить) возникает при цене 4 у.е. за один обед. В этом случае будет продано 2000 обедов.

б) После того как администрация зафиксировала цену обеда, изменится количество желающих купить эти обеда, а также количество обедов, которое студенческая столовая согласна продать по этой цене:

— количество желающих купить обед,

— количество проданных обедов.

— дефицит

То есть в студенческой столовой возникнет дефицит — количество желающих купить обед больше, чем столовая в состоянии продать на 350 порций.

Возможные последствия:

  • студенты будут пропускать занятия перед обедом в надежде успеть купить обед,
  • может возникнуть спекуляция уже купленными обедами (черный рынок), в которой уже купленные обеды будут перепродаваться по более дорогой цене.

Контрольная работа №6.

Кривая спроса и кривая предложения имеют вид:

Государство ввело налог на производителя в размере рублей на единицу. Определите:

а) равновесную цену и равновесный объем до введения налога;

б) равновесный объем и равновесную цену после введения налога;

в) доход государства от введения налога;

г) распределение налогового бремени между производителем и потребителем.

Решение:

  • Находим рыночное равновесие до введения налога
  • Для производителя введение налога означает снижение той суммы денег, которую он получит после реализации товара, т.е. цены. Функция предложения при этом сдвинется вправо и вверх, следовательно изменится функция предложения.

Находим новую функцию предложения :

  • Кривая спроса не изменит свое положение. Находим новое равновесие на рынке, приравнивая новую функцию предложения и первоначальную функцию спроса:

От введения налога государство получит дополнительный доход.

Графически доход государства от введения налога — это прямоугольник , следовательно доход государства, можно рассчитать как площадь прямоугольника :

  • Налоговое бремя распределится между производителями и потребителями.
  • Налоговое бремя потребителя представлено прямоугольником
  • Налоговое бремя на производителя — представлено прямоугольником . Чтоб найти площадь данного прямоугольника, необходимо найти координаты точки . Для этого нужно спроецировать новое равновесие на первоначальную кривую предложения — приравниваем новый равновесный объем и первоначальную функцию предложения:
  • Налоговое бремя потребителя и налоговое бремя производителя в совокупности составляют общее налоговое бремя или доход государства от введения налога, таким образом:

Контрольная работа №7.

Кривая спроса и кривая предложения имеют вид:

Государство ввело налог на потребителя в размере рублей на единицу. Определите:

а) равновесную цену и равновесный объем до введения налога;

б) равновесный объем и равновесную цену после введения налога;

в) доход государства от введения налога;

г) распределение налогового бремени между производителями и потребителями.

Решение:

  • Находим рыночное равновесие до введения налога
  • Для потребителя введение налога означает увеличение цены, которую он уплатит за каждую единицу товара, т.е. товар станет дороже. Кривая спроса сдвинется влево и вниз в положение , следовательно изменится функция спроса. Находим новую функцию спроса:
  • Кривая предложения не изменит своего положения, но при изменении положения кривой спроса, сформируется новое равновесие. Находим новое равновесное состояние на рынке, приравнивая новую функцию спроса и исходную функцию предложения
  • Налоговое бремя распределяется на производителей и потребителей.
  • Налоговое бремя производителя представлено прямоугольником
  • Налоговое бремя потребителя это прямоугольник . Для его определения необходимо узнать координаты точки . Для этого, нужно спроецировать новое равновесие на первоначальную кривую спроса (приравниваем новый равновесный объем к исходной функции спроса):

Теперь модно рассчитать площадь прямоугольника , представляющего собой налоговое бремя потребителя:

  • От введения налога государство получит дополнительный доход, который можно рассчитать как произведение величины налога и количества реализуемого товара при новом равновесном состоянии:

Графически доход государства от введения налога — это прямоугольник , следовательно доход государства, можно рассчитать как площадь прямоугольника :

В то же время, площадь прямоугольника это сумма площади прямоугольника и :

Контрольная работа №8.

Функции спроса и предложения имеют вид:

а) определить величину излишка потребителя;

б) определить излишек производителя;

в) рассчитать выигрыш производителя и потребителя о начала торговли.

г) изобразить ситуацию графически.

Решение:

  • Первоначально определяем рыночное равновесие:

2а) Рассчитываем выигрыш потребителя. Он представлен графически треугольником . Чтоб найти площадь этого треугольника, необходимо функцию спроса приравнять к нулю.

