Дифракционная решётка в физике

Дифракционная решётка

Дифракционная решётка — оптический элемент, представляющий собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (канавок, щелей, выступов), нанесенных тем или иным способом на плоскую или вогнутую оптическую поверхность.

Дифракционная решётка (рис. 171) используется в спектральных приборах в качестве диспергирующей системы для пространственного разложения электромагнитного излучения в спектр. Фронт световой волны, падающий на дифракционную решётку, разбивается её штрихами на отдельные когерентные пучки, которые, претерпев дифракцию на штрихах, интерферируют, образуя результирующее пространственное распределение интенсивности света — спектр излучения.

Рис. 171
Рис. 172

Рассмотрим элементарную теорию дифракционной решётки. Если ширина прозрачных щелей равна , а ширина непрозрачных промежутков — , то величину называют периодом решётки.
Пусть на решётку (рис. 172) падает плоская монохроматическая волна длиной . Вторичные источники в щелях создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям. Найдём условие, при котором волны, распространяющиеся от щелей в направлении, определяемом некоторым углом , усиливают друг друга. Разность хода между волнами от краёв соседних щелей равна длине отрезка . Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга. Из треугольника находим длину катета . Максимумы будут находиться под углом , определяемым условием:

(3.36)

где

При выполнении условия (3.36) усиливаются волны, идущие не только от одного из краёв щелей, а от всех точек щелей, т. к. каждой точке в первой щели соответствует точка, находящаяся на расстоянии во второй щели, поэтому разность хода вторичных волн, испускаемых этими точками, равна , и они усиливаются.
Для наблюдения интерференционной картины диафрагировавших лучей за решёткой помещают линзу, а в её фокальной плоскости — экран. На экране появляется изображение щелей — система цветных полос, каждая из которых соответствует спектру порядка. В центре экрана — белая полоса, это спектр нулевого порядка , для которого максимумы всех длин волн не зависят от угла . Чем больше длина волны, тем дальше располагается максимум интенсивности от центрального пятна.

Рис. 173. Интенсивность света за дифракционной решёткой

Между максимумами расположены минимумы интенсивности. Чем больше число щелей, тем более резко очерчены максимумы и тем более широкими минимумами они разделены (рис. 173). При использовании решёток в различных областях спектра и при небольших порядках спектра число штрихов на 1 мм составляет: в ультрафиолетовой области — штрих/мм, в видимой области — штрих/мм, в инфракрасной области — , штрих/мм. Для рентгеновского излучения дифракционными решётками служат монокристаллы, атомы и молекулы которых, расположенные в узлах кристаллической решётки, образуют трёхмерную структуру. Для радиоволн используют проволочные решётки, период которых соизмерим с длиной волны .



Эта лекция взята со страницы лекций по всем темам предмета физика:

Предмет физика

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Опыт Юнга в физике
Дифракция света в физике
Дисперсия света в физике
Основной закон релятивистской динамики в физике