Алгоритм решения уравнений с разделяющимися переменными

Для решения уравнений с разделяющимися переменными целесообразно использовать следующий алгоритм:

  1. Если в уравнении встречается , то представьте его как .
  2. Произведите разделение переменных (в одной части при соберите выражения, содержащие только переменную ; в другой части при соберите выражения, содержащие только переменную ).
  3. Почленно проинтегрируйте обе части уравнения с разделёнными переменными.
  4. Выпишите в ответе получившееся общее решение дифференциального уравнения.

Пример решения заказа контрольной работы №112.

Найдите решение дифференциального уравнения:

Решение:

Данное уравнение — дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Представим

тогда

  • Будем собирать множители с в левой части, с — в правой:
  • Интегрируя обе части, получим:
  • общее решение.

Ответ:

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Заказать контрольную работу по высшей математике

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:

Операция деления для комплексных чисел
Решение задачи Коши
Разложение функций в ряд Маклорена
Нахождение интервала сходимости для степенного ряда