Таким образом, цена равная 12 — это координаты точки . Теперь можно рассчитать выигрыш потребителя как площадь данного треугольника:

26) Рассчитываем выигрыш (излишек) производителя. Он представлен графически треугольником . Чтоб найти площадь этого треугольника, необходимо функцию предложения приравнять к нулю.

Таким образом, цена равная 4 — это координаты точки . Теперь можно рассчитать выигрыш производителя как площадь данного треугольника:

2в) Общий выигрыш от начала торговли представляет собой сумму выигрыша потребителя и выигрыша производителя, и представлен треугольником . Таким образом, общий выигрыш можно найти как сумму площадей треугольников и .

Общий выигрыш можно также рассчитать как площадь треугольника :

Тема: Эластичность спроса и предложения.

К оглавлению…

Цель:

Научиться определять различные виды эластичности спроса и предложения.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оценки эластичности ее влияния на спрос и предложение.

Контрольная работа №9.

В результате повышения цены товара с 15 денежных единиц до 17 денежных единиц объем спроса сократился с 10 тыс. единиц продукции до 8 тыс. единиц продукции. Определить эластичность спроса по цене. Охарактеризовать спрос и товар.

Решение:

Эластичность спроса по собственной цене товара рассчитывается по формуле:

— изменение объема спроса на товар, — изменение цены товара, — средне значение цены, — среднее значение объема спроса на товар. Рассчитываем необходимые величины:

Используя формулу эластичности спроса по цене рассчитываем коэффициент эластичности:

Характеризуем спрос по коэффициенту эластичности спроса по цене для этого смотрим на значение коэффициента по модулю:

Характеризуем товар:

Контрольная работа №10.

В результате увеличения дохода потребителя с 25 тыс.рублей до 30 тыс.руб. объем спроса увеличился с 5 тыс. единиц продукции до 10 тыс. единиц продукции. Определить эластичность спроса по доходу. Охарактеризовать спрос и товар.

Решение:

Эластичность спроса по собственной цене товара рассчитывается по формуле:

— изменение объема спроса на товар

— изменение дохода потребителя

— средне значение дохода

— среднее значение объема спроса на товар .

Рассчитываем необходимые величины:

Используя формулу эластичности спроса по доходу рассчитываем коэффициент эластичности:

Характеризуем спрос по коэффициенту эластичности спроса по доходу (для этого смотрим на значение коэффициента по модулю):

Характеризуем товар:

Контрольная работа №11.

В результате увеличения цены на товар с 2,5 тыс.рублей до 3,1 тыс.руб. объем спроса на товар увеличился с 15 тыс. единиц продукции до 18 тыс. единиц продукции. Определить эластичность спроса по цене другого товара (перекрестная эластичность). Охарактеризовать спрос и товар.

Решение:

Эластичность спроса по собственной цене товара рассчитывается по формуле:

— изменение объема спроса на товар

— изменение цены товара

— средне значение цены товара

— среднее значение объема спроса на товар . Рассчитываем необходимые величины:

Используя формулу перекрестной эластичности рассчитываем коэффициент эластичности:

Характеризуем спрос по коэффициенту перекрестной эластичности (для этого смотрим на значение коэффициента по модулю):

Характеризуем товар:

Контрольная работа №12.

Функция спроса на благо равна

где — цена товара , — цена товара , — доход потребителя. Известно, что

Найти эластичность спроса на товар : а) по цене, б) по доходу, в) перекрестную по цене товара .

Решение:

Поскольку имеется функция спроса, то для подсчета эластичности нужно использовать формулу точечной эластичности:

Для этого вначале подсчитаем величину спроса при имеющихся ценах на товар:

Теперь подсчитаем нужные величины эластичности

Тема: Теория поведения потребителя

К оглавлению…

Цель:

Научиться определять полезность блага для потребителя и совершать оптимальный выбор.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оценки полезности и оптимального распределения бюджета потребителя.

Контрольная работа №13.

Потребитель имеет следующую таблицу полезности:

Доход потребителя 25,2 у.е. в неделю. На эти деньги потребитель купил 3 кг мяса по цене 2 у.е. за 1 кг, 4 кг рыбы по цене 2,8 у.е. за 1 кг и 2 кг овощей по цене 4 у.е. за 1 кг.

а) Покажите, что потребитель не достиг максимальной полезности при имеющемся бюджете,

б) Какой набор продуктов для потребителя является оптимальным?

Решение:

а) Согласно второму закону Госсена, максимальная полезность из нескольких товаров достигается, когда соотношения предельных полезностей этих товаров равны соотношению их цен.

Так как 3 кг мяса имеют полезность 8 ютилей, 4 кг рыбы — полезность 7 ютилей, а 2 кг овощей — полезность 8 ютилей, то соотношения из полезностей и цен не равны:

б) Для того, чтобы достигнуть максимума полезности, нужно перераспределить деньги с самой нерентабельной покупки второго кг овощей на самый рентабельный товар — мясо. Тогда на имеющийся бюджет можно приобрести мяса 5 кг по цене 2.у.е./кг (полезность 5 ютилей), рыбы столько же 4 кг за 2,8 у.е./кг (полезность 7 ютилей) и овощей 1 кг по цене 4 у.е./кг (полезность 10 ютилей). В этом случае второй закон Госсена будет выполняться:

Контрольная работа №14.

В таблице представлены данные об общей полезности товара и товара . Заполнить таблицу, рассчитав предельную полезность, добавленную каждой единицей товара и товара .

Решение:

Предельная полезность рассчитывается:

Рассчитываем предельную полезность первой единицы товара:

Аналогично делаются расчеты для остальных единиц товара:

Контрольная работа №15.

Определите оптимальный объем блага для функций полезности индивидов :

Решение:

Из графиков общей и предельной полезности мы можем сделать вывод, что общая полезность достигает своего максимума , когда предельная полезность равна 0, т.е. когда

(т.е. предельная полезность это производная общей полезности), таким образом:

Контрольная работа №16.

Дана функция полезности: . Определите равновесие потребителя, если известно:

Решение:

Уравнение бюджетной линии:

У нас имеется некоторая кривая безразличия. Оптимальное равновесие потребителя будет там, где бюджетная линия является касательной к кривой безразличия. В этой точке — оптимальное решение потребителя.

Таким образом оптимальное равновесие потребителя будет при потреблении 50 единиц товара и 25 единиц товара .

Контрольная работа №17.

Некий потребитель направляет весь свой доход на приобретение благ и , цены которых соответственно равны 100 и 50. Максимальное количество товара , которое можно приобрести на этот доход, равно 20 единиц.

а) Определите бюджетное ограничение, зная, что кривая безразличия определяется следующими парами наборов благ:

б) При каких значениях потребление имеет максимальную полезность.

Решение:

а) Из условия задачи известно, что максимальное количество товара , которое можно приобрести на доход потребителя — 20 единиц т.е.,

Тогда уравнение бюджетной линии будет иметь вид:

Получаем линию бюджетного ограничения:

Графически это будет выглядеть:

Кривая безразличия выглядит в виде ломаной кривой . Согласно графику точка является оптимальной точкой. Проверим это с помощью расчетов.

Из таблицы видно, что точка является оптимальной т к. ей соответствуют минимальные расходы.

Контрольная работа №18.

Дана кривая безразличия некого потребителя, состоящие из отрезков со следующими точками:

Определите графически и расчетным путем равновесие в случае, когда , зная, что индивид располагает доходом .

Решение:

Данную задачу можно решить графически. Место соприкосновения бюджетной линии и кривой безразличия — это будет соответствовать отрезку , следовательно, это и есть точки равновесия потребителя при заданном уровне дохода.

Данную задачу можно решить и таблично-аналитическим методом. Для этого необходимо подсчитать предельную норму замены для каждых двух соседних точек. показывает наклон отрезка, соединяющего две соседние точки. Данные предельной нормы замены запишем в столбце 3, а расходы на приобретение благ в столбце 4. Данные пишутся между строк относительно других столбцов, т.к.

Оптимальным равновесием будет отрезок между точками БВ, поскольку выполняется равенство предельной нормы замены и отношения цен благ:

Рассчитав в последней колонке расходы на приобретение благ, видно, что в двух соседних точках (Б и В) расходы равны доходу, а значит , отрезок демонстрирует оптимальное равновесие.

Тема: Теория издержек

К оглавлению…

Цель:

Научиться разграничивать издержки.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оценки различных видов издержек и оценки их влияния на выпуск продукции.

Контрольная работа №19.

Дана зависимость общих издержек предприятия (ТС) от выпуска продукции.

Определить: постоянные, переменные, предельные, средние, средние постоянные, средние переменные издержки.

Решение:

а) Постоянные издержки — это издержки, которые возникают даже в том случае, когда не выпускается ни одной единицы товара, то есть в нашем случае постоянные издержки равны 70 ед.

б) переменные издержки — это разница между валовыми издержками и постоянными издержками ,

в) предельные издержки — это изменение издержек при изменении выпуска продукции на одну единицу:

г) средние издержки — это издержки на одну выпущенную единицу продукции:

В результате получим следующую таблицу:

Контрольная работа №20.

В таблице представлены данные по объемам выпуска и затратам фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции. Найти недостающие данные в таблице:

Решение:

1. Расчет по строке 1 таблицы:

а) Постоянные издержки — это издержки, которые возникают даже в том случае, когда не выпускается ни одной единицы товара, то есть при нулевом объеме выпуска — общие издержки равны постоянным издержкам. Следовательно .

б) Из формулы общих издержек, можно определить величину переменных затрат:

  • Расчет no строке 2 таблицы:

2a) Из формулы предельных издержек, рассчитываем величину общих затрат при данном объеме производства:

— общие затраты и объем производства при текущем объеме выпуска;

— общие затраты и объем производства при предшествующем значении объема выпуска.

Приводим к общему знаменателю и выражаем :

Таким образом, величина общих затрат при объеме производства составляют

2б) Из формулы общих издержек, находим переменные издержки:

2в) Средние издержки рассчитываем по формуле

2г) Средние постоянные издержки рассчитываем по формуле:

2д) Средние переменные издержки рассчитываем по формуле:

  • Расчет по строке 3 таблицы:

За) Из формулы общих средних затрат можно рассчитать объем производства:

3б) Имея данные постоянных затратах, которые при любом объеме выпуска одинаковы и равны , можно рассчитать переменные затраты:

Зв) Имея данные об объеме выпуска, можно рассчитать средние постоянные и средние переменные затраты:

Зг) Рассчитываем предельные затраты:

  • Расчет по строке 4 таблицы:

4а) Имея данные по переменным затратам, можно найти общие затраты, т.к. постоянные затраты нам известны:

46) Используя формулу средних переменных затрат, можно найти объем производства:

4в) Имея данные об объемах производства, можно найти средние затраты и средние постоянные затраты:

4г) Рассчитываем предельные затраты:

  • Расчет по строке 5 таблицы:

5а) Нам известны средние постоянные затраты и постоянные затраты, следовательно можно рассчитать объем выпуска:

56) Получив данные по объемам производства, и имея данные по предельным затратам, можно найти общие затраты:

5в) Определяем переменные затраты:

5г) Получив данные по переменным затратам, находим средние переменные затраты:

  • Расчет по строке 6 таблицы:

6а) Используя данные по средним и общим затратам находим объем выпуска:

6б) Находим переменные затраты:

6в) Рассчитываем предельные затраты:

6г) Рассчитываем средние перемене и средние постоянные затраты:

Все неизвестные данные таблицы определены, сведем их вместе:

Контрольная работа №21.

Функция издержек предприятия представлена:

Определить:

  • средние общие издержки
  • постоянные издержки
  • переменные издержки
  • средние постоянные издержки
  • средние переменные издержки
  • предельные издержки

Решение:

Предельные издержки находим как производную от функции общих затрат:

Контрольная работа №22.

При производстве продукта используются следующие комбинации факторов :

Определите изокванту и оптимальный производственный процесс фирмы, если:

Решение:

Из курса микроэкономики, мы знаем, что оптимальным объемом производства будет тот, при котором техническая норма замещения равна отношению цен ресурсов:

Измерим норму технического замещения для каждого из трех отрезков замены производственных процессов:

Из расчетов видно, что предельная норма технического замещения равна 2 на отрезке , следовательно в этом отрезке выполняется условие:

Таким, образом, все значения отрезка являются оптимальными комбинациями производственного процесса.

Также мы знаем, что оптимальным процессом производства является тот, при котором издержки минимальны. Издержки рассчитываются по формуле:

Из последней колонки таблицы видно, что издержки минимальны на отрезке и равны , что подтверждает наш вывод, что оптимальным сочетанием ресурсов будет комбинация факторов производства на отрезке .

Тема: Максимизация прибыли фирмы па совершенно конкурентном рынке

К оглавлению…

Цель:

Научиться оптимальному выбору параметров производства с целью максимизации прибыли фирмы.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оптимального выбора параметров производственного процесса фирмы на совершенно конкурентном рынке.

Контрольная работа №23.

На предприятии на предстоящий год запланированы следующие показатели:

Постоянные затраты — 300 тыс.руб.;

Первоначальная (закупочная) стоимость товара — 500 руб./ед.; Планируемая цена реализации товара — 1100 руб./ед. Рассчитать перспективный результат деятельности, если будет реализовано 600 единиц товара. Какое количество товара и на какую сумму нужно реализовать, чтобы деятельность предприятия была безубыточной ?

Решение:

  • Рассчитываем безубыточный объем производства в натуральном и стоимостном выражении:
  • Текущий объем производства выше безубыточного, следовательно, мы должны получить прибыль. Прибыль определяется как разность валового дохода и общих издержек предприятия, которые нам неизвестны. Рассчитываем величину валового дохода, общих издержек и прибыли:

Вывод: Чтобы деятельность предприятия была безубыточна, необходимо реализовать не менее 500 единиц продукции на сумму 550 тыс. рублей. Прибыль при текущем объеме продаж в 600 единиц продукции составит 60 тыс. руб.

Контрольная работа №24.

Фирма планирует выпустить новый продукт. Средние издержки на производство единицы продукции составляют:

— количество продукции, выпущенной за год. Планируемая цена единицы продукции — 260 рублей. Каков должен быть годовой выпуск продукции, соответствующий точке безубыточности?

Решение:

  • Для решения данной задачи — найдем функцию общих затрат:
  • Из функции общих затрат величину постоянных и переменных затрат:
  • Используя формулу точки безубыточности, находим необходимый годовой объем выпуска, чтоб деятельность предприятия была безубыточной:

Контрольная работа №25.

На рынке совершенной конкуренции существует 100 идентичных фирм. Общие издержки фирмы в краткосрочном периоде:

Рыночный спрос определяется формулой

Определить:

а) отраслевую кривую предложения,

б) равновесную цену и объем продаж на рынке в краткосрочном периоде,

в) количество продукта, который выпускает каждая отдельная фирма.

Решение:

а) По условию максимизации прибыли предельные издержки должны равняться рыночной цене:

Предельные издержки — это производная функции общих издержек, то есть . Отсюда или — кривая предложения для отдельной фирмы. Так как в отрасли 100 идентичных фирм, то кривая предложения для отрасли: .

б) равновесная цена и объем задается соотношением . Отсюда:

Переносим . Получаем, что равновесная цена . Равновесный объем

в) Так как все фирмы идентичны, а равновесный объем выпуска в отрасли равен 100 ед., то каждая фирма выпускает: 100 ед./ 100 фирм = 1 ед. на фирму.

Ответ: Кривая предложения для отрасли:

равновесная цена товара отрасли , равновесный объем выпуска в отрасли 100 единиц товара, при этом каждая фирма выпускает 1 единицу товара.

Тема: Максимизация прибыли фирмы па рынке несовершенной конкуренции

К оглавлению…

Цель:

Научиться оптимальному выбору параметров производства с целью максимизации прибыли фирмы.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оптимального выбора параметров производственного процесса фирмы на рынке несовершенной конкуренции.

Контрольная работа №26.

Информация о функции спроса на продукцию монополиста и его общих затратах представлена в таблице:

а) определить цену и объем производства, максимизирующие прибыль в условиях монополии;

б) определить цену и объем производства, максимизирующие прибыль производителя в условиях совершенной конкуренции.

Решение:

Для решения данной задачи надо вспомнить условие максимизации прибыли в условиях совершенной конкуренции и монополии. В условиях совершенной конкуренции, для того, чтоб производитель получал максимальную прибыль, необходимо выбрать такой объем производства, при котором обеспечивается равенство предельных затрат и цены продукции:

В условиях монополии, для получения максимальной прибыли нужно выбрать такой объем производства, при котором обеспечивается равенство предельных затрат и предельного дохода:

Таким образом, чтоб решить данную задачу нужно вычислить: предельные затраты, валовой доход и предельный доход.

  • Расчет валового дохода:
  • Расчет предельного
  • Расчет предельных затрат

Заносим в таблицу расчетные данные:

Из таблицы видно, что равенству соответствует объем производства шт. и цена единицы ден.ед.; Равенству соответствует объем производства шт. и цена единицы ден.ед..

Таким образом в условиях совершенной конкуренции будет выпускать производитель 5 единиц продукции по цене 1000 ден.ед., в условиях монополии производитель будет получать максимальную прибыль при реализации 4 единиц продукции по цене 1075 ден.ед.

Контрольная работа №27.

Кривая спроса имеет вид:

а издержки фирмы-монополиста равны:

а) Найти цену и объем продаж, при которых монополист получит максимальную прибыль.

б) найти цену и объем продаж на рынке совершенной конкуренции, если данная отрасль вместо наличия одной фирмы-монополиста разбита на большое количество мелких одинаковых фирм.

Решение:

а) Прибыль максимально при выполнении условия равенства предельного дохода предельным издержкам: . Доход фирмы — это объем продаж, умноженный на цену, то есть необходимо выразить функцию цены из функции спроса:

Определяем функцию валового дохода и предельного дохода. Предельный доход рассчитываем как производная от функции валового дохода:

Рассчитываем предельные издержки как производная от функции общих издержек:

Приравниваем предельные затраты и предельный доход, и рассчитываем объем производства монополиста и цену на продукцию:

Для сравнения

то есть цена монополиста больше его предельных издержек. Прибыль монополиста составит:

б) На рынке совершенной конкуренции предельные издержки каждой фирмы равны рыночной цене, то есть

тогда

Прибыль всей отрасли:

Для наглядности ответ представим в виде таблицы:

Из таблицы видно, что цена на продукцию монополиста выше, чем в условиях совершенной конкуренции, а объем производства меньше.

Тема: Ценообразование на факторы производства

К оглавлению…

Цель:

Научиться решать задачи по ценообразованию ресурсов.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оценки цены различных экономических ресурсов.

Контрольная работа №28.

Предлагается инвестировать в проект 10 млн. руб. на срок 5 лет. Данный проект генерирует ежегодные денежные потоки по 2 млн. руб. По истечении проекта ликвидационная стоимость оборудования составит 3 млн. руб. Норма прибыли по проекту равна банковской ставке по депозитам. Выгоден ли данный проект, если вторая возможность для фирмы — положить деньги в банк на депозит под 8% годовых с ежеквартальным начислением процентов по формуле сложных процентов?

Решение:

Для того, чтобы определить выгоден ли проект нужно сравнить будущую стоимость проекта с будущей стоимостью банковского вклада

а) Будущая стоимость проекта:

б) Будущая стоимость банковского вклада:

Так как будущая стоимость проекта меньше будущей стоимости банковского вклада проект менее выгоден, чем помещение денег на банковский депозит.

Контрольная работа №29.

Имеется четыре варианта вложения денег, ставка процента составляет 20% годовых:

Решение:

Для определения наиболее выгодного инвестиционного проекта, рассчитаем текущую дисконтированную стоимость:

Проект с наибольшей текущей дисконтированной стоимостью является наиболее выгодным для инвестирования — это проект «Календула».

Контрольная работа №30.

Площадь доступных земельных угодий составляет 120 га.

Сельскохозяйственный спрос на землю описывается уравнением:

Несельскохозяйственный спрос —

где — площадь используемой земли в гектарах; — земельная рента за 1 га (ставка Земельной ренты в тыс.руб. за гектар.

а) определите равновесный уровень земельной ренты; б) какова цена 1 га земли , если ставка банковского процента равна ?

Решение:

  • Находим общий спрос на землю
  • Определяем ставку земельной ренты, приравниваем спрос и предложение.
  • Цена земли — капитализированная рента и определяется по формуле

Контрольная работа №31.

Используя данные приведенной ниже таблицы, определите, сколько наймет рабочих эта фирма и какую ставку заработной платы будет платить:

Решение:

Поскольку на рынке ресурсов должно соблюдаться равенство предельного дохода от фактора производства и предельных затрат на ресурс , то необходимо вычислить, величину предельного продукта, стоимость предельного продукта, общие затраты на оплату труда и предельные затраты на оплату труда. Предельный продукт рассчитывается по формуле:

где

— общий продукт

— количество занятых.

Стоимость предельного продукта определяется как произведение цены продукта и предельного продукта при данном количестве занятых:

Общие затраты на оплату труда определяются как произведение ставки заработной платы (цены ресурса) и количества задействованного ресурса:

Предельные затраты на оплату труда определяются по формуле:

Все расчеты оформим в таблице:

Из расчетов видно, что абсолютного равенства предельных затрат на оплату труда и стоимости предельного продукта нет. Но при работникам, стоимость предельного продукта уже ниже, чем затраты производителя на оплату труда, следовательно, последний 4-ый работник будет убыточен.

При работникам, третий работник принесет дохода в 150 ден.ед., а работодатель затратит на его оплату труда 80 ден.ед. Следовательно, данный работник будет увеличивать прибыль производителя. Отсюда будет нанимать 3 работников по ставке заработной платы — 60 руб.

Возможно эти страницы вам будут полезны: